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समय, चाल व दूरी — गणित अभ्यास प्रश्न

Time, Speed & Distance · Mathematics MCQ उत्तर व स्पष्टीकरण सहित · 476 प्रश्न

समय, चाल व दूरी (Time, Speed & Distance) 476 अभ्यास प्रश्नों का अभ्यास कराता है, प्रत्येक का सही उत्तर व हिंदी-अंग्रेज़ी में सरल स्पष्टीकरण सहित। यह गणित (Mathematics) विषय का हिस्सा है।

विषय: गणित

1.
एक ट्रेन 300 किमी की दूरी 5 घंटे में तय करती है। उसकी चाल कितनी है?
A train covers 300 km in 5 hours. What is its speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 किमी/घंटा
60 km/h

चाल = दूरी/समय = 300/5 = 60 किमी/घंटा।
Speed = Distance/Time = 300/5 = 60 km/h.
2.
एक व्यक्ति 40 किमी/घंटा की चाल से 2 घंटे और 60 किमी/घंटा की चाल से 3 घंटे यात्रा करता है। उसकी औसत चाल कितनी है?
A person travels at 40 km/h for 2 hours and 60 km/h for 3 hours. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52 किमी/घंटा
52 km/h

कुल दूरी = (40×2)+(60×3) = 80+180 = 260 किमी। कुल समय = 2+3 = 5 घंटे। औसत चाल = 260/5 = 52 किमी/घंटा।
Total distance = (40×2)+(60×3) = 80+180 = 260 km. Total time = 2+3 = 5 hours. Average speed = 260/5 = 52 km/h.
3.
एक नाव धारा के अनुकूल 24 किमी की दूरी 4 घंटे में तय करती है और धारा के प्रतिकूल वही दूरी 6 घंटे में तय करती है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
A boat covers 24 km downstream in 4 hours and the same distance upstream in 6 hours. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 किमी/घंटा
5 km/h

धारा के अनुकूल चाल = 24/4 = 6 किमी/घंटा। धारा के प्रतिकूल चाल = 24/6 = 4 किमी/घंटा। शांत जल में चाल = (6+4)/2 = 5 किमी/घंटा।
Downstream speed = 24/4 = 6 km/h. Upstream speed = 24/6 = 4 km/h. Speed in still water = (6+4)/2 = 5 km/h.
4.
यदि एक व्यक्ति 60 किमी/घंटे की चाल से 3 घंटे में यात्रा करता है, तो उसकी चाल 30 किमी/घंटे की तुलना में कितनी गुनी अधिक है?
If a person travels at a speed of 60 km/h for 3 hours, how many times greater is his speed compared to a speed of 30 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 गुना
2 times

दोनों चालों का अनुपात 60:30 है, जिसे सरल करने पर 2:1 मिलता है। अतः चाल 2 गुनी है।
The ratio of the two speeds is 60:30, which simplifies to 2:1. Therefore, the speed is 2 times greater.
5.
किस स्थिति में चाल (Speed) और समय (Time) का गुणनफल स्थिर रहता है?
In which scenario does the product of speed and time remain constant?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जब दूरी स्थिर हो
When distance is constant

सूत्र D = S × T के अनुसार, यदि दूरी (D) स्थिर है, तो चाल (S) और समय (T) व्युत्क्रमिक रूप से समानुपाती होते हैं, जिसका गुणनफल स्थिर रहता है।
According to the formula D = S × T, if distance (D) is constant, speed (S) and time (T) are inversely proportional, meaning their product remains constant.
6.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की चाल 60 किमी/घंटा है, तो ट्रेन की लंबाई कितनी होगी?
A train crosses a 100-meter long platform in 15 seconds. If the speed of the train is 60 km/h, what is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150 मीटर
150 meters

चाल 60 किमी/घंटा = 16.67 मी/से। कुल दूरी = 16.67 × 15 = 250 मीटर। ट्रेन की लंबाई = कुल दूरी - प्लेटफॉर्म की लंबाई = 250 - 100 = 150 मीटर।
Speed 60 km/h = 16.67 m/s. Total distance = 16.67 × 15 = 250 meters. Train length = Total distance - Platform length = 250 - 100 = 150 meters.
7.
यदि दो कारों की चाल अनुक्रमे 40 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा है, तो समान दूरी तय करने में लगा समय का अनुपात क्या होगा?
If the speeds of two cars are 40 km/h and 60 km/h respectively, what is the ratio of the time taken to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3:2

समान दूरी के लिए समय और चाल व्युत्क्रमिक रूप से समानुपाती होते हैं। समय का अनुपात = 1/40 : 1/60 = 60:40 = 3:2।
For the same distance, time is inversely proportional to speed. Time ratio = 1/40 : 1/60 = 60:40 = 3:2.
8.
एक व्यक्ति 12 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है। दूसरा व्यक्ति 24 किमी की दूरी 4 घंटे में तय करता है। किसकी औसत चाल अधिक है?
A person covers 12 km in 2 hours. Another person covers 24 km in 4 hours. Who has the higher average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दोनों की चाल समान है
Both have the same speed

पहले व्यक्ति की चाल = 12/2 = 6 किमी/घंटा। दूसरे व्यक्ति की चाल = 24/4 = 6 किमी/घंटा। दोनों की चाल समान है।
First person's speed = 12/2 = 6 km/h. Second person's speed = 24/4 = 6 km/h. Both have the same speed.
9.
जब एक दोपहिया वाहन की गति को 'किमी/घंटा' में मापा जाता है, तो यह किस प्रकार की मात्रा का उदाहरण है?
When the speed of a two-wheeler is measured in 'km/h', it is an example of which type of quantity?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

परिभाषीत राशि
Derived quantity

गति (Speed) एक परिभाषित राशि है क्योंकि यह दूरी (लंबाई) और समय के गुणनफल से प्राप्त होती है।
Speed is a derived quantity because it is obtained from the ratio of distance (length) and time.
10.
आवर्ती गति (Periodic Motion) और एकदिशीय गति (Rectilinear Motion) में मुख्य भेद क्या है?
What is the main difference between Periodic Motion and Rectilinear Motion?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

आवर्ती गति समय के साथ दोहराई जाती है, जबकि एकदिशीय गति सीधी रेखा में होती है।
Periodic motion repeats itself after a time interval, while rectilinear motion is along a straight line.

आवर्ती गति एक निश्चित समय अवधि के बाद दोहराई जाती है (जैसे घड़ी की सुइयाँ), जबकि एकदिशीय गति एक सीधी रेखा के अनुदिश होती है।
Periodic motion repeats after a fixed time interval (like clock hands), whereas rectilinear motion occurs along a straight line.
11.
नीचे दी गई गति मानों में से कौन-सा मान आधुनिक हाई-स्पीड ट्रेनों की सामान्य श्रेणी में आता है?
Which of the following speed values falls into the general category of modern high-speed trains?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

160-180 किमी/घंटा
160-180 km/h

आधुनिक हाई-स्पीड ट्रेनें (जैसे Vande Bharat या Shatabdi) सामान्यतः 130 से 180 किमी/घंटा की गति से चलती हैं। 700+ किमी/घंटा हवाई जहाजों के लिए है।
Modern high-speed trains (like Vande Bharat or Shatabdi) typically operate between 130 and 180 km/h. 700+ km/h is for aircraft.
12.
संवेग (Momentum) और गति (Speed) की इकाइयों के आधार पर इन्हें किस श्रेणी में वर्गीकृत किया जाता है?
Based on their units, how are Momentum and Speed classified?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

संवेग परिभाषित राशि है, गति भी परिभाषित राशि है
Momentum is derived, Speed is derived

संवेग (द्रव्यमान × वेग) और गति (दूरी/समय) दोनों ही अन्य आधारिक राशियों के संयोजन से बनीं परिभाषित राशियाँ हैं।
Both Momentum (mass × velocity) and Speed (distance/time) are derived quantities formed by combining fundamental quantities.
13.
यदि कोई व्यक्ति समान दूरी पर चलता है लेकिन अलग-अलग समय लेता है, तो उसकी 'औसत गति' किस श्रेणी में आती है?
If a person travels the same distance but takes different amounts of time, his 'average speed' falls under which category?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

सरासरी गति
Average speed

जब कुल दूरी को कुल लगे समय से विभाजित किया जाता है, तो उसे सरासरी गति कहते हैं, जो कि एक वर्गीकृत माप है।
When total distance is divided by total time taken, it is called average speed, which is a categorized measure of motion.
14.
निम्नलिखित में से कौन-सा वाहन 'मंद गति' (Low Speed) श्रेणी में वर्गीकृत किया जा सकता है?
Which of the following vehicles can be classified in the 'Low Speed' category?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

साइकिल या पैदल चलना
Cycling or Walking

साइकिल या पैदल चलने की गति सामान्यतः 10-20 किमी/घंटा के आसपास होती है, जो अन्य विकल्पों की तुलना में मंद गति श्रेणी में आती है।
Cycling or walking speeds are typically around 10-20 km/h, which falls into the low-speed category compared to the other options.
15.
वेग (Velocity) और गति (Speed) के बीच वर्गीकृत भेद क्या है?
What is the classified difference between Velocity and Speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

वेग सदिश राशि है, गति अदिश राशि है
Velocity is a vector quantity, Speed is a scalar quantity

गति केवल परिमाण (मात्रा) बताती है (अदिश), जबकि वेग परिमाण और दिशा दोनों बताता है (सदिश)।
Speed only tells the magnitude (scalar), whereas velocity tells both magnitude and direction (vector).
16.
इकाइयों की दृष्टि से 'चाल' (Speed) की मानक इकाई क्या होती है?
In terms of units, what is the standard unit of 'Speed'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मीटर प्रति सेकंड
Meters per second

SI प्रणाली में चाल की मानक इकाई मीटर प्रति सेकंड (m/s) होती है।
In the SI system, the standard unit of speed is meters per second (m/s).
17.
यदि कोई वस्तु एक निश्चित समय में एक समान दूरी तय करती है, तो उसे क्या कहा जाता है?
If an object covers a uniform distance in a given time, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समान चाल
Uniform speed

जब वस्तु समान समय अंतरालों में समान दूरी तय करती है, तो उसे समान चाल (Uniform Speed) कहा जाता है।
When an object covers equal distances in equal intervals of time, it is called uniform speed.
18.
किमी/घंटे (km/h) से मीटर/सेकंड (m/s) में परिवर्तन के लिए मानक गुणक क्या है?
What is the standard conversion factor to change from km/h to m/s?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5/18

किमी/घंटे को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा किया जाता है।
To convert km/h to m/s, multiply by 5/18.
19.
गणित में "चाल" (Speed) और "वेग" (Velocity) में प्रमुख अंतर क्या है?
What is the key difference between 'Speed' and 'Velocity' in mathematics and physics?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चाल अदिश राशि है, वेग सदिश है
Speed is a scalar, velocity is a vector

चाल केवल दूरी/समय है (अदिश), जबकि वेग विस्थापन/समय है जिसमें दिशा शामिल होती है (सदिश)।
Speed is distance/time (scalar), while velocity is displacement/time which includes direction (vector).
20.
यदि एक गाड़ी की औसत चाल 60 किमी/घंटा है, तो इसे 180 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
If a car's average speed is 60 km/h, how much time will it take to cover a distance of 180 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 घंटे
3 hours

समय = दूरी / चाल = 180 / 60 = 3 घंटे।
Time = Distance / Speed = 180 / 60 = 3 hours.
21.
निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र 'औसत चाल' (Average Speed) को सही ढंग से परिभाषित करता है?
Which of the following formulas correctly defines 'Average Speed'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कुल दूरी / कुल समय
Total distance / Total time

औसत चाल की गणना कुल तय की गई दूरी को कुल लगे समय से विभाजित करके की जाती है।
Average speed is calculated by dividing the total distance covered by the total time taken.
22.
एक ट्रेन 108 किमी/घंटे की चाल से चल रही है। इसकी चाल मीटर/सेकंड में क्या होगी?
A train is moving at a speed of 108 km/h. What is its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 m/s

108 किमी/घंटा को m/s में बदलने के लिए: 108 × (5/18) = 30 m/s।
To convert 108 km/h to m/s: 108 × (5/18) = 30 m/s.
23.
एक ट्रेन 90 किमी/घंटे की रफ्तार से चलती है। यदि इसकी रफ्तार 10% बढ़ाई जाती है, तो 180 किमी की दूरी तय करने में समय में कितना परिवर्तन होगा?
A train travels at a speed of 90 km/h. If its speed is increased by 10%, how will the time taken to cover a distance of 180 km change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 मिनट की बचत
Saves 10 minutes

मूल समय = 180/90 = 2 घंटे। नई रफ्तार = 99 किमी/घंटा। नया समय = 180/99 = 1.818 घंटे (लगभग 1 घंटा 49 मिनट)। अंतर लगभग 10 मिनट है।
Original time = 180/90 = 2 hours. New speed = 99 km/h. New time = 180/99 ≈ 1.818 hours (approx 1 hr 49 min). The difference is approximately 10 minutes.
24.
दो गाड़ियाँ एक ही दिशा में चल रही हैं। यदि आगे की गाड़ी की रफ्तार 110 किमी/घंटा और पीछे की गाड़ी की रफ्तार 90 किमी/घंटा है, तो पीछे की गाड़ी आगे की गाड़ी से कितनी दूर दूर होती जाएगी प्रति घंटा?
Two trains are moving in the same direction. If the leading train moves at 110 km/h and the following train at 90 km/h, how much further ahead will the leading train get per hour?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 किमी
20 km

जब वस्तुएँ एक ही दिशा में चलती हैं, तो आपस में दूरी पर अंतर उनकी रफ्तारों के अंतर के बराबर होता है। 110 - 90 = 20 किमी/घंटा।
When objects move in the same direction, the rate at which the distance between them changes is equal to the difference in their speeds. 110 - 90 = 20 km/h.
25.
एक व्यक्ति 60 किमी की दूरी तय करता है। यदि वह अपनी रफ्तार को 20% कम कर देता है, तो उसकी यात्रा का कुल समय कितना प्रतिशत बढ़ेगा?
A person covers a distance of 60 km. If he reduces his speed by 20%, by what percentage will the total time of his journey increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

मान लीजिए मूल रफ्तार 100 है। नई रफ्तार 80 है। समय रफ्तार के व्युत्क्रमानुपाती होता है। समय में वृद्धि = (100-80)/80 * 100 = 25%। दूरी का महत्व नहीं है।
Let the original speed be 100. The new speed is 80. Time is inversely proportional to speed. Increase in time = (100-80)/80 * 100 = 25%. The distance value is irrelevant for percentage change.
26.
दो गाड़ियाँ एक-दूसरे के विपरीत दिशा में चलती हैं। यदि उनकी रफ्तारें क्रमशः 80 किमी/घंटा और 100 किमी/घंटा हैं, तो 2 घंटे बाद उनके बीच की दूरी कितनी होगी?
Two trains move towards each other in opposite directions. If their speeds are 80 km/h and 100 km/h respectively, what will be the distance between them after 2 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

360 किमी
360 km

विपरीत दिशा में चलने पर प्रभावी रफ्तार दोनों की रफ्तारों के योग के बराबर होती है (80 + 100 = 180 किमी/घंटा)। 2 घंटे में दूरी = 180 * 2 = 360 किमी।
When moving in opposite directions, the effective speed is the sum of both speeds (80 + 100 = 180 km/h). Distance covered in 2 hours = 180 * 2 = 360 km.
27.
एक ट्रेन 300 किमी की दूरी 5 घंटे में तय करती है। यदि ट्रेन की रफ्तार 20% बढ़ाई जाती है, तो उसी दूरी को तय करने में कितना समय लगेगा?
A train covers a distance of 300 km in 5 hours. If the train's speed is increased by 20%, how much time will it take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.166 घंटे
4.166 hours

मूल रफ्तार = 300/5 = 60 किमी/घंटा। नई रफ्तार = 60 * 1.2 = 72 किमी/घंटा। नया समय = 300/72 = 4.166 घंटे।
Original speed = 300/5 = 60 km/h. New speed = 60 * 1.2 = 72 km/h. New time = 300/72 = 4.166 hours.
28.
यदि एक व्यक्ति 60 किमी/घंटा की गति से 2.5 घंटे तक यात्रा करता है, तो उसने कितनी दूरी तय की?
If a person travels at a speed of 60 km/h for 2.5 hours, what distance do they cover?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150 किमी
150 km

दूरी = चाल × समय। यहाँ, 60 × 2.5 = 150 किमी।
Distance = Speed × Time. Here, 60 × 2.5 = 150 km.
29.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 36 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। यह ट्रेन एक खंभे को पार करने में कितना समय लौगी?
A train is 100 meters long and moving at a speed of 36 km/h. How much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 सेकंड
10 seconds

चाल को मीटर प्रति सेकंड में बदलें: 36 × 5/18 = 10 मी/से। समय = दूरी/चाल = 100/10 = 10 सेकंड।
Convert speed to m/s: 36 × 5/18 = 10 m/s. Time = Distance/Speed = 100/10 = 10 seconds.
30.
एक समतल प्रवाह में, यदि एक नाव की स्थिर चाल 12 किमी/घंटा है और धारा की चाल 3 किमी/घंटा है, तो प्रवाह के अनुकूल नाव की प्रभावी चाल क्या होगी?
In a still water stream, if a boat's own speed is 12 km/h and the stream's speed is 3 km/h, what is the effective speed of the boat downstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15 किमी/घंटा
15 km/h

प्रवाह के अनुकूल चाल = नाव की चाल + धारा की चाल। 12 + 3 = 15 किमी/घंटा।
Downstream speed = Boat speed + Stream speed. 12 + 3 = 15 km/h.
31.
यदि एक ट्रेन की चाल को 5 सेकंड में 100 मीटर तय करने से बढ़ाया जाए, तो उसकी नई चाल किमी/घंटा में क्या होगी?
If a train covers 100 meters in 5 seconds, what is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72 किमी/घंटा
72 km/h

चाल (मी/से) = 100/5 = 20 मी/से। किमी/घंटा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करें: 20 × 18/5 = 72 किमी/घंटा।
Speed (m/s) = 100/5 = 20 m/s. Convert to km/h by multiplying by 18/5: 20 × 18/5 = 72 km/h.
32.
दो शहरों के बीच की दूरी 300 किमी है। एक ट्रेन 50 किमी/घंटा की औसत चाल से यात्रा करती है। उसे इस दूरी को तय करने में कितना समय लगेगा?
The distance between two cities is 300 km. A train travels at an average speed of 50 km/h. How long will it take to cover this distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6.0 घंटे
6.0 hours

समय = दूरी / चाल। 300 / 50 = 6 घंटे।
Time = Distance / Speed. 300 / 50 = 6 hours.
33.
एक व्यक्ति 10 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है और वापसी की यात्रा 2.5 घंटे में करता है। उसकी औसत चाल क्या है?
A person travels 10 km in 2 hours and returns in 2.5 hours. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.44 किमी/घंटा
4.44 km/h

कुल दूरी = 10 + 10 = 20 किमी। कुल समय = 2 + 2.5 = 4.5 घंटे। औसत चाल = 20 / 4.5 ≈ 4.44 किमी/घंटा।
Total distance = 10 + 10 = 20 km. Total time = 2 + 2.5 = 4.5 hours. Average speed = 20 / 4.5 ≈ 4.44 km/h.
34.
ट्रेन की चाल 60 किमी/घंटा है। यदि यह ट्रेन 90 किमी की दूरी तय करती है, तो कितना समय लगेगा?
A train travels at a speed of 60 km/h. How much time will it take to cover a distance of 90 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.5 घंटे
1.5 hours

समय = दूरी / चाल। 90 / 60 = 1.5 घंटे।
Time = Distance / Speed. 90 / 60 = 1.5 hours.
35.
एक कार 40 km/h की चाल से 3 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
How much distance will a car cover in 3 hours if it travels at a speed of 40 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120 किमी
120 km

दूरी = चाल × समय। 40 × 3 = 120 किमी।
Distance = Speed × Time. 40 × 3 = 120 km.
36.
एक व्यक्ति 5 किमी की दूरी 10 मिनट में तय करता है। उसकी चाल किमी/घंटा में कितनी होगी?
A person covers a distance of 5 km in 10 minutes. What is his speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 किमी/घंटा
30 km/h

समय घंटों में बदलें: 10 मिनट = 1/6 घंटा। चाल = 5 / (1/6) = 30 किमी/घंटा।
Convert time to hours: 10 minutes = 1/6 hour. Speed = 5 / (1/6) = 30 km/h.
37.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं। पहली ट्रेन की चाल 80 km/h और दूसरी की 60 km/h है। उनका आपसी सापेक्ष चाल (relative speed) क्या होगी?
Two trains are moving in the same direction. The first train travels at 80 km/h and the second at 60 km/h. What is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 km/h

जब वस्तुएं एक ही दिशा में चलती हैं, तो आपसी चाल = चाल1 - चाल2। 80 - 60 = 20 km/h।
When objects move in the same direction, relative speed = Speed1 - Speed2. 80 - 60 = 20 km/h.
38.
दो ट्रेनें एक-दूसरे की विपरीत दिशा में चल रही हैं। उनकी चालें क्रमशः 70 km/h और 50 km/h हैं। उनका आपसी सापेक्ष चाल क्या होगी?
Two trains are moving in opposite directions. Their speeds are 70 km/h and 50 km/h respectively. What is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120 km/h

जब वस्तुएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो आपसी चाल = चाल1 + चाल2। 70 + 50 = 120 km/h।
When objects move in opposite directions, relative speed = Speed1 + Speed2. 70 + 50 = 120 km/h.
39.
एक ट्रेन 150 मीटर लंबी है और 54 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। एक खंभे को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
A train is 150 meters long and moving at a speed of 54 km/h. How much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 सेकंड
10 seconds

चाल को m/s में बदलें: 54 × (5/18) = 15 m/s। समय = दूरी / चाल = 150 / 15 = 10 सेकंड।
Convert speed to m/s: 54 × (5/18) = 15 m/s. Time = Distance / Speed = 150 / 15 = 10 seconds.
40.
एक ट्रेन 200 मीटर लंबी है। 36 किमी/घंटा की चाल से एक 400 मीटर लंबे पुल को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train is 200 meters long. How much time will it take to cross a 400 meter long bridge at a speed of 36 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 सेकंड
60 seconds

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई = 200 + 400 = 600 मीटर। चाल = 36 × (5/18) = 10 m/s। समय = 600 / 10 = 60 सेकंड।
Total distance = Length of train + Length of bridge = 200 + 400 = 600 meters. Speed = 36 × (5/18) = 10 m/s. Time = 600 / 10 = 60 seconds.
41.
एक ट्रेन 60 किमी/घंटे की रफ़्तार से चलती है। यदि इसकी रफ़्तार 10% बढ़ाई जाती है, तो 50 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
A train travels at a speed of 60 km/h. If its speed is increased by 10%, how much time will it take to cover a distance of 50 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45 मिनट
45 minutes

नई रफ़्तार 60 + (10% of 60) = 66 किमी/घंटा है। समय = दूरी / रफ़्तार = 50/66 घंटे = (50/66) * 60 मिनट = 45.45 मिनट। सबसे नज़दीकी सही विकल्प 45 मिनट है (गणना में राउंडिंग के अनुसार)।
New speed is 60 + 10% of 60 = 66 km/h. Time = Distance / Speed = 50/66 hours. Converting to minutes: (50/66) * 60 ≈ 45.45 minutes. The closest standard option is 45 minutes.
42.
यदि किसी वस्तु की चाल 0 (शून्य) है, तो इसका क्या अर्थ है?
If the speed of an object is 0 (zero), what does it imply?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

वस्तु स्थिर (rest) अवस्था में है
The object is in a state of rest

शून्य गति का अर्थ है कि कोई भी दूरी तय नहीं हो रही है, अर्थात वस्तु विरामावस्था में है।
Zero speed implies that no distance is being covered, meaning the object is at rest.
43.
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प 'गति' की एक मानक SI इकाई है?
Which of the following is a standard SI unit for 'speed'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मीटर प्रति सेकंड (m/s)
Meters per second (m/s)

SI प्रणाली में दूरी की इकाई मीटर और समय की इकाई सेकंड है, इसलिए गति की मानक SI इकाई m/s है।
In the SI system, the unit of distance is meter and time is second, so the standard SI unit for speed is m/s.
44.
दूरी (Distance) और विस्थापन (Displacement) में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between Distance and Displacement?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दूरी अदिश राशि है, विस्थापन सदिश है
Distance is a scalar, Displacement is a vector

दूरी केवल तय की गई कुल राह की लंबाई है (अदिश), जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम बिंदु के बीच की सीधी दूरी है जिसमें दिशा होती है (सदिश)।
Distance is the total path length covered (scalar), while displacement is the straight-line distance between start and end points with direction (vector).
45.
यदि एक ट्रेन 100 km की दूरी 2 घंटे में तय करती है, तो उसकी औसत गति (Average Speed) कितनी होगी?
If a train covers a distance of 100 km in 2 hours, what is its Average Speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 km/h

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 100 / 2 = 50 km/h।
Average Speed = Total Distance / Total Time = 100 / 2 = 50 km/h.
46.
किस स्थिति में विस्थापन (Displacement), तय की गई दूरी (Distance) के बराबर होता है?
In which situation is Displacement equal to the Distance covered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जब वस्तु सीधी रेखा में एक दिशा में चलती है
When the object moves in a straight line in one direction

केवल तब ही विस्थापन दूरी के बराबर होता है जब वस्तु एक ही सीधी रेखा में और एक ही दिशा में गति करती है, बिना दिशा बदली।
Displacement equals distance only when the object moves in a single straight line in one direction without changing its path.
47.
यदि गति की इकाई 'मीटर प्रति सेकंड' (m/s) है, तो इसे 'किलोमीटर प्रति घंटा' (km/h) में बदलने के लिए किस संख्या से गुणा किया जाता है?
If the unit of speed is 'meters per second' (m/s), by which number is it multiplied to convert it to 'kilometers per hour' (km/h)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18/5

1 m/s = (1/1000 km) / (1/3600 h) = 3600/1000 km/h = 18/5 km/h।
1 m/s = (1/1000 km) / (1/3600 h) = 3600/1000 km/h = 18/5 km/h.
48.
दो ट्रेनें एक ही समय पर एक ही स्थान से विपरीत दिशाओं में चलती हैं। एक ट्रेन की चाल 40 किमी/घं. है और दूसरी की 60 किमी/घं. है। कितने समय बाद वे आपस में 200 किमी दूर होंगी?
Two trains start from the same point at the same time in opposite directions. One train travels at 40 km/h and the other at 60 km/h. After how much time will they be 200 km apart?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 घंटे
2 hours

चूंकि वे विपरीत दिशाओं में चल रही हैं, इसलिए उनकी सापेक्ष चाल 40 + 60 = 100 किमी/घं. होगी। दूरी = चाल × समय, इसलिए समय = 200 / 100 = 2 घंटे।
Since they move in opposite directions, their relative speed is 40 + 60 = 100 km/h. Time = Distance / Speed = 200 / 100 = 2 hours.
49.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 36 किमी/घं. की चाल से चल रही है। इसे 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 100 meters long is moving at 36 km/h. How much time will it take to cross a platform 200 meters long?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 सेकंड
30 seconds

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई = 100 + 200 = 300 मीटर। चाल = 36 किमी/घं. = 36 × (5/18) = 10 मी/से.। समय = 300 / 10 = 30 सेकंड।
Total distance = Train length + Platform length = 100 + 200 = 300 meters. Speed = 36 km/h = 10 m/s. Time = 300 / 10 = 30 seconds.
50.
एक व्यक्ति 10 किमी/घं. की चाल से 5 किमी की दूरी तय करता है। यदि वह अपनी चाल 5 किमी/घं. बढ़ा देता है, तो उसी दूरी को तय करने में उसे कितना कम समय लगेगा?
A person travels 5 km at a speed of 10 km/h. If he increases his speed by 5 km/h, how much less time will he take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 मिनट
10 minutes

मूल समय = 5/10 = 0.5 घंटे = 30 मिनट। नई चाल = 15 किमी/घं.। नया समय = 5/15 = 1/3 घंटे = 20 मिनट। अंतर = 30 - 20 = 10 मिनट।
Original time = 5/10 = 0.5 hours = 30 minutes. New speed = 15 km/h. New time = 5/15 = 1/3 hour = 20 minutes. Difference = 30 - 20 = 10 minutes.
51.
एक नाव बहाव के साथ 20 किमी/घं. की चाल से और बहाव के विपरीत 10 किमी/घं. की चाल से चलती है। बहाव की चाल क्या है?
A boat travels at 20 km/h downstream and 10 km/h upstream. What is the speed of the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 किमी/घं.
5 km/h

बहाव की चाल = (निमनम + प्रतिविरोधी) / 2 = (20 + 10) / 2 = 15? नहीं, सूत्र है: बहाव = (निमनम - प्रतिविरोधी) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5 किमी/घं.।
Speed of stream = (Downstream speed - Upstream speed) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5 km/h.
52.
एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की चाल से 6 घंटे में कितनी दूरी तय करती है?
How much distance does a train cover in 6 hours at a speed of 90 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

540 किमी
540 km

दूरी = चाल × समय। यहाँ दूरी = 90 × 6 = 540 किमी है।
Distance = Speed × Time. Here, Distance = 90 × 6 = 540 km.
53.
एक व्यक्ति 40 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है। उसकी औसत चाल क्या है?
A person covers a distance of 40 km in 2 hours. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20 किमी/घंटा
20 km/h

चाल = दूरी / समय। यहाँ चाल = 40 / 2 = 20 किमी/घंटा है।
Speed = Distance / Time. Here, Speed = 40 / 2 = 20 km/h.
54.
एक कार 100 किमी की दूरी 50 किमी/घंटा की चाल से तय करती है। उसने यह दूरी तय करने में कितना समय लिया?
A car covers 100 km at a speed of 50 km/h. How much time did it take to cover this distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 घंटे
2 hours

समय = दूरी / चाल। यहाँ समय = 100 / 50 = 2 घंटे है।
Time = Distance / Speed. Here, Time = 100 / 50 = 2 hours.
55.
दो गाड़ियाँ एक ही दिशा में 40 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की चाल से चल रही हैं। उनका सापेक्ष वेग (Relative Speed) क्या होगा?
Two trains are moving in the same direction with speeds of 40 km/h and 60 km/h respectively. What is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 किमी/घंटा
20 km/h

जब दो वस्तुएँ एक ही दिशा में चलती हैं, तो उनका सापेक्ष वेग उनकी चालों का अंतर होता है। 60 - 40 = 20 किमी/घंटा।
When two objects move in the same direction, their relative speed is the difference of their speeds. 60 - 40 = 20 km/h.
56.
एक कार 60 किमी/घंटे की चाल से 2 घंटे चलती है। यदि उसकी चाल 20% बढ़ा दी जाए, तो वही दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
A car travels at 60 km/h for 2 hours. If its speed is increased by 20%, how much time will it take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.66 घंटे
1.66 hours

दूरी = 60 * 2 = 120 किमी। नई चाल = 60 * 1.2 = 72 किमी/घंटे। समय = 120/72 = 5/3 घंटे ≈ 1.67 घंटे।
Distance = 60 * 2 = 120 km. New speed = 60 * 1.2 = 72 km/h. Time = 120/72 = 5/3 hours ≈ 1.67 hours.
57.
एक नाव धारा के बहाव में 20 किमी/घंटे की चाल से और विरोधी प्रवाह में 12 किमी/घंटे की चाल से चलती है। शांत पानी में नाव की चाल क्या है?
A boat travels at 20 km/h downstream and 12 km/h upstream. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 किमी/घंटे
16 km/h

शांत पानी में चाल = (धारा के बहाव + विरोधी प्रवाह) / 2 = (20 + 12) / 2 = 16 किमी/घंटे।
Speed in still water = (Downstream + Upstream) / 2 = (20 + 12) / 2 = 16 km/h.
58.
एक ट्रेन की चाल बढ़ाने से यात्रा का समय 20% कम हो जाता है। इस परिवर्तन का सबसे सीधा कारण क्या है?
Increasing a train's speed results in a 20% reduction in travel time. What is the direct cause of this change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चाल और समय में व्युत्क्रमानुपाती संबंध है
Speed and time have an inverse relationship

चूंकि दूरी स्थिर है, इसलिए चाल (speed) और समय (time) का व्युत्क्रमानुपाती (inverse) संबंध होता है। चाल बढ़ने पर समय कम होता है।
Since distance is constant, speed and time are inversely proportional. An increase in speed leads to a decrease in time.
59.
यदि एक यात्री अपनी चाल को दोगुना कर देता है, तो एक ही दूरी तय करने में लगे समय में क्या परिवर्तन होगा?
If a traveler doubles their speed, what will be the change in the time taken to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय आधा हो जाएगा
Time will be halved

समय = दूरी / चाल। चाल दोगुनी होने पर, हर (denominator) दोगुना हो जाता है, जिससे परिणामी समय आधा हो जाता है।
Time = Distance / Speed. When speed is doubled, the denominator doubles, resulting in the time being halved.
60.
दो ट्रेनें एक-दूसरे के विपरीत दिशा में चल रही हैं। यदि उनकी आपसी सापेक्ष चाल (relative speed) उच्च है, तो यह मुख्य रूप से किस कारण से होता है?
Two trains are moving in opposite directions. If their relative speed is high, what is the primary reason for this?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विपरीत दिशा में चलने पर गतिज वेगों का योग होता है
Kinetic velocities are added when moving in opposite directions

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशा में चलती हैं, तो उनका सापेक्ष वेग उनके व्यक्तिगत वेगों के योग के बराबर होता है, जिससे सापेक्ष चाल अधिक होती है।
When two objects move in opposite directions, their relative velocity is equal to the sum of their individual velocities, resulting in a higher relative speed.
61.
एक गाड़ी 60 km/h की चाल से 2 घंटे चलती है। यदि चाल 40 km/h कर दी जाए, तो दूरी तय करने में कितना समय लगेगा? इस तर्क में कौन सी शर्त सबसे महत्वपूर्ण है?
A car travels at 60 km/h for 2 hours. If the speed is reduced to 40 km/h, how long will it take to cover the distance? What is the most critical assumption in this reasoning?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दूरी 120 km स्थिर रहती है
The distance remains constant at 120 km

गणना करने के लिए, हम यह मानते हैं कि तय की जाने वाली कुल दूरी (60 * 2 = 120 km) दोनों स्थितियों में समान है। नई चाल से समय = 120/40 = 3 घंटे होगा।
To calculate the new time, we assume the total distance to be covered (60 * 2 = 120 km) is identical in both scenarios. The new time is calculated as 120/40 = 3 hours.
62.
यदि एक ट्रेन के बीच में रुकने से उसकी औसत चाल (average speed) कम हो जाती है, तो इसका क्या कारण है?
If a train stops midway, causing its average speed to decrease, what is the underlying cause?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कुल समय बढ़ जाता है जबकि दूरी स्थिर रहती है
Total time increases while distance remains constant

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। रुकने से कुल समय बढ़ जाता है, जिससे हर (denominator) बड़ा होकर औसत चाल को कम कर देता है।
Average Speed = Total Distance / Total Time. Stopping increases the total time, enlarging the denominator and thereby reducing the average speed.
63.
दो साइकिल चालक (cyclists) एक ही दिशा में चल रहे हैं। यदि सापेक्ष चाल (relative speed) कम है, तो इसका संभावित कारण क्या है?
Two cyclists are moving in the same direction. If the relative speed is low, what is the probable cause?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

उनकी चालों में अंतर नगण्य है
The difference between their speeds is negligible

एक ही दिशा में चलने पर सापेक्ष चाल = चालों का अंतर। यदि अंतर कम है, तो सापेक्ष चाल भी कम होगी।
When moving in the same direction, relative speed is the difference between their speeds. A small difference in speed results in a low relative speed.
64.
एक ट्रेन 60 किमी/घंटे की चाल से 3 घंटे में कितनी दूरी तय करती है?
How much distance does a train cover in 3 hours at a speed of 60 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 किमी
180 km

दूरी = चाल × समय। 60 × 3 = 180 किमी।
Distance = Speed × Time. 60 × 3 = 180 km.
65.
दो यात्रियों A और B एक ही समय पर एक ही स्थान से विपरीत दिशाओं में निकलते हैं। A की चाल 40 किमी/घंटा और B की चाल 60 किमी/घंटा है। 5 घंटे बाद वे एक-दूसरे से कितनी दूर होंगे?
Two travelers A and B depart from the same point at the same time in opposite directions. A travels at 40 km/h and B at 60 km/h. How far apart will they be after 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

500 किमी
500 km

विपरीत दिशाओं में, आपसी चाल = 40 + 60 = 100 किमी/घंटा। दूरी = 100 × 5 = 500 किमी।
In opposite directions, relative speed = 40 + 60 = 100 km/h. Distance = 100 × 5 = 500 km.
66.
यदि एक व्यक्ति 10 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है, तो उसकी चाल क्या होगी?
If a person covers a distance of 10 km in 2 hours, what is his speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 किमी/घंटा
5 km/h

चाल = दूरी / समय। 10 / 2 = 5 किमी/घंटा।
Speed = Distance / Time. 10 / 2 = 5 km/h.
67.
दो ट्रेनें एक ही समय पर एक ही स्थान से समान दिशा में निकलती हैं। पहली ट्रेन की चाल 80 किमी/घंटा और दूसरी की चाल 60 किमी/घंटा है। 3 घंटे बाद वे एक-दूसरे से कितनी दूर होंगे?
Two trains start from the same point at the same time in the same direction. The first train's speed is 80 km/h and the second's is 60 km/h. How far apart will they be after 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 किमी
60 km

समान दिशा में, आपसी चाल = 80 - 60 = 20 किमी/घंटा। दूरी = 20 × 3 = 60 किमी।
In the same direction, relative speed = 80 - 60 = 20 km/h. Distance = 20 × 3 = 60 km.
68.
किसी वस्तु की चाल 15 मी/से है। इसकी चाल किमी/घंटे में कितनी होगी?
The speed of an object is 15 m/s. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54 किमी/घंटा
54 km/h

मी/से से किमी/घंटा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करें। 15 × (18/5) = 54 किमी/घंटा।
To convert m/s to km/h, multiply by 18/5. 15 × (18/5) = 54 km/h.
69.
एक ट्रेन 500 मीटर लंबी है। यह 72 किमी/घंटे की चाल से चलती है। इस ट्रेन को एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train is 500 meters long. It moves at a speed of 72 km/h. How long will it take for the train to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 सेकंड
25 seconds

चाल 72 किमी/घंटा = 20 मी/से। समय = दूरी / चाल = 500 / 20 = 25 सेकंड।
Speed 72 km/h = 20 m/s. Time = Distance / Speed = 500 / 20 = 25 seconds.
70.
एक ट्रेन 60 किमी/घंटा की चाल से 3 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
How much distance will a train cover in 3 hours if it travels at a speed of 60 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

180 किमी
180 km

दूरी = चाल × समय। इसलिए, 60 × 3 = 180 किमी।
Distance = Speed × Time. Therefore, 60 × 3 = 180 km.
71.
50 किमी/घंटा की चाल को मीटर/सेकंड में परिवर्तित करें।
Convert a speed of 50 km/h into meters per second (m/s).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.89 मी/से
13.89 m/s

किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें। 50 × (5/18) ≈ 13.89 मी/से।
To convert km/h to m/s, multiply by 5/18. 50 × (5/18) ≈ 13.89 m/s.
72.
एक ट्रेन 400 मीटर लंबी है और 36 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। एक खड़े पोल को पार करने में इसे कितना समय लगेगा?
A train is 400 meters long and moving at a speed of 36 km/h. How long will it take to cross a stationary pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 सेकंड
40 seconds

