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औसत — गणित अभ्यास प्रश्न

Average · Mathematics MCQ उत्तर व स्पष्टीकरण सहित · 495 प्रश्न

औसत (Average) 495 अभ्यास प्रश्नों का अभ्यास कराता है, प्रत्येक का सही उत्तर व हिंदी-अंग्रेज़ी में सरल स्पष्टीकरण सहित। यह गणित (Mathematics) विषय का हिस्सा है।

विषय: गणित

1.
10, 20, 30, 40 और 50 का औसत क्या है?
What is the average of 10, 20, 30, 40 and 50?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30

योग = 150, संख्याओं की गिनती = 5। औसत = 150/5 = 30।
Sum = 150, count = 5. Average = 150/5 = 30.
2.
5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि उनमें से एक संख्या हटा दी जाए तो शेष 4 संख्याओं का औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या थी?
The average of 5 numbers is 20. If one number is removed, the average of the remaining 4 becomes 18. What was the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28

5 संख्याओं का योग = 5×20 = 100। शेष 4 का योग = 4×18 = 72। हटाई गई संख्या = 100−72 = 28।
Sum of 5 numbers = 5×20 = 100. Sum of remaining 4 = 4×18 = 72. Removed number = 100−72 = 28.
3.
8 विद्यार्थियों के वजन का औसत 45 किग्रा है। जब एक नया विद्यार्थी शामिल होता है, तो औसत 46 किग्रा हो जाता है। नए विद्यार्थी का वजन कितना है?
The average weight of 8 students is 45 kg. When a new student joins, the average becomes 46 kg. What is the new student's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54

8 विद्यार्थियों का कुल वजन = 8×45 = 360 किग्रा। 9 विद्यार्थियों का कुल वजन = 9×46 = 414 किग्रा। नए विद्यार्थी का वजन = 414−360 = 54 किग्रा।
Total weight of 8 students = 8×45 = 360 kg. Total weight of 9 students = 9×46 = 414 kg. New student's weight = 414−360 = 54 kg.
4.
एक कक्षा में 30 छात्रों का औसत वजन 45 किलो है। यदि शिक्षक को शामिल किया जाए तो औसत वजन 1 किलो बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन कितना है?
The average weight of 30 students in a class is 45 kg. If the teacher is included, the average weight increases by 1 kg. What is the weight of the teacher?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76 किलो
76 kg

30 छात्रों का कुल वजन = 30 × 45 = 1350 किलो। नया औसत = 46 किलो। 31 लोगों (30 छात्र + 1 शिक्षक) का कुल वजन = 31 × 46 = 1426 किलो। शिक्षक का वजन = 1426 - 1350 = 76 किलो।
Total weight of 30 students = 30 × 45 = 1350 kg. New average = 46 kg. Total weight of 31 persons = 31 × 46 = 1426 kg. Teacher's weight = 1426 - 1350 = 76 kg.
5.
एक संख्या का औसत 50 है। यदि उसमें 10 जोड़ा जाए तो औसत कितना होगा?
The average of a set of numbers is 50. If 10 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60

यदि प्रत्येक संख्या में एक स्थिर संख्या (10) जोड़ी जाती है, तो औसत में भी वही स्थिर संख्या जुड़ जाती है। नया औसत = 50 + 10 = 60।
If a constant value (10) is added to every number in a set, the average of the set increases by that same constant. New average = 50 + 10 = 60.
6.
महिलाओं के औसत आयु 25 वर्ष है और पुरुषों के औसत आयु 35 वर्ष है। यदि कुल लोगों के औसत आयु 30 वर्ष है, तो महिलाओं और पुरुषों का अनुपात क्या होगा?
The average age of women is 25 years and the average age of men is 35 years. If the average age of all people is 30 years, what is the ratio of women to men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1:1

यह मिश्रण (alligation) का प्रश्न है। महिलाओं का औसत 25 वर्ष और पुरुषों का औसत 35 वर्ष है; कुल औसत 30 वर्ष है। महिलाओं : पुरुषों का अनुपात = (35−30) : (30−25) = 5 : 5 = 1:1।
Using the alligation method: Ratio of Women to Men = (Average of Men - Overall Average) : (Overall Average - Average of Women) = (35 - 30) : (30 - 25) = 5 : 5 = 1:1.
7.
पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत कितना है?
What is the average of the first 10 natural numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.5

पहली 10 प्राकृतिक संख्याएँ 1 से 10 तक हैं। ऐसी समान अंतर वाली श्रेणी का औसत = (पहली संख्या + अंतिम संख्या) / 2। औसत = (1 + 10) / 2 = 11 / 2 = 5.5।
The first 10 natural numbers are 1 to 10. For an arithmetic progression, the average is (First term + Last term) / 2. Average = (1 + 10) / 2 = 5.5.
8.
5, 8, 12 और 15 की औसत की गणना करें।
Calculate the average of 5, 8, 12, and 15.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

कुल योग = 5 + 8 + 12 + 15 = 40। आंकड़ों की संख्या = 4। औसत = 40 / 4 = 10।
Sum = 5 + 8 + 12 + 15 = 40. Count = 4. Average = 40 / 4 = 10.
9.
10, 20, 30, 40 और 50 की औसत ज्ञात करें।
Find the average of 10, 20, 30, 40, and 50.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

यह एक समान अंतर वाले श्रेणी (AP) है। AP की औसत मध्य पद होती है, यानी 30। या योग (150) / 5 = 30।
This is an arithmetic progression. The average of an AP is its middle term, which is 30. Or Sum (150) / 5 = 30.
10.
चार संख्याओं की औसत 25 है। यदि पाँचवीं संख्या जोड़ी जाती है और नई औसत 30 हो जाती है, तो पाँचवीं संख्या कितनी है?
The average of four numbers is 25. If a fifth number is added and the new average becomes 30, what is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50

पहले चार संख्याओं का योग = 25 * 4 = 100। नया कुल योग (5 संख्याओं के लिए) = 30 * 5 = 150। पाँचवीं संख्या = 150 - 100 = 50।
Sum of first four = 25 * 4 = 100. New total sum (for 5 numbers) = 30 * 5 = 150. Fifth number = 150 - 100 = 50.
11.
औसत (Average) की गणितीय परिभाषा क्या होती है?
What is the mathematical definition of Average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

