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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि पहली संख्या का 20% दूसरी संख्या के चार-पाँचवें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात क्या है?
If 20% of first number is equal to four-fifths of second number, what is the ratio of first number to the second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4 : 1

0.2a = (4/5)b = 0.8b, अतः a ÷ b = 0.8 ÷ 0.2 = 4। अतः अनुपात 4 : 1 है।
0.2a = (4/5)b = 0.8b, so a ÷ b = 0.8 ÷ 0.2 = 4. So the ratio is 4 : 1.
2.
6 पुरुष किसी कार्य को 9 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 6 महिलाएँ इसे 6 दिनों में कर सकती हैं। 2 महिलाएँ और 3 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
6 men can complete a piece of work in 9 days, while 6 women can do it in 6 days. In how many days can 2 women and 3 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 दिन
9 days

एक पुरुष का एक दिन का काम = 1/54, एक महिला का = 1/36। 2 महिलाएँ + 3 पुरुष = 2/36 + 3/54 = 1/18 + 1/18 = 1/9 प्रतिदिन। अतः काम 9 दिनों में पूरा होगा।
One man's daily work = 1/54, one woman's = 1/36. 2 women + 3 men = 2/36 + 3/54 = 1/18 + 1/18 = 1/9 per day. So they finish in 9 days.
3.
ज़ीशान 294 km की दूरी 42 km/hr की चाल से, अगली 210 km की दूरी 30 km/hr की चाल से और अगली 330 km की दूरी 66 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Zeeshan travels 294 km at 42 km/hr, the next 210 km at 30 km/hr and the next 330 km at 66 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the whole journey? (Round off your answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43.89

समय: 294 ÷ 42 = 7 घंटे, 210 ÷ 30 = 7 घंटे, 330 ÷ 66 = 5 घंटे; कुल 19 घंटे। कुल दूरी = 294 + 210 + 330 = 834 किमी। औसत चाल = 834 ÷ 19 = 43.89 किमी/घंटा।
Times: 294 ÷ 42 = 7 h, 210 ÷ 30 = 7 h, 330 ÷ 66 = 5 h; total 19 h. Distance = 294 + 210 + 330 = 834 km. Average speed = 834 ÷ 19 = 43.89 km/hr.
4.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 14 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 14?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7048048

14 से विभाज्य संख्या सम और 7 से विभाज्य होनी चाहिए। 7048048 ÷ 7 = 1006864 (पूर्ण), और यह सम है। 6794266 और 7132968 को 7 से भाग देने पर शेष बचता है; 6436639 विषम है। अतः उत्तर 7048048 है।
A number divisible by 14 must be even and divisible by 7. 7048048 ÷ 7 = 1006864 exactly, and it is even. 6794266 and 7132968 leave remainders with 7; 6436639 is odd. So the answer is 7048048.
5.
दो क्रमागत धनात्मक प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 812 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या है:
The product of two consecutive positive natural numbers is 812. The greater of the two numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

29

n(n + 1) = 812। चूँकि 28 × 29 = 812, संख्याएँ 28 और 29 हैं। बड़ी संख्या 29 है।
n(n + 1) = 812. Since 28 × 29 = 812, the numbers are 28 and 29. The greater is 29.
6.
एक दुकानदार किसी पंखे का सूचीबद्ध मूल्य उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है और सूचीबद्ध मूल्य पर 16% की छूट देता है। यदि उसे ₹140 का लाभ होता है, तो पंखे का सूचीबद्ध मूल्य (₹ में) कितना है?
A shopkeeper lists the price of a fan at 25% above its cost price and offers a 16% discount on its list price. If he earns a profit of ₹140, then what is the list price (in ₹) of the fan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3,500

माना क्रय मूल्य = x। अंकित मूल्य = 1.25x; विक्रय मूल्य = 1.25x × 0.84 = 1.05x। लाभ = 0.05x = 140, अतः x = 2800। अंकित मूल्य = 1.25 × 2800 = ₹3,500।
Let CP = x. List price = 1.25x; SP = 1.25x × 0.84 = 1.05x. Profit = 0.05x = 140, so x = 2800. List price = 1.25 × 2800 = ₹3,500.
7.
प्रिया, दीपक और सिमरन ने क्रमशः ₹1,370, ₹1,500 और ₹1,230 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,010 है, तो लाभ में सिमरन का हिस्सा कितना है?
Priya, Deepak, and Simran invest ₹1,370, ₹1,500, and ₹1,230, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,010, then what is the share of Simran in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹303