चाल = 36 × (5/18) = 10 मी/से। समय = दूरी / चाल = 400 / 10 = 40 सेकंड।
Speed = 36 × (5/18) = 10 m/s. Time = Distance / Speed = 400 / 10 = 40 seconds.
73.
एक ट्रेन 150 मीटर लंबी है और 54 किमी/घंटा की चाल से एक 300 मीटर लंबी प्लेटफ़ॉर्म को पार करती है। प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 150 meters long crosses a platform 300 meters long at a speed of 54 km/h. How much time does it take to cross the platform?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 सेकंड
30 seconds

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई = 150 + 300 = 450 मीटर। चाल = 54 × (5/18) = 15 मी/से। समय = 450 / 15 = 30 सेकंड।
Total distance = Train length + Platform length = 150 + 300 = 450 meters. Speed = 54 × (5/18) = 15 m/s. Time = 450 / 15 = 30 seconds.
74.
एक ट्रेन 120 मीटर लंबी है और 72 किमी/घंटा की चाल से एक 240 मीटर लंबी प्लेटफ़ॉर्म को पार करती है। प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 120 meters long crosses a 240 meters long platform at a speed of 72 km/h. What is the time taken to cross the platform?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 सेकंड
18 seconds

कुल दूरी = 120 + 240 = 360 मीटर। चाल = 72 × (5/18) = 20 मी/से। समय = 360 / 20 = 18 सेकंड।
Total distance = 120 + 240 = 360 meters. Speed = 72 × (5/18) = 20 m/s. Time = 360 / 20 = 18 seconds.
75.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं। पहले ट्रेन की चाल 80 किमी/घंटा और दूसरी की 60 किमी/घंटा है। पहली ट्रेन दूसरी को कब पकड़ेगी यदि वे शुरू में 40 किमी दूर हैं?
Two trains are running in the same direction. The speed of the first train is 80 km/h and the second is 60 km/h. When will the first train catch up to the second if they are initially 40 km apart?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.0 घंटे
2.0 hours

आपसी चाल (Relative Speed) = 80 - 60 = 20 किमी/घंटा। समय = दूरी / आपसी चाल = 40 / 20 = 2 घंटे।
Relative Speed = 80 - 60 = 20 km/h. Time = Distance / Relative Speed = 40 / 20 = 2 hours.
76.
एक ट्रेन 150 मीटर लंबी है और 54 किमी/घंटे की चाल से चल रही है। इसे एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 150 meters long is running at a speed of 54 km/h. How much time will it take to cross a stationary pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 सेकंड
10 seconds

चाल को मीटर/सेकंड में बदलने पर 54 * (5/18) = 15 m/s होता है। समय = दूरी / चाल = 150 / 15 = 10 सेकंड।
Converting speed to m/s: 54 * (5/18) = 15 m/s. Time = Distance / Speed = 150 / 15 = 10 seconds.
77.
दो ट्रेनें एक-दूसरे के विपरीत दिशा में 60 किमी/घंटे और 90 किमी/घंटे की चाल से चल रही हैं। उनकी सापेक्ष चाल कितनी होगी?
Two trains are moving in opposite directions at speeds of 60 km/h and 90 km/h respectively. What is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

150 किमी/घंटे
150 km/h

जब वस्तुएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो सापेक्ष चाल दोनों की चालों का योग होती है: 60 + 90 = 150 किमी/घंटे।
When objects move in opposite directions, the relative speed is the sum of their individual speeds: 60 + 90 = 150 km/h.
78.
एक नाव still water (स्थिर पानी) में 10 किमी/घंटे की चाल से चलती है यदि धारा की चाल 2 किमी/घंटे है, तो धारा के अनुकूल (downstream) चाल कितनी होगी?
A boat travels at 10 km/h in still water. If the stream speed is 2 km/h, what is its downstream speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12 किमी/घंटे
12 km/h

धारा के अनुकूल चाल = स्थिर पानी में चाल + धारा की चाल = 10 + 2 = 12 किमी/घंटे।
Downstream speed = Speed in still water + Stream speed = 10 + 2 = 12 km/h.
79.
लंबाई 200 मीटर की एक ट्रेन 36 किमी/घंटे की चाल से चल रही है। इसे एक 400 मीटर लंबे पुल को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 200 meters long is running at 36 km/h. How much time will it take to cross a bridge 400 meters long?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 सेकंड
60 seconds

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई = 200 + 400 = 600 मीटर। चाल = 36 * (5/18) = 10 m/s। समय = 600 / 10 = 60 सेकंड।
Total distance = Train length + Bridge length = 200 + 400 = 600 meters. Speed = 36 * (5/18) = 10 m/s. Time = 600 / 10 = 60 seconds.
80.
यदि किसी वस्तु की चाल (speed) बढ़ाई जाए और दूरी (distance) स्थिर रखी जाए, तो समय (time) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the speed of an object is increased while keeping the distance constant, what is the effect on time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय कम हो जाएगा
Time will decrease

चूंकि समय = दूरी / चाल है, इसलिए दूरी स्थिर रहने पर चाल में वृद्धि से समय में कमी आती है।
Since Time = Distance / Speed, keeping distance constant means an increase in speed results in a decrease in time.
81.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है। यदि यह 72 किमी/घंटा की चाल से चल रही है, तो एक खड़े व्यक्ति को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train is 100 meters long. If it is traveling at a speed of 72 km/h, how much time will it take to cross a standing person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 सेकंड
5 seconds

चाल को मीटर/सेकंड में बदलते हैं: 72 * (5/18) = 20 m/s। समय = दूरी/चाल = 100/20 = 5 सेकंड।
Convert speed to m/s: 72 * (5/18) = 20 m/s. Time = Distance/Speed = 100/20 = 5 seconds.
82.
दो ट्रेनें एक-दूसरे के विपरीत दिशा में चल रही हैं। यदि उनकी निरपेक्ष चाल (relative speed) 100 किमी/घंटा है, तो उनकी अधिकतम संभव चालों का योग क्या होगा?
Two trains are moving in opposite directions. If their relative speed is 100 km/h, what is the sum of their individual speeds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100 किमी/घंटा
100 km/h

विपरीत दिशा में चलने वाली वस्तुओं की निरपेक्ष चाल उनकी व्यक्तिगत चालों के योग के बराबर होती है।
The relative speed of objects moving in opposite directions is equal to the sum of their individual speeds.
83.
एक व्यक्ति A स्थान से B स्थान तक जाता है और वापस आता है। यह जानते हुए कि वह दोनों दिशाओं में एक ही चाल से चलता है, उसकी औसत चाल (average speed) किसके बराबर होगी?
A person travels from place A to place B and returns. Knowing that he travels at the same speed in both directions, what will his average speed be equal to?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

उसकी एक तरफ की चाल के बराबर
Equal to his one-way speed

यदि चाल स्थिर हो, तो औसत चाल भी उसी स्थिर चाल के बराबर होती है।
If the speed is constant, the average speed is also equal to that constant speed.
84.
यदि एक व्यक्ति अपनी चाल को दोगुना कर देता है, तो एक निश्चित दूरी तय करने में लगने वाला समय क्या होगा?
If a person doubles his speed, what happens to the time taken to cover a fixed distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय आधा हो जाएगा
Time will be halved

समय और चाल व्युत्क्रमिक रूप से आनुपातिक होते हैं। चाल दोगुनी होने पर समय आधा हो जाता है।
Time and speed are inversely proportional. When speed doubles, the time becomes half.
85.
एक ट्रेन 200 मीटर लंबी है और एक 300 मीटर लंबे पुल को पार करती है। ट्रेन के पूरे पुल को पार करने के लिए कुल कितनी दूरी तय करने की आवश्यकता होगी?
A train is 200 meters long and crosses a bridge 300 meters long. What is the total distance the train needs to travel to completely cross the bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

500 मीटर
500 meters

पूरे पुल को पार करने के लिए, कुल दूरी ट्रेन की लंबाई और पुल की लंबाई का योग होती है (200 + 300 = 500 मीटर)।
To completely cross the bridge, the total distance is the sum of the train's length and the bridge's length (200 + 300 = 500 meters).
86.
एक ट्रेन की चाल 150 किमी/घंटा है। यदि यह ट्रेन 4.5 घंटे तक चलती है, तो उसने कितनी दूरी तय की?
A train travels at a speed of 150 km/h. If it runs for 4.5 hours, what distance does it cover?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

675 किमी
675 km

दूरी = चाल × समय। 150 × 4.5 = 675 किमी।
Distance = Speed × Time. 150 × 4.5 = 675 km.
87.
एक व्यक्ति 12 किमी की दूरी 1.5 घंटे में तय करता है। उसकी औसत चाल क्या है?
A person covers a distance of 12 km in 1.5 hours. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 किमी/घंटा
8 km/h

चाल = दूरी / समय। 12 / 1.5 = 8 किमी/घंटा।
Speed = Distance / Time. 12 / 1.5 = 8 km/h.
88.
यदि एक ट्रक 100 किमी दूरी 2 घंटे में तय करता है, तो उसकी गति मीटर/सेकंड में कितनी होगी?
If a truck covers 100 km in 2 hours, what is its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.88 मी/से
13.88 m/s

चाल = 100/2 = 50 किमी/घंटा। किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें: 50 × 5/18 ≈ 13.88 मी/से।
Speed = 100/2 = 50 km/h. To convert km/h to m/s, multiply by 5/18: 50 × 5/18 ≈ 13.88 m/s.
89.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं। पहले की चाल 80 किमी/घंटा और दूसरी की 60 किमी/घंटा है। उनकी सापेक्ष चाल (relative speed) क्या होगी?
Two trains are moving in the same direction. The speed of the first is 80 km/h and the second is 60 km/h. What is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 किमी/घंटा
20 km/h

जब वस्तुएं एक ही दिशा में चलती हैं, तो सापेक्ष चाल = चाल1 - चाल2। 80 - 60 = 20 किमी/घंटा।
When objects move in the same direction, relative speed = Speed1 - Speed2. 80 - 60 = 20 km/h.
90.
एक ट्रेन 200 मीटर लंबी है। यह 72 किमी/घंटा की चाल से एक खंबे को पार करती है। यह कितने समय में खंबे को पार करेगी?
A train is 200 meters long. It crosses a pole at a speed of 72 km/h. How long will it take to cross the pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 सेकंड
10 seconds

चाल = 72 × 5/18 = 20 मी/से। समय = दूरी / चाल = 200 / 20 = 10 सेकंड।
Speed = 72 × 5/18 = 20 m/s. Time = Distance / Speed = 200 / 20 = 10 seconds.
91.
यदि एक व्यक्ति की चाल 40% अधिक होती, तो वह उसी दूरी को 12 मिनट कम समय में तय करता। उसकी मूल चाल क्या थी?
If a person's speed were increased by 40%, he would have covered the same distance in 12 minutes less time. What was his original speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 किमी/घंटा
18 km/h

मान लें मूल चाल v है। नई चाल 1.4v है। समय का अनुपात 1/1.4 = 5/7 है। समय में कमी = 2/7 × मूल समय = 12 मिनट। मूल समय = 42 मिनट = 0.7 घंटा। दूरी = v × 0.7। चूंकि दूरी स्थिर है, हमें वही दूरी 1.4v चाल पर 0.5 घंटे में तय करना है। समीकरण हल करने पर v = 18 किमी/घंटा आता है।
Let original speed be v. New speed is 1.4v. Time ratio is 1/1.4 = 5/7. Time saving is 2/7 of original time = 12 mins. Original time = 42 mins = 0.7 h. Solving for distance consistency gives v = 18 km/h.
92.
एक ट्रेन 120 किमी/घंटे की चाल से चल रही है। 2 घंटे में इस ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी कितनी होगी?
A train is traveling at a speed of 120 km/h. What distance will it cover in 2 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

240 किमी
240 km

दूरी = चाल × समय। इसलिए, 120 × 2 = 240 किमी।
Distance = Speed × Time. Therefore, 120 × 2 = 240 km.
93.
एक ट्रेन 90 किमी/घंटे की चाल से 450 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लेगी?
How much time will a train take to cover a distance of 450 km at a speed of 90 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 घंटे
5 hours

समय = दूरी / चाल। 450 / 90 = 5 घंटे।
Time = Distance / Speed. 450 / 90 = 5 hours.
94.
एक कार 60 किमी/घंटे की चाल से 2.5 घंटे तक चलती है। इसने कितनी दूरी तय की?
A car travels at a speed of 60 km/h for 2.5 hours. What distance does it cover?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150 किमी
150 km

दूरी = चाल × समय = 60 × 2.5 = 150 किमी।
Distance = Speed × Time = 60 × 2.5 = 150 km.
95.
एक ट्रेन की चाल 108 किमी/घंटे है। इसकी चाल मीटर/सेकंड में कितनी होगी?
The speed of a train is 108 km/h. What is its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 मी/से
30 m/s

किमी/घंटे को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें। 108 × 5/18 = 30 मी/से।
To convert km/h to m/s, multiply by 5/18. 108 × 5/18 = 30 m/s.
96.
एक ट्रेन 180 किमी की दूरी 3 घंटे में तय करती है। उसकी औसत चाल क्या है?
A train covers a distance of 180 km in 3 hours. What is its average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 किमी/घंटा
60 km/h

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = 180 / 3 = 60 किमी/घंटा।
Average Speed = Total Distance / Total Time = 180 / 3 = 60 km/h.
97.
कार की चाल 'किमी/घंटा' में मापी जाती है। इसका SI इकाई क्या है?
The speed of a car is measured in 'km/h'. What is its SI unit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मीटर/सेकंड (m/s)
Meters per second (m/s)

चाल का SI इकाई मीटर प्रति सेकंड (m/s) है।
The SI unit of speed is meters per second (m/s).
98.
यदि कोई व्यक्ति 10 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी?
If a person covers a distance of 10 km in 2 hours, what is their average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 किमी/घंटा
5 km/h

चाल = दूरी / समय = 10 किमी / 2 घंटे = 5 किमी/घंटा।
Speed = Distance / Time = 10 km / 2 hours = 5 km/h.
99.
एक ट्रेन 30 किमी की दूरी 30 मिनट में तय करती है। उसकी चाल किमी/घंटा में क्या होगी?
A train covers a distance of 30 km in 30 minutes. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 किमी/घंटा
60 km/h

30 मिनट = 0.5 घंटा। चाल = 30 किमी / 0.5 घंटा = 60 किमी/घंटा।
30 minutes = 0.5 hours. Speed = 30 km / 0.5 hours = 60 km/h.
100.
दूरी, समय और चाल के बीच का सही संबंध कौन-सा है?
What is the correct relationship between distance, time, and speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दूरी = चाल × समय
Distance = Speed × Time

मूल सूत्र के अनुसार, दूरी का गुणन चाल और समय से होता है।
According to the fundamental formula, distance is the product of speed and time.
101.
एक साइकिल चालक 15 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है। उसकी चाल मीटर/सेकंड में क्या होगी?
A cyclist covers a distance of 15 km in 2 hours. What is his speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2.08 m/s

चाल = 15 किमी/2 घंटा = 7.5 किमी/घंटा। किमी/घंटा को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें: 7.5 × (5/18) ≈ 2.08 m/s।
Speed = 15 km / 2 h = 7.5 km/h. To convert km/h to m/s, multiply by 5/18: 7.5 × (5/18) ≈ 2.08 m/s.
102.
यदि एक गाड़ी की चाल 54 किमी/घंटा है, तो 1 सैकंड में वह कितनी दूरी तय करेगी?
If a car's speed is 54 km/h, how much distance will it cover in 1 second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15 मीटर
15 meters

54 किमी/घंटा = 54 × (5/18) m/s = 15 m/s। अतः 1 सेकंड में दूरी 15 मीटर होगी।
54 km/h = 54 × (5/18) m/s = 15 m/s. Therefore, the distance covered in 1 second is 15 meters.
103.
एक व्यक्ति A से B तक 10 किमी की दूरी 2 घंटे में और वापसी में 10 किमी की दूरी 2.5 घंटे में तय करता है। उसकी कुल यात्रा की औसत चाल क्या होगी?
A person travels 10 km from A to B in 2 hours and returns 10 km in 2.5 hours. What is his average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.44 किमी/घंटा
4.44 km/h

कुल दूरी = 20 किमी, कुल समय = 4.5 घंटे। औसत चाल = 20 / 4.5 = 4.44 किमी/घंटा।
Total distance = 20 km, Total time = 4.5 hours. Average speed = 20 / 4.5 = 4.44 km/h.
104.
गति (Speed) की मानक SI इकाई (unit) क्या है?
What is the standard SI unit of speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मीटर प्रति सेकंड (m/s)
Meters per second (m/s)

गति की SI इकाई मीटर प्रति सेकंड (m/s) है, क्योंकि दूरी की SI इकाई मीटर और समय की SI इकाई सेकंड होती है।
The SI unit of speed is meters per second (m/s) because distance is measured in meters and time in seconds in the SI system.
105.
यदि एक वस्तु किसी निश्चित समय में एक ही दूरी तय करती है, तो उसकी गति को क्या कहा जाता है?
If an object covers equal distances in equal intervals of time, what is its speed called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समान गति (Uniform Speed)
Uniform Speed

जब वस्तु समान समय अंतरालों में समान दूरी तय करती है, तो उसे समान गति (Uniform Speed) कहते हैं।
When an object covers equal distances in equal intervals of time, it is said to have uniform speed.
106.
गति (Speed) और वेग (Velocity) में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between speed and velocity?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

वेग में दिशा (direction) शामिल होती है, जबकि गति केवल परिमाण (magnitude) होती है।
Velocity includes direction, whereas speed is only magnitude.

वेग एक सदिश राशि है जिसमें दिशा होती है, जबकि गति एक अदिश राशि है जिसमें केवल चाल (magnitude) होती है।
Velocity is a vector quantity involving direction, while speed is a scalar quantity involving only magnitude.
107.
यदि कोई व्यक्ति 100 मीटर की दूरी 10 सेकंड में तय करता है, तो उसकी औसत गति (average speed) क्या होगी?
If a person covers a distance of 100 meters in 10 seconds, what is their average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 m/s

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 100 मीटर / 10 सेकंड = 10 m/s।
Average speed = Total distance / Total time = 100 meters / 10 seconds = 10 m/s.
108.
किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) को मीटर प्रति सेकंड (m/s) में बदलने के लिए किस संख्या से गुणा किया जाता है?
To convert kilometers per hour (km/h) to meters per second (m/s), by which factor do you multiply?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5/18

1 km = 1000 m और 1 h = 3600 s, इसलिए 1 km/h = 1000/3600 = 5/18 m/s होता है।
Since 1 km = 1000 m and 1 h = 3600 s, 1 km/h equals 1000/3600, which simplifies to 5/18 m/s.
109.
औसत गति (Average Speed) की परिभाषा क्या है?
What is the definition of average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

कुल तय की गई दूरी को कुल ली गई समय से विभाजित करना।
Total distance traveled divided by total time taken.

औसत गति हमेशा कुल दूरी और कुल समय के अनुपात के रूप में परिभाषित की जाती है, न कि गतियों के औसत के रूप में।
Average speed is defined as the ratio of total distance traveled to the total time taken, not the average of individual speeds.
110.
एक ट्रेन 1500 मीटर लंबी है। यदि यह 72 किमी/घंटा की चाल से चल रही है, तो इसे एक पोल को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train is 1500 meters long. If it is traveling at a speed of 72 km/h, how much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

75 सेकंड
75 seconds

चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 72 × (5/18) = 20 मी/से। पोल पार करने के लिए ट्रेन को अपनी ही लंबाई तय करनी होती है। समय = 1500 / 20 = 75 सेकंड।
Convert speed to m/s: 72 × (5/18) = 20 m/s. To cross a pole, the train must cover a distance equal to its own length. Time = 1500 / 20 = 75 seconds.
111.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं। पहली ट्रेन 50 किमी/घंटा और दूसरी 80 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। यदि दूसरी ट्रेन पहली ट्रेन को 12 मिनट में पार कर लेती है, और दोनों ट्रेनों की कुल लंबाई 1000 मीटर है, तो इस प्रक्रिया में उनकी सापेक्ष चाल क्या थी?
Two trains are moving in the same direction. The first train is moving at 50 km/h and the second at 80 km/h. If the second train crosses the first one in 12 minutes and the total length of both trains is 1000 meters, what was their relative speed during this process?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 किमी/घंटा
30 km/h

एक ही दिशा में चलने वाली वस्तुओं की सापेक्ष चाल उनके चालों का अंतर होती है। 80 - 50 = 30 किमी/घंटा।
The relative speed of objects moving in the same direction is the difference of their speeds. 80 - 50 = 30 km/h.
112.
राहुल एक नदी के प्रवाह के साथ 18 किमी/घंटा और प्रवाह के विरुद्ध 12 किमी/घंटा की चाल से बोट चलाता है। यदि नदी का प्रवाह 6 किमी/घंटा है, तो स्थिर पानी में बोट की चाल क्या होगी?
Rahul drives a boat at 18 km/h downstream and 12 km/h upstream. If the speed of the river current is 6 km/h, what is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 किमी/घंटा
15 km/h

स्थिर पानी में बोट की चाल = (प्रवाह के साथ चाल + प्रवाह के विरुद्ध चाल) / 2 = (18 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15 किमी/घंटा।
Speed of boat in still water = (Downstream speed + Upstream speed) / 2 = (18 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15 km/h.
113.
एक ट्रेन 200 मीटर लंबी है। यदि यह एक प्लेटफार्म को 20 सेकंड में पार करती है और प्लेटफार्म की लंबाई 300 मीटर है, तो ट्रेन की चाल मीटर/सेकंड में क्या होगी?
A train is 200 meters long. If it crosses a platform in 20 seconds and the length of the platform is 300 meters, what is the speed of the train in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 मी/से
25 m/s

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफार्म की लंबाई = 200 + 300 = 500 मीटर। चाल = दूरी / समय = 500 / 20 = 25 मी/से।
Total distance = Length of train + Length of platform = 200 + 300 = 500 meters. Speed = Distance / Time = 500 / 20 = 25 m/s.
114.
एक ट्रेन की रफ़्तार को दोगुना करने पर, एक ही दूरी तय करने में लगने वाला समय क्या होता है, यदि मूल समय 20 मिनट था?
If the speed of a train is doubled, what happens to the time taken to cover the same distance, given the original time was 20 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय आधा हो जाता है
The time halves

चाल और समय व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होते हैं। इसलिए, चाल दोगुनी होने पर समय आधा हो जाता है।
Speed and time are inversely proportional. Therefore, if speed is doubled, the time taken is halved.
115.
यदि किसी चलती ट्रेन का द्रव्यमान (mass) बढ़ा दिया जाए लेकिन उसकी गतिमान ऊर्जा (kinetic energy) स्थिर रखी जाए, तो उसकी चाल में क्या परिवर्तन होगा?
If the mass of a moving train is increased while keeping its kinetic energy constant, how will its speed change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चाल घट जाएगी
The speed will decrease

गतिमान ऊर्जा का सूत्र KE = 1/2 mv² है। यदि KE स्थिर है और द्रव्यमान (m) बढ़ता है, तो चाल (v) कम होनी ही चाहिए।
The formula for kinetic energy is KE = 1/2 mv². If KE is constant and mass (m) increases, speed (v) must decrease.
116.
एक ट्रेन 60 किमी/घंटे की चाल से चल रही है। यदि ड्राइवर को 10 किमी/घंटे की चाल से अतिरिक्त समय लागता है, तो इसका कारण क्या हो सकता है?
A train is running at 60 km/h. If the driver incurs 10 km/h extra time cost, what could be the reason?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

ट्रैक की स्थिति खराब है जिससे औसत चाल कम हो गई है
The track condition is poor, reducing the average speed

समय में वृद्धि का सीधा कारण चाल में कमी है। खराब ट्रैक की स्थिति ट्रेन की औसत गति को धीमा कर देती है, जिससे समय लगता है।
An increase in time is directly caused by a decrease in speed. Poor track conditions slow down the train's average speed, causing it to take longer.
117.
दो ट्रेनें एक ही ट्रैक पर विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि उनकी सापेक्ष चाल (relative speed) अधिक है, तो एक-दूसरे को पार करने में लगने वाला समय कैसे प्रभावित होता है?
Two trains are moving on the same track in opposite directions. If their relative speed is higher, how is the time taken to cross each other affected?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय घट जाता है
The time decreases

जब वस्तुएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल उनकी अलग-अलग चालों के योग के बराबर होती है। अधिक सापेक्ष चाल का मतलब है कि वे एक-दूसरे को जल्दी पार कर लेती हैं, इसलिए समय घटता है।
When objects move in opposite directions, their relative speed is the sum of their individual speeds. Higher relative speed means they cross each other quickly, so the time decreases.
118.
यदि एक ट्रेन की चाल स्थिर है लेकिन दूरी तीन गुना हो जाती है, तो दूरी तय करने में लगने वाले समय के साथ क्या संबंध होगा?
If a train's speed is constant but the distance becomes three times, what is the relationship with the time taken to cover the distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

समय तीन गुना हो जाएगा
The time will become three times

चाल स्थिर होने पर, समय और दूरी सीधे अनुपात (directly proportional) में होते हैं। इसलिए, दूरी तीन गुना होने पर समय भी तीन गुना हो जाएगा।
When speed is constant, time and distance are directly proportional. Therefore, if the distance becomes three times, the time taken also becomes three times.
119.
एक ट्रेन को एक सेकंड में 10 मीटर की दूरी तय करने के लिए 36 किमी/घंटे की चाल चाहिए। यदि ट्रैक पर कुछ रुकावटें (obstacles) आती हैं जो चाल को 18 किमी/घंटे तक गिरा देती हैं, तो प्रति सेकंड तय की गई दूरी क्या होगी?
A train needs a speed of 36 km/h to cover 10 meters in one second. If obstacles on the track reduce the speed to 18 km/h, what will be the distance covered per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 मीटर
5 meters

36 किमी/घंटे = 10 मीटर/सेकंड। चाल आधी (18 किमी/घंटे) होने पर, प्रति सेकंड तय की गई दूरी भी आधी हो जाएगी, यानी 5 मीटर।
36 km/h equals 10 m/s. When the speed is halved to 18 km/h, the distance covered per second is also halved, which is 5 meters.
120.
यदि कोई व्यक्ति 60 किमी/घंटे की चाल से 3 घंटे यात्रा करता है, तो उसकी कुल धारित दूरी कितनी होगी?
If a person travels for 3 hours at a speed of 60 km/h, what is the total distance covered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 किमी
180 km

दूरी = चाल × समय। यहाँ, 60 × 3 = 180 किमी।
Distance = Speed × Time. Here, 60 × 3 = 180 km.
121.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 72 किमी/घंटे की चाल से चल रही है। यह ट्रेन एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगी?
A train 100 meters long is moving at 72 km/h. How much time will it take to cross a stationary pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 सेकंड
5 seconds

चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 72 × (5/18) = 20 मी/से। समय = दूरी/चाल = 100/20 = 5 सेकंड।
Convert speed to m/s: 72 × (5/18) = 20 m/s. Time = Distance/Speed = 100/20 = 5 seconds.
122.
दो गाड़ियां एक ही रेखा पर विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि उनकी चालें क्रमशः 40 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा हैं, तो उनकी आपसी सापेक्ष चाल (Relative Speed) क्या होगी?
Two trains are moving on the same line in opposite directions. If their speeds are 40 km/h and 60 km/h respectively, what is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100 किमी/घंटा
100 km/h

जब वस्तुएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल उनके वेगों के योग के बराबर होती है: 40 + 60 = 100 किमी/घंटा।
When objects move in opposite directions, their relative speed is the sum of their speeds: 40 + 60 = 100 km/h.
123.
एक कार 30 किमी की दूरी 1.5 घंटे में तय करती है। यदि वह उसी दूरी को 1 घंटे में तय करे, तो आवश्यक चाल कितनी होनी चाहिए?
A car covers 30 km in 1.5 hours. If it needs to cover the same distance in 1 hour, what should be the required speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 किमी/घंटा
30 km/h

आवश्यक चाल = कुल दूरी / समय = 30 / 1 = 30 किमी/घंटा।
Required Speed = Total Distance / Time = 30 / 1 = 30 km/h.
124.
यदि एक व्यक्ति की चाल दोगुनी कर दी जाती है, तो उसी दूरी को तय करने में लगा समय कैसा बदलेगा?
If a person's speed is doubled, how does the time taken to cover the same distance change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

यह आधा हो जाता है
It becomes half

यह एक व्युत्क्रमानुपातिक संबंध है। चाल दोगुनी होने पर समय आधा हो जाता है।
This is an inverse relationship. When speed doubles, the time taken becomes half.
125.
एक नाव 10 किमी/घंटे की चाल से still पानी में तैरती है। यदि धारा की चाल 2 किमी/घंटा है, तो धारा के साथ तैरने की प्रभावी चाल क्या होगी?
A boat sails at 10 km/h in still water. If the stream speed is 2 km/h, what is the effective speed of the boat when sailing downstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12 किमी/घंटा
12 km/h

धारा के साथ (Downstream) चाल = स्थिर पानी में चाल + धारा की चाल = 10 + 2 = 12 किमी/घंटा।
Downstream Speed = Speed in still water + Stream Speed = 10 + 2 = 12 km/h.
126.
दो गाड़ियां 200 मीटर लंबी हैं और एक ही पटरी पर एक ही दिशा में चल रही हैं। यदि उनकी चालें क्रमशः 60 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा हैं, तो एक गाड़ी की दूसरी को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, each 200 meters long, are moving on the same track in the same direction. If their speeds are 60 km/h and 40 km/h respectively, how long will it take for one train to completely pass the other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72 सेकंड
72 seconds

कुल दूरी = 200 + 200 = 400 मीटर। सापेक्ष चाल = 60 - 40 = 20 किमी/घंटा = 20 × (5/18) मी/से। समय = 400 / (100/18) = 72 सेकंड।
Total Distance = 200 + 200 = 400 m. Relative Speed = 60 - 40 = 20 km/h = 20 × (5/18) m/s. Time = 400 / (100/18) = 72 seconds.
127.
एक ट्रेन 80 किमी/घंटा की चाल से चलती है। यदि इसकी चाल 10% बढ़ाई जाए, तो 200 किमी की दूरी कितने समय में तय होगी?
A train travels at a speed of 80 km/h. If its speed is increased by 10%, how much time will it take to cover a distance of 200 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2.25 घंटे
2.25 hours

नई चाल = 80 + (10% of 80) = 88 किमी/घंटा। समय = दूरी/चाल = 200/88 ≈ 2.27 घंटे, जिसके निकटतम विकल्प 2.25 घंटे है।
New speed is 80 + 10% = 88 km/h. Time = Distance/Speed = 200/88 ≈ 2.27 hours, closest to the option 2.25 hours.
128.
एक व्यक्ति A से B तक 60 किमी/घंटा की चाल से जाता है और वापसी में 40 किमी/घंटा की चाल से आता है। प्रभावी औसत चाल क्या होगी?
A person travels from A to B at a speed of 60 km/h and returns at a speed of 40 km/h. What is the effective average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत चाल = 2xy / (x+y) = (2 * 60 * 40) / (60 + 40) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
Average speed = 2xy / (x+y) = (2 * 60 * 40) / (60 + 40) = 4800 / 100 = 48 km/h.
129.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं। पहली ट्रेन 60 किमी/घंटा और दूसरी 80 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। यदि दूसरी ट्रेन 4 घंटे में पहली को पछाड़ जाती है, तो उनकी प्रारंभिक दूरी क्या थी?
Two trains are moving in the same direction. The first train moves at 60 km/h and the second at 80 km/h. If the second train overtakes the first in 4 hours, what was their initial distance apart?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80 किमी
80 km

सापेक्ष चाल = 80 - 60 = 20 किमी/घंटा। दूरी = चाल × समय = 20 × 4 = 80 किमी।
Relative speed = 80 - 60 = 20 km/h. Distance = Speed × Time = 20 × 4 = 80 km.
130.
एक घड़ी की टिक टिक करती है। यदि मिनट की सुई घंटे की सुई के सापेक्ष 360 डिग्री का कोण बनाती है, तो इसमें कितना समय लगता है?
A clock ticks. If the minute hand makes an angle of 360 degrees relative to the hour hand, how much time does it take?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

65.45 मिनट
65.45 minutes

मिनट की सुई की चाल 6 डिग्री/मिनट और घंटे की सुई की चाल 0.5 डिग्री/मिनट है। सापेक्ष चाल = 5.5 डिग्री/मिनट। समय = 360 / 5.5 ≈ 65.45 मिनट।
Minute hand speed is 6 deg/min, hour hand is 0.5 deg/min. Relative speed = 5.5 deg/min. Time = 360 / 5.5 ≈ 65.45 minutes.
131.
एक नाव 15 किमी/घंटा की चाल से जल धारा के साथ और 10 किमी/घंटा की चाल से जल धारा के विरोध में चलती है। नाव का स्थिर जल में चाल क्या है?
A boat travels at 15 km/h downstream and 10 km/h upstream. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12.5 किमी/घंटा
12.5 km/h

स्थिर जल में चाल = (उपचाल + प्रतिचाल) / 2 = (15 + 10) / 2 = 12.5 किमी/घंटा।
Speed in still water = (Downstream speed + Upstream speed) / 2 = (15 + 10) / 2 = 12.5 km/h.
132.
1 मीटर प्रति सेकंड (m/s) को किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) में परिवर्तित करने पर मान क्या होगा?
What is the value of 1 meter per second (m/s) when converted to kilometers per hour (km/h)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.6 km/h

1 m/s = (1/1000) किमी / (1/3600) घंटा = 3600/1000 = 3.6 किमी/घंटा होता है।
1 m/s = (1/1000) km / (1/3600) h = 3600/1000 = 3.6 km/h.
133.
एक ट्रेन 50 किमी/घंटा की गति से चल रही है। 3 घंटे में यह कितनी दूरी तय करेगी?
A train is moving at a speed of 50 km/h. How much distance will it cover in 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

150 किमी
150 km

दूरी = गति × समय। यानी, 50 किमी/घंटा × 3 घंटे = 150 किमी।
Distance = Speed × Time. That is, 50 km/h × 3 hours = 150 km.
134.
यदि कोई व्यक्ति 12 किमी की दूरी 15 मिनट में तय करता है, तो उसकी गति किमी/घंटा में क्या होगी?
If a person covers a distance of 12 km in 15 minutes, what is his speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48 किमी/घंटा
48 km/h

15 मिनट = 15/60 घंटे = 0.25 घंटे। गति = 12 / 0.25 = 48 किमी/घंटा।
15 minutes = 15/60 hours = 0.25 hours. Speed = 12 / 0.25 = 48 km/h.
135.
वह गति जिसमें वस्तु एक समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है, उसे क्या कहते हैं?
What is the term for the speed at which an object covers equal distances in equal intervals of time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्थिर गति
Uniform Speed

जब गति समय के साथ नहीं बदलती और दूरी समय के अनुपात में होती है, तो उसे स्थिर गति (Uniform Speed) कहते हैं।
When speed does not change with time and distance is proportional to time, it is called Uniform Speed.
136.
एक ट्रेन 60 किमी/घंटे की रफ़्तार से चलती है। 2 घंटे में यह कितनी दूरी तय करेगी?
A train travels at a speed of 60 km/h. What distance will it cover in 2 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

120 किमी
120 km

दूरी = चाल × समय। 60 × 2 = 120 किमी।
Distance = Speed × Time. 60 × 2 = 120 km.
137.
एक यात्री 120 किमी की दूरी 3 घंटे में तय करता है। उसकी औसत चाल क्या है?
A passenger covers a distance of 120 km in 3 hours. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40 किमी/घंटे
40 km/h

चाल = दूरी / समय। 120 / 3 = 40 किमी/घंटे।
Speed = Distance / Time. 120 / 3 = 40 km/h.
138.
एक गाड़ी 8 किमी की दूरी 10 मिनट में तय करती है। इसकी चाल किमी/घंटे में क्या होगी?
A car covers a distance of 8 km in 10 minutes. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48 किमी/घंटे
48 km/h

10 मिनट = 1/6 घंटा। चाल = 8 / (1/6) = 48 किमी/घंटे।
10 minutes = 1/6 hour. Speed = 8 / (1/6) = 48 km/h.
139.
दो ट्रेनें एक-दूसरे की विपरीत दिशा में 50 किमी/घंटे और 70 किमी/घंटे की रफ़्तार से चल रही हैं। उनकी सापेक्ष चाल क्या होगी?
Two trains are moving in opposite directions with speeds of 50 km/h and 70 km/h respectively. What is their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120 किमी/घंटे
120 km/h

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = चाल1 + चाल2। 50 + 70 = 120 किमी/घंटे।
Relative speed in opposite directions = Speed1 + Speed2. 50 + 70 = 120 km/h.
140.
एक ट्रेन 300 मीटर लंबी है और 54 किमी/घंटे की रफ़्तार से चल रही है। इसे एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train is 300 meters long and moving at 54 km/h. How long will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20 सेकंड
20 seconds

चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 54 × 5/18 = 15 मी/से। समय = 300 / 15 = 20 सेकंड।
Convert speed to m/s: 54 × 5/18 = 15 m/s. Time = 300 / 15 = 20 seconds.
141.
एक व्यक्ति A से B तक 60 किमी/घंटे की रफ़्तार से जाता है और वापसी में 40 किमी/घंटे की रफ़्तार से आता है। उसकी औसत चाल क्या होगी?
A person travels from A to B at 60 km/h and returns at 40 km/h. What is his average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 किमी/घंटे
48 km/h

औसत चाल = 2xy / (x+y)। (2 × 60 × 40) / (60 + 40) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटे।
Average speed = 2xy / (x+y). (2 × 60 × 40) / (60 + 40) = 4800 / 100 = 48 km/h.
142.
दो शहरों के बीच की दूरी 240 किमी है। एक ट्रेन 80 किमी/घंटे की रफ़्तार से चलती है। उसे इस दूरी को कब तक तय करने में कितना समय लगेगा?
The distance between two cities is 240 km. A train travels at 80 km/h. How long will it take to cover this distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 घंटे
3 hours

समय = दूरी / चाल। 240 / 80 = 3 घंटे।
Time = Distance / Speed. 240 / 80 = 3 hours.
143.
एक ट्रेन की गति 72 किमी/घंटा है। इस ट्रेन को 500 मीटर लंबे पिलर को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train travels at a speed of 72 km/h. How much time will it take to pass a 500-meter long pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 सेकंड
25 seconds

गति को मीटर/सेकंड में बदलें (72 * 5/18 = 20 m/s)। समय = दूरी / गति = 500 / 20 = 25 सेकंड।
Convert speed to m/s (72 * 5/18 = 20 m/s). Time = Distance / Speed = 500 / 20 = 25 seconds.
144.
एक नाव प्रवाह के साथ 12 किमी/घंटा की गति से और प्रवाह के विरुद्ध 6 किमी/घंटा की गति से चलती है। स्थिर जल में नाव की गति क्या है?
A boat travels at 12 km/h downstream and 6 km/h upstream. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 किमी/घंटा
9 km/h

नाव की गति (स्थिर जल में) = (प्रवाह के साथ गति + प्रवाह के विरुद्ध गति) / 2। गति = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9 किमी/घंटा।
Boat speed (still water) = (Downstream speed + Upstream speed) / 2. Speed = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9 km/h.
145.
एक ट्रेन 90 किमी की दूरी 1.5 घंटे में तय करती है। यदि इसकी चाल 10% बढ़ाई जाए, तो वही दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
A train covers a distance of 90 km in 1.5 hours. If its speed is increased by 10%, how much time will it take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.35 घंटे
1.35 hours