सभी संख्याओं के योग का कुल संख्याओं की संख्या से भाग
Sum of all numbers divided by the count of numbers

औसत की गणना करने के लिए, पहले सभी मानों का योग निकाला जाता है और फिर उसे कुल मानों की संख्या से विभाजित किया जाता है।
To calculate the average, first find the sum of all values and then divide it by the total number of values.
12.
यदि किसी संख्याओं के समूह का औसत 50 है, तो 'योग/संख्या' का अनुपात क्या होगा?
If the average of a set of numbers is 50, what is the ratio of 'Sum' to 'Count'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50:1

चूंकि औसत = योग / संख्या है, इसलिए यदि औसत 50 है, तो योग/संख्या का अनुपात 50:1 होगा।
Since Average = Sum / Count, if the average is 50, the ratio of Sum to Count is 50:1.
13.
यदि किसी समूह में सभी संख्याएँ समान हैं, तो उनका औसत क्या होगा?
If all numbers in a set are identical, what will be their average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

वह ही संख्या
The same number

यदि सभी संख्याएँ समान हैं, तो उनका योग संख्या के बराबर ही होगा, इसलिए औसत उसी संख्या के बराबर होगा।
If all numbers are identical, their sum is equal to that number multiplied by the count, so the average remains the same number.
14.
औसत की इकाइयाँ (Units) किसके बराबर होती हैं?
The unit of an average is equal to the unit of which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

व्यक्तिगत संख्याओं की इकाइयाँ
The units of the individual numbers

यदि संख्याएँ किलोमीटर में हैं, तो औसत भी किलोमीटर में होगा। औसत की इकाई मूल मानों की इकाई से समान होती है।
If numbers are in kilometers, the average will also be in kilometers. The unit of the average is the same as the units of the original values.
15.
5 संख्याओं का औसत 10 है। यदि एक नई संख्या जोड़ी जाती है और नया औसत 11 हो जाता है, तो जोड़ी गई संख्या कितनी है?
The average of 5 numbers is 10. If a new number is added and the new average becomes 11, what is the added number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

पहले 5 संख्याओं का योग 50 (5x10) था। नए 6 संख्याओं का योग 66 (6x11) है। अंतर 66 - 50 = 16 है, जो जोड़ी गई संख्या है।
The sum of the first 5 numbers was 50 (5x10). The sum of the new 6 numbers is 66 (6x11). The difference 66 - 50 = 16 is the added number.
16.
यदि एक संख्या को औसत से अधिक है, तो उसका प्रभाव औसत पर क्या होगा?
If a number is greater than the current average, how does it affect the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

औसत बढ़ जाएगा
The average will increase

किसी भी मान जो मौजूदा औसत से बड़ा होता है, उसे जोड़ने पर नया औसत हमेशा बढ़ जाता है।
Adding any value that is larger than the current average will always increase the new average.
17.
दो अलग-अलग समूहों के औसत 20 और 30 हैं। यदि दोनों समूहों में संख्याओं की संख्या समान है, तो संयुक्त समूह का औसत क्या होगा?
The averages of two distinct groups are 20 and 30. If both groups have an equal number of elements, what is the combined average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

जब दोनों समूहों का आकार (size) समान होता है, तो संयुक्त औसत दोनों औसतों के साधारण औसत (Simple Average) के बराबर होता है: (20+30)/2 = 25।
When the sizes of both groups are equal, the combined average is the simple average of the two averages: (20+30)/2 = 25.
18.
5 दोस्तों का औसत वजन 60 किलोग्राम है। यदि उनमें से एक दोस्त को हटा दिया जाए, तो शेष 4 दोस्तों का औसत वजन 58 किलोग्राम हो जाता है। हटाए गए दोस्त का वजन कितना था?
The average weight of 5 friends is 60 kg. If one friend is removed, the average weight of the remaining 4 friends becomes 58 kg. What was the weight of the removed friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68 kg

5 दोस्तों का कुल वजन = 5 × 60 = 300 kg। 4 दोस्तों का कुल वजन = 4 × 58 = 232 kg। हटाए गए दोस्त का वजन = 300 - 232 = 68 kg।
Total weight of 5 friends = 5 × 60 = 300 kg. Total weight of remaining 4 = 4 × 58 = 232 kg. Weight of the removed friend = 300 - 232 = 68 kg.
19.
एक क्लास में 20 छात्र हैं। सभी छात्रों का औसत उम्र 15 वर्ष है। शिक्षक की उम्र शामिल करने पर औसत उम्र 16 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की उम्र कितनी है?
There are 20 students in a class with an average age of 15 years. Including the teacher's age, the average becomes 16 years. What is the teacher's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36 years

20 छात्रों का कुल योग = 20 × 15 = 300 वर्ष। 21 लोगों (20+शिक्षक) का कुल योग = 21 × 16 = 336 वर्ष। शिक्षक की उम्र = 336 - 300 = 36 वर्ष।
Sum of 20 students' ages = 20 × 15 = 300 years. Sum of 21 people (20 students + teacher) = 21 × 16 = 336 years. Teacher's age = 336 - 300 = 36 years.
20.
एक ट्रेन में 50 यात्रियों की औसत आयु 40 वर्ष है। अगर चालक की आयु 60 वर्ष है, तो चालक सहित सभी 51 लोगों की औसत आयु क्या होगी?
The average age of 50 passengers in a train is 40 years. If the driver's age is 60 years, what will be the average age of all 51 persons including the driver?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