अनुपात = 1370 : 1500 : 1230 = 137 : 150 : 123, योग 410। सिमरन का हिस्सा = 1010 × 123 ÷ 410 = 1010 × 0.3 = ₹303।
Ratio = 1370 : 1500 : 1230 = 137 : 150 : 123, total 410. Simran's share = 1010 × 123 ÷ 410 = 1010 × 0.3 = ₹303.
8.
सलमान और विवेक ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹45,200 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹16,000 के कुल लाभ में से विवेक का हिस्सा ₹6,400 था। उनके निवेश के बीच का अंतर कितना था?
Salman and Vivek together invested ₹45,200 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹16,000, Vivek's share was ₹6,400. What was the difference between their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹9,040

लाभ के हिस्से: विवेक 6400, सलमान 9600, अनुपात 2 : 3। निवेश: विवेक = 45200 × 2/5 = 18080, सलमान = 27120। अंतर = 27120 − 18080 = ₹9,040।
Profit shares: Vivek 6400, Salman 9600, ratio 2 : 3. Investments: Vivek = 45200 × 2/5 = 18080, Salman = 27120. Difference = 27120 − 18080 = ₹9,040.
9.
48 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 9 घंटे में पूरी करती है। उतनी ही दूरी 12 घंटे में तय करने के लिए उसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus travelling at 48 km/hr completes a journey in 9 hours. What should be its speed to cover the same distance in 12 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36 km/hr

दूरी = 48 × 9 = 432 किमी। आवश्यक चाल = 432 ÷ 12 = 36 किमी/घंटा।
Distance = 48 × 9 = 432 km. Required speed = 432 ÷ 12 = 36 km/hr.
10.
₹39,250 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को x% और 10% की दो क्रमिक छूट देने के बाद ₹32,499 में बेचा जाता है। x का मान ज्ञात कीजिए।
An item marked for ₹39,250 is sold at ₹32,499 after allowing two successive discounts of x% and 10%. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

39250 × 0.9 = 35325। फिर 32499 ÷ 35325 = 0.92, अतः (1 − x/100) = 0.92 और x = 8।
39250 × 0.9 = 35325. Then 32499 ÷ 35325 = 0.92, so (1 − x/100) = 0.92 and x = 8.
11.
△ABC में, BD ⊥ AC है, जहाँ D, AC पर स्थित है और ∠DBC = 25° है। E, BC पर एक बिंदु है जिससे ∠CAE = 80° है। ∠AEB का माप क्या है?
In △ABC, BD ⊥ AC at D and ∠DBC = 25°. E is a point on BC such that ∠CAE = 80°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

145°

△BDC में ∠BDC = 90° और ∠DBC = 25°, अतः ∠C = 65°। △AEC में ∠AEC = 180° − 80° − 65° = 35°। ∠AEB = 180° − 35° = 145°।
In △BDC, ∠BDC = 90° and ∠DBC = 25°, so ∠C = 65°. In △AEC, ∠AEC = 180° − 80° − 65° = 35°. ∠AEB = 180° − 35° = 145°.
12.
उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 14 cm के बराबर है।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 14 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

196π cm2
196π cm²

त्रिज्या = 14 ÷ 2 = 7 सेमी। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π × 49 = 196π सेमी²।
Radius = 14 ÷ 2 = 7 cm. Surface area = 4πr² = 4π × 49 = 196π cm².
13.
430 और 438 के बीच स्थित (दोनों सहित) अभाज्य संख्याओं की संख्या कितनी है?
The number of prime numbers lying between 430 and 438, both included, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

430 से 438 तक विषम संख्याएँ: 431, 433, 435, 437। 435, 5 से विभाज्य है और 437 = 19 × 23। केवल 431 और 433 अभाज्य हैं, अतः उत्तर 2 है।
Odd numbers from 430 to 438: 431, 433, 435, 437. 435 is divisible by 5 and 437 = 19 × 23. Only 431 and 433 are prime, so the answer is 2.
14.
93 बल्ब ₹93 में खरीदे गए, और 19 बल्ब परिवहन के दौरान टूट गए। व्यापारी ने शेष बल्बों को ₹1.40 प्रति बल्ब की दर से बेचा। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।
93 light bulbs were purchased for ₹93, and 19 light bulbs broke in transit. The trader sold the remaining light bulbs at ₹1.40 each. Find his profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹10.60