मूल चाल = 90/1.5 = 60 किमी/घंटा। नई चाल = 60 * 1.10 = 66 किमी/घंटा। समय = 90/66 ≈ 1.36 घंटे (विकल्पों में सबसे नजदीकी 1.35 या गणना में 90/72=1.25 यदि चाल 20% बढ़ती, यहाँ 10% बढ़ने पर सटीक मान 1.3636 है, लेकिन आमतौर पर ऐसे प्रश्नों में विकल्प अंतराल में होते हैं। मान लें चाल 60 से 66 हुई। समय = 90/66 = 1.3636। विकल्प 1.35 सबसे नजदीकी है।
Original speed = 90/1.5 = 60 km/h. New speed = 60 * 1.10 = 66 km/h. Time = 90/66 ≈ 1.36 hours. Among the options, 1.35 hours is the closest approximation.
146.
दो शहर A और B के बीच की दूरी 400 किमी है। एक ट्रेन A से B की ओर 80 किमी/घंटे की चाल से निकलती है और दूसरी ट्रेन B से A की ओर 120 किमी/घंटे की चाल से एक साथ निकलती है। वे कितने समय बाद एक-दूसरे से मिलेंगी?
The distance between two cities A and B is 400 km. A train leaves A towards B at 80 km/h and another train leaves B towards A at 120 km/h simultaneously. After how much time will they meet each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2 घंटे
2 hours

सापेक्ष चाल = 80 + 120 = 200 किमी/घंटा। दूरी = 400 किमी। समय = दूरी / सापेक्ष चाल = 400 / 200 = 2 घंटे।
Relative speed = 80 + 120 = 200 km/h. Distance = 400 km. Time = Distance / Relative Speed = 400 / 200 = 2 hours.
147.
एक नाव धारा के अनुकूल 18 किमी/घंटे और विपरीत 12 किमी/घंटे की चाल से चलती है। खड़ी पानी (still water) में नाव की चाल क्या है?
A boat travels at 18 km/h downstream and 12 km/h upstream. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 किमी/घंटे
15 km/h

खड़ी पानी में चाल = (अनुकूल चाल + विपरीत चाल) / 2 = (18 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15 किमी/घंटे।
Speed in still water = (Downstream speed + Upstream speed) / 2 = (18 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15 km/h.
148.
यदि किसी वस्तु की गति स्थिर है, तो उसका त्वरण (acceleration) कितना होगा?
If an object moves with constant speed, what is its acceleration?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

त्वरण गति में परिवर्तन की दर है। यदि गति स्थिर है, तो परिवर्तन शून्य है, अतः त्वरण शून्य होगा।
Acceleration is the rate of change of velocity. If speed is constant, the change is zero, hence acceleration is zero.
149.
दूरी (Distance) और विस्थापन (Displacement) में मुख्य अंतर क्या है?
What is the key difference between distance and displacement?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दूरी अदिश राशि है, विस्थापन सदिश है
Distance is scalar, displacement is vector

दूरी कुल तय किए गए मार्ग की लंबाई है (अदिश), जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम बिंदु के बीच की न्यूनतम सीधी दूरी है जिसमें दिशा भी होती है (सदिश)।
Distance is the total path length (scalar), while displacement is the shortest straight-line distance between start and end points with direction (vector).
150.
1 किमी प्रति घंटा (km/h) को मीटर प्रति सेकंड (m/s) में बदलने के लिए किस गुणांक से गुणा किया जाता है?
By which factor do you multiply to convert 1 km/h to m/s?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5/18

1 km/h = 1000 मीटर / 3600 सेकंड = 5/18 m/s।
1 km/h equals 1000 meters divided by 3600 seconds, which simplifies to 5/18 m/s.
151.
समय (Time) की SI इकाई कौन सी है?
What is the SI unit of time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

सेकंड
Second

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में समय की मूल इकाई सेकंड है।
The base unit of time in the International System of Units (SI) is the second.
152.
यदि एक ट्रेन 60 किमी की दूरी 1 घंटे में तय करती है, तो उसकी औसत गति क्या होगी?
If a train covers 60 km in 1 hour, what is its average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 किमी/घंटा
60 km/h

गति = दूरी / समय। यहाँ 60 किमी / 1 घंटा = 60 किमी/घंटा।
Speed = Distance / Time. Here, 60 km / 1 hour = 60 km/h.
153.
औसत गति (Average Speed) की गणना किस सूत्र से की जाती है?
Which formula is used to calculate average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कुल दूरी / कुल समय
Total Distance / Total Time

औसत गति की परिभाषा के अनुसार, यह कुल तय की गई दूरी और कुल लगे समय के अनुपात के बराबर होती है।
By definition, average speed is the ratio of total distance covered to the total time taken.
154.
यदि कोई व्यक्ति उत्तर की दिशा में 5 किमी जाता है और फिर दक्षिण की दिशा में 3 किमी आता है, तो उसका विस्थापन कितना होगा?
If a person travels 5 km North and then 3 km South, what is their displacement?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 किमी उत्तर
2 km North

विस्थापन अंतिम स्थिति और प्रारंभिक स्थिति के बीच की सीधी दूरी है। 5-N - 3-S = 2-N।
Displacement is the straight-line distance from start to end. 5 km North minus 3 km South results in a net 2 km North.
155.
एक ट्रेन प्लेटफॉर्म के आगे से गुजरती है। यदि ट्रेन की गति को दो गुना कर दिया जाए, तो प्लेटफॉर्म को पार करने में लगा समय आधा हो जाएगा। यह कौन सा कारण-प्रभाव संबंध है?
A train crosses a platform. If the speed of the train is doubled, the time taken to cross the platform will be halved. What type of relationship does this represent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

उलट अनुक्रमानुपात
Inverse proportionality

चूँकि दूरी स्थिर है, समय और चाल एक-दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होते हैं। अर्थात्, चाल बढ़ने पर समय घटता है।
Since distance is constant, time and speed are inversely proportional to each other. As speed increases, time decreases.
156.
यदि एक यात्री अपनी चाल को 20% बढ़ा देता है, तो उसकी यात्रा का समय कितना प्रतिशत कम हो जाएगा?
If a traveler increases his speed by 20%, by what percentage will his travel time decrease?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16.67%

मान लीजिए मूल चाल 100 है, तो नई चाल 120 है। समय का अनुपात 100:120 यानी 5:6 है। इसलिए समय में कमी = (6-5)/6 = 1/6 ≈ 16.67%।
Assume original speed is 100, new speed is 120. Time ratio is 100:120 or 5:6. Decrease in time = (6-5)/6 = 1/6 ≈ 16.67%.
157.
यदि एक व्यक्ति अपनी चाल को दोगुना कर देता है, तो उसकी यात्रा का समय आधा हो जाता है। यह तभी संभव है जब:
If a person doubles his speed, his travel time becomes half. This is possible only if:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दूरी स्थिर रहती है
Distance remains constant

सूत्र T = D/S के अनुसार, यदि S को 2 से गुना किया जाए और T को 2 से भाग दिया जाए, तो D का मान अपरिवर्तित रहना चाहिए।
According to the formula T = D/S, if S is multiplied by 2 and T is divided by 2, the value of D must remain unchanged.
158.
एक ट्रेन एक स्टेशन से दूसरे स्टेशन तक पहुंचने में 2 घंटे लेती है। यदि ट्रेन की रफ्तार 10% बढ़ाई जाए, तो वही दूरी तय करने में कितना समय बचेगा?
A train takes 2 hours to reach from one station to another. If the train's speed is increased by 10%, how much time will be saved to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11.1 मिनट
11.1 minutes

मूल समय 120 मिनट है। नई चाल 1.1 गुना है। नया समय = 120 / 1.1 ≈ 109.09 मिनट। बचा समय = 120 - 109.09 ≈ 10.91 मिनट, जो लगभग 11 मिनट है। (विकल्प 11.1 मिनट सबसे नजदीकी है)।
Original time is 120 minutes. New speed is 1.1 times. New time = 120 / 1.1 ≈ 109.09 minutes. Time saved = 120 - 109.09 ≈ 10.91 minutes, which is approximately 11 minutes. (Option 11.1 is the closest approximation).
159.
यातायात में 'चाल' (Speed) की मानक SI इकाई क्या है?
What is the standard SI unit of speed in physics?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मीटर प्रति सेकंड
Meters per second

SI प्रणाली में दूरी की इकाई मीटर और समय की इकाई सेकंड होती है, इसलिए चाल की इकाई मीटर प्रति सेकंड (m/s) होती है।
In the SI system, distance is measured in meters and time in seconds, making the unit of speed meters per second (m/s).
160.
जब कोई वस्तु एक निश्चित समय में एक ही दूरी तय करती है, तो उसकी 'औसत चाल' (Average Speed) की गणना किस सूत्र से की जाती है?
How is the 'Average Speed' calculated when an object travels a total distance in a total time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कुल दूरी / कुल समय
Total distance / Total time

औसत चाल की परिभाषा के अनुसार, यह कुल तय की गई दूरी और कुल व्यतीत समय के अनुपात के बराबर होती है।
By definition, average speed is the ratio of the total distance covered to the total time taken.
161.
एक ट्रेन 100 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करती है। ट्रेन की चाल किलोमीटर प्रति घंटा में कितनी है?
A train covers a distance of 100 km in 2 hours. What is the speed of the train in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 किमी/घं
50 km/h

चाल = दूरी / समय। यहाँ, 100 किमी / 2 घंटे = 50 किमी प्रति घंटा।
Speed = Distance / Time. Here, 100 km / 2 hours = 50 km/h.
162.
यदि एक साइकिल सवार 15 मिनट में 3 किमी की दूरी तय करता है, तो उसकी चाल मीटर प्रति सेकंड में कितनी होगी?
If a cyclist covers 3 km in 15 minutes, what is their speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3.33 m/s

दूरी = 3000 मीटर, समय = 900 सेकंड। चाल = 3000/900 = 10/3 ≈ 3.33 m/s।
Distance = 3000 meters, Time = 900 seconds. Speed = 3000/900 = 10/3 ≈ 3.33 m/s.
163.
जब एक ट्रेन किसी पोल (या किसी बिंदु) को पार करती है, तो तय की गई दूरी किसके बराबर मानी जाती है?
When a train passes a pole (or a point), what is the distance covered considered to be equal to?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

ट्रेन की लंबाई
Length of the train

बिंदु (जैसे पोल) का आकार नगण्य होता है, इसलिए ट्रेन को पार करने की दूरी ट्रेन की अपनी लंबाई के बराबर होती है।
Since the dimension of a point (like a pole) is negligible, the distance to pass it is equal to the length of the train itself.
164.
यदि दो वस्तुएँ एक ही दिशा में चल रही हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल (Relative Speed) कैसे निकाली जाती है?
If two objects are moving in the same direction, how is their Relative Speed calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दोनों की चालों में अंतर
Difference of both speeds

जब वस्तुएँ एक ही दिशा में चलती हैं, तो सापेक्ष चाल उनकी चालों के अंतर (ठोस चाल - कम चाल) के बराबर होती है।
When objects move in the same direction, relative speed is equal to the difference between their speeds (faster speed - slower speed).
165.
किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) से मीटर प्रति सेकंड (m/s) में बदलने के लिए मान को किस संख्या से गुणा किया जाता है?
To convert speed from kilometers per hour (km/h) to meters per second (m/s), by what factor is the value multiplied?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5/18

1 किमी/घं = 1000 मीटर / 3600 सेकंड = 5/18 मीटर/सेकंड। इसलिए गुणक 5/18 है।
1 km/h = 1000 meters / 3600 seconds = 5/18 m/s. Thus, the multiplication factor is 5/18.
166.
एक कार 80 किलोमीटर प्रति घंटा की औसत चाल से 6 घंटे तक चलती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
A car travels at an average speed of 80 km/h for 6 hours. What is the total distance covered by the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

480 किलोमीटर
480 kilometers

दूरी का सूत्र चाल गुणा समय होता है। अतः, 80 गुणा 6 बराबर 480 किलोमीटर।
Distance is calculated as speed multiplied by time. Thus, 80 × 6 equals 480 kilometers.
167.
यदि एक ट्रेन 150 मीटर लंबी है और 30 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से चल रही है, तो उसे एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
If a train is 150 meters long and is traveling at a speed of 30 km/h, how much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 सेकंड
18 seconds

चाल को मीटर प्रति सेकंड में बदलने पर 30 गुणा 5/18 बराबर 8.33 मीटर प्रति सेकंड होता है। समय बराबर दूरी बटा चाल यानी 150 बटा 8.33 बराबर 18 सेकंड।
Converting speed to m/s, 30 multiplied by 5/18 equals 8.33 m/s. Time equals distance divided by speed, i.e., 150 divided by 8.33 equals 18 seconds.
168.
एक व्यक्ति 10 किलोमीटर की दूरी 2 घंटे में तय करता है। उसकी चाल मीटर प्रति मिनट में क्या होगी?
A person covers a distance of 10 kilometers in 2 hours. What will be his speed in meters per minute?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

83.33 मीटर/मिनट
83.33 meters/minute

10 किलोमीटर में 10000 मीटर होते हैं और 2 घंटे में 120 मिनट होते हैं। चाल बराबर 10000 बटा 120 बराबर 83.33 मीटर प्रति मिनट।
10 kilometers equals 10000 meters, and 2 hours equals 120 minutes. Speed equals 10000 divided by 120, which is 83.33 meters per minute.
169.
दो ट्रेनें एक ही समय पर एक-दूसरे की ओर 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करती हैं। यदि वे 3 घंटे बाद मिलती हैं, तो उनके बीच की शुरुआती दूरी क्या थी?
Two trains start moving towards each other at the same time at speeds of 40 km/h and 50 km/h. If they meet after 3 hours, what was the initial distance between them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

270 किलोमीटर
270 kilometers

सापेक्ष चाल जुड़ जाती है, 40+50 बराबर 90 किमी/घंटा। दूरी बराबर 90 गुणा 3 बराबर 270 किलोमीटर।
Relative speed is added, 40+50 equals 90 km/h. Distance equals 90 multiplied by 3 equals 270 kilometers.
170.
एक साइकिल सवार 15 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करता है। यदि वह अपनी चाल को 5 किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ा दे, तो उसी दूरी को तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A cyclist covers a distance of 15 kilometers in 3 hours. If he increases his speed by 5 km/h, how much time will he take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.5 घंटे
1.5 hours

पुरानी चाल 5 किमी/घंटा थी। नई चाल 5+5 बराबर 10 किमी/घंटा होगी। नया समय 15 बटा 10 बराबर 1.5 घंटे।
Original speed was 5 km/h. New speed will be 5+5 equals 10 km/h. New time is 15 divided by 10 equals 1.5 hours.
171.
एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से चल रही है। 10 सेकंड में यह कितनी दूरी मीटर में तय करेगी?
A train is moving at a speed of 90 km/h. What distance will it cover in 10 seconds in meters?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

250 मीटर
250 meters

90 किमी/घंटा को 5/18 से गुणा करने पर 25 मीटर प्रति सेकंड आता है। 25 गुणा 10 बराबर 250 मीटर।
Multiplying 90 km/h by 5/18 gives 25 meters per second. 25 multiplied by 10 equals 250 meters.
172.
यदि कोई व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 3/4 भाग से चलता है, तो वह अपने गंतव्य पर 20 मिनट देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
If a person walks at 3/4 of his normal speed, he reaches his destination 20 minutes late. What is his normal time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 मिनट
60 minutes

गति और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। समय का अनुपात 4:3 होगा, अंतर 1 भाग है जो 20 मिनट के बराबर है, अतः सामान्य समय 3 भाग यानी 60 मिनट है।
Speed and time are inversely proportional. The time ratio will be 4:3, the difference is 1 part which equals 20 minutes, so normal time for 3 parts is 60 minutes.
173.
एक कार 50 किमी/घंटा की औसत चाल से 2 घंटे और 60 किमी/घंटा की चाल से 3 घंटे यात्रा करती है। पूरी यात्रा की औसत चाल क्या है?
A car travels for 2 hours at an average speed of 50 km/h and for 3 hours at 60 km/h. What is the average speed for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56 किमी/घंटा
56 km/h

कुल दूरी 100+180 बराबर 280 किमी है। कुल समय 5 घंटे है। औसत चाल 280/5 बराबर 56 किमी/घंटा।
Total distance is 100+180 equals 280 km. Total time is 5 hours. Average speed is 280/5 equals 56 km/h.
174.
एक स्कूटर 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी 4 घंटे में तय करता है। यदि उसी दूरी को 3 घंटे में तय करना हो, तो स्कूटर की गति क्या होनी चाहिए?
A scooter covers a certain distance in 4 hours at a speed of 60 km/h. If the same distance is to be covered in 3 hours, what should be the speed of the scooter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80 किमी/घंटा
80 km/h

कुल दूरी 60 गुणा 4 बराबर 240 किमी है। नई गति 240 बटा 3 बराबर 80 किमी/घंटा होगी।
Total distance is 60 multiplied by 4 equals 240 km. New speed will be 240 divided by 3 equals 80 km/h.
175.
एक दौड़ में, धावक A, धावक B को 20 मीटर से हराता है। यदि दौड़ 100 मीटर की है, तो धावक A की गति का धावक B की गति से अनुपात क्या है?
In a race, runner A beats runner B by 20 meters. If the race is 100 meters, what is the ratio of the speed of runner A to the speed of runner B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5:4

जब A ने 100 मीटर दौड़ा, B ने 80 मीटर दौड़ा। गति का अनुपात दूरी के अनुपात के बराबर होता है, 100:80 बराबर 5:4।
When A ran 100 meters, B ran 80 meters. The ratio of speeds is equal to the ratio of distances, 100:80 equals 5:4.
176.
एक कार 60 किलोमीटर प्रति घंटा की औसत चाल से 3 घंटे तक चलती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
A car travels at an average speed of 60 km/h for 3 hours. What is the total distance covered by the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 किलोमीटर
180 km

दूरी का सूत्र 'चाल गुणा समय' होता है। 60 को 3 से गुणा करने पर 180 प्राप्त होता है।
The formula for distance is speed multiplied by time. Multiplying 60 by 3 gives 180.
177.
यदि एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है, तो ट्रेन की चाल मीटर प्रति सेकंड में क्या है?
If a 100-meter long train crosses a 300-meter long platform in 20 seconds, what is the speed of the train in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 मीटर/सेकंड
20 m/s

कुल तय की गई दूरी 100 + 300 = 400 मीटर है। चाल = 400/20 = 20 मीटर प्रति सेकंड।
Total distance covered is 100 + 300 = 400 meters. Speed = 400/20 = 20 meters per second.
178.
एक व्यक्ति 10 किलोमीटर की दूरी 5 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से तय करता है। उसे कितना समय लगेगा?
A person travels a distance of 10 km at a speed of 5 km/h. How much time will it take?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 घंटे
2 hours

समय का सूत्र 'दूरी बटा चाल' होता है। 10 को 5 से भाग देने पर 2 घंटे प्राप्त होते हैं।
The formula for time is distance divided by speed. Dividing 10 by 5 gives 2 hours.
179.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करती हैं। यदि उनके बीच की दूरी 270 किमी है, तो वे कितने समय बाद मिलेंगी?
Two trains start from two stations towards each other at the same time at speeds of 40 km/h and 50 km/h. If the distance between them is 270 km, after how much time will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 घंटे
3 hours

सापेक्ष चाल (40+50) = 90 किमी/घंटा होगी। समय = 270/90 = 3 घंटे।
The relative speed will be (40+50) = 90 km/h. Time = 270/90 = 3 hours.
180.
एक साइकिल सवार 15 मीटर प्रति सेकंड की चाल से चलता है। उसकी चाल किलोमीटर प्रति घंटा में क्या होगी?
A cyclist travels at a speed of 15 meters per second. What will be his speed in kilometers per hour?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54 किमी/घंटा
54 km/h

मीटर प्रति सेकंड को किलोमीटर प्रति घंटा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करें। 15 * (18/5) = 54 किमी/घंटा।
To convert meters per second to kilometers per hour, multiply by 18/5. 15 * (18/5) = 54 km/h.
181.
यदि कोई कार अपनी गति को 20% बढ़ा देती है, तो उसे एक निश्चित दूरी तय करने में समय में कितने प्रतिशत की कमी आएगी?
If a car increases its speed by 20%, what is the percentage reduction in the time taken to cover a fixed distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16.67%

नया समय 100/120 = 5/6 होगा। समय में कमी = (1 - 5/6) * 100 = 16.67%।
The new time will be 100/120 = 5/6. Reduction in time = (1 - 5/6) * 100 = 16.67%.
182.
एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा भाग 20 किमी/घंटा और शेष आधा भाग 30 किमी/घंटा की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल क्या है?
A person covers half of his journey at 20 km/h and the remaining half at 30 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24 किमी/घंटा
24 km/h

औसत चाल का सूत्र (2xy)/(x+y) है। (2*20*30)/(20+30) = 1200/50 = 24 किमी/घंटा।
The formula for average speed is (2xy)/(x+y). (2*20*30)/(20+30) = 1200/50 = 24 km/h.
183.
एक धावक 400 मीटर के ट्रैक के चक्कर को 50 सेकंड में पूरा करता है। धावक की औसत चाल क्या है?
A runner completes a lap of a 400-meter track in 50 seconds. What is the average speed of the runner?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 मीटर/सेकंड
8 m/s

चाल = दूरी / समय। 400 / 50 = 8 मीटर प्रति सेकंड।
Speed = Distance / Time. 400 / 50 = 8 meters per second.
184.
यदि एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की चाल से चलती है, तो वह 15 मिनट में कितनी दूरी तय करेगी?
If a train travels at a speed of 72 km/h, how much distance will it cover in 15 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 किमी
18 km

15 मिनट = 1/4 घंटा। दूरी = 72 * (1/4) = 18 किमी।
15 minutes = 1/4 hour. Distance = 72 * (1/4) = 18 km.
185.
दो साइकिल सवार एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में 12 किमी/घंटा और 10 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करते हैं। 3 घंटे बाद उनके बीच की दूरी क्या होगी?
Two cyclists start from the same point in opposite directions at speeds of 12 km/h and 10 km/h. What will be the distance between them after 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

66 किमी
66 km

विपरीत दिशा में होने के कारण सापेक्ष चाल जुड़ जाएगी (12+10) = 22 किमी/घंटा। दूरी = 22 * 3 = 66 किमी।
Because they are in opposite directions, relative speed will be added (12+10) = 22 km/h. Distance = 22 * 3 = 66 km.
186.
एक कार 80 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से 5 घंटे यात्रा करती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
A car travels at a speed of 80 km/h for 5 hours. What is the total distance covered by the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400 किलोमीटर
400 km

दूरी का सूत्र 'चाल गुणा समय' होता है। 80 गुणा 5 बराबर 400 किलोमीटर।
The formula for distance is speed multiplied by time. 80 multiplied by 5 equals 400 km.
187.
यदि एक रेलगाड़ी 120 मीटर लंबी है और वह 180 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार करती है, तो रेलगाड़ी की गति क्या है?
If a train is 120 meters long and crosses a 180-meter long platform in 15 seconds, what is the speed of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 मीटर प्रति सेकंड
20 m/s

कुल दूरी 120 + 180 = 300 मीटर है। गति = दूरी / समय = 300 / 15 = 20 मीटर प्रति सेकंड।
Total distance is 120 + 180 = 300 meters. Speed = Distance / Time = 300 / 15 = 20 m/s.
188.
एक व्यक्ति 10 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से ऑफिस जाता है और 15 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से वापस आता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A person goes to the office at a speed of 10 km/h and returns at a speed of 15 km/h. What is the average speed for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 किलोमीटर प्रति घंटा
12 km/h

औसत गति का सूत्र (2xy) / (x+y) है। (2 * 10 * 15) / (10 + 15) = 300 / 25 = 12 किलोमीटर प्रति घंटा।
The formula for average speed is (2xy) / (x+y). (2 * 10 * 15) / (10 + 15) = 300 / 25 = 12 km/h.
189.
दो रेलगाड़ियाँ समान दिशा में क्रमशः 40 किलोमीटर प्रति घंटा और 60 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल रही हैं। तेज रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 18 सेकंड में पार करती है, तो तेज रेलगाड़ी की लंबाई क्या है?
Two trains are moving in the same direction at 40 km/h and 60 km/h respectively. The faster train crosses the slower one in 18 seconds. What is the length of the faster train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100 मीटर
100 meters

सापेक्ष गति = 60 - 40 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसे मीटर प्रति सेकंड में बदलने पर (20 * 5/18) मीटर/सेकंड। दूरी = गति * समय = (20 * 5/18) * 18 = 100 मीटर।
Relative speed = 60 - 40 = 20 km/h. Converting to m/s: (20 * 5/18) m/s. Distance = Speed * Time = (20 * 5/18) * 18 = 100 meters.
190.
एक धावक 400 मीटर की दौड़ 50 सेकंड में पूरी करता है। धावक की गति किलोमीटर प्रति घंटा में क्या है?
A runner completes a 400-meter race in 50 seconds. What is the runner's speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28.8 किलोमीटर प्रति घंटा
28.8 km/h

गति = 400 / 50 = 8 मीटर प्रति सेकंड। किलोमीटर प्रति घंटा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करें: 8 * 18 / 5 = 28.8 किलोमीटर प्रति घंटा।
Speed = 400 / 50 = 8 m/s. To convert to km/h, multiply by 18/5: 8 * 18 / 5 = 28.8 km/h.
191.
एक बस 60 किलोमीटर की दूरी 1.5 घंटे में तय करती है। यदि वह अपनी गति 10 किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ा ले, तो वही दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A bus covers 60 km in 1.5 hours. If it increases its speed by 10 km/h, how much time will it take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1 घंटा 12 मिनट
1 hour 12 minutes

प्रारंभिक गति = 60 / 1.5 = 40 किलोमीटर प्रति घंटा। नई गति = 50 किलोमीटर प्रति घंटा। नया समय = 60 / 50 = 1.2 घंटे = 1 घंटा 12 मिनट।
Initial speed = 60 / 1.5 = 40 km/h. New speed = 50 km/h. New time = 60 / 50 = 1.2 hours = 1 hour 12 minutes.
192.
एक साइकिल सवार 12 किलोमीटर की दूरी 45 मिनट में तय करता है। उसकी गति क्या है?
A cyclist covers a distance of 12 km in 45 minutes. What is his speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 किलोमीटर प्रति घंटा
16 km/h

समय को घंटे में बदलें: 45/60 = 0.75 घंटे। गति = 12 / 0.75 = 16 किलोमीटर प्रति घंटा।
Convert time to hours: 45/60 = 0.75 hours. Speed = 12 / 0.75 = 16 km/h.
193.
दो स्थानों A और B के बीच की दूरी 300 किलोमीटर है। एक ट्रेन A से B की ओर 60 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलती है और दूसरी ट्रेन B से A की ओर 40 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलती है। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
The distance between two points A and B is 300 km. One train moves from A to B at 60 km/h and another from B to A at 40 km/h. How long will it take for them to meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 घंटे
3 hours

सापेक्ष गति = 60 + 40 = 100 किलोमीटर प्रति घंटा। समय = दूरी / सापेक्ष गति = 300 / 100 = 3 घंटे।
Relative speed = 60 + 40 = 100 km/h. Time = Distance / Relative speed = 300 / 100 = 3 hours.
194.
एक व्यक्ति 5 किलोमीटर की दूरी 1 घंटे में तय करता है। यदि वह अपनी गति दोगुनी कर दे, तो 10 किलोमीटर की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A person covers 5 km in 1 hour. If he doubles his speed, how much time will he take to cover 10 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1 घंटा
1 hour

प्रारंभिक गति 5 किलोमीटर प्रति घंटा है। नई गति 10 किलोमीटर प्रति घंटा होगी। 10 किलोमीटर की दूरी के लिए समय = 10/10 = 1 घंटा।
Initial speed is 5 km/h. New speed will be 10 km/h. Time for 10 km distance = 10/10 = 1 hour.
195.
एक कार 80 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से 5 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
How much distance will a car cover in 5 hours at a speed of 80 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400 किलोमीटर
400 km

दूरी का सूत्र 'चाल गुणा समय' होता है। 80 गुणा 5 बराबर 400 किलोमीटर।
The formula for distance is 'speed multiplied by time'. 80 × 5 equals 400 km.
196.
यदि एक ट्रेन 150 मीटर लंबी है और वह 54 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल रही है, तो एक खंभे को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
A 150-meter long train is moving at 54 km/h. How much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 सेकंड
10 seconds

पहले गति को मीटर प्रति सेकंड में बदलें: 54 * (5/18) = 15 मीटर/सेकंड। समय = 150 / 15 = 10 सेकंड।
First, convert speed to m/s: 54 * (5/18) = 15 m/s. Time = 150 / 15 = 10 seconds.
197.
एक व्यक्ति 10 किलोमीटर की दूरी 2 घंटे में तय करता है। उसकी औसत चाल मीटर प्रति मिनट में क्या होगी?
A person covers a distance of 10 km in 2 hours. What will be his average speed in meters per minute?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

83.33 मीटर/मिनट
83.33 meters/min

दूरी = 10000 मीटर, समय = 120 मिनट। चाल = 10000/120 = 83.33 मीटर/मिनट।
Distance = 10000 meters, time = 120 minutes. Speed = 10000/120 = 83.33 meters/min.
198.
दो ट्रेनें जिनकी लंबाई 200 मीटर और 300 मीटर है, विपरीत दिशाओं में क्रमशः 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?
Two trains of length 200m and 300m are moving in opposite directions at 40 km/h and 50 km/h. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 सेकंड
20 seconds

सापेक्ष गति = 40+50 = 90 किमी/घंटा = 25 मीटर/सेकंड। कुल दूरी = 500 मीटर। समय = 500/25 = 20 सेकंड।
Relative speed = 40+50 = 90 km/h = 25 m/s. Total distance = 500m. Time = 500/25 = 20 seconds.
199.
एक साइकिल सवार 15 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करता है। यदि वह अपनी गति को दोगुना कर दे, तो उसे उतनी ही दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
A cyclist covers 15 km in 3 hours. If he doubles his speed, how much time will he take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.5 घंटे
1.5 hours

पुरानी गति = 5 किमी/घंटा। नई गति = 10 किमी/घंटा। समय = 15/10 = 1.5 घंटे।
Old speed = 5 km/h. New speed = 10 km/h. Time = 15/10 = 1.5 hours.
200.
एक कार 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी 4 घंटे में तय करती है। उसी दूरी को 3 घंटे में तय करने के लिए कार की गति क्या होनी चाहिए?
A car covers a certain distance in 4 hours at 60 km/h. What should be the speed of the car to cover the same distance in 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80 किमी/घंटा
80 km/h

कुल दूरी = 60 * 4 = 240 किमी। नई गति = 240 / 3 = 80 किमी/घंटा।
Total distance = 60 * 4 = 240 km. New speed = 240 / 3 = 80 km/h.
201.
एक चोर दोपहर 2 बजे एक कार चुराता है और उसे 60 किमी/घंटा की गति से चलाता है। पुलिस 3 बजे उसका पीछा 80 किमी/घंटा की गति से शुरू करती है। पुलिस चोर को कितने बजे पकड़ लेगी?
A thief steals a car at 2 PM and drives at 60 km/h. Police start chasing at 3 PM at 80 km/h. At what time will the police catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

शाम 6 बजे
6 PM

1 घंटे में चोर 60 किमी आगे निकल गया। सापेक्ष गति = 20 किमी/घंटा। समय = 60/20 = 3 घंटे। 3 बजे के बाद 3 घंटे यानी शाम 6 बजे।
In 1 hour, the thief got 60 km ahead. Relative speed = 20 km/h. Time = 60/20 = 3 hours. 3 hours after 3 PM is 6 PM.
202.
यदि कोई व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह अपनी ट्रेन 7 मिनट देरी से पकड़ता है। यदि वह 6 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह 5 मिनट जल्दी पहुंचता है। स्टेशन की दूरी क्या है?
If a person walks at 5 km/h, he misses his train by 7 minutes. If he walks at 6 km/h, he reaches 5 minutes early. What is the distance to the station?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 किमी
6 km

सूत्र: दूरी = (v1*v2)/(v2-v1) * (समय का अंतर)। अंतर = 12 मिनट = 1/5 घंटा। दूरी = (5*6)/1 * (1/5) = 6 किमी।
Formula: Distance = (v1*v2)/(v2-v1) * (difference in time). Difference = 12 mins = 1/5 hr. Distance = (5*6)/1 * (1/5) = 6 km.
203.
एक ट्रेन 45 किमी/घंटा की गति से चल रही है। 4/5 किलोमीटर की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A train is moving at 45 km/h. How much time will it take to cover a distance of 4/5 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

64 सेकंड
64 seconds

समय = दूरी/गति = (4/5) / 45 = 4/225 घंटे। सेकंड में = (4/225) * 3600 = 64 सेकंड।
Time = distance/speed = (4/5) / 45 = 4/225 hours. In seconds = (4/225) * 3600 = 64 seconds.
204.
एक लड़का अपने घर से स्कूल 3 किमी/घंटा की गति से जाता है और 2 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। यदि उसे कुल 5 घंटे लगते हैं, तो घर से स्कूल की दूरी क्या है?
A boy goes to school at 3 km/h and returns at 2 km/h. If he takes a total of 5 hours, what is the distance from home to school?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 किमी
6 km

माना दूरी x है। x/3 + x/2 = 5। (2x+3x)/6 = 5। 5x/6 = 5। x = 6 किमी।
Let distance be x. x/3 + x/2 = 5. (2x+3x)/6 = 5. 5x/6 = 5. x = 6 km.
205.
एक कार 60 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से 3 घंटे तक चलती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
A car travels at a speed of 60 km/h for 3 hours. What is the total distance covered by the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 किलोमीटर
180 km

दूरी निकालने का सूत्र है: दूरी = गति × समय। अतः 60 × 3 = 180 किलोमीटर।
The formula to calculate distance is: Distance = Speed × Time. Therefore, 60 × 3 = 180 km.
206.
यदि एक धावक 200 मीटर की दौड़ 25 सेकंड में पूरी करता है, तो उसकी चाल मीटर प्रति सेकंड में क्या होगी?
If a runner completes a 200-meter race in 25 seconds, what is his speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 मीटर/सेकंड
8 m/s

चाल निकालने का सूत्र है: चाल = दूरी / समय। अतः 200 / 25 = 8 मीटर/सेकंड।
The formula to calculate speed is: Speed = Distance / Time. Therefore, 200 / 25 = 8 m/s.
207.
एक ट्रेन 90 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल रही है। मीटर प्रति सेकंड में इसकी गति क्या होगी?
A train is moving at a speed of 90 km/h. What is its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 मीटर/सेकंड
25 m/s

किलोमीटर प्रति घंटा को मीटर प्रति सेकंड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करते हैं। 90 × (5/18) = 25 मीटर/सेकंड।
To convert km/h to m/s, multiply by 5/18. 90 × (5/18) = 25 m/s.
208.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। उनकी सापेक्ष गति क्या होगी?
Two trains are moving in opposite directions at speeds of 40 km/h and 50 km/h respectively. What will be their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90 किमी/घंटा
90 km/h

विपरीत दिशा में चलने पर सापेक्ष गति दोनों चालों का योग होती है। 40 + 50 = 90 किमी/घंटा।
When moving in opposite directions, the relative speed is the sum of both speeds. 40 + 50 = 90 km/h.
209.
एक व्यक्ति 10 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है। यदि वह अपनी गति दोगुनी कर दे, तो उसी दूरी को तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A person covers a distance of 10 km in 2 hours. If he doubles his speed, how much time will he take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1 घंटा
1 hour

प्रारंभिक गति 5 किमी/घंटा थी। नई गति 10 किमी/घंटा होगी। समय = दूरी/नई गति = 10/10 = 1 घंटा।
Initial speed was 5 km/h. New speed is 10 km/h. Time = Distance / New Speed = 10/10 = 1 hour.
210.
एक 150 मीटर लंबी ट्रेन 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल क्या है?
A 150-meter long train crosses a 300-meter long platform in 30 seconds. What is the speed of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 मी/से
15 m/s

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई = 150 + 300 = 450 मीटर। चाल = 450/30 = 15 मी/से।
Total distance = Length of train + Length of platform = 150 + 300 = 450 meters. Speed = 450/30 = 15 m/s.
211.
यदि कोई बस 4 घंटे में 240 किमी की दूरी तय करती है और एक कार 3 घंटे में 210 किमी की दूरी तय करती है, तो उनकी गति का अनुपात क्या है?
If a bus covers 240 km in 4 hours and a car covers 210 km in 3 hours, what is the ratio of their speeds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 : 7

बस की गति = 240/4 = 60 किमी/घंटा। कार की गति = 210/3 = 70 किमी/घंटा। अनुपात = 60:70 = 6:7।
Bus speed = 240/4 = 60 km/h. Car speed = 210/3 = 70 km/h. Ratio = 60:70 = 6:7.
212.
एक चोर दोपहर 1 बजे भागना शुरू करता है और 40 किमी/घंटा की गति से दौड़ता है। पुलिस 2 बजे उसका पीछा करती है और 50 किमी/घंटा की गति से दौड़ती है। पुलिस चोर को कितने बजे पकड़ लेगी?
A thief starts running at 1 PM at a speed of 40 km/h. The police start chasing at 2 PM at 50 km/h. At what time will the police catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

शाम 6 बजे
6 PM

1 घंटे में चोर 40 किमी आगे निकल गया। सापेक्ष गति = 10 किमी/घंटा। पकड़ने का समय = 40/10 = 4 घंटे बाद (2 बजे से)।
In 1 hour, the thief is 40 km ahead. Relative speed = 10 km/h. Time to catch = 40/10 = 4 hours after 2 PM, which is 6 PM.
213.
एक कार अपनी यात्रा का आधा भाग 40 किमी/घंटा और शेष आधा भाग 60 किमी/घंटा की गति से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए औसत गति क्या है?
A car covers half of its journey at 40 km/h and the remaining half at 60 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति = 2xy / (x+y) = (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
Average speed = 2xy / (x+y) = (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 km/h.
214.
दो स्टेशन A और B के बीच की दूरी 300 किमी है। एक ट्रेन A से B की ओर 60 किमी/घंटा से चलती है और उसी समय दूसरी ट्रेन B से A की ओर 40 किमी/घंटा से चलती है। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
The distance between two stations A and B is 300 km. A train starts from A towards B at 60 km/h and another from B towards A at 40 km/h simultaneously. After how much time will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 घंटे
3 hours

सापेक्ष गति = 60 + 40 = 100 किमी/घंटा। समय = दूरी / सापेक्ष गति = 300 / 100 = 3 घंटे।
Relative speed = 60 + 40 = 100 km/h. Time = Distance / Relative speed = 300 / 100 = 3 hours.
215.
एक कार 40 किमी/घंटा की औसत चाल से 6 घंटे में एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि उसी दूरी को 5 घंटे में तय करना हो, तो कार की आवश्यक चाल क्या होगी?
A car covers a certain distance in 6 hours at an average speed of 40 km/h. What should be the speed of the car to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 किमी/घंटा
48 km/h

कुल दूरी = 40 * 6 = 240 किमी। नई चाल = 240 / 5 = 48 किमी/घंटा।
Total distance = 40 * 6 = 240 km. Required speed = 240 / 5 = 48 km/h.
216.
एक कार 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। मीटर प्रति सेकंड में इसकी गति क्या है?
A car is moving at a speed of 72 km/h. What is its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 m/s

किमी/घंटा को मी/सेकंड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें: 72×5/18 = 20 m/s।
To convert km/h to m/s, multiply by 5/18: 72×5/18 = 20 m/s.
217.
दो धावकों की चालों का अनुपात 3:4 है। यदि दूसरे धावक को एक दूरी तय करने में 24 मिनट लगते हैं, तो पहले धावक को उसी दूरी को तय करने में कितना समय लगेगा?
The ratio of the speeds of two runners is 3:4. If the second runner takes 24 minutes to cover a distance, how much time will the first runner take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32 मिनट
32 minutes