41 वर्ष
41 years

50 यात्रियों का कुल आयु योग = 50 × 40 = 2000 वर्ष। चालक की आयु जोड़ने पर कुल योग = 2000 + 60 = 2060 वर्ष। नई औसत = 2060 / 51 ≈ 40.39, जो 41 वर्ष के सबसे निकट है।
Total age of 50 passengers = 50 × 40 = 2000 years. Adding the driver's age, total = 2000 + 60 = 2060 years. New average = 2060 / 51 ≈ 40.39, which is closest to 41 years.
21.
एक इंजन की गति 5 घंटे में क्रमशः 40, 50, 60, 70 और 80 किमी/घंटा थी। इंजन की औसत गति क्या थी?
The speed of an engine was 40, 50, 60, 70, and 80 km/h for 5 hours respectively. What was the average speed of the engine?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 किमी/घंटा
60 km/h

कुल दूरी = 40×1 + 50×1 + 60×1 + 70×1 + 80×1 = 300 किमी। कुल समय = 5 घंटे। औसत गति = 300 / 5 = 60 किमी/घंटा।
Total distance = 40×1 + 50×1 + 60×1 + 70×1 + 80×1 = 300 km. Total time = 5 hours. Average speed = 300 / 5 = 60 km/h.
22.
एक समूह में 8 लोगों की औसत आयु 35 वर्ष है। एक नए सदस्य के जुड़ने के बाद औसत आयु 36 वर्ष हो गई। नए सदस्य की आयु क्या है?
The average age of a group of 8 people is 35 years. After a new member joins, the average age becomes 36 years. What is the age of the new member?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

44 वर्ष
44 years

8 लोगों का कुल आयु योग = 8 × 35 = 280 वर्ष। 9 लोगों का कुल आयु योग = 9 × 36 = 324 वर्ष। नए सदस्य की आयु = 324 - 280 = 44 वर्ष।
Total age of 8 people = 8 × 35 = 280 years. Total age of 9 people = 9 × 36 = 324 years. Age of new member = 324 - 280 = 44 years.
23.
5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 5 numbers is 20. If 5 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

जब प्रत्येक संख्या में एक स्थिर संख्या जोड़ी जाती है, तो औसत में भी वही स्थिर संख्या जुड़ जाती है। इसलिए, 20 + 5 = 25।
When a fixed number is added to every element in a set, the average increases by that same fixed number. Thus, 20 + 5 = 25.
24.
10 संख्याओं का औसत 45 है। यदि एक संख्या 15 को हटाकर 10 से बदला जाता है, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 10 numbers is 45. If one number, 15, is replaced by 10, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

44.5

पुराना योग = 10 × 45 = 450। नया योग = 450 - 15 + 10 = 445। नया औसत = 445 / 10 = 44.5।
Original sum = 10 × 45 = 450. New sum = 450 - 15 + 10 = 445. New average = 445 / 10 = 44.5.
25.
एक क्रिकेट टीम की 11 सदस्यों की औसत आयु 27 वर्ष है। यदि कप्तान की आयु 32 वर्ष है, तो बाकी 10 सदस्यों की औसत आयु कितनी है?
The average age of 11 cricket team members is 27 years. If the captain's age is 32 years, what is the average age of the remaining 10 members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26.5 वर्ष
26.5 years

कुल आयु = 11 × 27 = 297 वर्ष। बाकी सदस्यों की आयु = 297 - 32 = 265 वर्ष। औसत = 265 / 10 = 26.5 वर्ष।
Total age = 11 × 27 = 297 years. Age of remaining members = 297 - 32 = 265 years. Average = 265 / 10 = 26.5 years.
26.
8 संख्याओं का औसत 60 है। यदि दो नई संख्याएँ जोड़ी जाती हैं और नया औसत 65 हो जाता है, तो नई जोड़ी गई दो संख्याओं का औसत कितना है?
The average of 8 numbers is 60. If two new numbers are added and the new average becomes 65, what is the average of the two new numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

85

पुराना योग = 8 × 60 = 480। नया योग (10 संख्याओं का) = 10 × 65 = 650। नई संख्याओं का योग = 650 - 480 = 170। नई संख्याओं का औसत = 170 / 2 = 85।
Old sum = 8 × 60 = 480. New sum (10 numbers) = 10 × 65 = 650. Sum of new numbers = 650 - 480 = 170. Average of new numbers = 170 / 2 = 85.
27.
तीन संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या को 5 से गुणा किया जाए, तो नए संख्याओं का औसत क्या होगा?
The average of three numbers is 45. If each number is multiplied by 5, what will be the average of the new numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

225

यदि प्रत्येक संख्या को किसी स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो औसत भी उसी स्थिरांक से गुणा हो जाता है। इसलिए, नया औसत 45 × 5 = 225 होगा।
If every number is multiplied by a constant, the average is also multiplied by that constant. So, the new average is 45 × 5 = 225.
28.
दस संख्याओं का औसत 60 है। यदि एक नई संख्या जोड़ी जाती है और नया औसत 62 हो जाता है, तो जोड़ी गई संख्या कितनी है?
The average of ten numbers is 60. If a new number is added and the new average becomes 62, what is the value of the added number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

82

मूल योग = 10 × 60 = 600। नया योग = 11 × 62 = 682। जोड़ी गई संख्या = 682 - 600 = 82।
Original sum = 10 × 60 = 600. New sum = 11 × 62 = 682. The added number is 682 - 600 = 82.
29.
आठ संख्याओं का औसत 20 है। यदि सबसे बड़ी संख्या को हटाया जाए, तो शेष सात संख्याओं का औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या कितनी है?
The average of eight numbers is 20. If the largest number is removed, the average of the remaining seven numbers becomes 18. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34

कुल योग = 8 × 20 = 160। शेष सात संख्याओं का योग = 7 × 18 = 126। हटाई गई संख्या = 160 - 126 = 34।
Total sum = 8 × 20 = 160. Sum of remaining seven numbers = 7 × 18 = 126. The removed number is 160 - 126 = 34.
30.
पाँच संख्याओं का औसत 50 है। यदि प्रत्येक संख्या से 10 घटाया जाए, तो नई संख्याओं का औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 50. If 10 is subtracted from each number, what will be the average of the new numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