शेष बल्ब = 93 − 19 = 74। विक्रय मूल्य = 74 × 1.40 = ₹103.60। लाभ = 103.60 − 93 = ₹10.60।
Bulbs left = 93 − 19 = 74. SP = 74 × 1.40 = ₹103.60. Profit = 103.60 − 93 = ₹10.60.
15.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 2 गुना, दिया की वर्तमान आयु के 5 गुने से 27 वर्ष अधिक है, और दिया की वर्तमान आयु का 7 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 9 वर्ष कम है, तो मैरी और दिया की आयु के बीच अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 2 times Mary's present age is 27 years more than 5 times Dia's present age, and 7 times Dia's present age is 9 years less than Mary's present age, then what is the difference (in years) between the ages of Mary and Dia?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15

2M = 5D + 27 और M = 7D + 9। रखने पर: 14D + 18 = 5D + 27, अतः 9D = 9, D = 1 और M = 16। अंतर = 16 − 1 = 15 वर्ष।
2M = 5D + 27 and M = 7D + 9. Substituting: 14D + 18 = 5D + 27, so 9D = 9, D = 1 and M = 16. Difference = 16 − 1 = 15 years.
16.
एक जिले की जनसंख्या 368000 है, जिसमें से 220000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 62% साक्षर है। यदि 62% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 368000, out of which 220000 are males. 62% of the population is literate. If 62% males are literate, then what percentage of females are literate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62%

कुल साक्षर = जनसंख्या का 62%। यदि पुरुष भी 62% साक्षर हैं, तो महिलाओं की साक्षरता भी उतनी ही होगी: 0.62 × 368000 − 0.62 × 220000 = 0.62 × 148000। अतः 62% महिलाएँ साक्षर हैं।
Total literate = 62% of the population. If males are also 62% literate, the females must be literate at the same rate: 0.62 × 368000 − 0.62 × 220000 = 0.62 × 148000. So 62% of females are literate.
17.
दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 6 और 264 है। यदि उनमें से एक संख्या 66 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and the LCM of two numbers are 6 and 264, respectively. If one of the numbers is 66, find the other one.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM। दूसरी संख्या = 6 × 264 ÷ 66 = 1584 ÷ 66 = 24।
Product of numbers = HCF × LCM. Other number = 6 × 264 ÷ 66 = 1584 ÷ 66 = 24.
18.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 13, 20, 15, 13, 19, 12, 12, 11, 13, 10 दिए गए आँकड़ों का बहुलक है:
The marks scored by 10 students are given below. 13, 20, 15, 13, 19, 12, 12, 11, 13, 10 The mode of the given data is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 13 तीन बार, 12 दो बार और शेष एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 13 है।
Mode is the most frequent value. 13 appears 3 times, 12 twice and the rest once. So the mode is 13.
19.
मान ज्ञात कीजिए: 26−19 ÷ 2618 × 263
Find the value of: 26⁻¹⁹ ÷ 26¹⁸ × 26³
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26−34
26⁻³⁴

aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ और aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ से: घातांक = −19 − 18 + 3 = −34। अतः मान 26⁻³⁴ है।
Using aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ and aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: exponent = −19 − 18 + 3 = −34. So the value is 26⁻³⁴.
20.
पहली 155 सम संख्याओं का औसत है
The average of first 155 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

156

पहली n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः उनका औसत = n + 1। n = 155 के लिए औसत = 156।
Sum of first n even numbers = n(n + 1), so their average = n + 1. For n = 155, average = 156.
21.
सपना ने ₹20,400 साधारण ब्याज पर निवेश किए, कुछ भाग 14% वार्षिक दर पर और कुछ भाग 11% वार्षिक दर पर। यदि उसे 9 वर्ष बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 14% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested ₹20,400 on simple interest, partly at the rate of 14% per annum and partly at the rate of 11% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 9 years, then find the sum invested at the rate of 14% per annum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8,976

समान समय में समान ब्याज: 14x = 11(20400 − x)। अतः 25x = 224400 और x = 8976। 14% पर निवेश की गई राशि ₹8,976 है।
Equal interest for the same time: 14x = 11(20400 − x). So 25x = 224400 and x = 8976. The sum at 14% is ₹8,976.

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