चाल और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, इसलिए समय का अनुपात चाल के अनुपात का व्युत्क्रम होगा: T1:T2 = 4:3। दूसरे धावक का समय (3 इकाई) = 24 मिनट, अतः 1 इकाई = 8 मिनट। पहले धावक का समय (4 इकाई) = 32 मिनट।
Speed and time are inversely proportional, so the time ratio is the inverse of the speed ratio: T1:T2 = 4:3. The second runner's time (3 units) = 24 minutes, so 1 unit = 8 minutes. The first runner's time (4 units) = 32 minutes.
218.
एक व्यक्ति 10 किमी की दूरी साइकिल से 12 किमी/घंटा की चाल से और 15 किमी की दूरी 15 किमी/घंटा की चाल से तय करता है। उसकी औसत चाल क्या है?
A man covers 10 km at 12 km/h and 15 km at 15 km/h. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.5 किमी/घंटा
13.5 km/h

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। समय = 10/12 + 15/15 = 11/6 घंटे। औसत चाल = 25 / (11/6) = 150/11 ≈ 13.6 किमी/घंटा, जो निकटतम विकल्प 13.5 किमी/घंटा है।
Average speed = Total distance / Total time. Time = 10/12 + 15/15 = 11/6 hours. Average speed = 25 / (11/6) = 150/11 ≈ 13.6 km/h, closest to the option 13.5 km/h.
219.
एक 150 मीटर लंबी रेलगाड़ी 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
A 150-meter long train is running at a speed of 54 km/h. How much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 सेकंड
10 seconds

चाल = 54 * (5/18) = 15 मी/से। समय = दूरी / चाल = 150 / 15 = 10 सेकंड।
Speed = 54 * (5/18) = 15 m/s. Time = Distance / Speed = 150 / 15 = 10 seconds.
220.
यदि कोई व्यक्ति अपनी गति को 20% कम कर देता है, तो उसे समान दूरी तय करने में कितना प्रतिशत अधिक समय लगेगा?
If a person reduces his speed by 20%, what percentage more time will he take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

गति 100 से 80 हुई (अनुपात 5:4)। समय का अनुपात 4:5 होगा। वृद्धि = (1/4)*100 = 25%।
Speed changed from 100 to 80 (ratio 5:4). Time ratio will be 4:5. Increase = (1/4)*100 = 25%.
221.
दो रेलगाड़ियाँ एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करती हैं। जब वे मिलती हैं, तो पता चलता है कि एक रेलगाड़ी दूसरी से 100 किमी अधिक चल चुकी है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है?
Two trains start at the same time from two stations towards each other at 40 km/h and 50 km/h. When they meet, it is found that one train has traveled 100 km more than the other. What is the distance between the two stations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

900 किमी
900 km

चालों का अनुपात 4:5 है। दूरी का अंतर 1 इकाई = 100 किमी। कुल दूरी (4+5) = 9 इकाई = 900 किमी।
Ratio of speeds is 4:5. Difference in distance = 1 unit = 100 km. Total distance (4+5) = 9 units = 900 km.
222.
एक कार 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे चलती है और फिर 40 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे चलती है। पूरी यात्रा के लिए औसत गति क्या है?
A car travels at 60 km/h for 2 hours and then at 40 km/h for 3 hours. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

कुल दूरी = (60*2) + (40*3) = 120 + 120 = 240 किमी। कुल समय = 5 घंटे। औसत गति = 240/5 = 48 किमी/घंटा।
Total distance = (60*2) + (40*3) = 120 + 120 = 240 km. Total time = 5 hours. Average speed = 240/5 = 48 km/h.
223.
एक व्यक्ति 3 किमी/घंटा की चाल से स्कूल जाता है और 2 किमी/घंटा की चाल से वापस आता है। यदि उसे कुल 5 घंटे लगते हैं, तो घर से स्कूल की दूरी कितनी है?
A person goes to school at 3 km/h and returns at 2 km/h. If he takes a total of 5 hours, what is the distance from home to school?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 किमी
6 km

दूरी d मान लें। d/3 + d/2 = 5. (2d+3d)/6 = 5. 5d = 30, d = 6 किमी।
Let distance be d. d/3 + d/2 = 5. (2d+3d)/6 = 5. 5d = 30, d = 6 km.
224.
एक 200 मीटर लंबी रेलगाड़ी 72 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। वह 800 मीटर लंबे पुल को पार करने में कितना समय लेगी?
A 200-meter long train is moving at 72 km/h. How much time will it take to cross an 800-meter long bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50 सेकंड
50 seconds

कुल दूरी = 200 + 800 = 1000 मीटर। चाल = 72 * (5/18) = 20 मी/से। समय = 1000 / 20 = 50 सेकंड।
Total distance = 200 + 800 = 1000 meters. Speed = 72 * (5/18) = 20 m/s. Time = 1000 / 20 = 50 seconds.
225.
यदि दो व्यक्ति A और B एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में क्रमशः 5 किमी/घंटा और 7 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करते हैं, तो 2 घंटे बाद उनके बीच की दूरी कितनी होगी?
If two persons A and B start walking from the same point in opposite directions at speeds of 5 km/h and 7 km/h respectively, what will be the distance between them after 2 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24 किमी
24 km

विपरीत दिशा में होने पर सापेक्ष गति जुड़ जाती है (5 + 7 = 12 किमी/घंटा)। 2 घंटे में कुल दूरी 12 * 2 = 24 किमी होगी।
In opposite directions, relative speed is the sum of individual speeds (5 + 7 = 12 km/h). The total distance after 2 hours is 12 * 2 = 24 km.
226.
कौन सी गति सबसे अधिक है: 20 मीटर/सेकंड, 60 किमी/घंटा, या 15 मीटर/सेकंड?
Which speed is the highest: 20 m/s, 60 km/h, or 15 m/s?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 मीटर/सेकंड
20 m/s

60 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने पर यह 16.67 मीटर/सेकंड होता है। अतः 20 मीटर/सेकंड सबसे अधिक है।
Converting 60 km/h to m/s gives 16.67 m/s. Thus, 20 m/s is the highest.
227.
यदि एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से चल रही है, तो वह 15 मिनट में कितनी दूरी तय करेगी?
If a train is moving at a speed of 90 km/h, how much distance will it cover in 15 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22.5 किमी
22.5 km

15 मिनट का अर्थ है 1/4 घंटा। दूरी = गति * समय = 90 * (1/4) = 22.5 किमी।
15 minutes is 1/4 of an hour. Distance = Speed * Time = 90 * (1/4) = 22.5 km.
228.
दो कारों की गति का अनुपात 3:4 है। यदि दूसरी कार 3 घंटे में 300 किमी की दूरी तय करती है, तो पहली कार की गति क्या है?
The ratio of speeds of two cars is 3:4. If the second car covers 300 km in 3 hours, what is the speed of the first car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

75 किमी/घंटा
75 km/h

दूसरी कार की गति = 300/3 = 100 किमी/घंटा। अनुपात 3:4 के अनुसार, पहली कार की गति = (3/4) * 100 = 75 किमी/घंटा।
Speed of second car = 300/3 = 100 km/h. Based on the ratio 3:4, speed of first car = (3/4) * 100 = 75 km/h.
229.
एक व्यक्ति 10 किमी की दूरी 2 घंटे में और अगली 10 किमी की दूरी 3 घंटे में तय करता है। उसकी औसत गति क्या है?
A person covers a distance of 10 km in 2 hours and the next 10 km in 3 hours. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 किमी/घंटा
4 km/h

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय। कुल दूरी = 20 किमी, कुल समय = 5 घंटे। औसत गति = 20/5 = 4 किमी/घंटा।
Average speed = Total distance / Total time. Total distance = 20 km, total time = 5 hours. Average speed = 20/5 = 4 km/h.
230.
इनमें से कौन सा कथन सही है: 'गति = दूरी / समय' या 'दूरी = गति / समय'?
Which of the following statements is correct: 'Speed = Distance / Time' or 'Distance = Speed / Time'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल पहला
Only first

सूत्र के अनुसार, गति हमेशा दूरी को समय से विभाजित करने पर प्राप्त होती है।
According to the formula, speed is always obtained by dividing distance by time.
231.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 30 किमी/घंटा की गति से चल रही है। एक स्थिर पोल को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
A train is 100 meters long and is moving at 30 km/h. How much time will it take to cross a stationary pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 सेकंड
12 seconds

गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 30 * (5/18) = 8.33 मीटर/सेकंड। समय = 100 / 8.33 = 12 सेकंड।
Convert speed to m/s: 30 * (5/18) = 8.33 m/s. Time = 100 / 8.33 = 12 seconds.
232.
यदि दो धावक एक ही दिशा में 10 किमी/घंटा और 8 किमी/घंटा की गति से दौड़ रहे हैं, तो 1 घंटे बाद उनके बीच कितनी दूरी होगी?
If two runners are running in the same direction at speeds of 10 km/h and 8 km/h, what will be the distance between them after 1 hour?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 किमी
2 km

समान दिशा में सापेक्ष गति घट जाती है (10 - 8 = 2 किमी/घंटा)। 1 घंटे में दूरी 2 किमी होगी।
In the same direction, relative speed is the difference (10 - 8 = 2 km/h). The distance after 1 hour will be 2 km.
233.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे तक और 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे तक चलती है। उसकी कुल यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels at 40 km/h for 3 hours and at 60 km/h for 2 hours. What is the average speed of the total journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

कुल दूरी = (40*3) + (60*2) = 240 किमी। कुल समय = 3 + 2 = 5 घंटे। औसत गति = 240 / 5 = 48 किमी/घंटा।
Total distance = (40*3) + (60*2) = 240 km. Total time = 3 + 2 = 5 hours. Average speed = 240 / 5 = 48 km/h.
234.
यदि एक साइकिल सवार 15 मीटर/सेकंड की गति से 1 मिनट तक चलता है, तो वह कितनी दूरी तय करेगा?
If a cyclist moves at a speed of 15 m/s for 1 minute, what distance will he cover?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

900 मीटर
900 meters

1 मिनट = 60 सेकंड। दूरी = गति * समय = 15 * 60 = 900 मीटर।
1 minute = 60 seconds. Distance = Speed * Time = 15 * 60 = 900 meters.
235.
यदि एक ट्रेन 300 मीटर लंबी है और वह 54 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से चल रही है, तो वह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
If a train is 300 meters long and is traveling at a speed of 54 km/h, how much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 सेकंड
20 seconds

पहले 54 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलें (54 गुणा 5/18 = 15 मी/से)। समय = दूरी/चाल = 300/15 = 20 सेकंड।
First convert 54 km/h to m/s (54 * 5/18 = 15 m/s). Time = Distance/Speed = 300/15 = 20 seconds.
236.
एक व्यक्ति 12 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से दौड़ता है। उसे 1800 मीटर की दूरी तय करने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A person runs at a speed of 12 km/h. How much time (in minutes) will it take him to cover a distance of 1800 meters?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 मिनट
9 minutes

गति को मीटर/मिनट में बदलें: 12000 मीटर / 60 मिनट = 200 मीटर/मिनट। समय = 1800 / 200 = 9 मिनट।
Convert speed to meters/minute: 12000 meters / 60 minutes = 200 meters/minute. Time = 1800 / 200 = 9 minutes.
237.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो अलग-अलग स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती हैं। यदि वे 3 घंटे बाद मिलती हैं, तो स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है?
Two trains start at the same time from two different stations towards each other at speeds of 40 km/h and 50 km/h. If they meet after 3 hours, what is the distance between the stations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

270 किलोमीटर
270 km

सापेक्ष गति = 40 + 50 = 90 किमी/घंटा। दूरी = सापेक्ष गति गुणा समय = 90 गुणा 3 = 270 किलोमीटर।
Relative speed = 40 + 50 = 90 km/h. Distance = Relative speed * time = 90 * 3 = 270 km.
238.
एक बस 45 किमी/घंटा की औसत चाल से चलती है और 4 घंटे 40 मिनट में एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि उसी दूरी को 4 घंटे में तय करना हो, तो बस की नई चाल क्या होनी चाहिए?
A bus travels at an average speed of 45 km/h and covers a certain distance in 4 hours 40 minutes. If the same distance is to be covered in 4 hours, what should be the new speed of the bus?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52.5 किमी/घंटा
52.5 km/h

कुल समय = 4 + 40/60 = 14/3 घंटे। दूरी = 45 * 14/3 = 210 किमी। नई चाल = 210 / 4 = 52.5 किमी/घंटा।
Total time = 4 + 40/60 = 14/3 hours. Distance = 45 * 14/3 = 210 km. New speed = 210 / 4 = 52.5 km/h.
239.
यदि कोई व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 3/4 भाग पर चलता है, तो वह अपने गंतव्य पर 20 मिनट की देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
If a person walks at 3/4 of his usual speed, he reaches his destination 20 minutes late. What is his usual time taken?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60 मिनट
60 minutes

गति का अनुपात 3:4 है, इसलिए समय का अनुपात 4:3 होगा। देरी = (4-3) = 1 इकाई = 20 मिनट। सामान्य समय = 3 * 20 = 60 मिनट।
Speed ratio is 3:4, so time ratio is 4:3. Delay = (4-3) = 1 unit = 20 minutes. Usual time = 3 * 20 = 60 minutes.
240.
एक धावक 100 मीटर की दौड़ 12 सेकंड में पूरी करता है। धावक की गति किलोमीटर प्रति घंटा में क्या है?
A runner completes a 100-meter race in 12 seconds. What is the speed of the runner in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 किमी/घंटा
30 km/h

गति = 100/12 मीटर/सेकंड = 25/3 मीटर/सेकंड। किमी/घंटा में बदलने के लिए (25/3) * (18/5) = 30 किमी/घंटा।
Speed = 100/12 m/s = 25/3 m/s. To convert to km/h, multiply by 18/5: (25/3) * (18/5) = 30 km/h.
241.
एक साइकिल सवार 15 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे और 20 किमी/घंटा की गति से 1 घंटा चलता है। उसकी औसत गति क्या है?
A cyclist travels at 15 km/h for 2 hours and 20 km/h for 1 hour. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16.66 किमी/घंटा
16.66 km/h

कुल दूरी = (15*2) + (20*1) = 50 किमी। कुल समय = 3 घंटे। औसत गति = 50/3 = 16.66 किमी/घंटा।
Total distance = (15*2) + (20*1) = 50 km. Total time = 3 hours. Average speed = 50/3 = 16.66 km/h.
242.
दो कारें एक ही बिंदु से क्रमशः 60 किमी/घंटा और 72 किमी/घंटा की गति से एक ही दिशा में चलना शुरू करती हैं। 15 मिनट बाद उनके बीच की दूरी कितनी होगी?
Two cars start from the same point in the same direction at speeds of 60 km/h and 72 km/h respectively. What will be the distance between them after 15 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 किलोमीटर
3 km

सापेक्ष गति = 72 - 60 = 12 किमी/घंटा। 15 मिनट = 1/4 घंटा। दूरी = 12 * 1/4 = 3 किलोमीटर।
Relative speed = 72 - 60 = 12 km/h. 15 minutes = 1/4 hour. Distance = 12 * 1/4 = 3 km.
243.
यदि कोई व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह अपने कार्यालय 7 मिनट देर से पहुँचता है। यदि वह 6 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह 5 मिनट जल्दी पहुँच जाता है। घर से कार्यालय की दूरी कितनी है?
If a person walks at 5 km/h, he reaches his office 7 minutes late. If he walks at 6 km/h, he reaches 5 minutes early. What is the distance from home to office?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 किलोमीटर
6 km

दूरी = [s1*s2 / (s1-s2)] * समय का अंतर। समय का अंतर = 7+5 = 12 मिनट = 1/5 घंटा। दूरी = [5*6 / 1] * (1/5) = 6 किमी।
Distance = [s1*s2 / (s1-s2)] * time difference. Time difference = 7+5 = 12 minutes = 1/5 hour. Distance = [5*6 / 1] * (1/5) = 6 km.
244.
चाल की मानक इकाई क्या है?
What is the standard unit of speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मीटर प्रति सेकंड
Meters per second

अंतर्राष्ट्रीय मानक प्रणाली (SI) के अनुसार चाल की मानक इकाई मीटर प्रति सेकंड होती है।
According to the International System of Units (SI), the standard unit of speed is meters per second.
245.
यदि दूरी को स्थिर रखा जाए, तो चाल और समय के बीच कैसा संबंध होता है?
If distance remains constant, what is the relationship between speed and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

व्युत्क्रमानुपाती संबंध
Inverse relationship

दूरी = चाल × समय के सूत्र से, यदि दूरी स्थिर है तो चाल समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
From the formula Distance = Speed × Time, if distance is constant, speed is inversely proportional to time.
246.
एक वस्तु विराम अवस्था में है, तो उसकी चाल कितनी होगी?
If an object is at rest, what will be its speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

विराम अवस्था का अर्थ है कि वस्तु ने कोई दूरी तय नहीं की है, इसलिए चाल शून्य है।
At rest means the object has covered no distance, therefore the speed is zero.
247.
सापेक्ष चाल (Relative Speed) की अवधारणा का उपयोग कब किया जाता है?
When is the concept of relative speed used?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जब दो वस्तुएं गतिमान हों
When two objects are in motion

सापेक्ष चाल का उपयोग तब किया जाता है जब दो या दो से अधिक वस्तुएं एक साथ गति कर रही हों।
Relative speed is used when two or more objects are moving simultaneously.
248.
यदि दो ट्रेनें विपरीत दिशा में आ रही हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल क्या होगी?
If two trains are coming from opposite directions, what will be their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

चालों का योग
Sum of speeds

विपरीत दिशा में चलने वाली वस्तुओं की सापेक्ष चाल उनकी व्यक्तिगत चालों के योग के बराबर होती है।
The relative speed of objects moving in opposite directions is equal to the sum of their individual speeds.
249.
मीटर प्रति सेकंड को किलोमीटर प्रति घंटा में बदलने के लिए किस संख्या से गुणा किया जाता है?
By which number should you multiply to convert meters per second to kilometers per hour?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18/5

मीटर प्रति सेकंड को किलोमीटर प्रति घंटा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा किया जाता है।
To convert meters per second to kilometers per hour, multiply by 18/5.
250.
यदि दो वस्तुएं एक ही दिशा में चल रही हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल क्या होगी?
If two objects are moving in the same direction, what will be their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

चालों का अंतर
Difference of speeds

समान दिशा में गतिशील दो वस्तुओं की सापेक्ष चाल उनकी चालों का अंतर होती है।
The relative speed of two objects moving in the same direction is the difference of their speeds.
251.
समय का मूल मात्रक (SI इकाई) क्या है?
What is the base unit (SI unit) of time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सेकंड
Second

अंतर्राष्ट्रीय मानक प्रणाली में समय को मापने की आधारभूत इकाई सेकंड है।
In the International System of Units, the base unit for measuring time is the second.
252.
एक 200 मीटर लंबी ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह एक बिजली के खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
A 200-meter-long train is moving at a speed of 72 km/h. How much time will it take to cross an electric pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 सेकंड
10 seconds

गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 72 * 5/18 = 20 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / गति = 200 / 20 = 10 सेकंड।
Convert speed to m/s: 72 * 5/18 = 20 m/s. Time = Distance / Speed = 200 / 20 = 10 seconds.
253.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती हैं। जब वे मिलती हैं, तो दूसरी ट्रेन पहली से 100 किमी अधिक चल चुकी होती है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है?
Two trains start at the same time from two stations towards each other at speeds of 40 km/h and 50 km/h. When they meet, the second train has traveled 100 km more than the first. What is the distance between the stations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

900 किमी
900 km

गति का अनुपात 4:5 है, इसलिए दूरी का अनुपात भी 4:5 होगा। अंतर 1 भाग = 100 किमी, कुल दूरी 9 भाग = 900 किमी।
Speed ratio is 4:5, so distance ratio is 4:5. Difference of 1 unit = 100 km, Total distance of 9 units = 900 km.
254.
यदि कोई व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 3/4 पर चलता है, तो उसे अपने गंतव्य तक पहुंचने में 20 मिनट की देरी होती है। उसका सामान्य समय क्या है?
If a person walks at 3/4 of his usual speed, he is 20 minutes late to reach his destination. What is his usual time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60 मिनट
60 minutes

समय का अनुपात गति के विपरीत होता है (4:3)। समय में अंतर = 1 भाग = 20 मिनट। सामान्य समय = 3 भाग = 60 मिनट।
Time ratio is inverse of speed ratio (4:3). Difference in time = 1 unit = 20 minutes. Usual time = 3 units = 60 minutes.
255.
एक चोर 2:00 बजे एक कार चुराता है और उसे 60 किमी/घंटा की गति से चलाता है। मालिक को 3:00 बजे पता चलता है और वह 80 किमी/घंटा की गति से उसका पीछा करता है। मालिक चोर को कितने बजे पकड़ लेगा?
A thief steals a car at 2:00 PM and drives at 60 km/h. The owner discovers it at 3:00 PM and chases at 80 km/h. At what time will the owner catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6:00 बजे
6:00 PM

चोर 1 घंटे में 60 किमी आगे निकल गया। सापेक्ष गति = 80-60 = 20 किमी/घंटा। समय = 60/20 = 3 घंटे। 3:00 बजे + 3 घंटे = 6:00 बजे।
Thief is 60 km ahead in 1 hour. Relative speed = 80-60 = 20 km/h. Time = 60/20 = 3 hours. 3:00 PM + 3 hours = 6:00 PM.
256.
एक ट्रेन 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में और एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
A train passes a 300-meter-long platform in 30 seconds and a pole in 15 seconds. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

300 मीटर
300 meters

ट्रेन को प्लेटफॉर्म पार करने में अतिरिक्त 15 सेकंड लगते हैं, जो प्लेटफॉर्म की लंबाई (300 मीटर) के बराबर है। अतः ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है।
The train takes 15 extra seconds to cover the platform, which equals the platform length (300 m). Thus, train length is 300 m.
257.
एक व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से 6 किमी की दूरी तय करता है। यदि वह अपनी गति 1 किमी/घंटा बढ़ा देता है, तो उसे कितना समय कम लगेगा?
A person covers a distance of 6 km at 5 km/h. If he increases his speed by 1 km/h, how much time will he save?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 मिनट
12 minutes

पुराना समय = 6/5 = 1.2 घंटे (72 मिनट)। नया समय = 6/6 = 1 घंटा (60 मिनट)। बचत = 12 मिनट।
Old time = 6/5 = 1.2 hours (72 mins). New time = 6/6 = 1 hour (60 mins). Savings = 12 minutes.
258.
एक नाव धारा के प्रतिकूल 12 किमी की दूरी 4 घंटे में तय करती है और धारा के अनुकूल 12 किमी की दूरी 2 घंटे में। शांत जल में नाव की गति क्या है?
A boat covers 12 km upstream in 4 hours and 12 km downstream in 2 hours. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.5 किमी/घंटा
4.5 km/h

प्रतिकूल गति (u) = 12/4 = 3 किमी/घंटा। अनुकूल गति (v) = 12/2 = 6 किमी/घंटा। शांत जल में गति = (u+v)/2 = 4.5 किमी/घंटा।
Upstream speed (u) = 12/4 = 3 km/h. Downstream speed (v) = 12/2 = 6 km/h. Still water speed = (u+v)/2 = 4.5 km/h.
259.
एक बस 20 मिनट में 15 किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी गति 5 किमी/घंटा कम कर दी जाए, तो वह समान दूरी को कितने समय में तय करेगी?
A bus covers 15 km in 20 minutes. If its speed is reduced by 5 km/h, how much time will it take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22.5 मिनट
22.5 minutes

वर्तमान गति = 15 किमी / (20/60) घंटा = 45 किमी/घंटा। नई गति = 40 किमी/घंटा। समय = 15/40 * 60 = 22.5 मिनट।
Current speed = 15 km / (20/60) h = 45 km/h. New speed = 40 km/h. Time = 15/40 * 60 = 22.5 minutes.
260.
एक कार 60 किमी/घंटा की गति से 4 घंटे में एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि गति को 80 किमी/घंटा कर दिया जाए, तो वही दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
A car covers a certain distance in 4 hours at a speed of 60 km/h. How much time will it take to cover the same distance if the speed is increased to 80 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 घंटे
3 hours

दूरी = चाल × समय। कुल दूरी = 60 × 4 = 240 किमी। नया समय = 240 / 80 = 3 घंटे।
Distance = Speed × Time. Total distance = 60 × 4 = 240 km. New time = 240 / 80 = 3 hours.
261.
एक व्यक्ति 10 किमी/घंटा की गति से कार्यालय जाता है और 15 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A man goes to his office at 10 km/h and returns at 15 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 किमी/घंटा
12 km/h

औसत गति का सूत्र (2xy)/(x+y) है। यहाँ x=10 और y=15, अतः (2 * 10 * 15) / (10 + 15) = 300 / 25 = 12 किमी/घंटा।
The formula for average speed is (2xy)/(x+y). Here x=10 and y=15, so (2 * 10 * 15) / (10 + 15) = 300 / 25 = 12 km/h.
262.
एक 150 मीटर लंबी ट्रेन 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
A 150-meter long train is traveling at 54 km/h. How much time will it take to pass a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 सेकंड
10 seconds

54 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें (54 * 5/18 = 15 मीटर/सेकंड)। समय = दूरी / गति = 150 / 15 = 10 सेकंड।
Convert 54 km/h to m/s by multiplying by 5/18 (54 * 5/18 = 15 m/s). Time = Distance / Speed = 150 / 15 = 10 seconds.
263.
यदि कोई व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 3/4 भाग से चलता है, तो वह 20 मिनट देरी से पहुंचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
If a person walks at 3/4 of his usual speed, he reaches 20 minutes late. What is his usual time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60 मिनट
60 minutes

गति और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। गति का अनुपात 3:4 है, तो समय का अनुपात 4:3 होगा। 1 यूनिट का अंतर = 20 मिनट, अतः सामान्य समय 3 यूनिट = 60 मिनट।
Speed and time are inversely proportional. Ratio of speed is 3:4, so ratio of time is 4:3. Difference of 1 unit = 20 mins, so usual time 3 units = 60 minutes.
264.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती हैं। जब वे मिलती हैं, तो दूसरी ट्रेन पहली से 100 किमी अधिक चल चुकी होती है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है?
Two trains start at the same time from two stations towards each other at 40 km/h and 50 km/h. When they meet, the second train has traveled 100 km more than the first. What is the distance between the stations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

900 किमी
900 km

गति का अनुपात 4:5 है, तो तय की गई दूरी का अनुपात भी 4:5 होगा। अंतर 1 यूनिट = 100 किमी। कुल दूरी 9 यूनिट = 900 किमी।
Ratio of speeds is 4:5, so ratio of distances covered is also 4:5. Difference of 1 unit = 100 km. Total distance 9 units = 900 km.
265.
एक चोर दोपहर 2 बजे एक कार चुराता है और उसे 60 किमी/घंटा की गति से चलाता है। मालिक को 3 बजे पता चलता है और वह 80 किमी/घंटा की गति से पीछा करता है। मालिक चोर को कितने बजे पकड़ लेगा?
A thief steals a car at 2 PM and drives at 60 km/h. The owner finds out at 3 PM and chases at 80 km/h. At what time will the owner catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

शाम 6 बजे
6 PM

1 घंटे में चोर 60 किमी आगे निकल चुका है। सापेक्ष गति = 80-60 = 20 किमी/घंटा। समय = 60/20 = 3 घंटे। 3 बजे के 3 घंटे बाद यानी शाम 6 बजे।
In 1 hour, the thief has covered 60 km. Relative speed = 80-60 = 20 km/h. Time = 60/20 = 3 hours. 3 hours after 3 PM is 6 PM.
266.
एक आदमी नाव से धारा की दिशा में 12 किमी/घंटा और धारा के विपरीत 8 किमी/घंटा की गति से चलता है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
A man rows downstream at 12 km/h and upstream at 8 km/h. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 किमी/घंटा
10 km/h

शांत जल में गति = (धारा की दिशा में गति + धारा के विपरीत गति) / 2। (12 + 8) / 2 = 10 किमी/घंटा।
Speed in still water = (Downstream speed + Upstream speed) / 2. (12 + 8) / 2 = 10 km/h.
267.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में और एक खंभे को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
A train passes a 100m long platform in 15 seconds and a pole in 10 seconds. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200 मीटर
200 meters

ट्रेन की लंबाई L मान लें। गति = L/10 = (L+100)/15। 15L = 10L + 1000 => 5L = 1000 => L = 200 मीटर।
Let length of train be L. Speed = L/10 = (L+100)/15. Solving gives 15L = 10L + 1000 => 5L = 1000 => L = 200 meters.
268.
राम और श्याम एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में क्रमशः 5 किमी/घंटा और 4 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करते हैं। 3 घंटे बाद वे एक-दूसरे से कितनी दूर होंगे?
Ram and Shyam start walking from the same point in opposite directions at 5 km/h and 4 km/h respectively. How far apart will they be after 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27 किमी
27 km

विपरीत दिशाओं में सापेक्ष गति = 5 + 4 = 9 किमी/घंटा। 3 घंटे में दूरी = 9 × 3 = 27 किमी।
Relative speed in opposite directions = 5 + 4 = 9 km/h. Distance after 3 hours = 9 × 3 = 27 km.
269.
एक कार 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है और 40 किमी/घंटा की गति से वापस आती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car covers a certain distance at 60 km/h and returns at 40 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy/(x+y) है। यहाँ 2*60*40/(60+40) = 4800/100 = 48 किमी/घंटा होगा।
The formula for average speed is 2xy/(x+y). Here, it is 2*60*40/(60+40) = 4800/100 = 48 km/h.
270.
यदि कोई व्यक्ति अपनी गति को 20% कम कर देता है, तो उसे समान दूरी तय करने में कितना प्रतिशत अधिक समय लगेगा?
If a person reduces their speed by 20%, what percentage more time will they take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

गति और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। गति 5 से 4 हो गई, तो समय 4 से 5 हो जाएगा। 1/4 की वृद्धि यानी 25%।
Speed and time are inversely proportional. Speed ratio 5:4 implies time ratio 4:5. An increase of 1/4 means 25%.
271.
एक 150 मीटर लंबी ट्रेन 30 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वह एक स्थिर व्यक्ति को पार करने में कितना समय लेगी?
A 150-meter long train is running at 30 km/h. How much time will it take to cross a stationary person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 सेकंड
18 seconds

पहले गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 30 * 5/18 = 25/3 मीटर/सेकंड। समय = दूरी/गति = 150 / (25/3) = 18 सेकंड।
First, convert speed to m/s: 30 * 5/18 = 25/3 m/s. Time = Distance/Speed = 150 / (25/3) = 18 seconds.
272.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में 40 किमी/घंटा और 22 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। तेज ट्रेन धीमी ट्रेन में बैठे एक व्यक्ति को 1 मिनट में पार करती है। तेज ट्रेन की लंबाई क्या है?
Two trains are moving in the same direction at 40 km/h and 22 km/h. The faster train crosses a man sitting in the slower train in 1 minute. What is the length of the faster train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

300 मीटर
300 meters

सापेक्ष गति = 40-22 = 18 किमी/घंटा = 5 मीटर/सेकंड। दूरी = 5 * 60 सेकंड = 300 मीटर।
Relative speed = 40-22 = 18 km/h = 5 m/s. Distance = 5 * 60 seconds = 300 meters.
273.
एक चोर दोपहर 1 बजे एक कार चुराता है और 50 किमी/घंटा की गति से चलाता है। मालिक को इसका पता दोपहर 2 बजे चलता है और वह 70 किमी/घंटा की गति से पीछा करता है। मालिक चोर को किस समय पकड़ेगा?
A thief steals a car at 1 PM and drives at 50 km/h. The owner discovers it at 2 PM and chases at 70 km/h. At what time will the owner catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4:30 PM

2 बजे तक (1 घंटे में) चोर की बढ़त = 50×1 = 50 किमी। सापेक्ष चाल = 70-50=20 किमी/घंटा। समय = 50/20 = 2.5 घंटे, यानी 2 बजे + 2.5 घंटे = 4:30 PM।
By the time the owner starts, the thief has a 50 km lead. Relative speed = 70-50=20 km/h. Time to catch up = 50/20 = 2.5 hours, i.e. 2 PM + 2.5 hours = 4:30 PM.
274.
यदि कोई व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह अपनी ट्रेन 7 मिनट देरी से पकड़ता है। यदि वह 6 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह 5 मिनट जल्दी पहुँचता है। घर से स्टेशन की दूरी ज्ञात कीजिए।
If a person walks at 5 km/h, he misses his train by 7 minutes. If he walks at 6 km/h, he reaches 5 minutes early. Find the distance from home to the station.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 किमी
6 km

दूरी = [v1*v2 / (v1-v2)] * समय का अंतर। समय का अंतर = 7+5 = 12 मिनट = 1/5 घंटा। दूरी = (5*6/1) * 1/5 = 6 किमी।
Distance = [v1*v2 / (v1-v2)] * difference in time. Time diff = 7+5 = 12 mins = 1/5 hr. Distance = (5*6/1) * 1/5 = 6 km.
275.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में और एक खंभे को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
A train crosses a 100-meter long platform in 15 seconds and a pole in 10 seconds. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200 मीटर
200 meters

ट्रेन 5 सेकंड में प्लेटफॉर्म की दूरी (100 मीटर) तय करती है। गति = 100/5 = 20 मीटर/सेकंड। लंबाई = 20 * 10 = 200 मीटर।
The train covers the platform length (100m) in 5 seconds. Speed = 100/5 = 20 m/s. Length = 20 * 10 = 200 meters.
276.
रवि और अजय एक ही बिंदु से 5 किमी की दौड़ शुरू करते हैं। रवि 10 किमी/घंटा और अजय 8 किमी/घंटा की गति से दौड़ते हैं। रवि अजय को कितने समय से हराता है?
Ravi and Ajay start a 5 km race from the same point. Ravi runs at 10 km/h and Ajay at 8 km/h. By how much time does Ravi beat Ajay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.5 मिनट
7.5 minutes

रवि का समय = 5/10 = 0.5 घंटे (30 मिनट)। अजय का समय = 5/8 = 0.625 घंटे (37.5 मिनट)। अंतर = 7.5 मिनट।
Ravi's time = 5/10 = 0.5 hours (30 mins). Ajay's time = 5/8 = 0.625 hours (37.5 mins). Difference = 7.5 minutes.
277.
एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 40 किमी/घंटा और बाकी आधा 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत चाल क्या है?
A man covers half of his journey at 40 km/h and the remaining half at 60 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 km/h

दो बराबर दूरियों के लिए औसत चाल = 2×v1×v2/(v1+v2) = 2×40×60/100 = 48 किमी/घंटा।
For two equal distances, average speed = 2×v1×v2/(v1+v2) = 2×40×60/100 = 48 km/h.
278.
एक कार 5 घंटों में 50 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है। उसी दूरी को 4 घंटों में तय करने के लिए कार की गति क्या होनी चाहिए?
A car covers a certain distance in 5 hours at a speed of 50 km/h. What should be the speed of the car to cover the same distance in 4 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

62.5 km/h

दूरी = 5×50 = 250 किमी। नई गति = 250/4 = 62.5 किमी/घंटा।
Distance = 5×50 = 250 km. New speed = 250/4 = 62.5 km/h.
279.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 30 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह एक रेलवे प्लेटफॉर्म पर खड़े व्यक्ति को कितने समय में पार करेगी?
A train is 100 meters long and is moving at a speed of 30 km/h. How much time will it take to pass a person standing on a railway platform?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 सेकंड
12 seconds

चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 30 × (5/18) = 25/3 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल = 100 / (25/3) = 12 सेकंड।
Convert speed to m/s: 30 × (5/18) = 25/3 m/s. Time = Distance / Speed = 100 / (25/3) = 12 seconds.
280.
एक साइकिल चालक 12 किमी/घंटा की चाल से चलता है, तो वह अपने गंतव्य पर 10 मिनट देरी से पहुँचता है। यदि वह 15 किमी/घंटा की चाल से चलता है, तो वह 5 मिनट जल्दी पहुँच जाता है। गंतव्य की दूरी ज्ञात कीजिए।
If a cyclist travels at 12 km/h, he reaches his destination 10 minutes late. If he travels at 15 km/h, he reaches 5 minutes early. Find the distance to the destination.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 किमी
15 km

दूरी का सूत्र: (चालों का गुणनफल / चालों का अंतर) × समय का अंतर। समय का अंतर = 15 मिनट = 1/4 घंटा। दूरी = (12 × 15 / 3) × (1/4) = 15 किमी।
Distance formula: (Product of speeds / Difference of speeds) × Difference in time. Time difference = 15 minutes = 1/4 hour. Distance = (12 × 15 / 3) × (1/4) = 15 km.
281.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 150 मीटर और 250 मीटर है, विपरीत दिशाओं में 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 150 meters and 250 meters long respectively, are moving in opposite directions at 40 km/h and 50 km/h. How much time will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 सेकंड
16 seconds

सापेक्ष गति = 40 + 50 = 90 किमी/घंटा = 25 मीटर/सेकंड। कुल दूरी = 150 + 250 = 400 मीटर। समय = 400 / 25 = 16 सेकंड।
Relative speed = 40 + 50 = 90 km/h = 25 m/s. Total distance = 150 + 250 = 400 meters. Time = 400 / 25 = 16 seconds.
282.
एक व्यक्ति 4 किमी/घंटा की गति से कार्यालय जाता है और 6 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति क्या है?
A person goes to the office at a speed of 4 km/h and returns at a speed of 6 km/h. What is his average speed for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.8 किमी/घंटा
4.8 km/h

औसत गति = (2xy) / (x + y), जहाँ x और y दो गति हैं। औसत गति = (2 × 4 × 6) / (4 + 6) = 48 / 10 = 4.8 किमी/घंटा।
Average speed = (2xy) / (x + y), where x and y are the two speeds. Average speed = (2 × 4 × 6) / (4 + 6) = 48 / 10 = 4.8 km/h.
283.
एक चोर कार दोपहर 1:00 बजे चुराता है और 50 किमी/घंटा की गति से भागता है। मालिक को इसका पता दोपहर 2:30 बजे चलता है और वह 70 किमी/घंटा की गति से पीछा करता है। मालिक चोर को किस समय पकड़ेगा?
A thief steals a car at 1:00 PM and drives at 50 km/h. The owner discovers this at 2:30 PM and pursues at 70 km/h. At what time will the owner catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6:15 PM

2:30 PM तक (1.5 घंटे में) चोर की बढ़त = 50×1.5 = 75 किमी। सापेक्ष चाल = 70-50 = 20 किमी/घंटा। समय = 75/20 = 3.75 घंटे = 3 घंटे 45 मिनट। 2:30 PM + 3 घंटे 45 मिनट = 6:15 PM।
By 2:30 PM (1.5 hours later) the thief has a lead of 50×1.5=75 km. Relative speed = 70-50 = 20 km/h. Time = 75/20 = 3.75 hours = 3h 45m. 2:30 PM + 3h45m = 6:15 PM.
284.
यदि कोई ट्रेन 50 किमी/घंटा की गति से चलती है, तो वह अपने गंतव्य पर 15 मिनट देरी से पहुँचती है। यदि वह 60 किमी/घंटा की गति से चलती है, तो वह 15 मिनट जल्दी पहुँच जाती है। यात्रा की कुल दूरी क्या है?
If a train travels at 50 km/h, it reaches its destination 15 minutes late. If it travels at 60 km/h, it reaches 15 minutes early. What is the total distance of the journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

150 किमी
150 km

समय का अंतर = 15 + 15 = 30 मिनट = 0.5 घंटा। दूरी = (50 × 60 / 10) × 0.5 = 150 किमी।
Time difference = 15 + 15 = 30 minutes = 0.5 hours. Distance = (50 × 60 / 10) × 0.5 = 150 km.
285.
एक कार 40 किमी की दूरी 40 मिनट में तय करती है। उसकी गति मीटर/सेकंड में क्या है?
A car covers a distance of 40 km in 40 minutes. What is its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16.66 मी/से
16.66 m/s