यदि प्रत्येक संख्या से एक स्थिरांक घटाया जाता है, तो औसत भी उतना ही घट जाता है। नया औसत = 50 - 10 = 40।
If a constant is subtracted from each number, the average decreases by that constant. New average = 50 - 10 = 40.
31.
एक क्लास में 20 छात्रों का औसत आयु 15 वर्ष है। शिक्षक की आयु जोड़ने पर औसत आयु 16 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु क्या है?
The average age of 20 students in a class is 15 years. When the teacher's age is included, the average age becomes 16 years. What is the teacher's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36 वर्ष
36 years

छात्रों का योग = 20 × 15 = 300। नया योग (21 व्यक्ति) = 21 × 16 = 336। शिक्षक की आयु = 336 - 300 = 36 वर्ष।
Sum of students' ages = 20 × 15 = 300. New sum (21 people) = 21 × 16 = 336. Teacher's age = 336 - 300 = 36 years.
32.
औसत (Average) की गणना का सबसे बुनियादी सूत्र क्या है?
What is the most fundamental formula used to calculate the Average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

संख्याओं का योग / संख्याओं की संख्या
Sum of numbers / Number of numbers

औसत की परिभाषा के अनुसार, यह एक समूह में सभी तत्वों के योग का कुल तत्वों की संख्या से भाग होना चाहिए।
By definition, the average is calculated by dividing the sum of all elements in a set by the total count of those elements.
33.
पंचांग (Calendar) की दृष्टि से, एक साधारण वर्ष (Non-leap year) में दिनों का औसत प्रति माह लगभग कितना होता है?
From a calendar perspective, what is the approximate average number of days per month in a non-leap year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30.42

साधारण वर्ष में 365 दिन होते हैं और 12 महीने होते हैं। 365/12 = 30.416..., जो कि लगभग 30.42 है।
A non-leap year has 365 days and 12 months. 365 divided by 12 is approximately 30.416, which rounds to 30.42.
34.
किसी संख्याओं के समूह का औसत कभी भी समूह की सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के बीच क्यों होना चाहिए?
Why must the average of a set of numbers always lie between the minimum and maximum values of that set?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

क्योंकि औसत एक योगदानकर्ता मान (representative value) है जो सभी मानों को संतुलित करता है
Because the average is a representative value that balances all individual values

औसत एक केंद्रीय प्रवृत्ति (central tendency) है जो डेटा के बिंदुओं के बीच एक संतुलित बिंदु प्रदान करता है, इसलिए यह हमेशा न्यूनतम और अधिकतम मानों के बीच रहता है।
The average is a measure of central tendency that provides a balanced point among data points, so it inherently resides between the minimum and maximum values.
35.
आँकड़ों (Statistics) में, 'औसत' (Mean) और 'मध्यिका' (Median) के बीच संबंध का एक मानक तथ्य क्या है?
In Statistics, what is a standard fact regarding the relationship between the 'Mean' and the 'Median'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

सममित वितरण (Symmetrical distribution) में औसत और मध्यिका बराबर होते हैं
In a symmetrical distribution, the mean and median are equal

जब डेटा का वितरण सममित (symmetrical) होता है, तो औसत (mean) और मध्यिका (median) एक ही मान लेते हैं।
When the data distribution is symmetrical, the mean and the median assume the same value.
36.
यदि किसी समूह के औसत में एक नया तत्व जोड़ा जाता है, तो नया औसत पुराने औसत से कब बड़ा होगा?
If a new element is added to a set, when will the new average be greater than the old average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

जब नया तत्व पुराने औसत से बड़ा हो
When the new element is larger than the old average

यदि जोड़ा गया मान मौजूदा औसत से अधिक है, तो यह कुल योग को औसत की तुलना में तेजी से बढ़ाता है, जिससे नया औसत बढ़ जाता है।
If the added value is higher than the current average, it increases the total sum more than the increase in count would suggest, thereby raising the new average.
37.
एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का औसत स्कोर 45 रन है। यदि कप्तान के स्कोर को हटा दिया जाए, तो शेष 10 खिलाड़ियों का औसत 42 रन हो जाता है। कप्तान ने कितने रन बनाए?
The average score of 11 cricket players is 45 runs. If the captain's score is excluded, the average of the remaining 10 players becomes 42 runs. How many runs did the captain score?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

75

कुल रन 495 हैं। शेष 10 खिलाड़ियों के रन 420 हैं। अंतर 75 रन है।
Total runs are 495. Remaining 10 players scored 420. The difference is 75 runs.
38.
तीन संख्याओं का औसत 40 है। यदि प्रत्येक संख्या को 10 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of three numbers is 40. If each number is multiplied by 10, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400

जब सभी संख्याओं को एक समान संख्या से गुणा किया जाता है, तो औसत भी उसी संख्या से गुणा हो जाता है। 40 x 10 = 400।
When all numbers are multiplied by a constant, the average is also multiplied by that constant. 40 x 10 = 400.
39.
पाँच संख्याओं का औसत 20 है। यदि सबसे बड़ी संख्या को हटा दिया जाए, तो शेष चार संख्याओं का औसत 15 हो जाता है। सबसे बड़ी संख्या कितनी थी?
The average of five numbers is 20. If the largest number is removed, the average of the remaining four numbers becomes 15. What was the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

पाँच संख्याओं का योग 100 है। चार संख्याओं का योग 60 है। अंतर 40 है।
Sum of five numbers is 100. Sum of four numbers is 60. The difference is 40.
40.
एक वर्ग के चारों शीर्षों पर खड़े चार लड़कों का औसत वजन 50 किलो है। यदि सबसे हल्के लड़के को हटा दिया जाए और उसकी जगह 65 किलो वजन का लड़का खड़ा कर दिया जाए, तो नया औसत वजन 55 किलो हो जाता है। सबसे हल्के लड़के का वजन क्या था?
The average weight of four boys standing at the corners of a square is 50 kg. If the lightest boy is replaced by a boy weighing 65 kg, the new average becomes 55 kg. What was the weight of the lightest boy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45 kg