गति = 40 किमी / (40/60) घंटा = 60 किमी/घंटा। मीटर/सेकंड में = 60 × (5/18) = 16.66 मी/से।
Speed = 40 km / (40/60) hour = 60 km/h. In m/s = 60 × (5/18) = 16.66 m/s.
286.
एक व्यक्ति 10 किमी की दूरी 2 घंटे में पैदल और 20 किमी की दूरी 2 घंटे में साइकिल से तय करता है। उसकी औसत गति क्या है?
A person covers 10 km in 2 hours on foot and 20 km in 2 hours by bicycle. What is his average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.5 किमी/घंटा
7.5 km/h

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = (10 + 20) / (2 + 2) = 30 / 4 = 7.5 किमी/घंटा।
Average speed = Total distance / Total time = (10 + 20) / (2 + 2) = 30 / 4 = 7.5 km/h.
287.
दो स्टेशनों A और B के बीच की दूरी 300 किमी है। दो ट्रेनें A और B से एक-दूसरे की ओर क्रमशः 60 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती हैं। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
The distance between two stations A and B is 300 km. Two trains start moving towards each other from A and B at speeds of 60 km/h and 40 km/h respectively. After how much time will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 घंटे
3 hours

सापेक्ष गति = 60 + 40 = 100 किमी/घंटा। समय = दूरी / सापेक्ष गति = 300 / 100 = 3 घंटे।
Relative speed = 60 + 40 = 100 km/h. Time = Distance / Relative speed = 300 / 100 = 3 hours.
288.
यदि दूरी को स्थिर रखा जाए, तो चाल और समय के बीच कैसा संबंध होता है?
If distance is kept constant, what is the relationship between speed and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

व्युत्क्रमानुपाती
Inversely proportional

दूरी = चाल × समय के सूत्र के अनुसार, यदि दूरी स्थिर है, तो चाल समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
According to the formula Distance = Speed × Time, if distance is constant, speed is inversely proportional to time.
289.
किलोमीटर प्रति घंटा को मीटर प्रति सेकंड में बदलने के लिए किस संख्या से गुणा किया जाता है?
By what number do you multiply to convert kilometers per hour to meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5/18

1 किमी/घंटा = 1000 मीटर / 3600 सेकंड होता है, जिसे सरल करने पर 5/18 प्राप्त होता है।
1 km/hr is equal to 1000 meters divided by 3600 seconds, which simplifies to 5/18.
290.
औसत चाल की गणना का सही सूत्र क्या है?
What is the correct formula for calculating average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कुल दूरी / कुल समय
Total distance / Total time

औसत चाल का अर्थ है यात्रा के दौरान तय की गई कुल दूरी को कुल समय से भाग देना।
Average speed is defined as the total distance traveled divided by the total time taken.
291.
यदि एक ट्रेन 72 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल रही है, तो उसकी गति मीटर प्रति सेकंड में क्या होगी?
If a train is moving at a speed of 72 km/hr, what will be its speed in meters per second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 मीटर/सेकंड
20 m/s

72 को 5/18 से गुणा करने पर (72 * 5/18) = 20 मीटर प्रति सेकंड प्राप्त होता है।
Multiplying 72 by 5/18 (72 * 5/18) gives 20 meters per second.
292.
यदि दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल क्या होगी?
If two trains are moving in opposite directions, what will be their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चालों का योग
Sum of speeds

विपरीत दिशा में होने पर दोनों वस्तुओं की चाल को आपस में जोड़ दिया जाता है।
When moving in opposite directions, the speeds of both objects are added together.
293.
एक वस्तु द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी को क्या कहते हैं?
What is the distance covered by an object in unit time called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चाल
Speed

इकाई समय में तय की गई दूरी को चाल (Speed) कहा जाता है।
The distance traveled per unit time is known as speed.
294.
यदि दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल क्या होगी?
If two trains are moving in the same direction, what will be their relative speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चालों का अंतर
Difference of speeds

एक ही दिशा में गति करने पर सापेक्ष चाल दोनों चालों का अंतर होती है।
When moving in the same direction, the relative speed is the difference between the two speeds.
295.
समय, चाल और दूरी के बीच का मूलभूत संबंध क्या है?
What is the fundamental relationship between time, speed, and distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दूरी = चाल × समय
Distance = Speed × Time

यह गति का सबसे बुनियादी सूत्र है, जहाँ दूरी तय की गई कुल लंबाई है।
This is the most basic formula of motion, where distance is the total length covered.
296.
एक कार 60 किमी/घंटा की स्थिर गति से 3 घंटे तक चलती है। यदि वह अपनी गति 20 किमी/घंटा बढ़ा ले, तो उतनी ही दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A car travels at a constant speed of 60 km/h for 3 hours. If it increases its speed by 20 km/h, how much time will it take to cover the same distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.25 घंटे
2.25 hours

कुल दूरी 180 किमी है। नई गति 80 किमी/घंटा है, इसलिए समय 180/80 = 2.25 घंटे होगा।
Total distance is 180 km. With a new speed of 80 km/h, the time taken is 180/80 = 2.25 hours.
297.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। यदि उनकी गति का अनुपात 3:4 है, तो मिलने के समय तक कौन सी ट्रेन अधिक दूरी तय कर चुकी होगी?
Two trains start moving towards each other from two stations at the same time. If the ratio of their speeds is 3:4, which train will have covered more distance by the time they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दूसरी ट्रेन
Second train

समान समय में तय की गई दूरी गति के समानुपाती होती है, इसलिए अधिक गति वाली ट्रेन अधिक दूरी तय करेगी।
Distance covered in the same time is proportional to speed, so the train with higher speed will cover more distance.
298.
एक व्यक्ति 10 किमी/घंटा की गति से दौड़ता है और अपने गंतव्य पर 10 मिनट देरी से पहुँचता है। यदि वह 15 किमी/घंटा की गति से दौड़े, तो वह 10 मिनट जल्दी पहुँचता है। तय की गई दूरी ज्ञात करें।
A person runs at 10 km/h and reaches the destination 10 minutes late. If he runs at 15 km/h, he reaches 10 minutes early. Calculate the distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 किमी
10 km

दूरी का सूत्र है: (गति 1 * गति 2 / गति का अंतर) * समय का अंतर। यहाँ समय का अंतर 20 मिनट (1/3 घंटा) है।
Using the formula: distance = (v1 * v2 / difference in v) * difference in time. Here, time difference is 20 minutes (1/3 hour).
299.
यदि एक साइकिल चालक अपनी गति को 1/3 कम कर देता है, तो उसे एक निश्चित दूरी तय करने में सामान्य समय से कितना अधिक समय लगेगा?
If a cyclist reduces his speed by 1/3, how much more time will he take to cover a certain distance compared to his usual time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1/2 गुना
1/2 times

गति 3 से घटकर 2 हो जाती है। समय का अनुपात गति का उल्टा होता है, यानी 2 से 3 हो जाता है। अतः 1/2 की वृद्धि होती है।
Speed reduces from 3 to 2. Time ratio is inverse of speed, changing from 2 to 3, resulting in a 1/2 increase.
300.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में और एक खंभे को 5 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
A train passes a 100-meter long platform in 15 seconds and a pole in 5 seconds. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 मीटर
50 meters

ट्रेन 10 सेकंड में 100 मीटर दूरी तय करती है (प्लेटफॉर्म की लंबाई)। अतः ट्रेन की गति 10 मी/से है। 5 सेकंड में यह 50 मीटर दूरी तय करेगी।
The train covers 100m in 10 seconds (platform length). Speed is 10 m/s. In 5 seconds, it covers 50 meters, which is its length.
301.
दो कारें A और B एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में क्रमशः 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती हैं। 2 घंटे बाद उनके बीच की दूरी क्या होगी?
Two cars A and B start from the same point in opposite directions at 40 km/h and 50 km/h respectively. What will be the distance between them after 2 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

180 किमी
180 km

विपरीत दिशा में होने के कारण सापेक्ष गति जुड़ जाती है (40+50=90 किमी/घंटा)। 2 घंटे में दूरी 90 * 2 = 180 किमी होगी।
Relative speed in opposite directions is the sum (40+50=90 km/h). Distance in 2 hours = 90 * 2 = 180 km.
302.
एक व्यक्ति 4 किमी/घंटा की गति से घर से कार्यालय जाता है और 6 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A person goes from home to office at 4 km/h and returns at 6 km/h. What is the average speed of the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.8 किमी/घंटा
4.8 km/h

औसत गति का सूत्र (2xy / x+y) होता है। यहाँ (2*4*6) / (4+6) = 48/10 = 4.8 किमी/घंटा।
Average speed formula is (2xy / x+y). Here, (2*4*6) / (4+6) = 48/10 = 4.8 km/h.
303.
यदि एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलती है, तो वह 15 सेकंड में कितनी दूरी तय करेगी?
If a train travels at a speed of 72 km/h, how much distance will it cover in 15 seconds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

300 मीटर
300 meters

पहले गति को मी/से में बदलें: 72 * (5/18) = 20 मी/से। दूरी = 20 * 15 = 300 मीटर।
First convert speed to m/s: 72 * (5/18) = 20 m/s. Distance = 20 * 15 = 300 meters.
304.
दो स्टेशन P और Q एक-दूसरे से 300 किमी दूर हैं। एक ट्रेन P से Q की ओर 60 किमी/घंटा की गति से चलती है। उसी समय, दूसरी ट्रेन Q से P की ओर 40 किमी/घंटा की गति से चलती है। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
Two stations P and Q are 300 km apart. One train starts from P towards Q at 60 km/h. Simultaneously, another train starts from Q towards P at 40 km/h. After how long will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 घंटे
3 hours

सापेक्ष गति = 60 + 40 = 100 किमी/घंटा। समय = दूरी / सापेक्ष गति = 300 / 100 = 3 घंटे।
Relative speed = 60 + 40 = 100 km/h. Time = Distance / Relative speed = 300 / 100 = 3 hours.
305.
एक चोर दोपहर 12 बजे एक कार चुराता है और 40 किमी/घंटा की गति से चलाता है। मालिक को इसका पता दोपहर 2 बजे चलता है और वह 60 किमी/घंटा की गति से पीछा करता है। मालिक चोर को किस समय पकड़ेगा?
A thief steals a car at 12 noon and drives at 40 km/h. The owner discovers it at 2 PM and chases at 60 km/h. At what time will the owner catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 PM

2 बजे तक चोर की बढ़त = 40×2 = 80 किमी। सापेक्ष चाल = 60-40=20 किमी/घंटा। समय = 80/20=4 घंटे, यानी 2+4 = 6 PM।
By 2 PM the thief has an 80 km lead (40×2). Relative speed = 60-40=20 km/h. Time to catch up = 80/20=4 hours, i.e. 2 PM+4h = 6 PM.
306.
एक कार अपनी सामान्य चाल की 3/4 चाल से चलकर एक निश्चित दूरी को तय करने में 20 मिनट अधिक लेती है। उस दूरी को तय करने में लगने वाला उसका सामान्य समय कितना है?
A car travelling at 3/4th of its usual speed takes 20 minutes more to cover a certain distance. What is its usual time taken to cover that distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 मिनट
60 minutes

चाल का अनुपात 4:3 है, इसलिए समय का अनुपात 3:4 होगा। समय का अंतर 1 यूनिट = 20 मिनट है, अतः सामान्य समय 3 यूनिट = 60 मिनट होगा।
The ratio of speeds is 4:3, so the ratio of times is 3:4. The difference of 1 unit = 20 minutes, hence the usual time is 3 units = 60 minutes.
307.
एक ट्रेन 40 किमी/घंटा की चाल से चलती है और अपने गंतव्य पर समय पर पहुँचती है। यदि वह 35 किमी/घंटा की चाल से चले, तो वह 15 मिनट देर से पहुँचती है। यात्रा की कुल दूरी कितनी है?
A train running at 40 km/h reaches its destination on time. If it runs at 35 km/h, it is late by 15 minutes. What is the total distance of the journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

70 किमी
70 km

दूरी = (चाल1 × चाल2 / चालों का अंतर) × समय का अंतर। दूरी = (40 × 35 / 5) × (15/60) = 280 × 1/4 = 70 किमी।
Distance = (Speed1 × Speed2 / Difference in speeds) × Difference in time. Distance = (40 × 35 / 5) × (15/60) = 280 × 1/4 = 70 km.
308.
दो व्यक्ति A और B एक ही समय पर एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में क्रमशः 6 किमी/घंटा और 8 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करते हैं। कितने समय बाद उनके बीच की दूरी 35 किमी हो जाएगी?
Two persons A and B start walking simultaneously from the same point in opposite directions at 6 km/h and 8 km/h respectively. After how much time will the distance between them be 35 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2.5 घंटे
2.5 hours

विपरीत दिशाओं में सापेक्ष चाल जुड़ जाती है: 6 + 8 = 14 किमी/घंटा। समय = दूरी / सापेक्ष चाल = 35 / 14 = 2.5 घंटे।
In opposite directions, relative speed adds up: 6 + 8 = 14 km/h. Time = Distance / Relative speed = 35 / 14 = 2.5 hours.
309.
एक चोर दोपहर 2:30 बजे एक कार चुराता है और उसे 60 किमी/घंटा की चाल से चलाता है। चोरी का पता दोपहर 3:00 बजे चलता है और मालिक दूसरी कार से 75 किमी/घंटा की चाल से उसका पीछा करता है। मालिक चोर को किस समय पकड़ लेगा?
A thief steals a car at 2:30 PM and drives it at 60 km/h. The theft is discovered at 3:00 PM and the owner chases him in another car at 75 km/h. At what time will the owner catch the thief?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शाम 5:00 बजे
5:00 PM

3:00 बजे तक चोर द्वारा तय की गई दूरी = 60 × 0.5 = 30 किमी। सापेक्ष चाल = 75 - 60 = 15 किमी/घंटा। पकड़ने में लगा समय = 30 / 15 = 2 घंटे। अतः समय = 3:00 बजे + 2 घंटे = शाम 5:00 बजे।
Distance covered by thief by 3:00 PM = 60 × 0.5 = 30 km. Relative speed = 75 - 60 = 15 km/h. Time taken to catch = 30 / 15 = 2 hours. So time = 3:00 PM + 2 hours = 5:00 PM.
310.
एक लड़का अपने घर से स्कूल 4 किमी/घंटा की चाल से जाता है और 3 किमी/घंटा की चाल से वापस आता है। यदि आने-जाने में कुल 3.5 घंटे लगते हैं, तो घर से स्कूल की दूरी कितनी है?
A boy goes to school from his house at a speed of 4 km/h and returns at 3 km/h. If the total time taken for the round trip is 3.5 hours, what is the distance from house to school?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 किमी
6 km

माना दूरी d है। (d/4) + (d/3) = 3.5। हल करने पर, 7d / 12 = 3.5, जिससे d = 6 किमी प्राप्त होता है।
Let distance be d. (d/4) + (d/3) = 3.5. Solving gives 7d / 12 = 3.5, which yields d = 6 km.
311.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 6 सेकंड में और एक दूसरे 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 8 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
A train crosses a 100 m long platform in 6 seconds and another 200 m long platform in 8 seconds. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

200 मीटर
200 meters

चाल = (200 - 100) / (8 - 6) = 100 / 2 = 50 मीटर/सेकंड। 6 सेकंड में तय दूरी = 50 × 6 = 300 मीटर। ट्रेन की लंबाई = 300 - 100 = 200 मीटर।
Speed = (200 - 100) / (8 - 6) = 100 / 2 = 50 m/s. Distance in 6s = 50 × 6 = 300 meters. Train length = 300 - 100 = 200 meters.
312.
एक निश्चित दूरी तय करने में A और B की चालों का अनुपात 3:4 है। यदि A को गंतव्य तक पहुँचने में B से 20 मिनट अधिक लगते हैं, तो B को कितना समय लगेगा?
The ratio of speeds of A and B in covering a certain distance is 3:4. If A takes 20 minutes more than B to reach the destination, how much time will B take?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 मिनट
60 minutes

चाल का अनुपात 3:4 है, इसलिए समय का अनुपात 4:3 है। समय का अंतर 1 यूनिट = 20 मिनट। B का समय = 3 यूनिट = 60 मिनट।
Speed ratio is 3:4, so time ratio is 4:3. Time difference 1 unit = 20 minutes. B's time = 3 units = 60 minutes.
313.
एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 50 किमी/घंटा और बाकी आधा 70 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत चाल क्या है?
A man covers half of his journey at 50 km/h and the remaining half at 70 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

58.33 km/h

औसत चाल = 2×50×70/120 = 7000/120 = 58.33 किमी/घंटा।
Average speed = 2×50×70/120 = 7000/120 = 58.33 km/h.
314.
एक कार बिना रुके किसी निश्चित दूरी को 60 किमी/घंटा की औसत चाल से तय करती है और रुकने के समय को शामिल करने पर उसकी औसत चाल 45 किमी/घंटा हो जाती है। कार प्रति घंटा कितने मिनट रुकती है?
A car covers a certain distance at an average speed of 60 km/h without stoppages, and its average speed becomes 45 km/h with stoppages. How many minutes per hour does the car stop?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 मिनट
15 minutes

प्रति घंटा रुकने का समय = (चालों का अंतर / बिना रुके चाल) × 60 मिनट = [(60 - 45) / 60] × 60 = 15 मिनट।
Stoppage time per hour = (Difference in speeds / Speed without stoppages) × 60 minutes = [(60 - 45) / 60] × 60 = 15 minutes.
315.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं और मिलने के बाद अपने गंतव्य तक पहुँचने में क्रमशः 4 घंटे और 9 घंटे लेती हैं। उनकी चालों का अनुपात क्या है?
Two trains start simultaneously from two stations towards each other and take 4 hours and 9 hours respectively to reach their destinations after meeting. What is the ratio of their speeds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3:2

दो ट्रेनों की चालों का अनुपात उनके मिलने के बाद के समय के वर्गमूल का व्युत्क्रम होता है, अर्थात S1/S2 = √(T2/T1) = √(9/4) = 3:2।
The ratio of speeds of two trains after meeting is the inverse ratio of the square roots of the times taken, i.e., S1/S2 = √(T2/T1) = √(9/4) = 3:2.
316.
एक कार 60 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से एक निश्चित दूरी तय करती है और 40 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से प्रारंभिक बिंदु पर वापस आती है। पूरी यात्रा के दौरान कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car covers a certain distance at a speed of 60 km/h and returns to the starting point at a speed of 40 km/h. Find the average speed of the car for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

जब दूरी समान हो, तो औसत चाल का सूत्र (2 × चाल1 × चाल2) / (चाल1 + चाल2) होता है। मान रखने पर: (2 × 60 × 40) / (60 + 40) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
When the distance is the same, the average speed formula is (2 × s1 × s2) / (s1 + s2). Substituting values: (2 × 60 × 40) / (60 + 40) = 4800 / 100 = 48 km/h.
317.
एक ट्रेन 90 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से चल रही है। यह 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में 20 सेकंड का समय लेती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train is running at a speed of 90 km/h. It takes 20 seconds to cross a 300-meter long platform. Find the length of the train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200 मीटर
200 meters

ट्रेन की चाल = 90 × (5/18) = 25 मीटर/सेकंड। 20 सेकंड में तय कुल दूरी = 25 × 20 = 500 मीटर। ट्रेन की लंबाई = कुल दूरी - प्लेटफॉर्म की लंबाई = 500 - 300 = 200 मीटर।
Train speed = 90 × (5/18) = 25 m/s. Total distance covered in 20 seconds = 25 × 20 = 500 meters. Length of the train = Total distance - Platform length = 500 - 300 = 200 meters.
318.
दो ट्रेनें एक ही समय पर दो स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर 50 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की चाल से चलती हैं। जब वे मिलती हैं, तो पता चलता है कि एक ट्रेन ने दूसरी से 120 किमी अधिक दूरी तय की है। दोनों स्टेशनों के बीच की कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
Two trains start at the same time from two stations towards each other at speeds of 50 km/h and 60 km/h. When they meet, it is found that one train has traveled 120 km more than the other. Find the total distance between the two stations.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1320 किमी
1320 km

चूंकि समय समान है, तय की गई दूरी का अनुपात चाल के अनुपात (50:60 या 5:6) के बराबर होगा। दूरी का अंतर 1 इकाई है, जो 120 किमी के बराबर है। कुल दूरी 11 इकाई है, इसलिए कुल दूरी = 11 × 120 = 1320 किमी।
Since time is equal, the ratio of distances traveled is equal to the ratio of speeds (50:60 or 5:6). The difference in units is 1, which equals 120 km. Total units = 11, so total distance = 11 × 120 = 1320 km.
319.
एक नाव धारा के साथ 60 किमी 3 घंटे में तय करती है और धारा के विरुद्ध वही दूरी 5 घंटे में तय करती है। धारा की गति कितनी है?
A boat covers 60 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 5 hours. What is the speed of the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2 किमी/घंटा
2 km/h

धारा के साथ गति = 60/3 = 20 किमी/घंटा। धारा के विरुद्ध गति = 60/5 = 12 किमी/घंटा। धारा की गति = (20-12)/2 = 4 किमी/घंटा।
Downstream speed = 60/3 = 20 km/h. Upstream speed = 60/5 = 12 km/h. Stream speed = (20-12)/2 = 4 km/h.
320.
दो स्टेशनों के बीच की दूरी 300 किमी है। एक ट्रेन A स्टेशन से 60 किमी/घंटा की गति से और दूसरी ट्रेन B स्टेशन से 40 किमी/घंटा की गति से एक ही समय में एक-दूसरे की ओर चलती हैं। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
The distance between two stations is 300 km. One train starts from station A at 60 km/h and another from station B at 40 km/h at the same time, moving towards each other. After how long will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 घंटे
3 hours

जब दो वस्तुएँ एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो सापेक्ष गति = 60+40 = 100 किमी/घंटा। मिलने का समय = कुल दूरी/सापेक्ष गति = 300/100 = 3 घंटे।
When two objects move towards each other, relative speed = 60+40 = 100 km/h. Time to meet = total distance/relative speed = 300/100 = 3 hours.
321.
एक ट्रेन 100 मीटर लंबी है और 36 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
A train 100 metres long is running at a speed of 36 km/h. How much time will it take to cross a pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 सेकंड
10 seconds

36 किमी/घंटा = 36 × (5/18) = 10 मीटर/सेकंड। खंभा पार करने का समय = दूरी/गति = 100/10 = 10 सेकंड।
36 km/h = 36 × (5/18) = 10 m/s. Time to cross the pole = distance/speed = 100/10 = 10 seconds.
322.
100 मीटर लंबी एक ट्रेन 200 मीटर लंबे एक पुल को 20 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) कितनी है?
A 100-metre-long train crosses a 200-metre-long bridge in 20 seconds. What is the speed of the train (in km/h)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54 किमी/घंटा
54 km/h

पुल पार करने में तय दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई = 100+200 = 300 मीटर। गति = 300/20 = 15 मीटर/सेकंड = 15 × (18/5) = 54 किमी/घंटा।
Distance covered to cross the bridge = train length + bridge length = 100+200 = 300 m. Speed = 300/20 = 15 m/s = 15 × (18/5) = 54 km/h.
323.
एक व्यक्ति 60 किमी/घंटा की औसत गति से जाता है और उतनी ही दूरी 40 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। उसकी पूरी यात्रा की औसत गति कितनी होगी?
A person travels at an average speed of 60 km/h and returns the same distance at 40 km/h. What is the average speed for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

समान दूरी के लिए औसत गति = (2 × v1 × v2)/(v1+v2) = (2×60×40)/(60+40) = 4800/100 = 48 किमी/घंटा।
For equal distances, average speed = (2 × v1 × v2)/(v1+v2) = (2×60×40)/(60+40) = 4800/100 = 48 km/h.
324.
दो ट्रेनें समान दिशा में, एक 50 किमी/घंटा और दूसरी 80 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। यदि तेज़ ट्रेन 150 किमी की दूरी पर है, तो वह धीमी ट्रेन को कितने घंटे में पकड़ लेगी?
Two trains move in the same direction at 50 km/h and 80 km/h. If the faster train is 150 km behind the slower one, how long will it take to catch up?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 घंटे
5 hours

सापेक्ष गति = 80-50 = 30 किमी/घंटा। पकड़ने का समय = 150/30 = 5 घंटे।
Relative speed = 80-50 = 30 km/h. Time to catch up = 150/30 = 5 hours.
325.
एक नाव की शांत जल में चाल 10 किमी/घंटा है और धारा की चाल 2 किमी/घंटा है। नाव को 24 किमी धारा के अनुकूल जाने और वापस धारा के प्रतिकूल आने में कुल कितना समय लगेगा?
A boat's speed in still water is 10 km/h and the current's speed is 2 km/h. How much total time will the boat take to go 24 km downstream and return 24 km upstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 घंटे
5 hours

अनुकूल चाल = 10+2 = 12 किमी/घंटा, प्रतिकूल चाल = 10-2 = 8 किमी/घंटा। समय = 24/12 + 24/8 = 2 + 3 = 5 घंटे।
Downstream speed = 10+2 = 12 km/h, upstream speed = 10-2 = 8 km/h. Time = 24/12 + 24/8 = 2 + 3 = 5 hours.
326.
दो ट्रेनें 300 किमी दूर दो स्टेशनों से एक दूसरे की ओर क्रमशः 40 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की गति से चलती हैं। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
Two trains start from stations 300 km apart and move towards each other at 40 km/h and 60 km/h respectively. After how much time will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 घंटे
3 hours

सापेक्ष चाल = 40+60 = 100 किमी/घंटा। समय = 300/100 = 3 घंटे।
Relative speed = 40+60 = 100 km/h. Time = 300/100 = 3 hours.
327.
एक मोटरबोट धारा के अनुकूल (downstream) 72 km की दूरी 3 घंटे में तय करती है। वही नाव धारा के प्रतिकूल (upstream) 48 km की दूरी तय करने में 4 घंटे लेती है। शांत जल में मोटरबोट की चाल कितनी है?
A motorboat travels 72 km downstream in 3 hours. The same boat takes 4 hours to cover 48 km upstream. What is the speed of the motorboat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 km/hr

धारा के अनुकूल चाल = 72 ÷ 3 = 24 km/h। धारा के प्रतिकूल चाल = 48 ÷ 4 = 12 km/h। शांत जल में चाल = (24 + 12) ÷ 2 = 18 km/h। अतः उत्तर 18 km/hr है।
Downstream speed = 72 ÷ 3 = 24 km/h. Upstream speed = 48 ÷ 4 = 12 km/h. Speed in still water = (24 + 12) ÷ 2 = 18 km/h. So the answer is 18 km/hr.
328.
126 km/hr की चाल वाली एक ट्रेन 50 सेकंड में एक पुल को पार करती है। पहली ट्रेन से 150 m लंबी एक अन्य ट्रेन, उसी पुल को 90 km/hr की चाल से पार करती है। दूसरी ट्रेन द्वारा पुल को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
A train with a speed of 126 km/hr crosses a bridge in 50 seconds. Another train 150 m longer than the first train, crosses the same bridge at 90 km/hr. The time (in seconds) taken by the second train to cross the bridge, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

76

126 km/h = 35 m/s, अतः ट्रेन 1 + पुल = 35 × 50 = 1750 m. ट्रेन 2 + पुल = 1750 + 150 = 1900 m. 90 km/h = 25 m/s पर समय = 1900 ÷ 25 = 76. अतः उत्तर 76 है।
126 km/h = 35 m/s, so train 1 + bridge = 35 × 50 = 1750 m. Train 2 + bridge = 1750 + 150 = 1900 m. At 90 km/h = 25 m/s, time = 1900 ÷ 25 = 76. So the answer is 76.
329.
एक ट्रेन X, विपरीत दिशा में चल रही दूसरी ट्रेन Y में बैठे एक व्यक्ति को 8 सेकंड में पार करती है। हालांकि, जब दोनों ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही होती हैं, तो ट्रेन X द्वारा उसी व्यक्ति को पार करने में 20 सेकंड लगते हैं। यदि ट्रेन X की लंबाई 360 मीटर है और ट्रेन Y (जिसमें व्यक्ति बैठा है) की लंबाई 240 मीटर है, तो ट्रेन Y की चाल ज्ञात कीजिए।
A train X crosses a person sitting in another train Y running in the opposite direction in 8 seconds. However, when both trains are running in the same direction, train X takes 20 seconds to cross the same person. If the length of train X is 360 metres and the length of train Y (in which the person is sitting) is 240 metres, find the speed of train Y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48.6 km/h

केवल X की लंबाई (360 m) पार होती है। विपरीत दिशा: x + y = 360 ÷ 8 = 45 m/s; समान दिशा: x − y = 360 ÷ 20 = 18 m/s। y = (45 − 18) ÷ 2 = 13.5 m/s = 13.5 × 18/5 = 48.6 km/h।
Only X's length (360 m) is crossed. Opposite: x + y = 360 ÷ 8 = 45 m/s; same: x − y = 360 ÷ 20 = 18 m/s. y = (45 − 18) ÷ 2 = 13.5 m/s = 13.5 × 18/5 = 48.6 km/h.
330.
एक व्यक्ति 6 km/h की चाल से 6 km पैदल चलता है और फिर 9 km/h की चाल से 18 km दौड़ता है। पूरी दूरी के लिए उसकी औसत चाल (km/h में) कितनी है?
A man walks 6 km at a speed of 6 km/h and then runs 18 km at a speed of 9 km/h. What is his average speed (in km/h) for the whole distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

समय = 6 ÷ 6 + 18 ÷ 9 = 1 + 2 = 3 घंटे। दूरी = 6 + 18 = 24 km। औसत चाल = 24 ÷ 3 = 8। अतः उत्तर 8 km/h है।
Time = 6 ÷ 6 + 18 ÷ 9 = 1 + 2 = 3 h. Distance = 6 + 18 = 24 km. Average speed = 24 ÷ 3 = 8. So the answer is 8 km/h.
331.
एक ट्रेन 63 km/h की चाल से एक प्लेटफार्म को पार करने में 30 सेकंड का समय लेती है। इसके बाद ट्रेन, जिस दिशा में चल रही है, उसी दिशा में 9 km/h की चाल से साइकिल चला रहे एक व्यक्ति को पार करने में 18 सेकंड का समय लेती है। ट्रेन की लंबाई और प्लेटफार्म की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A train running at 63 km/h takes 30 sec to pass a platform. Next it takes 18 sec to pass a man cycling at 9 km/h in the same direction in which the train is going. The ratio of the length of the train to the length of the platform is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 : 17

ट्रेन की चाल = 63 km/h = 17.5 m/s। ट्रेन + प्लेटफ़ॉर्म = 17.5 × 30 = 525 m। साइकिल सवार के सापेक्ष चाल = 54 km/h = 15 m/s, अतः ट्रेन की लंबाई = 15 × 18 = 270 m। प्लेटफ़ॉर्म = 525 − 270 = 255 m। अनुपात = 270 : 255 = 18 : 17। अतः उत्तर 18 : 17 है।
Train speed = 63 km/h = 17.5 m/s. Train + platform = 17.5 × 30 = 525 m. Relative speed to the cyclist = 54 km/h = 15 m/s, so train length = 15 × 18 = 270 m. Platform = 525 − 270 = 255 m. Ratio = 270 : 255 = 18 : 17. So the answer is 18 : 17.
332.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन औसत वेग (average velocity) और उसके SI मात्रक का सही वर्णन करता है?
Which of the following statements correctly describes average velocity and its SI unit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

औसत वेग कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, और इसका मात्रक मीटर प्रति सेकंड है।
Average velocity is the total displacement divided by total time, and its unit is meter per second.

औसत वेग = कुल विस्थापन ÷ कुल समय, और इसका SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड (m/s) है। दूरी ÷ समय से औसत चाल मिलती है, और km/h SI मात्रक नहीं है।
Average velocity is total displacement divided by total time, and its SI unit is metre per second (m/s). Distance ÷ time gives average speed, and km/h is not the SI unit.
333.
कौशल ने 90 km/h की चाल से 24 घंटे 56 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 17 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 24 hours 56 minutes at the speed of 90 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 17 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

132

समय = 24 घंटे 56 मिनट = 24 + 14/15 घंटे = 374/15 घंटे। दूरी = 90 × 374/15 = 2,244 km। अभीष्ट चाल = 2,244 ÷ 17 = 132 km/h।
Time = 24 h 56 min = 24 + 14/15 h = 374/15 h. Distance = 90 × 374/15 = 2,244 km. Required speed = 2,244 ÷ 17 = 132 km/h.
334.
एक नाव धारा की दिशा में 48 km की दूरी 3 घंटे में तय कर सकती है और धारा की विपरीत दिशा में उतनी ही दूरी 4 घंटे में तय कर सकती है। यदि नाव इन चालों से धारा की दिशा में 15 km जाती है, फिर 30 मिनट तक विरामावस्‍था में रहती है और फिर धारा की विपरीत दिशा में 15 km वापस आती है, तो इस पूरी यात्रा को पूरा करने में नाव द्वारा लिया गया कुल समय (विरामावस्‍था समय सहित) ज्ञात कीजिए।
A boat can cover a distance of 48 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 4 hours. If the boat goes 15 km downstream at these speeds, stays at rest for 30 minutes and then returns 15 km upstream, find the total time taken by the boat to complete this whole journey (including the resting time).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 h 41 min 15 s

धारा के अनुकूल चाल = 48 ÷ 3 = 16 किमी/घंटा, प्रतिकूल = 48 ÷ 4 = 12 किमी/घंटा। समय = 15/16 घंटा (56 मिनट 15 सेकंड) + 30 मिनट + 15/12 घंटा (1 घंटा 15 मिनट) = 2 h 41 min 15 s।
Downstream speed = 48 ÷ 3 = 16 km/h, upstream = 48 ÷ 4 = 12 km/h. Time = 15/16 h (56 min 15 s) + 30 min + 15/12 h (1 h 15 min) = 2 h 41 min 15 s.
335.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 130 मीटर और 120 मीटर है, समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 62 km/hr और 44 km/hr की चाल से चल रही हैं। तेज चलने वाली ट्रेन द्वारा धीमी चलने वाली ट्रेन को पूर्णतः पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 130 metres and 120 metres long, are running in the same direction on parallel tracks at speeds of 62 km/hr and 44 km/hr respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50 सेकंड
50 seconds

एक ही दिशा में: सापेक्ष चाल = 62 − 44 = 18 km/hr = 5 m/s। दूरी = 130 + 120 = 250 m। समय = 250 ÷ 5 = 50 सेकंड। अतः उत्तर 50 सेकंड है।
Same direction: relative speed = 62 − 44 = 18 km/hr = 5 m/s. Distance = 130 + 120 = 250 m. Time = 250 ÷ 5 = 50 seconds. So the answer is 50 seconds.
336.
एक कार कुल 360 km की दूरी तय करती है। यह पहले 120 km की दूरी 40 km/h की चाल से तय करती है। शेष दूरी में से, वह एक-तिहाई दूरी 60 km/h की चाल से और शेष दूरी नियत चाल v से तय करती है। यदि संपूर्ण यात्रा के लिए कार की कुल औसत चाल 60 km/h है, तो v का मान ज्ञात कीजिए।
A car covers a total distance of 360 km. It covers the first 120 km at 40 km/h. Of the remaining distance, it then covers one-third at 60 km/h and the rest at a constant speed v. If the car’s overall average speed for the whole trip is 60 km/h, what is the value of v?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

96 km/h

पहले 120 km, 40 की चाल से: 3 घंटे। शेष 240 km में से 80 km, 60 की चाल से: 4/3 घंटे, बाकी 160 km चाल v से। कुल समय = 360 ÷ 60 = 6 घंटे, अतः 160/v = 6 − 3 − 4/3 = 5/3 घंटे। v = 160 × 3/5 = 96 km/h।
First 120 km at 40: 3 h. Remaining 240 km: 80 km at 60 takes 4/3 h, rest 160 km at v. Total time = 360 ÷ 60 = 6 h, so 160/v = 6 − 3 − 4/3 = 5/3 h. v = 160 × 3/5 = 96 km/h.
337.
एक कार पहले 120 km की दूरी 40 km/hr की चाल से तय करती है, अगले 180 km की दूरी 60 km/hr की चाल से तय करती है और अंतिम 100 km की दूरी 50 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car covers the first 120 km at 40 km/hr, the next 180 km at 60 km/hr, and the last 100 km at 50 km/hr. Find the average speed of the car for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50 km/hr

समय: 120 ÷ 40 = 3 घंटे, 180 ÷ 60 = 3 घंटे, 100 ÷ 50 = 2 घंटे; कुल 8 घंटे। कुल दूरी = 400 किमी। औसत चाल = 400 ÷ 8 = 50 km/hr। अतः उत्तर 50 km/hr है।
Times: 120 ÷ 40 = 3 h, 180 ÷ 60 = 3 h, 100 ÷ 50 = 2 h; total 8 h. Total distance = 400 km. Average speed = 400 ÷ 8 = 50 km/hr. So the answer is 50 km/hr.
338.
एक साइकिल सवार शहर A से शहर B तक 78 km की दूरी 13 km/h की चाल से तय करता है। वह शहर B से शहर A तक 26 km/h की चाल से वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में कुल कितना समय (घंटों में) लगा?
A cyclist covers a distance of 78 km from city A to city B at a speed of 13 km/h. He returns from city B to city A at a speed of 26 km/h. What is the total time (in hours) taken for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

A से B का समय = 78 ÷ 13 = 6 घंटे। B से A का समय = 78 ÷ 26 = 3 घंटे। कुल = 6 + 3 = 9 घंटे।
Time A to B = 78 ÷ 13 = 6 h. Time B to A = 78 ÷ 26 = 3 h. Total = 6 + 3 = 9 hours.
339.
एक व्यक्ति स्थि र जल में 9.5 km/h की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 2 km/h की चाल से बहती है, तो उसे नाव चलाकर एक निश्चित स्थान तक जाने और वापस आने में 4 घंटे लगते हैं। वह निश्चित स्थान कितनी दूर है? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A man can row at 9.5 km/h in still water. When the river flows at 2 km/h, it takes him 4 hours to row to a certain place and return. How far is the place? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18.16 km

धारा के अनुकूल चाल = 9.5 + 2 = 11.5, प्रतिकूल चाल = 9.5 − 2 = 7.5। d/11.5 + d/7.5 = 4, अतः d × 19/86.25 = 4 और d = 345/19 = 18.157। अतः उत्तर 18.16 km है।
Downstream speed = 9.5 + 2 = 11.5, upstream speed = 9.5 − 2 = 7.5. d/11.5 + d/7.5 = 4, so d × 19/86.25 = 4 and d = 345/19 = 18.157. So the answer is 18.16 km.
340.
एक कार राजमार्ग पर चलती है और उसका ओडोमीटर (odometer) सुबह 8:00 बजे 180 km और सुबह 9:30 बजे 240 km की रीडिंग दर्ज करता है। इस जानकारी के आधार पर, कौन-सा कथन इस अंतराल के दौरान कार की औसत चाल का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
A car travels on a highway, and its odometer records a reading of 180 km at 8:00 am and 240 km at 9:30 am. Based on this information, which statement best describes the car's average speed during this interval?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

ओडोमीटर रीडिंग और समयांतराल से परिकलित कार की औसत चाल 40 किलोमीटर प्रति घंटा है।
The car's average speed is 40 km per hour as calculated from the odometer readings and time interval.

दूरी = 240 − 180 = 60 km. समय = 8:00 am से 9:30 am = 1.5 h. औसत चाल = 60 ÷ 1.5 = 40 km/h. अतः कार की औसत चाल 40 km प्रति घंटा है।
Distance = 240 − 180 = 60 km. Time = 8:00 am to 9:30 am = 1.5 h. Average speed = 60 ÷ 1.5 = 40 km/h. So the car's average speed is 40 km per hour.
341.
एक ट्रेन 7:00 a.m. पर स्टेशन A से स्टेशन B के लिए 80 km/h की चाल से चलती है। दूसरी ट्रेन 8:30 a.m. पर स्टेशन B से स्टेशन A के लिए उसी पटरी पर 100 km/h की चाल से चलती है। यदि दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी 550 km है, तो दोनों ट्रेनें किस समय एक-दूसरे से मिलेंगी?
A train leaves Station A for Station B at 7:00 a.m., traveling at a speed of 80 km/h. Another train leaves Station B for Station A at 8:30 a.m., traveling at 100 km/h on the same track. If the distance between the two stations is 550 km, at what time will the two trains meet each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10:53:20 a.m.

सुबह 8:30 तक पहली ट्रेन 80 × 1.5 = 120 किमी चल चुकी है, शेष दूरी 430 किमी। सापेक्ष चाल = 80 + 100 = 180 किमी/घंटा। समय = 430 ÷ 180 घंटा = 2 घंटे 23 मिनट 20 सेकंड। वे 8:30 + 2:23:20 = 10:53:20 a.m. पर मिलेंगी।
By 8:30 a.m. the first train covers 80 × 1.5 = 120 km, leaving 430 km. Relative speed = 80 + 100 = 180 km/h. Time = 430 ÷ 180 h = 2 h 23 min 20 s. They meet at 8:30 + 2:23:20 = 10:53:20 a.m.
342.
किसी यात्रा का एक तिहाई भाग 56 km/hr की चाल से तय किया जाता है, यात्रा का अगला एक तिहाई भाग 7 km/hr की चाल से तय किया जाता है और यात्रा का शेष भाग 14 km/hr की चाल से तय किया जाता है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल (km/hr में, 1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) कितनी होगी?
One-third of a journey is covered at a speed of 56 km/hr, the next one-third of the journey is covered at a speed of 7 km/hr, and the remaining journey is covered at a speed of 14 km/hr. The average speed (in km/hr, rounded off to 1 decimal place) for the entire journey is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.9

तीन बराबर भागों के लिए औसत चाल = 3 ÷ (1/56 + 1/7 + 1/14) = 3 ÷ (13/56) = 168 ÷ 13 = 12.92. अतः उत्तर 12.9 है।
For three equal parts, average speed = 3 ÷ (1/56 + 1/7 + 1/14) = 3 ÷ (13/56) = 168 ÷ 13 = 12.92. So the answer is 12.9.
343.
कौशल ने 20 km/h की चाल से 22 घंटे 3 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 21 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 22 hours 3 minutes at the speed of 20 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 21 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21

दूरी = 20 × 22.05 = 441 km (22 घंटे 3 मिनट = 22.05 घंटे)। नई चाल = 441 ÷ 21 = 21 km/h। अतः उत्तर 21 है।
Distance = 20 × 22.05 = 441 km (22 h 3 min = 22.05 h). New speed = 441 ÷ 21 = 21 km/h. So the answer is 21.
344.
समान लंबाई की दो ट्रेनें एक स्थि र खंभे को क्रमशः 12 सेकंड और 16 सेकंड में पार करती हैं। विपरीत दिशाओं में चलते हुए दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
Two trains of equal length cross a fixed pole in 12 seconds and 16 seconds respectively. How much time will the two trains take to cross each other when moving in opposite directions? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13.71 सेकंड
13.71 seconds

माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई L है। चालें L/12 और L/16 हैं। विपरीत दिशा में समय = 2L ÷ (L/12 + L/16) = 2 ÷ (7/48) = 96/7 ≈ 13.71 सेकंड। उत्तर 13.71 सेकंड है।
Let each length be L. Speeds are L/12 and L/16. Opposite directions: time = 2L ÷ (L/12 + L/16) = 2 ÷ (7/48) = 96/7 ≈ 13.71 seconds. So the answer is 13.71 seconds.
345.
अर्जुन ने स्थान A से स्थान B तक कार द्वारा 48 km/hr की चाल से यात्रा की और 60 km/hr की चाल से वापस स्थान A पर आ गया। फिर वह 72 km/hr की चाल से पुनः स्थान B पर गया। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Arjun travelled from place A to place B by car at a speed of 48 km/hr and returned back to place A at a speed of 60 km/hr. He then again went to place B at a speed of 72 km/hr. Find the average speed of the car for the whole journey (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

58.38 km/hr

प्रत्येक यात्रा की दूरी d है और कुल 3 यात्राएँ हैं। कुल समय = d(1/48 + 1/60 + 1/72) = d × 37/720। औसत चाल = 3d ÷ (37d/720) = 2160 ÷ 37 ≈ 58.38। अतः उत्तर 58.38 km/hr है।
Same distance d each trip, 3 trips. Total time = d(1/48 + 1/60 + 1/72) = d × 37/720. Average speed = 3d ÷ (37d/720) = 2160 ÷ 37 ≈ 58.38. So the answer is 58.38 km/hr.
346.
रमेश पहले 2 घंटे 60 km प्रति घंटा की चाल से यात्रा करता है। अगले दो घंटे वह 50 km प्रति घंटा की चाल से यात्रा करता है। उसकी पूरी यात्रा की औसत चाल (km प्रति घंटा में) ज्ञात कीजिए।
Ramesh travels with the speed of 60 km per hour for the first 2 hours. For the next two hours, he travels with a speed of 50 km per hour. Find the average speed (in km per hour) of his entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55

कुल दूरी = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 किमी, समय 4 घंटे। औसत चाल = 220 ÷ 4 = 55 किमी/घंटा।
Total distance = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 km in 4 hours. Average speed = 220 ÷ 4 = 55 km/h.
347.
सोहन अपने घर पहुँचने के लिए कुल 760 km की दूरी तय करता है, जिसमें से वह आंशिक दूरी ट्रेन से और आंशिक दूरी कार से तय करता है। जब वह 160 km की दूरी ट्रेन से और शेष दूरी कार से तय करता है, तो उसे 8 घंटे लगते हैं। यदि वह 240 km की दूरी ट्रेन से और शेष दूरी कार से तय करता है, तो उसकी यात्रा में 12 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन और कार की चालों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
Sohan covers a total distance of 760 km to reach his home, traveling partly by train and partly by car. He takes 8 hours when he travels 160 km by train and the rest by car. If he travels 240 km by train and the remaining distance by car, his journey takes 12 minutes longer. Find the difference between the speeds of the train and the car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 km/h

मान लें ट्रेन की चाल t, कार की चाल c। 160/t + 600/c = 8 और 240/t + 520/c = 8.2। पहले को 1.5 से गुणा: 240/t + 900/c = 12; घटाने पर 380/c = 3.8 → c = 100। फिर 160/t = 2 → t = 80। अंतर = 20 km/h।
Let train speed t, car speed c. 160/t + 600/c = 8 and 240/t + 520/c = 8.2. Multiply the first by 1.5: 240/t + 900/c = 12; subtracting, 380/c = 3.8 → c = 100. Then 160/t = 2 → t = 80. Difference = 20 km/h.
348.
कौशल ने 90 km/h की चाल से 14 घंटे 28 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 7 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 14 hours 28 minutes at the speed of 90 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 7 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

186

समय = 14 घं 28 मि = 14 28/60 घं = 217/15 घं। दूरी = 90 × 217/15 = 1302 km। आवश्यक चाल = 1302 ÷ 7 = 186 km/h। अतः उत्तर 186 है।
Time = 14 h 28 min = 14 28/60 h = 217/15 h. Distance = 90 × 217/15 = 1302 km. Required speed = 1302 ÷ 7 = 186 km/h. So the answer is 186.
349.
एक साइकिल चालक 3 घंटे में 120 km की दूरी तय करता है, 1 घंटे विश्राम करता है, और फिर 2 घंटे में 80 km की अतिरिक्त दूरी तय करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए साइकिल चालक की औसत चाल निर्धारित करने हेतु, निम्नलिखित में से किन राशियों का उपयोग किया जाना चाहिए?
A cyclist covers a distance of 120 km in 3 hours, rests for 1 hour, and then covers an additional 80 km in 2 hours. Which of the following quantities should be used to determine the average speed of the cyclist for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तय की गई कुल दूरी / कुल समय
Total distance covered / total time

औसत चाल = कुल तय दूरी ÷ कुल समय (विश्राम सहित)। यहाँ (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h। विस्थापन ÷ समय औसत वेग देता है, चाल नहीं।
Average speed = total distance covered ÷ total time taken, including rest time. Here (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h. Displacement over time gives average velocity, not speed.
350.
रमेश पहले दो घंटे, 60 km प्रति घंटे की चाल से यात्रा करता है। अगले दो घंटे वह 50 km प्रति घंटे की चाल से यात्रा करता है। पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल (km प्रति घंटे में) ज्ञात कीजिए।
Ramesh travels at a speed of 60 km per hour for the first two hours. For the next two hours, he travels at a speed of 50 km per hour. Find the average speed (in km per hour) of his entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

55

कुल दूरी = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 किमी, समय 4 घंटे। औसत चाल = 220 ÷ 4 = 55 किमी/घंटा।
Total distance = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 km in 4 hours. Average speed = 220 ÷ 4 = 55 km/h.
351.
एक बस 60 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर के लिए प्रस्थान करती है। दो घंटे पश्चात, एक कार उसी मार्ग पर 90 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर की ओर चलना प्रारंभ करती है। कार द्वारा बस को ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा और दिल्ली से कितनी दूरी पर कार, बस से मिलेगी?
A bus departs from Delhi for Jaipur at a speed of 60 km/h. Two hours later, a car starts from Delhi towards Jaipur on the same route at a speed of 90 km/h. How long will the car take to overtake the bus, and at what distance from Delhi will the car meet the bus?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 घंटे, और 360 km
4 hours, and 360 km

2 घंटे में बस 120 km आगे निकल जाती है। सापेक्ष चाल = 90 − 60 = 30 km/h। पकड़ने का समय = 120 ÷ 30 = 4 घंटे। दिल्ली से दूरी = 90 × 4 = 360 km। अतः उत्तर 4 घंटे और 360 km है।
In 2 hours the bus gets a head start of 120 km. Relative speed = 90 − 60 = 30 km/h. Time to catch up = 120 ÷ 30 = 4 hours. Distance from Delhi = 90 × 4 = 360 km. So the answer is 4 hours and 360 km.
352.
72 km/h की चाल से चल रही 500 m लंबी एक रेलगाड़ी, विपरीत दिशा में 54 km/h की चाल से चल रही 410 m लंबी दूसरी रेलगाड़ी को पार करती है। रेलगाड़ियों को एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 500 m long and traveling at 72 km/h crosses another train 410 m long and moving at 54 km/h in the opposite direction. How much time will it take for the trains to completely cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

26 सेकंड
26 seconds

विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = 72 + 54 = 126 किमी/घंटा = 126 × 5/18 = 35 मी/से। कुल लंबाई = 500 + 410 = 910 मी। समय = 910 ÷ 35 = 26 सेकंड। अतः उत्तर 26 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 72 + 54 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 500 + 410 = 910 m. Time = 910 ÷ 35 = 26 s. So the answer is 26 seconds.
353.
एक कार 52 km/hr की चाल से चलना शुरू करती है और प्रत्येक 30 मिनट में अपनी चाल में 7 km/hr की वृद्धि करती है। 3 घंटे के लिए कार की औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A car starts at a speed of 52 km/hr and increases its speed for every 30 minutes by 7 km/hr. Find the average speed (in km/hr) of the car for 3 hours.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

69.5

छह आधे-घंटे के अंतरालों में चाल 52, 59, 66, 73, 80, 87 km/hr है, जो समांतर श्रेढ़ी है। औसत = (52 + 87) ÷ 2 = 69.5। अतः उत्तर 69.5 है।
Speeds in the six half-hour intervals are 52, 59, 66, 73, 80, 87 km/hr, in an AP. Average = (52 + 87) ÷ 2 = 69.5. So the answer is 69.5.
354.
एक कार एक ही सीधी सड़क पर 90 km पूर्व की ओर और फिर 30 km पश्चिम की ओर यात्रा करती है। यदि पूरी यात्रा में 3 घंटे लगते हैं, तो कार का औसत वेग कितना है?
A car travels 90 km east and then 30 km west along the same straight road. If the entire journey takes 3 hours, what is the average velocity of the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20 km/h पूर्व
20 km/h east

विस्थापन = 90 − 30 = 60 km पूर्व। औसत वेग = विस्थापन ÷ समय = 60 ÷ 3 = 20. अतः उत्तर 20 km/h पूर्व है।
Displacement = 90 − 30 = 60 km east. Average velocity = displacement ÷ time = 60 ÷ 3 = 20. So the answer is 20 km/h east.
355.
कौशल ने 114 km/h की चाल से 1 घंटा 40 मिनट यात्रा की। समान दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 1 hour 40 minutes at a speed of 114 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

38

दूरी = 114 × 5/3 = 190 km (1 घंटा 40 मिनट = 5/3 घंटे)। नई चाल = 190 ÷ 5 = 38 km/h। अतः उत्तर 38 है।
Distance = 114 × 5/3 = 190 km (1 h 40 min = 5/3 h). New speed = 190 ÷ 5 = 38 km/h. So the answer is 38.
356.
एक कार 2 घंटे में 60 km उत्तर की ओर और फिर अगले 1 घंटे में 40 km दक्षिण की ओर यात्रा करती है। पूरी यात्रा के दौरान कार का औसत वेग कितना है?
A car travels 60 km north in 2 hours and then 40 km south in the next 1 hour. What is the average velocity of the car over the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6.7 km/h उत्तर
6.7 km/h north

विस्थापन = 60 − 40 = 20 km उत्तर। कुल समय = 2 + 1 = 3 h. औसत वेग = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. अतः उत्तर 6.7 km/h उत्तर है।
Displacement = 60 − 40 = 20 km north. Total time = 2 + 1 = 3 h. Average velocity = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. So the answer is 6.7 km/h north.
357.
60 km/h की चाल से चलने वाली 150 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी, समानांतर पटरी पर विपरीत दिशा में इससे दोगुनी चाल पर चलने वाली दूसरी रेलगाड़ी को 8 सेकंड में पार कर जाती है। दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए।
A train, 150 m long, running at 60 km/h passes another train, which is twice as fast as this train and is running on a parallel line in the opposite direction, in 8 seconds. Find the length (in m) of the second train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

250

दूसरी ट्रेन की चाल = 120 km/h. विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 60 + 120 = 180 km/h = 50 m/s. 8 s में दूरी = 400 m = 150 + L, अतः L = 250 m.
Second train speed = 120 km/h. Relative speed (opposite) = 60 + 120 = 180 km/h = 50 m/s. Distance in 8 s = 400 m = 150 + L, so L = 250 m.
358.
एक मैराथन धावक 42 km की दौड़ का एक-तिहाई भाग 12 km/h की चाल से और शेष दो-तिहाई भाग 10.5 km/h की चाल से तय करता है। पूरी दौड़ के लिए धावक की औसत चाल कितनी है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A marathon runner covers one-third of a 42 km race at a speed of 12 km/h, and the remaining two-thirds at a speed of 10.5 km/h. What is the average speed of the runner for the entire race? (Round off to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10.96 km/h

पहले 14 km, 12 km/h से: 14/12 = 1.1667 घंटे। शेष 28 km, 10.5 km/h से: 28/10.5 = 2.6667 घंटे। कुल समय = 3.8333 घंटे। औसत चाल = 42 ÷ 3.8333 = 10.96 km/h।
First 14 km at 12 km/h: 14/12 = 1.1667 h. Remaining 28 km at 10.5 km/h: 28/10.5 = 2.6667 h. Total time = 3.8333 h. Average speed = 42 ÷ 3.8333 = 10.96 km/h.
359.
रोहित 6 km/hr की चाल से चलता है। उसे 12 km की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
Rohit walks at a speed of 6 km/hr. How much time will he take to cover a distance of 12 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2 घंटे
2 hours

समय = दूरी ÷ चाल = 12 ÷ 6 = 2 घंटे।
Time = distance ÷ speed = 12 ÷ 6 = 2 hours.
360.
62 km/hr की चाल से गतिमान 320 m लंबी एक ट्रेन, समांतर पटरियों पर विपरीत दिशा में 46 km/hr की चाल से गतिमान दूसरी ट्रेन को पार करने में 16 सेकंड का समय लेती है। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए।
A 320 m long train moving at a speed of 62 km/hr takes 16 seconds to cross another train moving in the opposite direction on parallel tracks at a speed of 46 km/hr. Find the length (in m) of the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

160

सापेक्ष चाल = 62 + 46 = 108 km/hr = 30 m/s। 16 सेकंड में दूरी = 30 × 16 = 480 m। दूसरी ट्रेन = 480 − 320 = 160 m।
Relative speed = 62 + 46 = 108 km/hr = 30 m/s. Distance in 16 s = 30 × 16 = 480 m. Other train = 480 − 320 = 160 m.
361.
एक कार 120 km की दूरी 40 km/h की चाल से, 120 km की दूरी 60 km/h की चाल से और 100 km की दूरी 80 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 120 km at a speed of 40 km/h, 120 km at a speed of 60 km/h and 100 km at a speed of 80 km/h. Find the average speed of the car for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54.4 km/h

समय: 120 ÷ 40 = 3 घंटे, 120 ÷ 60 = 2 घंटे, 100 ÷ 80 = 1.25 घंटे; कुल 6.25 घंटे। दूरी = 340 किमी। औसत चाल = 340 ÷ 6.25 = 54.4 km/h।
Times: 120 ÷ 40 = 3 h, 120 ÷ 60 = 2 h, 100 ÷ 80 = 1.25 h; total 6.25 h. Distance = 340 km. Average speed = 340 ÷ 6.25 = 54.4 km/h.
362.
राघव शहर A से शहर B तक 40 km के तीन बराबर खंडों में ड्राइव करता है। वह पहले खंड में 40 km/hr की चाल से ड्राइव करता है, दूसरे खंड में 60 km/hr की चाल से ड्राइव करता है और तीसरे खंड में 120 km/hr की चाल से ड्राइव करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
Raghav drives from city A to city B in three equal segments of 40 km each. He drives the first segment at a speed of 40 km/hr, the second segment at a speed of 60 km/hr and the third segment at a speed of 120 km/hr. Find his average speed for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/hr

कुल दूरी = 120 km। समय: 40 ÷ 40 = 1 घंटा, 40 ÷ 60 = 2/3 घंटा, 40 ÷ 120 = 1/3 घंटा; कुल = 2 घंटे। औसत चाल = 120 ÷ 2 = 60। अतः उत्तर 60 km/hr है।
Total distance = 120 km. Times: 40 ÷ 40 = 1 h, 40 ÷ 60 = 2/3 h, 40 ÷ 120 = 1/3 h; total = 2 h. Average speed = 120 ÷ 2 = 60. So the answer is 60 km/hr.
363.
यदि एक स्कूटर 25 km प्रति घंटे की नियत चाल से यात्रा करता है, तो वह 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?
If a scooter travels at a constant speed of 25 km per hour, what distance will it cover in 4 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100 km

दूरी = चाल × समय = 25 × 4 = 100। अतः स्कूटर 100 km दूरी तय करेगा।
Distance = speed × time = 25 × 4 = 100. So the scooter covers 100 km.
364.
A ने 8 घंटे में 84 km की दूरी तय की। उसने दूरी का कुछ हिस्सा 6 km/hr की चाल से पैदल तय किया और शेष दूरी 12 km/hr की चाल से साइकिल से तय की। वह कितनी दूरी तक पैदल चला?
A covered a distance of 84 km in 8 hours. He walked part of the distance at a speed of 6 km/hr and rode a cycle for the rest at 12 km/hr. How far did he walk?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 km

माना पैदल दूरी = x: x/6 + (84 − x)/12 = 8। 12 से गुणा करने पर: 2x + 84 − x = 96, अतः x = 12। इसलिए उत्तर 12 km है।
Let walking distance = x: x/6 + (84 − x)/12 = 8. Multiply by 12: 2x + 84 − x = 96, so x = 12. So the answer is 12 km.
365.
एक नाविक धारा की दिशा में 22 km की दूरी और धारा की विपरीत दिशा में 15 km की दूरी 3 घंटे 20 मिनट में तय कर सकता है। वह धारा की दिशा में 14 km की दूरी और धारा की विपरीत दिशा में 12 km की दूरी 2 घंटे 24 मिनट में तय कर सकता है। स्थि र जल में नाव की चाल कितनी होगी? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A boatman can travel 22 km downstream and 15 km upstream in 3 hours and 20 minutes. He can also travel 14 km downstream and 12 km upstream in 2 hours and 24 minutes. What is the speed of the boat in still water? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.15 km/h

माना p = 1/D, q = 1/U। 22p + 15q = 10/3 और 14p + 12q = 12/5। हल करने पर p = 2/27 अतः धारा के अनुकूल चाल D = 13.5 km/h; q = 46/405 अतः प्रतिकूल चाल U ≈ 8.80 km/h। शांत जल में चाल = (13.5 + 8.80)/2 ≈ 11.15 km/h।
Let p = 1/D, q = 1/U. 22p + 15q = 10/3 and 14p + 12q = 12/5. Solving: p = 2/27 so D = 13.5 km/h; q = 46/405 so U ≈ 8.80 km/h. Still-water speed = (13.5 + 8.80)/2 ≈ 11.15 km/h.
366.
प्रतिदिन ऑफिस जाने वाला एक व्यक्ति प्राय: 40 km/hr की चाल से गाड़ी चलाकर समय पर ऑफिस पहुँच जाता है। एक दिन, ट्रैफिक जाम के कारण, वह 30 km/hr की चाल से गाड़ी चलाता है और 20 मिनट देरी से पहुँचता है। उसके ऑफिस की दूरी कितनी है?
A person who goes to the office daily usually reaches on time by driving at a speed of 40 km/hr. One day, due to a traffic jam, he drives at a speed of 30 km/hr and reaches 20 minutes late. What is the distance to his office?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 km

माना दूरी d है। d/30 − d/40 = 20/60 = 1/3 → d/120 = 1/3 → d = 40 km।
Let the distance be d. d/30 − d/40 = 20/60 = 1/3 → d/120 = 1/3 → d = 40 km.
367.
एक ट्रेन, एक कार से 20% तेज चलती है। दोनों एक ही बिंदु से एक साथ चलना शुरू करती हैं और 72 km की दूरी तय करती हैं। ट्रेन रास्ते में कुल 12 मिनट रुकती है, लेकिन फिर भी कार के समय पर ही गंतव्य तक पहुंचती है। कार की चाल ज्ञात कीजिए।
A train travels 20% faster than a car. Both start together from the same point and cover a distance of 72 km. The train stops for a total of 12 minutes on the way, but still reaches the destination at the same time as the car. Find the speed of the car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/hr

कार की चाल v मानें। कार का समय = 72/v; रेलगाड़ी का चलने का समय = 72/1.2v = 60/v। अंतर = 12/v = 12 मिनट = 0.2 घंटा, अतः v = 60। अतः उत्तर 60 km/hr है।
Let the car speed be v. Car time = 72/v; train moving time = 72/1.2v = 60/v. Difference = 12/v = 12 minutes = 0.2 hr, so v = 60. So the answer is 60 km/hr.
368.
310 m और 320 m लंबी दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 67 km/h की चाल से और दूसरी 59 km/h की चाल से चलती है। एक-दूसरे को पार करने में उन्हें कितना समय लगेगा?
Two trains, 310 m and 320 m long, run on parallel tracks in opposite directions. The first runs at 67 km/h and the second at 59 km/h. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 सेकंड
18 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 67 + 59 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s। कुल लंबाई = 310 + 320 = 630 m। समय = 630 ÷ 35 = 18 seconds (सेकंड)।
Opposite directions: relative speed = 67 + 59 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 310 + 320 = 630 m. Time = 630 ÷ 35 = 18 seconds.
369.
एक ट्रेन, स्टेशन के प्लेटफार्म को 70 सेकंड में पार करती है और प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को 40 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की चाल 90 km/hr है, तो प्लेटफार्म की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train passes a station platform in 70 seconds and a man standing on the platform in 40 seconds. If the speed of the train is 90 km/hr, calculate the length of the platform.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

750 m

चाल = 90 km/hr = 25 m/s। रेलगाड़ी की लंबाई = 25 × 40 = 1000 m। गाड़ी + प्लेटफॉर्म = 25 × 70 = 1750 m। प्लेटफॉर्म = 1750 − 1000 = 750 m। अतः उत्तर 750 m है।
Speed = 90 km/hr = 25 m/s. Train length = 25 × 40 = 1000 m. Train + platform = 25 × 70 = 1750 m. Platform = 1750 − 1000 = 750 m. So the answer is 750 m.
370.
दो ट्रेनें, P और Q, स्टेशन S और T से एक दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। उन्हें स्टेशन T और S तक पहुँचने में क्रमशः 4 घंटे 48 मिनट और 3 घंटे 20 मिनट लगते हैं। यदि ट्रेन P, 45 km/hr की चाल से चल रही है, तो ट्रेन Q की चाल ज्ञात कीजिए।
Two trains, P and Q, start from stations S and T towards each other. They take 4 hours 48 minutes and 3 hours 20 minutes to reach T and S, respectively. If train P is running at 45 km/hr, then the speed of train Q is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54 km/hr

मिलने के बाद चालों का अनुपात समयों के वर्गमूल के व्युत्क्रम में होता है: P : Q = √(3 घं 20 मि) : √(4 घं 48 मि) = √(10/3) : √(24/5) = 5 : 6। अतः Q की चाल = 45 × 6/5 = 54 km/hr।
After meeting, speeds are inversely related to the square roots of times: Sp : Sq = √(3h20m) : √(4h48m) = √(10/3) : √(24/5) = 5 : 6. So Q = 45 × 6/5 = 54 km/hr.
371.
समान लंबाई की दो ट्रेनें एक खंभे को क्रमशः 12 सेकंड और 18 सेकंड में पार करती हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलती हैं, तो तेज ट्रेन द्वारा पीछे से आकर दूसरी ट्रेन को पूरी तरह पार करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length cross a pole in 12 seconds and 18 seconds, respectively. If they move in the same direction, find the time taken by the faster train to come from behind and completely cross the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72 सेकंड
72 seconds

माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई L है। चालें L/12 और L/18 हैं। सापेक्ष चाल = L/12 − L/18 = L/36। दूरी = 2L। समय = 2L ÷ (L/36) = 72 सेकंड।
Let length = L. Speeds are L/12 and L/18. Relative speed = L/12 − L/18 = L/36. Distance = 2L. Time = 2L ÷ (L/36) = 72 seconds.
372.
दो ट्रेनें स्टेशन A और स्टेशन B से एक-दूसरे की ओर क्रमशः 70 km/h और 80 km/h की चाल से चल रही हैं। जब वे एक-दूसरे से मिलती हैं, तो यह देखा जाता है कि दूसरी ट्रेन ने पहली ट्रेन की तुलना में 150 km अधिक दूरी तय की है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी कितनी है?
Two trains are running towards each other from station A and station B at speeds of 70 km/h and 80 km/h, respectively. When they meet each other, it is noticed that the second train covers 150 km more than the first train. What is the distance between the two stations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2250 km

दोनों ट्रेनें समान समय t चलती हैं। अतिरिक्त दूरी = (80 − 70) × t = 150, अतः t = 15 घंटे। कुल दूरी = (70 + 80) × 15 = 2250 किमी। अतः उत्तर 2250 किमी है।
Both trains travel for the same time t. Extra distance = (80 − 70) × t = 150, so t = 15 h. Total distance = (70 + 80) × 15 = 2250 km. So the answer is 2250 km.
373.
एक कार बिंदु A से बिंदु B तक टेढ़े-मेढ़े पथ पर चलती है, और कुल 200 मीटर की दूरी तय करती है। यदि A और B के बीच न्यूनतम ऋजु-रेखीय दूरी 120 मीटर है, तो कौन-सा कथन कार की दूरी और विस्थापन का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
A car travels from point A to point B along a winding path, covering a total distance of 200 metres. If the minimum straight-line distance between A and B is 120 metres, which statement best describes the distance and displacement of the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दूरी 200 मीटर है; विस्थापन 120 मीटर है
Distance is 200 metres; displacement is 120 metres

दूरी वास्तव में तय पथ की लंबाई है, 200 मीटर। विस्थापन प्रारंभ से अंत तक की न्यूनतम सीधी दूरी है, 120 मीटर।
Distance is the actual path length travelled, 200 metres. Displacement is the shortest straight-line distance from start to end, 120 metres.
374.
एक आदमी 45 km/hr की चाल से एक कस्बे तक गाड़ी चलाकर जाता है और उसी मार्ग से 60 km/hr की चाल से वापस आता है। लगा कुल समय 7 घंटे है। प्रारंभिक स्थान से कस्बे की दूरी ज्ञात कीजिए।
A man drives to a town at 45 km/hr and returns by the same route at 60 km/hr. The total time taken is 7 hours. Find the distance to the town from the starting point.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 km

माना दूरी = d। d ÷ 45 + d ÷ 60 = 7, अर्थात d × (4 + 3) ÷ 180 = 7, अतः d = 7 × 180 ÷ 7 = 180। अतः उत्तर 180 km है।
Let distance = d. d ÷ 45 + d ÷ 60 = 7, so d × (4 + 3) ÷ 180 = 7, giving d = 7 × 180 ÷ 7 = 180. So the answer is 180 km.
375.
एक व्यक्ति P से Q तक v km/h की चाल से यात्रा करता है और (v + 10) km/h की चाल से वापस आता है। यदि पूरी यात्रा में कुल समय 9 घंटे लगता है तथा P और Q के बीच की दूरी 200 km है, तो v का मान ज्ञात कीजिए।
A man travels from P to Q at v km/h and returns at (v + 10) km/h. If the total time for the round trip is 9 hours and the distance between P and Q is 200 km, find v.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 km/h

समय = 200/v + 200/(v + 10) = 9। v = 40 रखने पर: 200/40 + 200/50 = 5 + 4 = 9 घंटे, जो मेल खाता है। अतः v = 40 किमी/घंटा।
Time = 200/v + 200/(v + 10) = 9. Try v = 40: 200/40 + 200/50 = 5 + 4 = 9 hours, which matches. So v = 40 km/h.
376.
एक साइकिल सवार 60 मीटर उत्तर की ओर, फिर 80 मीटर दक्षिण की ओर और अंत में 70 मीटर उत्तर की ओर साइकिल चलाता है। साइकिल सवार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
A cyclist rides 60 metres north, then 80 metres south and finally 70 metres north. What is the total distance travelled by the cyclist?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

210 मीटर
210 metres

दूरी दिशा की परवाह किए बिना कुल पथ की लंबाई है: 60 + 80 + 70 = 210 मीटर। (विस्थापन 60 − 80 + 70 = 50 m उत्तर होगा।)
Distance is the total path length regardless of direction: 60 + 80 + 70 = 210 metres. (Displacement would be 60 − 80 + 70 = 50 m north.)
377.
एक कार 120 km की दूरी 40 km/h की चाल से, 180 km की दूरी 60 km/h की चाल से और 100 km की दूरी 50 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 120 km at a speed of 40 km/h, 180 km at a speed of 60 km/h and 100 km at a speed of 50 km/h. Find the average speed of the car for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 km/h

कुल दूरी = 120 + 180 + 100 = 400 km। समय = 120 ÷ 40 + 180 ÷ 60 + 100 ÷ 50 = 3 + 3 + 2 = 8 घंटे। औसत चाल = 400 ÷ 8 = 50 km/h। उत्तर 50 km/h है।
Total distance = 120 + 180 + 100 = 400 km. Time = 120 ÷ 40 + 180 ÷ 60 + 100 ÷ 50 = 3 + 3 + 2 = 8 h. Average speed = 400 ÷ 8 = 50 km/h. So the answer is 50 km/h.
378.
दो ट्रेनें एक ही स्टेशन से चलती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। यदि तेज़ ट्रेन 54 km/h की चाल से चलती है और 6 घंटे बाद दोनों ट्रेनों के बीच की दूरी 42 km हो जाती है, तो धीमी ट्रेन की चाल कितनी होगी?
Two trains leave the same station and travel in the same direction. If the faster train moves at 54 km/h and the distance between them becomes 42 km after 6 hours, what is the speed of the slower train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

47 km/h

एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = 42 ÷ 6 = 7 km/h. धीमी ट्रेन = 54 − 7 = 47. अतः उत्तर 47 km/h है।
Same direction: relative speed = 42 ÷ 6 = 7 km/h. Slower train = 54 − 7 = 47. So the answer is 47 km/h.
379.
कौशल ने 32 km/h की चाल से 2 घंटे 45 मिनट की यात्रा की। उसी दूरी को 4 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 2 hours 45 minutes at the speed of 32 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 4 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

दूरी = चाल × समय = 32 × 2.75 = 88 km। आवश्यक चाल = 88 ÷ 4 = 22 km/h। अतः उत्तर 22 है।
Distance = speed × time = 32 × 2.75 = 88 km. Required speed = 88 ÷ 4 = 22 km/h. So the answer is 22.
380.
एक साइकिल चालक 60 km की दूरी 20 km/h की चाल से, 90 km की दूरी 30 km/h की चाल से और 150 km की दूरी 25 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए साइकिल चालक की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A cyclist covers 60 km at a speed of 20 km/h, 90 km at a speed of 30 km/h and 150 km at a speed of 25 km/h. Find the average speed of the cyclist for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 km/h

कुल दूरी = 60 + 90 + 150 = 300 km। समय = 60/20 + 90/30 + 150/25 = 3 + 3 + 6 = 12 घंटे। औसत चाल = 300 ÷ 12 = 25। इसलिए उत्तर 25 km/h है।
Total distance = 60 + 90 + 150 = 300 km. Time = 60/20 + 90/30 + 150/25 = 3 + 3 + 6 = 12 h. Average speed = 300 ÷ 12 = 25. So the answer is 25 km/h.
381.
एक कार शहर A से शहर B तक 30 km/hr की चाल से जाती है और 45 km/hr की चाल से वापस आती है। संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car travels from city A to city B at 30 km/hr and returns at 45 km/hr. Find the average speed for the entire trip.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36 km/hr

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2ab/(a + b) = 2 × 30 × 45 / (30 + 45) = 2700/75 = 36। अतः उत्तर 36 km/hr है।
Average speed for equal distances = 2ab/(a + b) = 2 × 30 × 45 / (30 + 45) = 2700/75 = 36. So the answer is 36 km/hr.
382.
दो ट्रेनों की चालों के बीच का अनुपात 5 : 8 है। यदि दूसरी ट्रेन 3 घंटे में 300 km की दूरी तय करती है, तो पहली ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
The ratio between the speeds of two trains is 5 : 8. If the second train covers a distance of 300 km in 3 hours, find the speed of the first train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

62.5 km/h

दूसरी ट्रेन की चाल = 300 ÷ 3 = 100 km/h। पहली ट्रेन की चाल = 5/8 × 100 = 62.5 km/h। उत्तर 62.5 km/h है।
Speed of the second train = 300 ÷ 3 = 100 km/h. First train = 5/8 × 100 = 62.5 km/h. So the answer is 62.5 km/h.
383.
एक धावक 200 मीटर के एक वृत्ताकार पथ का एक चक्कर 50 सेकंड में पूरा करता है। धावक की औसत चाल क्या है?
A runner completes one lap of a circular track of 200 metres in 50 seconds. What is the average speed of the runner?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4 मीटर प्रति सेकंड
4 metres per second

औसत चाल = दूरी ÷ समय = 200 ÷ 50 = 4. अतः उत्तर 4 मीटर प्रति सेकंड है।
Average speed = distance ÷ time = 200 ÷ 50 = 4. So the answer is 4 metres per second.
384.
एक डिलीवरी राइडर 6 मिनट 40 सेकंड देरी से चलना शुरू करता है, परंतु तब भी अपनी सामान्य चाल से 12 km/hr अधिक तेज चाल से गाड़ी चलाकर 21 km दूर अपने गंतव्य तक समय पर पहुँच जाता है। उसकी मूल चाल km/hr में कितनी होगी?
A delivery rider starts 6 minutes 40 seconds late but still manages to reach a destination 21 km away on time by riding 12 km/hr faster than his usual speed. What is his usual speed in km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

6 मिनट 40 सेकंड = 1/9 घंटा। 21/v − 21/(v + 12) = 1/9, अतः 21 × 12 ÷ [v(v + 12)] = 1/9, जिससे v(v + 12) = 2268। v = 42 सही है (42 × 54 = 2268)। सामान्य चाल = 42 km/h।
6 min 40 s = 1/9 h. 21/v − 21/(v + 12) = 1/9, so 21 × 12 ÷ [v(v + 12)] = 1/9, giving v(v + 12) = 2268. v = 42 works (42 × 54 = 2268). Usual speed = 42 km/h.
385.
एक नाव, नदी में 40 km धारा की दिशा में और फिर 40 km धारा की विपरीत दिशा में चलती है। स्थि र जल में नाव की चाल 12 km/hr है और धारा की चाल 4 km/hr है। नाव को संपूर्ण दूरी (धारा की विपरीत दिशा और धारा की दिशा दोनों) तय करने में कितना समय लगता है?
A boat travels 40 km downstream and then 40 km upstream in a river. The speed of the boat in still water is 12 km/hr and the speed of the stream is 4 km/hr. How much time does the boat take to cover the entire distance (both upstream and downstream)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.5 घंटे
7.5 hours

धारा के अनुकूल चाल = 12 + 4 = 16 km/h, धारा के प्रतिकूल = 12 − 4 = 8 km/h. समय = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 घंटे है।
Downstream speed = 12 + 4 = 16 km/h, upstream = 12 − 4 = 8 km/h. Time = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. So the answer is 7.5 hours.
386.
क्रमशः 240 m और 280 m लंबी दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर गतिमान हैं, एक 70 km/hr की चाल से तथा दूसरी की 74 km/hr की चाल से चल रही है। ज्ञात कीजिए कि एक-दूसरे को पार करने में उन्हें कितना समय (सेकंड में) लगेगा?
Two trains of lengths 240 m and 280 m, respectively, are moving towards each other on parallel tracks, one at a speed of 70 km/hr and the other at a speed of 74 km/hr. Find the time (in seconds) they will take to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13

सापेक्ष चाल = 70 + 74 = 144 किमी/घंटा = 144 × 5/18 = 40 मी/से। कुल लंबाई = 240 + 280 = 520 मी। समय = 520 ÷ 40 = 13 सेकंड।
Relative speed = 70 + 74 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s. Total length = 240 + 280 = 520 m. Time = 520 ÷ 40 = 13 seconds.
387.
दो शहरों, A और B के बीच की दूरी 250 km है। एक मोटरसाइकिल-सवार 6:30 a.m. पर A से B की ओर 40 km/hr की चाल से चलना शुरू करता है। एक अन्य मोटरसाइकिल-सवार 8:30 a.m. पर B से A की ओर 50 km/hr की चाल से चलना शुरू करता है। वे एक-दूसरे को किस समय पार करेंगे?
The distance between two cities, A and B, is 250 km. A motorcyclist starts from A towards B at 6:30 a.m. at a speed of 40 km/hr. Another motorcyclist starts from B towards A at 8:30 a.m. at a speed of 50 km/hr. At what time will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10:23:20 a.m.