पुराना कुल वजन 200 kg था। नया कुल वजन 220 kg है। शेष 3 लड़कों का वजन 220 - 65 = 155 kg है। इसलिए हटाए गए लड़के का वजन 200 - 155 = 45 kg था।
Old total weight was 200 kg. New total is 220 kg. The sum of the other 3 boys is 220 - 65 = 155 kg. Thus, the removed boy's weight is 200 - 155 = 45 kg.
41.
छह संख्याओं का औसत 30 है। यदि सबसे छोटी संख्या को हटा दिया जाए, तो शेष पाँच संख्याओं का औसत 32 हो जाता है। सबसे छोटी संख्या कितनी थी?
The average of six numbers is 30. If the smallest number is removed, the average of the remaining five numbers becomes 32. What was the smallest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

छह संख्याओं का योग 180 है। पाँच संख्याओं का योग 160 है। अंतर 20 है।
Sum of six numbers is 180. Sum of five numbers is 160. The difference is 20.
42.
एक ट्रेन की 100 यात्रियों की औसत आयु 45 वर्ष है। यदि एक 30 वर्षीय यात्री अतिरिक्त चढ़ जाता है, तो नई औसत आयु कितनी होगी?
The average age of 100 passengers on a train is 45 years. If an additional passenger aged 30 years boards the train, what will be the new average age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

44.85 वर्ष
44.85 years

कुल आयु = 100 * 45 = 4500 वर्ष। नई कुल आयु = 4500 + 30 = 4530 वर्ष। नया कुल प्रमाण = 101। नई औसत = 4530 / 101 ≈ 44.85 वर्ष।
Total age = 100 * 45 = 4500 years. New total age = 4500 + 30 = 4530 years. New count = 101. New average = 4530 / 101 ≈ 44.85 years.
43.
एक ट्रेन में पहली 10 कोचों की औसत आबादी 50 यात्री/कोच है और अगले 10 कोचों की औसत आबादी 60 यात्री/कोच है। यदि ट्रेन में कुल 20 कोच हैं, तो सभी कोचों की औसत आबादी क्या होगी?
In a train, the average occupancy of the first 10 coaches is 50 passengers/coach and the next 10 coaches is 60 passengers/coach. What is the average occupancy of all 20 coaches?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

55

पहले 10 कोचों की कुल आबादी = 10 * 50 = 500। अगले 10 कोचों की कुल आबादी = 10 * 60 = 600। कुल आबादी = 1100। कुल कोच = 20। औसत = 1100 / 20 = 55।
Total occupancy of first 10 coaches = 10 * 50 = 500. Total occupancy of next 10 coaches = 10 * 60 = 600. Total occupancy = 1100. Total coaches = 20. Average = 1100 / 20 = 55.
44.
एक कक्षा में 20 छात्रों का औसत वजन 45 किलो है। एक नए छात्र के आने के बाद औसत वजन 44 किलो हो जाता है। नए छात्र का वजन कितना है?
The average weight of 20 students in a class is 45 kg. After a new student joins, the average weight becomes 44 kg. What is the weight of the new student?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24 kg

20 छात्रों का कुल वजन 20 × 45 = 900 kg है। 21 छात्रों का नया कुल वजन 21 × 44 = 924 kg है। नए छात्र का वजन 924 - 900 = 24 kg है।
Total weight of 20 students is 20 × 45 = 900 kg. New total weight for 21 students is 21 × 44 = 924 kg. The new student's weight is 924 - 900 = 24 kg.
45.
पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत और अंतिम 10 अभाज्य संख्याओं का औसत में से कौन सा बड़ा है?
Which is larger: the average of the first 10 natural numbers or the average of the last 10 prime numbers less than 50?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अंतिम 10 अभाज्य संख्याओं का औसत
Average of the last 10 prime numbers less than 50

पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं (1-10) का औसत (1+10)/2 = 5.5 है। 50 से छोटी अंतिम 10 अभाज्य संख्याएँ 11 से 31 तक हैं, जिनका औसत लगभग 21 है, जो 5.5 से बहुत बड़ा है।
The average of the first 10 natural numbers (1-10) is (1+10)/2 = 5.5. The last 10 prime numbers below 50 range from 11 to 31, with an average of roughly 21, which is much larger than 5.5.
46.
दो संख्याओं का औसत 35 है। यदि एक संख्या को उसके मूल मान से 50% बढ़ाया जाए, तो नया औसत 45 हो जाता है। छोटी संख्या कितनी है?
The average of two numbers is 35. If one number is increased by 50% of its original value, the new average becomes 45. What is the smaller number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30

कुल योग 70 है। मान लीजिए बढ़ाई गई संख्या x है, तो नया योग x + 1.5x + y = 90 होगा। वृद्धि 20 है, इसलिए 0.5x = 20, जिससे x = 40। दूसरी संख्या 70 - 40 = 30 है।
Total sum is 70. Let the increased number be x, then the new sum is 1.5x + y = 90. The increase is 20, so 0.5x = 20, implying x = 40. The other number is 70 - 40 = 30.
47.
5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या को 15 से 25 से बदला जाता है, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 5 numbers is 20. If one number is replaced by another, changing 15 to 25, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

कुल योग में वृद्धि 25 - 15 = 10 है। औसत में वृद्धि 10/5 = 2 होगी। नया औसत 20 + 2 = 22 है।
The total sum increases by 25 - 15 = 10. The average increases by 10/5 = 2. The new average is 20 + 2 = 22.
48.
कक्षा में 30 छात्रों का औसत वजन 50 किलो है। यदि एक 45 किलो के छात्र को हटाकर एक 55 किलो के छात्र को जोड़ा जाता है, तो नया औसत वजन क्या होगा?
The average weight of 30 students in a class is 50 kg. If a student weighing 45 kg is replaced by a student weighing 55 kg, what will be the new average weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50.33

पिछला कुल वजन = 30 * 50 = 1500 kg। नया कुल वजन = 1500 - 45 + 55 = 1510 kg। नया औसत = 1510 / 30 = 50.33 kg (लगभग)।
Previous total weight = 30 * 50 = 1500 kg. New total weight = 1500 - 45 + 55 = 1510 kg. New average = 1510 / 30 = 50.33 kg (approx).
49.
दस संख्याओं का औसत 75 है। यदि सबसे बड़ी संख्या को छोड़ दिए जाएं, तो शेष 9 संख्याओं का औसत 70 हो जाता है। सबसे बड़ी संख्या कितनी थी?
The average of ten numbers is 75. If the largest number is excluded, the average of the remaining nine numbers becomes 70. What was the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120