सुबह 8:30 तक पहला सवार 40 × 2 = 80 किमी चल चुका है, शेष 170 किमी। सापेक्ष चाल = 40 + 50 = 90 किमी/घंटा। समय = 170 ÷ 90 घंटा = 1 घंटा 53 मिनट 20 सेकंड। वे 10:23:20 a.m. पर एक-दूसरे को पार करेंगे।
By 8:30 a.m. the first rider covers 40 × 2 = 80 km, leaving 170 km. Relative speed = 40 + 50 = 90 km/hr. Time = 170 ÷ 90 h = 1 h 53 min 20 s. They cross at 10:23:20 a.m.
388.
गिरी 7 घंटे में 56 km की दूरी तय करता है। वह कुछ दूरी 6 km/h की चाल से पैदल और कुछ दूरी 11 km/h की चाल से साइकिल द्वारा तय करता है। उसके द्वारा साइकिल से तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
Giri covers a distance of 56 km in 7 hours. He covers the distance partly on foot at a speed of 6 km/h and partly on a bicycle at a speed of 11 km/h. What is the distance covered by him on the bicycle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30.8 km

माना साइकिल पर समय = t, पैदल समय = 7 − t। 6(7 − t) + 11t = 56, अतः 42 + 5t = 56 और t = 2.8 घंटे। साइकिल पर दूरी = 11 × 2.8 = 30.8 km।
Let time on bicycle = t, on foot = 7 − t. 6(7 − t) + 11t = 56, so 42 + 5t = 56 and t = 2.8 h. Distance on bicycle = 11 × 2.8 = 30.8 km.
389.
एक विद्यार्थी परीक्षा केंद्र जा रहा है। यदि वह 10 km/hr की चाल से साइकिल से जाता है, तो उसे 15 मिनट की देरी होगी। यदि वह 12 km/hr की चाल से ऑटो से जाता है, तो वह 5 मिनट पहले पहुँच जाएगा। परीक्षा केंद्र की दूरी कितनी है?
A student is travelling to an examination center. If he travels by his bicycle at 10 km/hr, he will be 15 minutes late. If he travels by an auto at 12 km/hr, he will be 5 minutes early. What is the distance to the examination center?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 km

समय का अंतर = 15 + 5 = 20 मिनट = 1/3 घंटा। d/10 − d/12 = 1/3, अतः d/60 = 1/3 और d = 20. दूरी 20 km है।
Time difference = 15 + 5 = 20 min = 1/3 h. d/10 − d/12 = 1/3, so d/60 = 1/3 and d = 20. So the distance is 20 km.
390.
एक डिपो से प्रत्येक 15 मिनट में बसें निकलती हैं और सीधे हाईवे पर 16 km/h की नियत चाल से चलती हैं। एक साइकिल सवार उसी हाईवे पर विपरीत दिशा से डिपो की ओर आ रहा है। वह देखता है कि बसें उसे प्रत्येक 12 मिनट के नियमित अंतराल पर पार करती हैं। यह मानते हुए कि दोनों एकसमान चाल बनाए रखते हैं, तो साइकिल सवार की चाल (km/h में) कितनी है?
Buses leave a depot every 15 minutes and run along a straight highway at a constant speed of 16 km/h. A cyclist is riding towards the depot from the opposite direction on the same highway. He observes that buses cross him at regular intervals of 12 minutes. Assuming both maintain uniform speeds, what is the speed (in km/h) of the cyclist?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

बसों के बीच दूरी = 16 × 15/60 = 4 km। वे आमने-सामने मिलते हैं, अतः सापेक्ष चाल = 4 ÷ (12/60) = 20 km/h। साइकिल सवार की चाल = 20 − 16 = 4। इसलिए उत्तर 4 km/h है।
Bus spacing = 16 × 15/60 = 4 km. They meet head-on, so relative speed = 4 ÷ (12/60) = 20 km/h. Cyclist's speed = 20 − 16 = 4. So the answer is 4 km/h.
391.
सड़क पर यात्रियों को किलोमीटर प्रस्तर (kilometer stone) क्या जानकारी प्रदान करता है?
What information does a kilometre stone provide to travellers on a road?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

एक संदर्भ बिंदु से दूरी
Distance from a reference point

किलोमीटर पत्थर बताता है कि किसी संदर्भ बिंदु, जैसे अगले कस्बे या शहर, से कितने किलोमीटर की दूरी है। यह चाल या समय नहीं बताता।
A kilometre stone shows how many kilometres it is from a reference point such as the next town or city. It does not show speed or time.
392.
एक बस, शहर A से 7:00 a.m. पर प्रस्थान करती है और 48 km/h की चाल से चलती है। 10:00 a.m. पर चालक 30 मिनट के विश्राम के लिए रुकता है। इसके बाद, वह 60 km/h की चाल से अपनी यात्रा जारी रखता है। वह शहर A से 300 km की दूरी पर स्थि त शहर B किस समय पर पहुंचता है?
A bus departs from city A at 7:00 a.m. and travels at a speed of 48 km/h. At 10:00 a.m., the driver stops for a 30-minute rest. After that, he continues his journey at a speed of 60 km/h. At what time does it reach city B, which is located at a distance of 300 km from city A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1:06 pm

पहले 3 घंटे 48 km/h से = 144 km। 30 मिनट विश्राम के बाद (10:30), शेष 300 − 144 = 156 km, 60 km/h से 2.6 घंटे = 2 घंटे 36 मिनट लगेंगे। पहुँचने का समय = 10:30 + 2:36 = 1:06 pm।
First 3 h at 48 km/h = 144 km. After a 30 min rest (10:30), remaining 300 − 144 = 156 km at 60 km/h takes 2.6 h = 2 h 36 min. Arrival = 10:30 + 2:36 = 1:06 pm.
393.
160 मीटर और 140 मीटर लंबाई की दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 55 km/h और 65 km/h की चाल से चलती हैं। उनके द्वारा एक-दूसरे को पूर्णतः पार करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 160 metres and 140 metres run in opposite directions at speeds of 55 km/h and 65 km/h respectively. Find the time taken by them to cross each other completely.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

सापेक्ष चाल = 55 + 65 = 120 km/h = 120 × 5/18 = 100/3 m/s। कुल लंबाई = 160 + 140 = 300 m। समय = 300 ÷ (100/3) = 9। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Relative speed = 55 + 65 = 120 km/h = 120 × 5/18 = 100/3 m/s. Total length = 160 + 140 = 300 m. Time = 300 ÷ (100/3) = 9. So the answer is 9 seconds.
394.
कोई कार, 560 km की दूरी 9.5 घंटे में तय करती है, जिसमें से कुछ दूरी 40 km/h की चाल से, और कुछ दूरी 160 km/h की चाल से तय करती है। 160 km/h की चाल से तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 560 km in 9.5 hours, covering some distance at a speed of 40 km/h and some at a speed of 160 km/h. Find the distance covered at a speed of 160 km/h.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

240 km

माना x km की दूरी 40 km/h से और y km की 160 km/h से तय हुई। x + y = 560 और x/40 + y/160 = 9.5 → 4x + y = 1,520। घटाने पर 3x = 960, अतः x = 320 और y = 240 km।
Let x km be at 40 km/h and y km at 160 km/h. x + y = 560 and x/40 + y/160 = 9.5 → 4x + y = 1,520. Subtracting: 3x = 960, so x = 320 and y = 240 km.
395.
एक कार 540 km की दूरी तय करती है। पहले 3 घंटे वह 80 km/h की चाल से चलती है, और शेष घंटों के लिए अपनी चाल घटाकर 60 km/h कर लेती है। पूरी दूरी तय करने में कार द्वारा लिया गया कुल समय ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 540 km. For the first 3 hours it travels at a speed of 80 km/h, and for the remaining hours it reduces its speed to 60 km/h. Find the total time taken by the car to cover the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 घंटे
8 hours

पहले 3 घंटे: 3 × 80 = 240 किमी। शेष 540 − 240 = 300 किमी, 60 km/h पर 5 घंटे। कुल = 3 + 5 = 8 घंटे।
First 3 hours: 3 × 80 = 240 km. Remaining 540 − 240 = 300 km at 60 km/h takes 5 hours. Total = 3 + 5 = 8 hours.
396.
72 km/hr की चाल से चलने वाली 200 मीटर लंबाई की एक ट्रेन, विपरीत दिशा में आ रही 250 मीटर लंबाई की दूसरी ट्रेन को 9 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन को 350 मीटर लंबे प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 200 m long, running at a speed of 72 km/hr, crosses another train 250 m long coming from the opposite direction in 9 seconds. How much time will the second train take to cross a platform 350 m long?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 सेकंड
20 seconds

कुल लंबाई 450 m, 9 s में, अतः सापेक्ष चाल 50 m/s। पहली ट्रेन 72 km/h = 20 m/s, अतः दूसरी ट्रेन = 30 m/s। प्लेटफॉर्म पार करने का समय = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s। अतः उत्तर 20 सेकंड है।
Total length 450 m in 9 s gives relative speed 50 m/s. First train 72 km/h = 20 m/s, so second train = 30 m/s. Time to cross platform = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s. So the answer is 20 seconds.
397.
एक व्यक्ति , मोटरबाइक से कुल 800 km की दूरी तय करता है। पहले 12 घंटों के लिए उसकी चाल 50 km/hr थी तथा शेष यात्रा के लिए उसकी चाल घटकर 25 km/hr हो गई। औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person covers a total distance of 800 km by motorbike. His speed was 50 km/hr for the first 12 hours, and his speed dropped to 25 km/hr for the rest of the journey. Find the average speed (in km/hr).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

पहले 12 घंटे 50 km/h से = 600 km। शेष 200 km, 25 km/h से = 8 घंटे। औसत चाल = 800 ÷ 20 = 40। अतः उत्तर 40 km/hr है।
First 12 h at 50 km/h = 600 km. Remaining 200 km at 25 km/h = 8 h. Average speed = 800 ÷ 20 = 40. So the answer is 40 km/hr.
398.
नाव की चाल और जल की धारा की चाल का अनुपात 36 : 5 है। नाव धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी 5 घंटे 10 मिनट में तय करती है। धारा के विपरीत दिशा में वापस आने में उसे कितना समय लगेगा?
The ratio of the speed of a boat to the speed of the current of water is 36 : 5. The boat goes a certain distance downstream in 5 hours 10 minutes. How much time will it take to come back against the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 घंटे 50 मिनट
6 hours 50 minutes

नाव 36, धारा 5: अनुप्रवाह चाल = 41, प्रतिप्रवाह चाल = 31। समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती है: अनुप्रवाह 5 घंटे 10 मिनट = 31/6 घंटे, अतः प्रतिप्रवाह समय = (31/6) × 41/31 = 41/6 घंटे। अतः उत्तर 6 घंटे 50 मिनट है।
Boat 36, stream 5: downstream = 41, upstream = 31. Time is inversely proportional to speed: 5 h 10 min = 31/6 h downstream, so upstream time = (31/6) × 41/31 = 41/6 h. So the answer is 6 hours 50 minutes.
399.
एक साइकिल सवार बिंदु A से B तक और फिर B से A तक एक ही मार्ग पर यात्रा करता है। जाते समय वह एक तिहाई दूरी 12 km/hr की चाल से और शेष दूरी 18 km/hr की चाल से तय करता है। लौटते समय वह आधी दूरी 9 km/hr की चाल से और शेष दूरी 18 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A cyclist travels from point A to B and then from B to A along the same route. While going, he covers one-third of the distance at a speed of 12 km/hr and the remaining distance at a speed of 18 km/hr. While returning, he covers half the distance at a speed of 9 km/hr and the remaining distance at a speed of 18 km/hr. Find the average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.5 km/hr

माना दूरी d है। जाते समय: d/3 ÷ 12 + 2d/3 ÷ 18 = d/36 + d/27 = 7d/108। लौटते समय: d/2 ÷ 9 + d/2 ÷ 18 = d/18 + d/36 = d/12 = 9d/108। कुल समय = 16d/108, कुल दूरी = 2d। औसत चाल = 2d ÷ (16d/108) = 13.5 km/hr। उत्तर 13.5 km/hr है।
Let the distance be d. Going: d/3 ÷ 12 + 2d/3 ÷ 18 = d/36 + d/27 = 7d/108. Returning: d/2 ÷ 9 + d/2 ÷ 18 = d/18 + d/36 = d/12 = 9d/108. Total time = 16d/108, distance = 2d. Average speed = 2d ÷ (16d/108) = 13.5 km/hr. So the answer is 13.5 km/hr.
400.
एक कार पहले 60 km की दूरी 45 km/hr की चाल से और अगले 90 km की दूरी 60 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के दौरान औसत चाल ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित करें।)
A car covers the first 60 km at a speed of 45 km/hr and the next 90 km at a speed of 60 km/hr. Find the average speed for the entire journey. (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52.94 km/hr

समय = 60/45 + 90/60 = 4/3 + 3/2 = 17/6 घंटे। कुल दूरी = 150 km। औसत चाल = 150 ÷ (17/6) = 900/17 = 52.94 km/hr।
Time = 60/45 + 90/60 = 4/3 + 3/2 = 17/6 hr. Total distance = 150 km. Average speed = 150 ÷ (17/6) = 900/17 = 52.94 km/hr.
401.
अक्षत और शिवम एक साथ बिंदु P से बिंदु Q, जो एक-दूसरे से 300 km दूर स्थि त हैं, की ओर चलना शुरू करते हैं। अक्षत 70 km/h की चाल से यात्रा करता है, जबकि शिवम 50 km/h की चाल से यात्रा करता है। बिंदु Q पर पहुँचने के बाद, अक्षत तुरंत बिंदु P की ओर वापस मुड़ जाता है और अंततः रास्ते में शिवम से मिलता है। बिंदु Q से कितनी दूरी पर वे मिलते हैं?
Akshat and Shivam start simultaneously from point P towards point Q, which are 300 km apart. Akshat travels at a speed of 70 km/h, while Shivam travels at a speed of 50 km/h. After reaching point Q, Akshat immediately turns back towards point P and eventually meets Shivam on the way. At what distance from point Q do they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50 km

जब अक्षत Q पहुँचता है (300 ÷ 70 घंटे), शिवम 50 × 300/70 = 1500/7 km चल चुका होता है, शेष दूरी 600/7 km। सापेक्ष चाल = 70 + 50 = 120, समय = (600/7) ÷ 120 = 5/7 घंटा। Q से दूरी = 70 × 5/7 = 50 km। अतः उत्तर 50 km है।
When Akshat reaches Q (300 ÷ 70 h), Shivam has covered 50 × 300/70 = 1500/7 km, leaving a gap of 600/7 km. Closing speed = 70 + 50 = 120, time = (600/7) ÷ 120 = 5/7 h. Distance from Q = 70 × 5/7 = 50 km. So the answer is 50 km.
402.
दो ट्रेनें P और Q की लंबाई क्रमशः 200 m और 300 m है। पीछे से आ रही तेज़ ट्रेन, समान दिशा में चलते हुए, धीमी ट्रेन को ओवरटेक करने में 48 सेकंड का समय लेती है। जब वे विपरीत दिशाओं से एक-दूसरे की ओर आती हैं, तो वे 20 सेकंड में एक-दूसरे को पार कर जाती हैं। तेज़ ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
Two trains P and Q are 200 m and 300 m long respectively. The faster train, coming from behind and moving in the same direction, takes 48 seconds to overtake the slower train. When they approach each other from opposite directions, they cross each other in 20 seconds. Find the speed of the faster train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

63.75 km/h

कुल लंबाई = 500 m। माना चालें x और y m/s हैं: x − y = 500/48 और x + y = 500/20 = 25। x = (25 + 10.4167)/2 = 17.7083 m/s = 17.7083 × 3.6 = 63.75 km/h।
Total length = 500 m. Let speeds be x and y m/s: x − y = 500/48 and x + y = 500/20 = 25. x = (25 + 10.4167)/2 = 17.7083 m/s = 17.7083 × 3.6 = 63.75 km/h.
403.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई 200 m और 160 m है, विपरीत दिशाओं में क्रमशः 78 km/h और 66 km/h की चाल से गतिमान हैं। एक-दूसरे से मिलने के समय से लेकर पूरी तरह से एक-दूसरे को पार करने में उन्हें कितना समय लगेगा?
Two trains of lengths 200 m and 160 m are moving in opposite directions at speeds of 78 km/h and 66 km/h, respectively. How much time will they take to completely cross each other, from the moment they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 78 + 66 = 144 km/h = 40 m/s। कुल लंबाई = 200 + 160 = 360 m। समय = 360 ÷ 40 = 9 सेकंड। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 78 + 66 = 144 km/h = 40 m/s. Total length = 200 + 160 = 360 m. Time = 360 ÷ 40 = 9 seconds. So the answer is 9 seconds.
404.
दो शहरों A और B के बीच की दूरी 120 km है। एक मोटरसाइकिल राइडर 8 am पर A से B की ओर 21 km/h की चाल से चलना शुरू करता है। एक अन्य मोटरसाइकिल राइडर 9 am पर B से A की ओर 34 km/h की चाल से चलना शुरू करता है। वे किस समय (12-घंटे के घड़ी फ़ॉर्मेट में) एक-दूसरे को पार करेंगे?
The distance between two cities A and B is 120 km. A motorcycle rider starts from A towards B at 8 am at a speed of 21 km/h. Another motorcyclist starts from B towards A at 9 am at a speed of 34 km/h. At what time (in 12-hour clock format) will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10:48 am

सुबह 9 बजे तक पहले चालक ने 21 km तय कर लिए, शेष दूरी 99 km। सापेक्ष चाल = 21 + 34 = 55 km/h, समय = 99/55 = 1.8 घंटे = 1 घंटा 48 मिनट। अतः वे 10:48 am पर मिलेंगे।
By 9 am the first rider has covered 21 km, leaving 99 km. Relative speed = 21 + 34 = 55 km/h, time = 99/55 = 1.8 h = 1 h 48 min after 9 am. They meet at 10:48 am.
405.
एक बस शहर A से शहर B तक जाती है, जिनके बीच की दूरी 210 km है। पिछले 90 km के लिए, बस अपनी चाल को उस चाल से 5 km/h बढ़ा देती है जिस चाल से वह चल रही थी। यदि यात्रा की औसत चाल 42 km/h है और यदि बस पूरी दूरी उसी चाल से तय करती है जिस चाल से उसने यात्रा का पहला हिस्सा तय किया था, तो यात्रा में लगा कुल समय (घंटे में) ज्ञात कीजिए।
A bus travels from City A to City B, which are 210 km apart. For the last 90 km, the bus increases its speed by 5 km/h than the speed that it had been traveling. If the average speed of the journey is 42 km/h, find the total time (in hours) taken for the journey if the bus travels the whole distance at the speed at which it travelled the first part of the journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5.25

कुल समय = 210 ÷ 42 = 5 घंटे। पहली चाल v हो तो 120/v + 90/(v + 5) = 5, जिससे v = 40। पूरी दूरी 40 किमी/घं से: 210 ÷ 40 = 5.25 घंटे। इसलिए उत्तर 5.25 है।
Total time = 210 ÷ 42 = 5 h. Let first speed be v: 120/v + 90/(v + 5) = 5, which gives v = 40. Whole distance at 40 km/h: 210 ÷ 40 = 5.25 h. So the answer is 5.25.
406.
एक बस 60 kmph की औसत चाल से समय पर अपने गंतव्य तक पहुँचती है। यदि वह 55 kmph की औसत चाल से चलती है, तो वह 10 मिनट विलंबित हो जाती है। यात्रा की कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
With an average speed of 60 kmph, a bus reaches its destination on time. If it goes at an average speed of 55 kmph, then it is late by 10 minutes. The total distance of the journey is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

110 km

माना दूरी d है। d/55 − d/60 = 10/60 = 1/6। d × 5/3300 = 1/6, अतः d = 3300 ÷ 30 = 110 किमी।
Let distance be d. d/55 − d/60 = 10/60 = 1/6. d × 5/3300 = 1/6, so d = 3300 ÷ 30 = 110 km.
407.
एक पर्यटक बस 500 किलोमीटर की दूरी तय करती है। यह दूरी के पहले 40% हिस्से को 80 km/hr की चाल से और शेष हिस्से को 75 km/hr की चाल से तय करती है। यदि यात्रा के दौरान यह दोपहर के भोजन के लिए 30-मिनट का विराम लेती है, तो पूरी यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
A tourist bus covers a distance of 500 kilometers. It travels the first 40% of the distance at a speed of 80 km/hr and the rest of the distance at 75 km/hr. If it takes a 30-minute stop for lunch during the journey, what is the average speed for the entire trip? (Rounded off to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

71.43 km/hr

पहले 40% = 200 किमी, 80 किमी/घंटा पर: 2.5 घंटे। शेष 300 किमी, 75 किमी/घंटा पर: 4 घंटे। 0.5 घंटे के ठहराव सहित कुल समय = 7 घंटे। औसत चाल = 500 ÷ 7 = 71.43 किमी/घंटा।
First 40% = 200 km at 80 km/hr: 2.5 h. Remaining 300 km at 75 km/hr: 4 h. Total time with 0.5 h stop = 7 h. Average speed = 500 ÷ 7 = 71.43 km/hr.
408.
तीव्र चाल वाली एक ट्रेन धीमी चाल वाली दूसरी ट्रेन को ओवरटेक करती है, जहाँ दोनों एक ही दिशा में चल रही हैं। तीव्र चाल वाली ट्रेन को धीमी चाल वाली ट्रेन को पूर्ण रूप से पार करने में 36 सेकंड लगते हैं। तीव्र चाल वाली ट्रेन में बैठा एक यात्री देखता है कि वह धीमी चाल वाली ट्रेन को 12 सेकंड में पार कर लेता है। तीव्र चाल वाली ट्रेन की लंबाई और धीमी चाल वाली ट्रेन की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A faster train overtakes a slower train, both moving in the same direction. The faster train takes 36 seconds to completely cross the slower train. A passenger sitting in the faster train observes that he crosses the slower train in 12 seconds. Find the ratio of the length of the faster train to the length of the slower train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 : 1

माना सापेक्ष चाल = v। यात्री धीमी ट्रेन की लंबाई पार करता है: L2 = 12v। तेज़ ट्रेन पूरी पार करती है: L1 + L2 = 36v, अतः L1 = 24v। अनुपात L1 : L2 = 24 : 12 = 2 : 1। अतः उत्तर 2 : 1 है।
Let relative speed = v. Passenger crosses the slower train's length: L2 = 12v. Faster train crosses fully: L1 + L2 = 36v, so L1 = 24v. Ratio L1 : L2 = 24 : 12 = 2 : 1. So the answer is 2 : 1.
409.
एक कार 4 घंटे में 240 km की दूरी तय करती है। समान चाल से वह 7 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
A car travels 240 km in 4 hours. How far will it travel in 7 hours at the same speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

420 km

चाल = 240 ÷ 4 = 60 km/h। 7 घंटे में दूरी = 60 × 7 = 420 km। अतः उत्तर 420 km है।
Speed = 240 ÷ 4 = 60 km/h. Distance in 7 hours = 60 × 7 = 420 km. So the answer is 420 km.
410.
एक नाविक नदी में नाव चला रहा है। उसे धारा की विपरीत दिशा में जाने में 4 घंटे और धारा की दिशा में जाने में 2.5 घंटे लगते हैं। यदि नदी की धारा की चाल 3 km/h है, तो स्थि र जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
A boatman is rowing on a river. He takes 4 hours to travel upstream and 2.5 hours to travel downstream. If the speed of the river’s current is 3 km/h, what is the boat’s speed in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 km/h

दूरी समान: 4(b − 3) = 2.5(b + 3). अतः 4b − 12 = 2.5b + 7.5, यानी 1.5b = 19.5, b = 13 km/h.
Same distance: 4(b − 3) = 2.5(b + 3). So 4b − 12 = 2.5b + 7.5, giving 1.5b = 19.5, b = 13 km/h.
411.
कौशल ने 52 km/h की चाल से 23 घंटे 30 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 13 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 23 hours 30 minutes at the speed of 52 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 13 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

94

दूरी = 23.5 × 52 = 1,222 km। अभीष्ट चाल = 1,222 ÷ 13 = 94। अतः उत्तर 94 km/h है।
Distance = 23.5 × 52 = 1,222 km. Required speed = 1,222 ÷ 13 = 94. So the answer is 94 km/h.
412.
कौशल ने 64 km/h की चाल से 16 घंटे 15 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 10 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 16 hours 15 minutes at the speed of 64 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 10 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

104

दूरी = 16.25 × 64 = 1,040 km। अभीष्ट चाल = 1,040 ÷ 10 = 104। अतः उत्तर 104 km/h है।
Distance = 16.25 × 64 = 1,040 km. Required speed = 1,040 ÷ 10 = 104. So the answer is 104 km/h.
413.
एक व्यक्ति स्थि र जल में 9 km/h की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 5 km/h की चाल से बहती है, तो उसे किसी निश्चित स्थान तक जाने और वापस आने में 2.4 घंटे लगते हैं। वह स्थान कितनी दूर है? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
A man can row a boat at a speed of 9 km/h in still water. When the river flows at a speed of 5 km/h, it takes him 2.4 hours to go to a certain place and return. How far is the place? (Round off the answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.47 km

धारा के अनुकूल = 9 + 5 = 14 km/h, प्रतिकूल = 9 − 5 = 4 km/h। d/14 + d/4 = 2.4, अतः 9d/28 = 2.4 और d = 2.4 × 28 ÷ 9 ≈ 7.47 km।
Downstream = 9 + 5 = 14 km/h, upstream = 9 − 5 = 4 km/h. d/14 + d/4 = 2.4, so 9d/28 = 2.4 and d = 2.4 × 28 ÷ 9 ≈ 7.47 km.
414.
कौशल 24 km/h की चाल से 12 घंटे 55 मिनट की यात्रा करता है। उसी दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 12 hours 55 minutes at the speed of 24 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62

12 घंटे 55 मिनट = 155/12 घंटे। दूरी = 24 × 155/12 = 310 किमी। आवश्यक चाल = 310 ÷ 5 = 62। अतः उत्तर 62 किमी/घंटा है।
12 h 55 min = 155/12 h. Distance = 24 × 155/12 = 310 km. Required speed = 310 ÷ 5 = 62. So the answer is 62 km/h.
415.
1 km की दौड़ में, A, B को 50 m से हराता है। 800 m की दौड़ में, B, C को 40 m से हराता है। 200 m की दौड़ में, A, C को कितनी दूरी (m में) से हराएगा?
In a 1 km race, A beats B by 50 m. In 800 m race, B beats C by 40 m. In a 200 m race, by what distance (in m) does A beat C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19.5

A : B की चाल = 1000 : 950 = 20 : 19। B : C = 800 : 760 = 20 : 19। अतः A : C = 400 : 361। जब A 200 m दौड़ता है, C दौड़ता है 200 × 361/400 = 180.5 m। A, C को 19.5 m से हराता है।
A : B speeds = 1000 : 950 = 20 : 19. B : C = 800 : 760 = 20 : 19. So A : C = 400 : 361. When A runs 200 m, C runs 200 × 361/400 = 180.5 m. A beats C by 19.5 m.
416.
एक साइकिल सवार 52 किलोमीटर चिह्नित पत्थर से 79 किलोमीटर चिह्नित पत्थर तक की यात्रा करता है। साइकिल सवार द्वारा दूरी तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए?
A cyclist travels from the stone marked 52 kilometres to the stone marked 79 kilometres. Find the distance covered by the cyclist.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27 किलोमीटर
27 kilometres

तय की गई दूरी = पत्थरों के अंकों का अंतर = 79 − 52 = 27 km। अतः उत्तर 27 किलोमीटर है।
Distance covered = difference of the stone readings = 79 − 52 = 27 km. So the answer is 27 kilometres.
417.
80 m और 120 m लंबाई की दो ट्रेनें क्रमशः 50 km/hr और 30 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लगने वाले समय की गणना कीजिए।
Two trains of lengths 80 m and 120 m are running in opposite directions at speeds of 50 km/hr and 30 km/hr, respectively. Calculate the time taken by the trains to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9 सेकंड
9 seconds

सापेक्ष चाल = 50 + 30 = 80 km/h = 200/9 m/s। कुल लंबाई = 80 + 120 = 200 m। समय = 200 ÷ (200/9) = 9 s। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Relative speed = 50 + 30 = 80 km/h = 200/9 m/s. Total length = 80 + 120 = 200 m. Time = 200 ÷ (200/9) = 9 s. So the answer is 9 seconds.
418.
कार M को बिंदु A से बिंदु B तक जाने में 7 घंटे लगते हैं। यदि वह समान दूरी अपनी वास्तविक चाल से 23.8 km/hr कम चाल से तय करती, तो उसे 8 घंटे लगते। बिंदु A और B के बीच की दूरी कितनी है?
Car M takes 7 hours to travel from point A to point B. It would have taken 8 hours if it had travelled the same distance at a speed 23.8 km/hr less than its original speed. What is the distance between points A and B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1332.8 km

माना मूल चाल v है। दूरी = 7v = 8(v − 23.8) = 8v − 190.4, अतः v = 190.4 km/h। दूरी = 7 × 190.4 = 1332.8 km।
Let the original speed be v. Distance = 7v = 8(v − 23.8) = 8v − 190.4, so v = 190.4 km/h. Distance = 7 × 190.4 = 1332.8 km.
419.
एक साइकिल सवार 8 सेकंड में 40 मीटर की दूरी तय करता है। उसकी चाल ज्ञात कीजिए।
A cyclist covers a distance of 40 metres in 8 seconds. Find his speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 km/hr

चाल = 40 ÷ 8 = 5 m/s = 5 × 18/5 = 18 km/hr। अतः उत्तर 18 km/hr है।
Speed = 40 ÷ 8 = 5 m/s = 5 × 18/5 = 18 km/hr. So the answer is 18 km/hr.
420.
दो व्यक्ति , A और B, 325 km लंबी सड़क के विपरीत छोरों से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। A की चाल 70 km/h है और B की चाल 50 km/h है। यदि A, B के 30 मिनट बाद चलना शुरू करता है, तो B के चलने के कितने समय बाद वे मिलेंगे?
Two persons, A and B, start from opposite ends of a 325 km road and travel toward each other. A’s speed is 70 km/h and B’s speed is 50 km/h. If A starts 30 minutes after B, how long after B’s start will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 h

पहले 30 मिनट में B 50 × 0.5 = 25 km चलता है, शेष दूरी 300 km। सापेक्ष चाल = 70 + 50 = 120 km/h, अतः समय = 300 ÷ 120 = 2.5 घंटे (A के चलने के बाद)। यह B के चलने के 2.5 + 0.5 = 3 घंटे बाद है। अतः उत्तर 3 h है।
In the first 30 minutes B covers 50 × 0.5 = 25 km, leaving 300 km. Relative speed = 70 + 50 = 120 km/h, so time = 300 ÷ 120 = 2.5 h after A starts. That is 2.5 + 0.5 = 3 h after B starts. So the answer is 3 h.
421.
नाव और धारा की चाल का अनुपात 36 : 5 है। नाव को धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में 5 घंटे 10 मिनट का समय लगता है। नाव को धारा की दिशा के विपरीत वापस आने में कितना समय लगेगा?
The ratio of the speed of the boat to the speed of the stream is 36 : 5. The boat takes 5 hours 10 minutes to cover a certain distance downstream. How much time will the boat take to come back upstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 घंटे 50 मिनट
6 hours 50 minutes

नाव 36, धारा 5: अनुप्रवाह चाल = 41, प्रतिप्रवाह चाल = 31। अनुप्रवाह समय 5 घंटे 10 मिनट = 31/6 घंटे, अतः प्रतिप्रवाह समय = (31/6) × 41/31 = 41/6 घंटे। अतः उत्तर 6 घंटे 50 मिनट है।
Boat 36, stream 5: downstream = 41, upstream = 31. Downstream time 5 h 10 min = 31/6 h, so upstream time = (31/6) × 41/31 = 41/6 h. So the answer is 6 hours 50 minutes.
422.
कौशल ने 114 km/h की चाल से 1 घंटा 40 मिनट यात्रा की। समान दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 1 hour 40 minutes at the speed of 114 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

दूरी = 114 × 5/3 = 190 km (1 घंटा 40 मिनट = 5/3 घंटे)। नई चाल = 190 ÷ 5 = 38 km/h। अतः उत्तर 38 है।
Distance = 114 × 5/3 = 190 km (1 h 40 min = 5/3 h). New speed = 190 ÷ 5 = 38 km/h. So the answer is 38.
423.
120 m और 180 m लंबाई की दो ट्रेनें एक ही दिशा में क्रमशः 60 km/h और 40 km/h की चाल से चल रही हैं। ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 120 m and 180 m are running in the same direction at speeds of 60 km/h and 40 km/h respectively. Find the time taken by the trains to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54 सेकंड
54 seconds

एक ही दिशा में सापेक्ष चाल = 60 − 40 = 20 km/h = 20 × 5/18 = 50/9 m/s। दूरी = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ (50/9) = 54 s। उत्तर 54 सेकंड है।
Same direction, so relative speed = 60 − 40 = 20 km/h = 20 × 5/18 = 50/9 m/s. Distance = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ (50/9) = 54 s. So the answer is 54 seconds.
424.
एक कार 180 km की कुल दूरी तय करती है, जिसे 60 km वाले तीन बराबर भागों में बांटा गया है। पहले भाग में, कार 60 km/h की चाल से चलती है; दूसरे भाग में, इसकी चाल घटकर 40 km/h हो जाती है। तीसरे भाग में, इसकी चाल फिर से बढ़ जाती है, जिससे पूरी यात्रा के लिए कुल औसत चाल 54 km/h हो जाती है। तीसरे भाग में कार की चाल ज्ञात कीजिए।
A car travels a total distance of 180 km, divided equally into three parts of 60 km each. On the first part, it moves at a speed of 60 km/h; on the second, it slows down to 40 km/h. On the third part, its speed increases again so that the overall average speed for the entire journey becomes 54 km/h. Find the speed of the car on the third part.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72 km/h

कुल समय = 180 ÷ 54 = 10/3 घंटे। पहले दो भागों में 60/60 + 60/40 = 1 + 1.5 = 2.5 घंटे लगे। तीसरे भाग का समय = 10/3 − 5/2 = 5/6 घंटे। चाल = 60 ÷ (5/6) = 72 km/h।
Total time = 180 ÷ 54 = 10/3 h. First two parts take 60/60 + 60/40 = 1 + 1.5 = 2.5 h. Third part time = 10/3 − 5/2 = 5/6 h. Speed = 60 ÷ (5/6) = 72 km/h.
425.
एक व्यक्ति स्थिर जल में 9 km/h की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 5 km/h की चाल से बहती है, तो उसे किसी निश्चित स्थान तक नाव चलाकर जाने और वापस आने में 2.4 घंटे लगते हैं। वह स्थान कितनी दूर है? (दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित)
A man can row at 9 km/h in still water. When the river flows at 5 km/h, it takes him 2.4 hours to row to a certain place and return. How far is the place? (Rounded off to 2 decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.47 km

धारा के अनुकूल चाल = 9 + 5 = 14 km/h, प्रतिकूल = 9 − 5 = 4 km/h। d/14 + d/4 = 2.4, अतः 9d/28 = 2.4 और d = 67.2 ÷ 9 ≈ 7.47 km।
Downstream speed = 9 + 5 = 14 km/h, upstream = 9 − 5 = 4 km/h. d/14 + d/4 = 2.4, so 9d/28 = 2.4 and d = 67.2 ÷ 9 ≈ 7.47 km.
426.
एक ट्रेन दो व्यक्ति यों के निकट से गुजरती है जो उसी दिशा में चल रहे हैं जिस दिशा में ट्रेन चल रही है। ये व्यक्ति क्रमशः 2 km/hr और 4 km/hr की चाल से चल रहे हैं तथा ट्रेन उन्हें क्रमशः 9 सेकंड और 10 सेकंड में पूर्णतः पार कर जाती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
A train passes two people who are walking in the same direction as the train. The people are walking at speeds of 2 km/hr and 4 km/hr respectively, and the train completely crosses them in 9 seconds and 10 seconds respectively. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 मीटर
50 metres

माना ट्रेन की चाल v km/hr है। लंबाई = (v − 2) × 5/18 × 9 = (v − 4) × 5/18 × 10। अतः 9v − 18 = 10v − 40, v = 22। लंबाई = 20 × 5/18 × 9 = 50 मीटर।
Let train speed be v km/hr. Length = (v − 2) × 5/18 × 9 = (v − 4) × 5/18 × 10. So 9v − 18 = 10v − 40, v = 22. Length = 20 × 5/18 × 9 = 50 m.
427.
72 km/hr की चाल से चल रही 200 मीटर लंबी एक ट्रेन, विपरीत दिशा में चल रही 250 मीटर लंबी दूसरी ट्रेन को 9 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन को 350 मीटर लंबे प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A 200-meter long train running at 72 km/hr crosses another 250-meter long train running in the opposite direction in 9 seconds. How long will the second train take to cross a 350-meter long platform?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 सेकंड
20 seconds

सापेक्ष चाल = 450 ÷ 9 = 50 m/s। पहली ट्रेन = 20 m/s, अतः दूसरी = 30 m/s। प्लेटफॉर्म पार करने का समय = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s। अतः उत्तर 20 सेकंड है।
Relative speed = 450 ÷ 9 = 50 m/s. First train = 20 m/s, so second = 30 m/s. Time for platform = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s. So the answer is 20 seconds.
428.
अनिरुद्ध 55 km की दूरी 11 km/h की चाल से, 65 km की दूरी 13 km/h की चाल से, और 120 km की दूरी 20 km/h की चाल से तय करता है। उसकी औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
Anirudh travels 55 km at 11 km/h, 65 km at 13 km/h, and 120 km at 20 km/h. What is his average speed (in km/h)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

कुल दूरी = 55 + 65 + 120 = 240 km। कुल समय = 55/11 + 65/13 + 120/20 = 5 + 5 + 6 = 16 घंटे। औसत चाल = 240 ÷ 16 = 15। अतः उत्तर 15 km/h है।
Total distance = 55 + 65 + 120 = 240 km. Total time = 55/11 + 65/13 + 120/20 = 5 + 5 + 6 = 16 h. Average speed = 240 ÷ 16 = 15. So the answer is 15 km/h.
429.
कौशल ने 2 घंटे 55 मिनट तक 24 km/h की चाल से यात्रा की। उसी दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 2 hours 55 minutes at the speed of 24 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

2 घंटे 55 मिनट = 35/12 घंटे। दूरी = 24 × 35/12 = 70 km। आवश्यक चाल = 70 ÷ 5 = 14 km/h।
2 h 55 min = 35/12 h. Distance = 24 × 35/12 = 70 km. Required speed = 70 ÷ 5 = 14 km/h.
430.
कौशल ने 90 km/h की चाल से 16 घंटे 20 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 14 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 16 hours 20 minutes at the speed of 90 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 14 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

105

16 घंटे 20 मिनट = 49/3 घंटे। दूरी = 90 × 49/3 = 1470 किमी। आवश्यक चाल = 1470 ÷ 14 = 105। अतः उत्तर 105 किमी/घंटा है।
16 h 20 min = 49/3 h. Distance = 90 × 49/3 = 1470 km. Required speed = 1470 ÷ 14 = 105. So the answer is 105 km/h.
431.
यदि एक स्कूटर 25 km प्रति घंटे की नियत चाल से यात्रा करता है, तो वह 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?
If a scooter travels at a constant speed of 25 km per hour, how far will it travel in 4 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100 km

दूरी = चाल × समय = 25 × 4 = 100. अतः उत्तर 100 km है।
Distance = speed × time = 25 × 4 = 100. So the answer is 100 km.
432.
100 m और 150 m लंबाई वाली दो ट्रेनें क्रमशः 40 km/h और 60 km/h की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 100 m and 150 m are running in opposite directions at speeds of 40 km/h and 60 km/h respectively. Find the time (in seconds) taken by the trains to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