10 संख्याओं का योग = 10 * 75 = 750। 9 संख्याओं का योग = 9 * 70 = 630। सबसे बड़ी संख्या = 750 - 630 = 120।
Sum of 10 numbers = 10 * 75 = 750. Sum of 9 numbers = 9 * 70 = 630. Largest number = 750 - 630 = 120.
50.
यदि किसी संख्या समूह का औसत 10 है और समूह में 5 संख्याएँ हैं, तो उन सभी संख्याओं का योग कितना होगा?
If the average of a set of numbers is 10 and there are 5 numbers in the set, what is the sum of all the numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

योग = औसत × संख्याओं की संख्या। यहाँ 10 × 5 = 50 है।
Sum = Average × Number of items. Here, 10 × 5 = 50.
51.
औसत की इकाई (unit) का संबंध दिये गए विषय की इकाई से कैसा होता है?
How does the unit of the average relate to the unit of the given subject?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

औसत की इकाई दिये गए विषय की इकाई से एक ही होती है
The unit of the average is the same as the unit of the given subject

चूँकि औसत योग को संख्या से भाग देकर निकाला जाता है, इसलिए उसके परिणाम की इकाई मूल डेटा की इकाई जैसी ही होती है (जैसे, वजन का औसत किलोग्राम में होता है)।
Since average is calculated by dividing sum by count, the unit of the result is the same as the original data (e.g., average weight is in kilograms).
52.
यदि किसी संख्या समूह में सभी संख्याओं को 5 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
If all numbers in a set are multiplied by 5, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

पहले के औसत का 5 गुना
5 times the original average

गुणन के गुणधर्म के अनुसार, यदि सभी पदों को किसी संख्या से गुणा किया जाए, तो औसत भी उसी संख्या से गुणा हो जाता है।
According to the property of multiplication, if all items are multiplied by a number, the average is also multiplied by that same number.
53.
यदि किसी समूह में संख्याओं की संख्या जोड़ी जाती है (बिना मूल्यों को बदले), तो औसत पर सीधा प्रभाव पड़ता है या नहीं?
Does adding more numbers to a group (without changing existing values) directly affect the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

इसका निर्णय नई जोड़ी गई संख्याओं के मूल्य और मौजूदा औसत के संबंध पर निर्भर करता है
It depends on the values of the newly added numbers relative to the current average

नया औसत तब बढ़ता है जब जोड़ी गई संख्याएँ मौजूदा औसत से बड़ी हों, घटता है जब छोटी हों, और स्थिर रहता है यदि वे औसत के बराबर हों।
The new average increases if added numbers are greater than the current average, decreases if smaller, and stays the same if equal to the average.
54.
दो संख्याओं का औसत निकालने के लिए, उनका योग किससे विभाजित किया जाता है?
To calculate the average of two numbers, their sum is divided by what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

दो संख्याओं के लिए, औसत = (संख्या1 + संख्या2) / 2 होता है।
For two numbers, Average = (Number 1 + Number 2) / 2.
55.
5, 10, 15, 20 और 25 के संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the numbers 5, 10, 15, 20, and 25?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15

कुल योग 75 है और संख्याओं की संख्या 5 है। औसत = 75 / 5 = 15.
The sum is 75 and there are 5 numbers. Average = 75 / 5 = 15.
56.
पिछले 4 वर्षों में एक किसान की औसत फसल की उपज 500 किलोग्राम थी। अगर अगले वर्ष उसकी उपज 600 किलोग्राम हो जाए, तो 5 वर्षों का नया औसत क्या होगा?
The average crop yield of a farmer for the last 4 years was 500 kg. If his yield becomes 600 kg next year, what will be the new average for 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

520 kg

पिछले 4 वर्षों की कुल उपज = 4 * 500 = 2000 kg। कुल 5 वर्षों की उपज = 2000 + 600 = 2600 kg। नया औसत = 2600 / 5 = 520 kg.
Total yield for last 4 years = 4 * 500 = 2000 kg. Total for 5 years = 2000 + 600 = 2600 kg. New average = 2600 / 5 = 520 kg.
57.
10 संख्याओं का औसत 80 है। यदि इनमें से एक संख्या को हटा दिया जाए, तो बची हुई 9 संख्याओं का औसत 75 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
The average of 10 numbers is 80. If one number is removed, the average of the remaining 9 numbers becomes 75. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

125

10 संख्याओं का कुल योग = 800। 9 संख्याओं का कुल योग = 675। हटाई गई संख्या = 800 - 675 = 125.
Sum of 10 numbers = 800. Sum of 9 numbers = 675. Removed number = 800 - 675 = 125.
58.
एक कक्षा में 20 छात्रों का औसत वजन 50 किलोग्राम है। जब एक नया छात्र शामिल होता है, तो औसत वजन 51 किलोग्राम हो जाता है। नए छात्र का वजन क्या है?
The average weight of 20 students in a class is 50 kg. When a new student joins, the average weight becomes 51 kg. What is the weight of the new student?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

71 kg

21 छात्रों का कुल वजन = 21 * 51 = 1071 kg। 20 छात्रों का कुल वजन = 20 * 50 = 1000 kg। नए छात्र का वजन = 1071 - 1000 = 71 kg.
Total weight of 21 students = 21 * 51 = 1071 kg. Total weight of 20 students = 20 * 50 = 1000 kg. New student's weight = 1071 - 1000 = 71 kg.
59.
तीन संख्याओं का औसत 15 है। यदि प्रत्येक संख्या को 5 से गुणा किया जाए, तो नए संख्याओं का औसत क्या होगा?
The average of three numbers is 15. If each number is multiplied by 5, what will be the average of the new numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

75

जब सभी संख्याओं को किसी स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो औसत भी उसी स्थिरांक से गुणा हो जाता है। नया औसत = 15 * 5 = 75.
When all numbers are multiplied by a constant, the average is also multiplied by that constant. New average = 15 * 5 = 75.
60.
किस प्रकार के औसत (Average) में सभी बारंबारताओं (frequencies) को समान महत्व दिया जाता है?
In which type of average are all frequencies given equal importance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

संख्यात्मक औसत
Arithmetic Mean

संख्यात्मक औसत (Arithmetic Mean) सबसे सरल औसत है जिसमें प्रत्येक मान का भार समान होता है।
Arithmetic Mean is the simplest average where each value carries equal weight.
61.
यदि किसी डेटा सेट में बारंबारताएँ (frequencies) भिन्न-भिन्न होती हैं और कुछ मानों को अधिक महत्व दिया जाता है, तो किस औसत का उपयोग किया जाता है?
If a dataset has different frequencies and certain values are given more importance, which average is used?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

भारी औसत
Weighted Mean

जब मानों को उनके महत्व या बारंबारता के अनुसार भिन्न-भिन्न भार (weights) दिए जाते हैं, तो भारी औसत (Weighted Mean) निकाला जाता है।
When values are assigned different weights based on their importance or frequency, the Weighted Mean is calculated.
62.
गुणात्मक औसत (Geometric Mean) विशेष रूप से किस प्रकार की वृद्धि या परिवर्तन के गणना के लिए उपयुक्त माना जाता है?
Geometric Mean is particularly suitable for calculating which type of growth or change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

संयुक्त वृद्धि (Compound Growth)
Compound Growth

गुणात्मक औसत संयुक्त ब्याज या चिकन (chain) अनुपातों जैसे संयुक्त वृद्धि दरों की गणना के लिए सबसे उपयुक्त है।
Geometric Mean is most appropriate for calculating compound growth rates such as compound interest or chain ratios.
63.
किस स्थिति में हार्मोनिक औसत (Harmonic Mean) का उपयोग किया जाता है?
In which situation is the Harmonic Mean used?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जब मानों की दरें (rates) या गति (speeds) दी जाती हैं
When rates or speeds are given

हार्मोनिक औसत विशेष रूप से दरों, गति या समय के संदर्भ में प्रश्नों के लिए उपयोगी है, जहाँ समय या दर प्रतिवर्त (inverse) होती है।
Harmonic Mean is specifically useful for problems involving rates, speeds, or time, where the quantity is inversely proportional.
64.
निम्नलिखित में से कौन सा कथन 'मध्यिका' (Median) के बारे में सही है?
Which of the following statements is true about the 'Median'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

यह क्रमबद्ध डेटा में बीच का मान है
It is the middle value in ordered data

मध्यिका वह मान है जो डेटा को चढ़ाई के रूप में क्रमबद्ध करने पर बीच में आता है, जो उसे चरम मानों (outliers) के प्रति सटीक बनाता है।
The Median is the value that lies in the middle when data is arranged in order, making it robust against outliers.
65.
किस स्थिति में 'मोड' (Mode) सबसे उपयुक्त औसत माना जाता है?
In which situation is the 'Mode' considered the most suitable average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जब डेटा गुणात्मक (qualitative) या वर्गीय (categorical) होता है
When data is qualitative or categorical

मोड वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है, इसलिए यह गुणात्मक डेटा (जैसे रंग, शहर, पेशा) के लिए एकमात्र उपयुक्त माप है।
Mode is the most frequently occurring value, making it the only suitable measure for qualitative data like colors, cities, or professions.
66.
यदि कोई डेटा सेट अत्यधिक विसंगत (skewed) होता है, तो कौन सा औसत सबसे अधिक प्रभावित होता है?
If a dataset is highly skewed, which average is most affected?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

संख्यात्मक औसत
Arithmetic Mean

संख्यात्मक औसत चरम मानों (outliers) और विसंगति (skewness) के प्रति बहुत संवेदनशील होता है, जबकि मध्यिका और मोड अधिक स्थिर होते हैं।
Arithmetic Mean is highly sensitive to outliers and skewness, while Median and Mode are more stable.
67.
पंचांग में 'सामान्य वर्ष' (Non-leap year) का कितने दिनों का औसत मान्य होता है?
What is the standard number of days considered for the average calculation in a non-leap year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

365

पंचांग में सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, जबकि अधिकांग वर्ष में 366 दिन होते हैं।
A non-leap year has 365 days, while a leap year has 366 days.
68.
यदि किसी क्रिकेट खिलाड़ी के पिछले 10 पारियों के औसत स्कोर 42 थे और 11वीं पारी में उसने 58 रन बनाए, तो नया औसत कितना होगा?
If a cricketer's average score for the last 10 innings was 42 and he scored 58 runs in the 11th innings, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

43.5

पूरे 11 पारियों का कुल स्कोर (10 × 42) + 58 = 478 है। नया औसत 478/11 = 43.45, जो लगभग 43.5 होता है।
Total score for 11 innings is (10 × 42) + 58 = 478. The new average is 478/11 ≈ 43.45, which rounds to 43.5.
69.
एक टीम में 11 खिलाड़ियों का औसत आयु 25 वर्ष है। कप्तान की आयु 30 वर्ष है। कप्तान को छोड़कर बचे खिलाड़ियों की औसत आयु कितनी होगी?
The average age of 11 players in a team is 25 years. The captain's age is 30 years. What is the average age of the remaining players excluding the captain?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24.5 वर्ष
24.5 years

11 खिलाड़ियों का कुल आयु = 11 × 25 = 275 वर्ष। कप्तान की आयु = 30 वर्ष। बचे 10 खिलाड़ियों का कुल आयु = 275 - 30 = 245 वर्ष। औसत आयु = 245 / 10 = 24.5 वर्ष।
Total age of 11 players = 11 * 25 = 275 years. Captain's age = 30 years. Total age of remaining 10 players = 275 - 30 = 245 years. Average age = 245 / 10 = 24.5 years.
70.
तीन संख्याओं का औसत 40 है और चार संख्याओं का औसत 50 है। यदि तीसरी संख्या समान है, तो चारवीं संख्या कितनी है?
The average of three numbers is 40 and the average of four numbers is 50. If the third number is common in both sets, what is the value of the fourth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80