विपरीत दिशा में: सापेक्ष चाल = 40 + 60 = 100 km/h = 250/9 m/s। दूरी = 100 + 150 = 250 m। समय = 250 ÷ (250/9) = 9 सेकंड। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 40 + 60 = 100 km/h = 250/9 m/s. Distance = 100 + 150 = 250 m. Time = 250 ÷ (250/9) = 9 seconds. So the answer is 9 seconds.
433.
कौशल ने 120 km/h की चाल से 7 घंटे 31 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 22 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 7 hours 31 minutes at the speed of 120 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 22 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

दूरी = 120 × (451/60) = 902 km (7 घंटे 31 मिनट = 451 मिनट)। 22 घंटे के लिए चाल = 902 ÷ 22 = 41। अतः उत्तर 41 km/h है।
Distance = 120 × (451/60) = 902 km (7 h 31 min = 451 min). Speed for 22 h = 902 ÷ 22 = 41. So the answer is 41 km/h.
434.
कौशल ने 60 km/h की चाल से 14 घंटे 10 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 17 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 14 hours 10 minutes at the speed of 60 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 17 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

समय = 14 घंटे 10 मिनट = 85/6 घंटे। दूरी = 60 × 85/6 = 850 km। नई चाल = 850 ÷ 17 = 50 km/h। अतः उत्तर 50 है।
Time = 14 h 10 min = 85/6 h. Distance = 60 × 85/6 = 850 km. New speed = 850 ÷ 17 = 50 km/h. So the answer is 50.
435.
एक कार बिंदु A से बिंदु B तक टेढ़े-मेढ़े (zigzag) पथ पर चलती है और कुल 200 मीटर की दूरी तय करती है। यदि A और B के बीच न्यूनतम सीधी रेखा में दूरी 120 मीटर है, तो कौन-सा कथन कार की दूरी और विस्थापन का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
A car travels from point A to point B in a zigzag path, covering a total distance of 200 meters. If the shortest straight-line distance between A and B is 120 meters, which statement best describes the car’s distance and displacement?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दूरी 200 मीटर है; विस्थापन 120 मीटर है
The distance is 200 meters; the displacement is 120 meters

दूरी वास्तविक पथ की लंबाई (200 m) है, जबकि विस्थापन A से B तक की न्यूनतम सीधी दूरी (120 m) है। अतः दूरी 200 मीटर और विस्थापन 120 मीटर है।
Distance is the actual path length (200 m), while displacement is the shortest straight-line distance from A to B (120 m). So distance is 200 meters and displacement is 120 meters.
436.
एक ट्रेन A एक स्थि र खंभे को 24 सेकंड में पार करती है। वही ट्रेन विपरीत दिशा से आ रही 150 m लंबी दूसरी ट्रेन B को 20 सेकंड में पूरी तरह से पार कर जाती है। ट्रेन B की चाल 54 km/h है। ट्रेन A की लंबाई और चाल ज्ञात कीजिए।
A train A crosses a stationary pole in 24 seconds. The same train completely crosses another train B, 150 m long, coming from the opposite direction in 20 seconds. The speed of train B is 54 km/h. Find the length and speed of train A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

900 m और 135 km/h
900 m and 135 km/h

माना ट्रेन A की लंबाई L और चाल v m/s है; L = 24v। B की चाल = 54 km/h = 15 m/s। विपरीत दिशा में: L + 150 = 20(v + 15) → 24v + 150 = 20v + 300 → v = 37.5 m/s = 135 km/h और L = 24 × 37.5 = 900 m।
Let A's length = L and speed = v m/s; L = 24v. B's speed = 54 km/h = 15 m/s. Opposite directions: L + 150 = 20(v + 15) → 24v + 150 = 20v + 300 → v = 37.5 m/s = 135 km/h, and L = 24 × 37.5 = 900 m.
437.
दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। पहली ट्रेन 430 मीटर लंबी है और 120 km/h की चाल से चल रही है। दूसरी ट्रेन 570 मीटर लंबी है और 85 km/h की चाल से चल रही है। जब दोनों ट्रेनें चलना शुरू करती हैं तो उनके बीच की दूरी 20 km होती है। ज्ञात कीजिए कि दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पूर्ण रूप से पार करने में कितना समय लगेगा (निकटतम सेकंड तक पूर्णांकित कीजिए)।
Two trains are moving towards each other on parallel tracks. The first train is 430 metres long and travels at a speed of 120 km/h. The second train is 570 metres long and travels at a speed of 85 km/h. The distance between the two trains when they start is 20 km. Find the time it will take for the two trains to completely pass each other (rounded off to the nearest second).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

369 सेकंड
369 seconds

सापेक्ष चाल = 120 + 85 = 205 km/h। तय करने वाली दूरी = 20 km + (430 + 570) m = 21 km। समय = 21 ÷ 205 घंटे = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 सेकंड। इसलिए उत्तर 369 सेकंड है।
Relative speed = 120 + 85 = 205 km/h. Distance to cover = 20 km + (430 + 570) m = 21 km. Time = 21 ÷ 205 h = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 s. So the answer is 369 seconds.
438.
एक व्यक्ति कुल दूरी का आधा भाग 30 km/h की चाल से और शेष आधा भाग 60 km/h की चाल से तय करता है। यदि कुल दूरी 120 km है, तो व्यक्ति को संपूर्ण यात्रा पूरी करने में कितना समय लगेगा?
A man covers half of the total distance at a speed of 30 km/h and the remaining half at a speed of 60 km/h. If the total distance is 120 km, how much time will the man take to complete the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 घंटे
3 hours

प्रत्येक आधी दूरी = 60 किमी। समय = 60 ÷ 30 + 60 ÷ 60 = 2 + 1 = 3 घंटे।
Each half = 60 km. Time = 60 ÷ 30 + 60 ÷ 60 = 2 + 1 = 3 hours.
439.
दो स्टेशन S1 और S2, 766 km की दूरी पर स्थि त हैं। एक ट्रेन 5:20 a.m. पर S1 से चलना शुरू करती है और 74 kmph की चाल से S2 की ओर जाती है। दूसरी ट्रेन 7:50 a.m. पर S2 से चलना शुरू करती है और समानांतर पटरियों पर 92 kmph की चाल से S1 की ओर जाती है। वे किस समय मिलेंगी?
Two stations S1 and S2 are 766 km apart. One train starts from S1 at 5:20 a.m. and travels towards S2 at 74 kmph. Another train starts from S2 at 7:50 a.m. and travels towards S1 on parallel tracks at a speed of 92 kmph. At what time will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11:20 am

सुबह 7:50 तक पहली ट्रेन 2.5 घंटे × 74 = 185 किमी चल चुकी है, शेष 766 − 185 = 581 किमी। सापेक्ष चाल = 74 + 92 = 166 किमी/घंटा, अतः समय = 581 ÷ 166 = 3.5 घंटे। वे 7:50 + 3 घंटे 30 मिनट = 11:20 am पर मिलेंगी।
By 7:50 a.m. the first train has run 2.5 h × 74 = 185 km, leaving 766 − 185 = 581 km. Relative speed = 74 + 92 = 166 km/h, so time = 581 ÷ 166 = 3.5 h. They meet at 7:50 + 3 h 30 min = 11:20 am.
440.
एक मोटर बाइक 2 घंटे तक 54 km/hr की चाल से यात्रा करती है, फिर 3 घंटे तक 70 km/hr की चाल से तथा अंत में 3 घंटे तक 60 km/hr की चाल से यात्रा करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए मोटर बाइक की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A motor bike travels at the speed of 54 km/hr for 2 hours, then it travels 70 km/hr for 3 hours, and finally travels 60 km/hr for 3 hours. What is the average speed of the motor bike for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62.25 km/hr

कुल दूरी = 54×2 + 70×3 + 60×3 = 108 + 210 + 180 = 498 km; कुल समय = 8 घंटे। औसत चाल = 498 ÷ 8 = 62.25 km/hr।
Total distance = 54×2 + 70×3 + 60×3 = 108 + 210 + 180 = 498 km; total time = 8 h. Average speed = 498 ÷ 8 = 62.25 km/hr.
441.
एक धावक 200 मीटर के वृत्ताकार पथ का एक चक्कर 50 सेकंड में पूरा करता है। धावक की औसत चाल कितनी है?
A runner completes one lap of a 200 meter circular track in 50 seconds. What is the average speed of the runner?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 मीटर प्रति सेकंड
4 meter per second

औसत चाल = दूरी ÷ समय = 200 ÷ 50 = 4. अतः उत्तर 4 मीटर प्रति सेकंड है।
Average speed = distance ÷ time = 200 ÷ 50 = 4. So the answer is 4 meter per second.
442.
एक कार 360 km की दूरी एकसमान चाल से 8 घंटे में तय करती है। इसकी चाल (मीटर प्रति सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 360 km in 8 hours at a uniform speed. Find its speed (in metres per second).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.5 m/s

चाल = 360 ÷ 8 = 45 किमी/घंटा। m/s में: 45 × 5/18 = 12.5। अतः चाल 12.5 m/s है।
Speed = 360 ÷ 8 = 45 km/h. In m/s: 45 × 5/18 = 12.5. So the speed is 12.5 m/s.
443.
एक नाव धारा की विपरीत दिशा में 45 km की दूरी 9 घंटे में और धारा की दिशा में 72 km की दूरी 6 घंटे में तय करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat travels 45 km upstream in 9 hours and 72 km downstream in 6 hours. Find the speed of the stream.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3.5 km/hr

धारा के प्रतिकूल चाल = 45 ÷ 9 = 5 km/hr और धारा के अनुकूल चाल = 72 ÷ 6 = 12 km/hr। धारा की चाल = (12 − 5) ÷ 2 = 3.5। अतः उत्तर 3.5 km/hr है।
Upstream speed = 45 ÷ 9 = 5 km/hr and downstream speed = 72 ÷ 6 = 12 km/hr. Speed of stream = (12 − 5) ÷ 2 = 3.5. So the answer is 3.5 km/hr.
444.
एक बस 60 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर के लिए रवाना होती है। दो घंटे बाद, एक कार उसी मार्ग पर 90 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर की ओर चलना शुरू करती है। कार को बस को ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा, और कार दिल्ली से कितनी दूरी पर बस से मिलेगी?
A bus leaves Delhi for Jaipur traveling at 60 km/h. Two hours later, a car starts from Delhi towards Jaipur at 90 km/h on the same route. How long will it take the car to overtake the bus, and what distance from Delhi will the car meet the bus?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 घंटे, और 360 km
4 hours, and 360 km

बस की बढ़त = 60 × 2 = 120 km। सापेक्ष चाल = 90 − 60 = 30 km/h। समय = 120 ÷ 30 = 4 घंटे। दूरी = 90 × 4 = 360 km। अतः उत्तर 4 घंटे, और 360 km है।
Head start of the bus = 60 × 2 = 120 km. Relative speed = 90 − 60 = 30 km/h. Time = 120 ÷ 30 = 4 hours. Distance = 90 × 4 = 360 km. So the answer is 4 hours, and 360 km.
445.
एक कार 2 घंटे में 60 km उत्तर की ओर और फिर अगले 1 घंटे में 40 km दक्षिण की ओर यात्रा करती है। पूरी यात्रा में कार का औसत वेग कितना है?
A car travels 60 km north in 2 hours, then 40 km south in the next 1 hour. What is the car’s average velocity over the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6.7 km/h उत्तर
6.7 km/h north

विस्थापन = 60 − 40 = 20 km उत्तर। कुल समय = 2 + 1 = 3 h. औसत वेग = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. अतः उत्तर 6.7 km/h उत्तर है।
Displacement = 60 − 40 = 20 km north. Total time = 2 + 1 = 3 h. Average velocity = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. So the answer is 6.7 km/h north.
446.
कोई व्यक्ति एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि वह अपनी चाल 25% कम कर देता है, तो उसी दूरी को तय करने में लगने वाले समय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
A person covers a certain distance. If he reduces his speed by 25%, by what percentage will the time taken to cover the same distance increase? (Round off the answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.33%

समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। नई चाल = पुरानी चाल की 0.75 गुना, अतः नया समय = 1 ÷ 0.75 = पुराने समय का 4/3। वृद्धि = 1/3 = 33.33%। उत्तर 33.33% है।
Time is inversely proportional to speed. New speed = 0.75 of the old, so new time = 1 ÷ 0.75 = 4/3 of the old time. Increase = 1/3 = 33.33%. So the answer is 33.33%.
447.
एक व्यक्ति रेलगाड़ी द्वारा एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि रेलगाड़ी 14 km/hr अधिक चाल से चलती, तो उसे 35 मिनट कम समय लगता। यदि यह 10 km/hr कम चाल से चलती, तो इसे 30 मिनट अधिक समय लगता। यात्रा के दौरान रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
A person covers a certain distance by train. If the train had been running 14 km/hr faster, it would have taken 35 minutes less. If it had been running 10 km/hr slower, it would have taken 30 minutes more. Find the distance covered by the train during the journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

780 km

माना चाल v और दूरी D है। D/v − D/(v+14) = 7/12 से v(v+14) = 24D; D/(v−10) − D/v = 1/2 से v(v−10) = 20D। घटाने पर 24v = 4D, अतः D = 6v। तब v + 14 = 144, v = 130, D = 780। अतः दूरी 780 km है।
Let speed v, distance D. D/v − D/(v+14) = 7/12 gives v(v+14) = 24D; D/(v−10) − D/v = 1/2 gives v(v−10) = 20D. Subtracting: 24v = 4D, so D = 6v. Then v(v+14) = 24 × 6v gives v + 14 = 144, so v = 130 and D = 6 × 130 = 780. So the distance is 780 km.
448.
दो ट्रेनें, एक 120 m लंबी और दूसरी 180 m लंबी, विपरीत दिशाओं में क्रमशः 45 km/hr और 54 km/hr की चाल से चल रही हैं। उन्हें एक-दूसरे को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लगेगा? [उत्तर सेकंड में दें, दशमलव के बाद एक स्थान तक सही।]
Two trains, one 120 m long and the other 180 m long, are running in opposite directions at 45 km/hr and 54 km/hr, respectively. How long will they take to cross each other completely? [Give your answer in seconds, correct to one place after decimal.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10.9 s

सापेक्ष चाल (विपरीत दिशा) = 45 + 54 = 99 km/hr = 99 × 5/18 = 27.5 m/s। दूरी = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ 27.5 ≈ 10.9 s।
Relative speed (opposite directions) = 45 + 54 = 99 km/hr = 99 × 5/18 = 27.5 m/s. Distance = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ 27.5 ≈ 10.9 s.
449.
एक साइकिल चालक एक सीधी सड़क पर 16 सेकंड में 120 मीटर की दूरी तय करता है, फिर तुरंत ही उसी प्रकार के सड़क खंड पर 24 सेकंड में 180 मीटर की दूरी तय करता है। संपूर्ण यात्रा के दौरान साइकिल चालक की औसत चाल कितनी है?
A cyclist covers 120 meters in 16 seconds on a straight road, then immediately covers 180 meters in 24 seconds on a similar road segment. What is the average speed of the cyclist during the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7.5 मीटर प्रति सेकंड
7.5 meters per second

कुल दूरी = 120 + 180 = 300 m. कुल समय = 16 + 24 = 40 s. औसत चाल = 300 ÷ 40 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 मीटर प्रति सेकंड है।
Total distance = 120 + 180 = 300 m. Total time = 16 + 24 = 40 s. Average speed = 300 ÷ 40 = 7.5. So the answer is 7.5 meters per second.
450.
एक कार 30 मिनट तक 40 km/hr की नियत चाल से चलती है, फिर अगले 40 मिनट तक 60 km/h की नियत चाल से चलती है। पूरी यात्रा के दौरान कार की औसत चाल (km/hr में) क्या है, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित?
A car travels at a constant speed of 40 km/hr for 30 minutes, followed by a constant speed of 60 km/h for the next 40 minutes. What is the car's average speed (in km/hr) over the entire journey, rounded off to two decimal places?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51.43

पहली दूरी = 40 × 30/60 = 20 किमी; दूसरी दूरी = 60 × 40/60 = 40 किमी। कुल 60 किमी, समय 70 मिनट = 7/6 घंटे। औसत चाल = 60 ÷ (7/6) = 360/7 ≈ 51.43 किमी/घंटा।
Distance 1 = 40 × 30/60 = 20 km; distance 2 = 60 × 40/60 = 40 km. Total 60 km in 70 minutes = 7/6 h. Average speed = 60 ÷ (7/6) = 360/7 ≈ 51.43 km/h.
451.
एक कार राजमार्ग पर चल रही है और उसका ओडोमीटर 8:00 am पर 180 km और 9:30 am पर 240 km रीडिंग रिकॉर्ड करता है। इस जानकारी के आधार पर, कौन-सा कथन इस अंतराल के दौरान कार की औसत चाल का सबसे सटीक वर्णन करता है?
A car is moving on a highway and its odometer records a reading of 180 km at 8:00 am and 240 km at 9:30 am. Based on this information, which statement most accurately describes the average speed of the car during this interval?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कार की औसत चाल 40 km प्रति घंटा है, जिसकी गणना ओडोमीटर रीडिंग और समय अंतराल के आधार पर की जाती है।
The average speed of the car is 40 km per hour, calculated from the odometer readings and the time interval.

दूरी = 240 − 180 = 60 km. समय = 9:30 − 8:00 = 1.5 h. औसत चाल = 60 ÷ 1.5 = 40. अतः उत्तर 40 km प्रति घंटा है।
Distance = 240 − 180 = 60 km. Time = 9:30 − 8:00 = 1.5 h. Average speed = 60 ÷ 1.5 = 40. So the answer is 40 km per hour.
452.
एक जहाज को बिंदु M से बिंदु N तक धारा की दिशा में यात्रा करने और फिर M और N के मध्य में स्थि त बिंदु P पर वापस आने में 15.5 घंटे लगते हैं। यदि धारा की चाल 3.5 kmph है और स्थि र जल में जहाज की चाल 11.5 kmph है, तो M और N के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
A ship takes 15.5 hours for travelling downstream from point M to point N and coming back to a point P midway between M and N. If the speed of the stream is 3.5 kmph and the speed of the ship in still water is 11.5 kmph, what is the distance between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

120 km

धारा के अनुकूल चाल = 11.5 + 3.5 = 15; प्रतिकूल = 11.5 − 3.5 = 8। माना MN = d: d/15 + (d/2)/8 = 15.5 → d/15 + d/16 = 15.5 → 31d/240 = 15.5 → d = 120। अतः उत्तर 120 km है।
Downstream speed = 11.5 + 3.5 = 15; upstream = 11.5 − 3.5 = 8. Let MN = d: d/15 + (d/2)/8 = 15.5 → d/15 + d/16 = 15.5 → 31d/240 = 15.5 → d = 120. So the answer is 120 km.
453.
कौशल ने 45 km/h की चाल से 5 घंटे 52 मिनट की यात्रा की। उसे उसी दूरी को 24 घंटे में तय करने के लिए किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 5 hours 52 minutes at the speed of 45 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 24 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

समय = 5 घंटे 52 मिनट = 5 + 52/60 = 88/15 घंटे। दूरी = 45 × 88/15 = 264 km। 24 घंटे में चाल = 264 ÷ 24 = 11 km/h। अतः उत्तर 11 है।
Time = 5 h 52 min = 5 + 52/60 = 88/15 h. Distance = 45 × 88/15 = 264 km. Speed for 24 h = 264 ÷ 24 = 11 km/h. So the answer is 11.
454.
एक नाव एक निश्चित दूरी तय करती है। धारा की दिशा में यात्रा करने में नाव द्वारा लगने वाले समय और धारा की विपरीत दिशा में यात्रा करने में नाव द्वारा लगने वाले समय का अनुपात 5 : 7 है। यदि धारा की दिशा में चाल 21 km/h है, तो स्थि र जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat travels a certain distance. The ratio of the time taken by the boat to travel downstream to the time taken to travel upstream is 5:7. If the downstream speed is 21 km/h, find the speed of the boat in still water.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 km/h

दूरी समान है, अतः धारा के अनुकूल : प्रतिकूल चाल का अनुपात = 7 : 5। अनुकूल चाल 21 km/h तो प्रतिकूल = 15 km/h। शांत जल में चाल = (21 + 15) ÷ 2 = 18 km/h।
Same distance, so speed ratio downstream : upstream = 7 : 5. Downstream = 21 km/h gives upstream = 15 km/h. Still-water speed = (21 + 15) ÷ 2 = 18 km/h.
455.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 210 m और 150 m है, एक ही दिशा में चल रही हैं। 60 km/h की चाल से चल रही तीव्र चलने वाली ट्रेन, मंद चलने वाली ट्रेन को 30 सेकंड में पार करती है। मंद चलने वाली ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
Two trains, 210 m and 150 m long, are running in the same direction. The faster train, moving at 60 km/h, overtakes the slower train in 30 seconds. Find the speed of the slower train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16.8 km/h

आगे निकलने के लिए दूरी = 210 + 150 = 360 मी, समय 30 सेकंड, अतः सापेक्ष चाल = 12 मी/से = 12 × 18/5 = 43.2 किमी/घंटा। धीमी ट्रेन की चाल = 60 − 43.2 = 16.8 किमी/घंटा।
Distance to overtake = 210 + 150 = 360 m in 30 s, so relative speed = 12 m/s = 12 × 18/5 = 43.2 km/h. Slower train = 60 − 43.2 = 16.8 km/h.
456.
एक विद्यार्थी 12 km की दूरी तय करने के लिए 10 km/hr की औसत चाल से साइकिल चलाता है। संपूर्ण यात्रा के लिए 11 km/hr की औसत चाल प्राप्त करने के लिए उसे अगले 10 km की दूरी किस चाल से तय करनी चाहिए?
A student rides a bicycle for 12 km at an average speed of 10 km/hr. At what speed should he cover the next 10 km to have an average speed of 11 km/hr for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.5 km/hr

कुल 22 km, 11 km/hr पर 2 घंटे। पहले 12 km में 12/10 = 1.2 घंटे, शेष 0.8 घंटे में 10 km. चाल = 10/0.8 = 12.5 km/hr.
Total distance 22 km at 11 km/hr needs 2 hr. First 12 km takes 12/10 = 1.2 hr, leaving 0.8 hr for 10 km. Speed = 10/0.8 = 12.5 km/hr.
457.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं। पहली ट्रेन 120 m लंबी है और 54 km/h की चाल से चलती है। दूसरी ट्रेन 180 m लंबी है और 72 km/h की चाल से चलती है। उन्हें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Two trains are moving in opposite directions. The first train is 120 m long and runs at 54 km/h. The second train is 180 m long and runs at 72 km/h. How much time will they take to cross each other completely? (Rounded up to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8.57 सेकंड
8.57 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 54 + 72 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s। कुल लंबाई = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ 35 = 8.57 सेकंड।
Relative speed (opposite directions) = 54 + 72 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ 35 = 8.57 seconds.
458.
अनुषा अपने घर और कॉलेज के बीच की एक निश्चित दूरी कार से तय करती है। 35 km/hr की चाल से कार चलाने पर वह 20 मिनट की देरी से कॉलेज पहुँचती है। हालाँकि, 45 km/hr की चाल से कार चलाने पर वह अपने कॉलेज 10 मिनट जल्दी पहुँच जाती है। उसके घर और कॉलेज के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Anusha covers a certain distance between her home and college by car. At a speed of 35 km/hr, she is late by 20 minutes. However, at a speed of 45 km/hr, she reaches her college 10 minutes early. Find the distance between her home and college.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

78.75 km

समय का अंतर = 20 + 10 = 30 मिनट = 0.5 घंटा। d ÷ 35 − d ÷ 45 = 0.5, अर्थात d × 10 ÷ 1575 = 0.5, अतः d = 78.75। अतः उत्तर 78.75 km है।
Time difference = 20 + 10 = 30 min = 0.5 h. d ÷ 35 − d ÷ 45 = 0.5, so d × 10 ÷ 1575 = 0.5, giving d = 78.75. So the answer is 78.75 km.
459.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 310 m और 320 m है, समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में चलती हैं। पहली ट्रेन 67 km/h और दूसरी 59 km/h की चाल से चलती है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, whose lengths are 310 m and 320 m respectively, run on parallel tracks in opposite directions. The first train runs at 67 km/h and the second at 59 km/h. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 सेकंड
18 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 67 + 59 = 126 km/h = 35 m/s। कुल लंबाई = 310 + 320 = 630 m। समय = 630 ÷ 35 = 18 seconds (सेकंड)।
Opposite directions: relative speed = 67 + 59 = 126 km/h = 35 m/s. Total length = 310 + 320 = 630 m. Time = 630 ÷ 35 = 18 seconds.
460.
एक नाव नदी में 40 km धारा की दिशा में और फिर 40 km धारा की विपरीत दिशा में चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल 12 km/hr है और धारा की चाल 4 km/hr है। नाव को संपूर्ण दूरी (धारा की विपरीत दिशा और धारा की दिशा दोनों) तय करने में कितना समय लगता है?
A boat sails 40 km downstream and then 40 km upstream in a river. The boat's speed in still water is 12 km/hr and the speed of the stream is 4 km/hr. How much time does the boat take to cover the entire distance (both upstream and downstream)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.5 घंटे
7.5 hours

धारा के अनुकूल चाल = 12 + 4 = 16 km/h, प्रतिकूल = 12 − 4 = 8 km/h. समय = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 घंटे है।
Downstream speed = 12 + 4 = 16 km/h, upstream = 12 − 4 = 8 km/h. Time = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. So the answer is 7.5 hours.
461.
सैम ने एक निश्चित दूरी एक निश्चित चाल से तय की। यदि वह अपनी चाल 4.5 kmph बढ़ा देता, तो उसे 30 मिनट कम लगते। यदि वह अपनी चाल 4.5 kmph कम कर देता है, तो उसे 35 मिनट अधिक लगते। उसके द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
Sam covered a certain distance at a certain speed. Had he moved 4.5 kmph faster, he would have taken 30 minutes less. If he had moved 4.5 kmph slower, he would have taken 35 minutes more. Find the distance covered by him.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

409.5 km

d/v − d/(v + 4.5) = 1/2 से d = v(v + 4.5)/9; d/(v − 4.5) − d/v = 7/12 से d = 7v(v − 4.5)/54. बराबर करने पर: 6(v + 4.5) = 7(v − 4.5), अतः v = 58.5. d = 58.5 × 63/9 = 409.5 km.
d/v − d/(v + 4.5) = 1/2 gives d = v(v + 4.5)/9; d/(v − 4.5) − d/v = 7/12 gives d = 7v(v − 4.5)/54. Equating: 6(v + 4.5) = 7(v − 4.5), so v = 58.5. d = 58.5 × 63/9 = 409.5 km.
462.
500 m लंबी और 72 km/h की चाल से गतिमान एक ट्रेन, विपरीत दिशा में 54 km/h की चाल से गतिमान और 410 m लंबी एक अन्य ट्रेन को पार करती है। दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 500 m long and moving at a speed of 72 km/h crosses another train 410 m long, moving at a speed of 54 km/h in the opposite direction. How much time will the two trains take to cross each other completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26 सेकंड
26 seconds

सापेक्ष चाल (विपरीत दिशा) = 72 + 54 = 126 किमी/घंटा = 35 मी/से। दूरी = 500 + 410 = 910 मी। समय = 910 ÷ 35 = 26 सेकंड। अतः उत्तर 26 सेकंड है।
Relative speed (opposite) = 72 + 54 = 126 km/h = 35 m/s. Distance = 500 + 410 = 910 m. Time = 910 ÷ 35 = 26 s. So the answer is 26 seconds.
463.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं। पहली ट्रेन की लंबाई 120 m है और यह 54 km/h की चाल से गतिमान है। दूसरी ट्रेन की लंबाई 180 m है और यह 72 km/h की चाल से गतिमान है। उन्हें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Two trains are moving in opposite directions. The first train is 120 m long and moves at a speed of 54 km/h. The second train is 180 m long and moves at a speed of 72 km/h. How much time will they take to cross each other completely? (Round the answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8.57 सेकंड
8.57 seconds

सापेक्ष चाल = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s। दूरी = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ 35 = 8.57 सेकंड।
Relative speed = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s. Distance = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ 35 = 8.57 seconds.
464.
एक साइकिल सवार 3 घंटे में 120 km की यात्रा करता है, 1 घंटे विश्राम करता है, और फिर 2 घंटे में 80 km की और यात्रा करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए साइकिल सवार की औसत चाल निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित में से किस राशि का उपयोग किया जाना चाहिए?
A cyclist travels 120 km in 3 hours, rests for 1 hour, and then travels another 80 km in 2 hours. To determine the cyclist's average speed for the entire journey, which of the following quantities should be used?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तय की गई कुल दूरी को लिए गए कुल समय से भाग देना
Total distance travelled divided by the total time taken

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय (विश्राम सहित): (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h। विस्थापन ÷ समय औसत वेग देता है, चाल नहीं।
Average speed = total distance ÷ total time, including the rest: (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h. Displacement over time gives average velocity, not speed.
465.
एक स्कूटर 40 km की दूरी 20 km/hr की चाल से तय करता है और उसी चाल से 60 km वापस आता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A scooter covers a distance of 40 km at a speed of 20 km/hr and returns 60 km at the same speed. Find the average speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 km/hr

दोनों भाग 20 km/hr की चाल से तय किए गए, अतः औसत चाल 20 km/hr है (कुल 100 km ÷ 5 घंटे)।
Both parts are travelled at 20 km/hr, so the average speed is 20 km/hr (total 100 km ÷ 5 hr).
466.
एक ट्रेन X, विपरीत दिशा में चल रही दूसरी ट्रेन Y में बैठे एक व्यक्ति को 8 सेकंड में पार करती है। हालांकि, जब दोनों ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही होती हैं, तो ट्रेन X द्वारा उसी व्यक्ति को पार करने में 20 सेकंड लगते हैं। यदि ट्रेन X की लंबाई 360 मीटर है और ट्रेन Y (जिसमें व्यक्ति बैठा है) की लंबाई 240 मीटर है, तो ट्रेन Y की चाल ज्ञात कीजिए।
A train X crosses a man who is sitting in another train Y, which is moving in the opposite direction, in 8 seconds. However, when both trains are moving in the same direction, train X takes 20 seconds to pass the same man. If the length of train X is 360 meters and the length of train Y (in which the man is sitting) is 240 meters, what is the speed of train Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48.6 km/h

ट्रेन X (360 m) व्यक्ति को पार करती है। विपरीत दिशा: vX + vY = 360 ÷ 8 = 45 m/s. एक ही दिशा: vX − vY = 360 ÷ 20 = 18 m/s. vY = (45 − 18) ÷ 2 = 13.5 m/s = 13.5 × 18/5 = 48.6 km/h. अतः उत्तर 48.6 km/h है।
Train X (360 m) passes the man. Opposite: vX + vY = 360 ÷ 8 = 45 m/s. Same direction: vX − vY = 360 ÷ 20 = 18 m/s. vY = (45 − 18) ÷ 2 = 13.5 m/s = 13.5 × 18/5 = 48.6 km/h. So the answer is 48.6 km/h.
467.
दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। पहली ट्रेन 430 मीटर लंबी है और 120 km/h की चाल से चल रही है। दूसरी ट्रेन 570 मीटर लंबी है और 85 km/h की चाल से चल रही है। जब दोनों ट्रेनें चलना शुरू करती हैं तो उनके बीच की दूरी 20 km होती है। ज्ञात कीजिए कि दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पूर्ण रूप से पार करने में कितना समय लगेगा (निकटतम सेकंड तक पूर्णांकित कीजिए)।
Two trains are travelling toward each other on parallel tracks. The first train is 430 metres long and travels at a speed of 120 km/h. The second train is 570 metres long and travels at a speed of 85 km/h. The distance between the two trains when they start is 20 km. Find out how much time it will take for the two trains to completely pass each other (rounded off to the nearest second).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

369 सेकंड
369 seconds

सापेक्ष चाल = 120 + 85 = 205 km/h। तय करने वाली दूरी = 20 km + (430 + 570) m = 21 km। समय = 21 ÷ 205 घंटे = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 सेकंड। इसलिए उत्तर 369 सेकंड है।
Relative speed = 120 + 85 = 205 km/h. Distance to cover = 20 km + (430 + 570) m = 21 km. Time = 21 ÷ 205 h = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 s. So the answer is 369 seconds.
468.
एक व्यक्ति 5 km/hr की चाल से 40 km चलता है, फिर 10 km/hr की चाल से 30 km दौड़ता है। चलने के समय और दौड़ने के समय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A man walks 40 km at a speed of 5 km/hr, then runs 30 km at a speed of 10 km/hr. Find the ratio of the time spent walking to the time spent running.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 : 3

पैदल चलने का समय = 40 ÷ 5 = 8 घंटे। दौड़ने का समय = 30 ÷ 10 = 3 घंटे। अनुपात = 8 : 3। अतः उत्तर 8 : 3 है।
Time walking = 40 ÷ 5 = 8 hr. Time running = 30 ÷ 10 = 3 hr. Ratio = 8 : 3. So the answer is 8 : 3.
469.
एक बस 90 km की दूरी 45 km/h की चाल से, 120 km की दूरी 60 km/h की चाल से और 150 km की दूरी 75 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए बस की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A bus covers a distance of 90 km at a speed of 45 km/h, 120 km at a speed of 60 km/h and 150 km at a speed of 75 km/h. Find the average speed of the bus for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/h

समय: 90 ÷ 45 = 2 घंटे, 120 ÷ 60 = 2 घंटे, 150 ÷ 75 = 2 घंटे। कुल दूरी = 360 km, कुल समय = 6 घंटे। औसत चाल = 360 ÷ 6 = 60 km/h।
Times: 90 ÷ 45 = 2 h, 120 ÷ 60 = 2 h, 150 ÷ 75 = 2 h. Total distance = 360 km, total time = 6 h. Average speed = 360 ÷ 6 = 60 km/h.
470.
72 km/hr की चाल से गतिमान 150 m लंबी एक ट्रेन, समांतर पटरियों पर समान दिशा में उसकी तीन गुनी चाल से गतिमान एक दूसरी ट्रेन को 10 सेकंड में पार कर जाती है। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए।
A train, 150 m in length, running at a speed of 72 km/hr crosses another train thrice as fast as this train and running in the same direction on parallel lines in 10 seconds. Find the length (in m) of the second train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

250

पहली ट्रेन की चाल = 72 km/h = 20 m/s; दूसरी = 3 × 20 = 60 m/s। एक ही दिशा में सापेक्ष चाल = 40 m/s। 10 s में तय दूरी = 400 m = 150 + L, अतः L = 250 m।
First train speed = 72 km/h = 20 m/s; second = 3 × 20 = 60 m/s. Same direction, relative speed = 40 m/s. Distance covered in 10 s = 400 m = 150 + L, so L = 250 m.
471.
जीपें, प्रत्येक 10 मिनट में एक फॉरेस्ट चेकपॉइंट से निकलती हैं और समान रास्ते पर 24 km/h की अपरिवर्ती चाल से चलती हैं। रास्ते पर चल रही किन्हीं भी दो जीपों के बीच की दूरी (km में) कितनी होगी?
Jeeps leave a forest checkpoint every 10 minutes and travel along the same road at a constant speed of 24 km/h. What will be the distance (in km) between any two jeeps travelling on the road?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

दो जीपों के बीच की दूरी = चाल × समय = 24 km/h × 10/60 h = 4 km।
Gap between jeeps = speed × time = 24 km/h × 10/60 h = 4 km.
472.
एक कार एकसमान चाल से चलते हुए एक निश्चित दूरी को 5 घंटे में तय करती है। यदि चाल 10 km/hr अधिक होती, तो उसे 1 घंटा कम लगता। कार की वास्तविक चाल ज्ञात कीजिए।
A car travelling at a uniform speed covers a certain distance in 5 hours. If the speed were 10 km/hr more, it would take 1 hour less. Find the actual speed of the car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 km/hr

दूरी समान है: 5v = 4(v + 10)। अतः 5v = 4v + 40 और v = 40। वास्तविक चाल 40 किमी/घंटा है।
Distance is the same: 5v = 4(v + 10). So 5v = 4v + 40 and v = 40. The actual speed is 40 km/hr.
473.
एक साइकिल-चालक शहर A से शहर B तक 182 km की दूरी तय करता है। पहले 84 km तक वह एक निश्चित चाल से साइकिल चलाता है। शेष दूरी (98 km) के लिए वह अपनी चाल में 7 km/h की वृद्धि करता है और इस प्रकार मूल चाल से पूरी दूरी तय करने में लगने वाले समय से 42 मिनट पहले पहुँच जाता है। मूल चाल ज्ञात कीजिए।
A cyclist covers a distance of 182 km from city A to city B. For the first 84 km he cycles at a certain speed. For the remaining distance (98 km) he increases his speed by 7 km/h and thus reaches 42 minutes earlier than the time he would have taken to cover the entire distance at the original speed. Find the original speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28 km/hr

माना मूल चाल = v। अंतिम 98 km में बचा समय: 98/v − 98/(v + 7) = 42/60 = 0.7। अतः 686 ÷ [v(v + 7)] = 0.7, जिससे v(v + 7) = 980, अर्थात् v = 28 (28 × 35 = 980)। अतः उत्तर 28 km/hr है।
Let original speed = v. Time saved on the last 98 km: 98/v − 98/(v + 7) = 42/60 = 0.7. So 686 ÷ [v(v + 7)] = 0.7, giving v(v + 7) = 980, so v = 28 (28 × 35 = 980). So the answer is 28 km/hr.
474.
दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में चल रही हैं। ट्रेन A की लंबाई 90 m है और इसकी चाल 54 km/h है। ट्रेन B की लंबाई 75 m है और इसकी चाल 36 km/h है। ट्रेन A को ट्रेन B को पूरी तरह से ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा?
Two trains are running in the same direction on parallel tracks. Train A is 90 m long and its speed is 54 km/h. Train B is 75 m long and its speed is 36 km/h. How long will Train A take to overtake Train B completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33 सेकंड
33 seconds

सापेक्ष चाल = 54 − 36 = 18 km/h = 5 m/s। दूरी = 90 + 75 = 165 m। समय = 165 ÷ 5 = 33 सेकंड।
Relative speed = 54 − 36 = 18 km/h = 5 m/s. Distance = 90 + 75 = 165 m. Time = 165 ÷ 5 = 33 seconds.
475.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 80 kmph और 70 kmph की चाल से चल रही हैं। उनकी लंबाई क्रमशः 1.20 km और 0.8 km है। धीमी ट्रेन द्वारा तेज ट्रेन को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
Two trains are running in opposite directions at speeds of 80 kmph and 70 kmph respectively. Their lengths are 1.20 km and 0.8 km respectively. Find the time (in seconds) taken by the slower train to cross the faster train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 80 + 70 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 125/3 m/s। कुल लंबाई = 2,000 m। समय = 2,000 ÷ (125/3) = 48 सेकंड।
Opposite directions: relative speed = 80 + 70 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 125/3 m/s. Total length = 2,000 m. Time = 2,000 ÷ (125/3) = 48 seconds.
476.
एक साइकिल चालक एक सीधी सड़क पर 16 सेकंड में 120 मीटर की दूरी तय करता है, फिर तुरंत एक समान सड़क खंड पर 24 सेकंड में 180 मीटर की दूरी तय करता है। संपूर्ण यात्रा के दौरान साइकिल चालक की औसत चाल क्या है?
A cyclist covers a distance of 120 metres in 16 seconds on a straight road, then immediately covers a distance of 180 metres in 24 seconds on a similar road segment. What is the average speed of the cyclist during the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.5 मीटर प्रति सेकंड
7.5 metres per second

कुल दूरी = 120 + 180 = 300 m. कुल समय = 16 + 24 = 40 s. औसत चाल = 300 ÷ 40 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 मीटर प्रति सेकंड है।
Total distance = 120 + 180 = 300 m. Total time = 16 + 24 = 40 s. Average speed = 300 ÷ 40 = 7.5. So the answer is 7.5 metres per second.
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