पहले तीन संख्याओं का योग = 3 × 40 = 120। चारों संख्याओं का योग = 4 × 50 = 200। चारवीं संख्या = 200 - 120 = 80? नहीं, प्रश्न कहता है तीसरी संख्या समान है। माना संख्याएं a, b, c हैं। a+b+c = 120। a, b, c, d का औसत 50 है। a+b+c+d = 200। तो d = 200 - (a+b+c) = 200 - 120 = 80। विकल्प 80 है। लेकिन प्रश्न में 'तीसरी संख्या समान है' का उल्लेख अनावश्यक है यदि d निकालना है। आइए प्रश्न को स्पष्ट बनाएं: पहली तीन संख्याओं का औसत 40 है और सभी चार संख्याओं का औसत 50 है। चारवीं संख्या क्या है? उत्तर: 80।
Sum of first three numbers = 3 * 40 = 120. Sum of all four numbers = 4 * 50 = 200. The fourth number is the difference: 200 - 120 = 80.
71.
औसत (Average) का गणितीय सूत्र क्या है?
What is the mathematical formula for calculating the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सभी पदों का योग / पदों की कुल संख्या
Sum of all terms / Total number of terms

औसत निकालने के लिए हम सभी दी गई संख्याओं को जोड़कर उन्हें कुल संख्या से विभाजित करते हैं।
To find the average, we add all the given numbers and divide the sum by the total count of numbers.
72.
यदि पाँच संख्याओं का औसत 20 है, तो उनका योगफल क्या होगा?
If the average of five numbers is 20, what will be their total sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

योगफल निकालने के लिए औसत को कुल संख्या से गुणा किया जाता है (20 × 5 = 100)।
To find the sum, multiply the average by the count of numbers (20 × 5 = 100).
73.
प्रथम पांच प्राकृतिक संख्याओं (1, 2, 3, 4, 5) का औसत क्या है?
What is the average of the first five natural numbers (1, 2, 3, 4, 5)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

इनका योग 15 है। औसत = 15 / 5 = 3।
Their sum is 15. Average = 15 / 5 = 3.
74.
यदि किसी समूह की सभी संख्याओं में 5 जोड़ दिया जाए, तो उनके औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If 5 is added to each number in a set, how will it affect their average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

औसत 5 बढ़ जाएगा
Average will increase by 5

औसत का एक गुण है कि यदि प्रत्येक संख्या में समान मान जोड़ा जाए, तो औसत भी उतने ही मान से बढ़ जाता है।
A property of averages is that if the same value is added to every number, the average also increases by that same value.
75.
औसत को अन्य किस नाम से जाना जाता है?
By what other name is the average known?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

माध्य (Mean)
Mean

सांख्यिकी में औसत को 'माध्य' (Arithmetic Mean) कहा जाता है।
In statistics, the average is referred to as the 'Mean' or 'Arithmetic Mean'.
76.
यदि 10 संख्याओं का औसत 15 है और उनमें से एक संख्या 25 हटा दी जाए, तो शेष 9 संख्याओं का औसत क्या होगा?
If the average of 10 numbers is 15 and one number 25 is removed, what will be the average of the remaining 9 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.88

कुल योग (150) में से 25 घटाने पर 125 बचा। 125 / 9 = 13.88।
Subtracting 25 from the total sum (150) leaves 125. 125 / 9 = 13.88.
77.
प्रथम 10 विषम संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 10 odd numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

प्रथम 'n' विषम संख्याओं का औसत हमेशा 'n' ही होता है।
The average of the first 'n' odd numbers is always equal to 'n'.
78.
यदि सभी संख्याओं का मान समान हो (जैसे 5, 5, 5, 5), तो उनका औसत क्या होगा?
If all numbers in a set are the same (e.g., 5, 5, 5, 5), what will be their average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

वही संख्या (5)
The same number (5)

जब सभी संख्याएं समान होती हैं, तो औसत भी वही संख्या होती है।
When all numbers are equal, the average is the same number.
79.
एक यात्री ट्रेन 40 किमी प्रति घंटा की औसत गति से 3 घंटे यात्रा करती है और फिर 60 किमी प्रति घंटा की औसत गति से 2 घंटे यात्रा करती है। पूरी यात्रा के दौरान ट्रेन की औसत गति क्या है?
A passenger train travels for 3 hours at an average speed of 40 km/h and then for 2 hours at an average speed of 60 km/h. What is the average speed of the train for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

कुल दूरी (120+120=240) को कुल समय (3+2=5) से विभाजित करने पर 48 किमी/घंटा प्राप्त होता है।
Total distance (120+120=240) divided by total time (3+2=5) gives 48 km/h.
80.
एक रेलवे स्टेशन पर 5 दिनों में आने वाली यात्रियों की संख्या क्रमशः 120, 150, 130, 160 और 140 है। इन 5 दिनों की औसत यात्री संख्या ज्ञात कीजिए।
The number of passengers arriving at a railway station over 5 days are 120, 150, 130, 160, and 140 respectively. Find the average number of passengers for these 5 days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

140

औसत = कुल यात्रियों का योग / दिनों की संख्या। (120+150+130+160+140) / 5 = 140।
Average = Sum of passengers / Number of days. (120+150+130+160+140) / 5 = 140.
81.
एक मालगाड़ी के 8 डिब्बों का औसत वजन 40 टन है। यदि इंजन का वजन भी शामिल कर लिया जाए, तो औसत वजन 5 टन बढ़ जाता है। इंजन का वजन कितना है?
The average weight of 8 freight train wagons is 40 tonnes. If the weight of the engine is included, the average weight increases by 5 tonnes. What is the weight of the engine?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

85 टन
85 tonnes

नया औसत 45 टन है और कुल 9 वस्तुएं हैं। इंजन का वजन = (9 * 45) - (8 * 40) = 405 - 320 = 85 टन।
New average is 45 tonnes with 9 items. Engine weight = (9 * 45) - (8 * 40) = 405 - 320 = 85 tonnes.
82.
एक कार्यालय में 10 कर्मचारियों का औसत वेतन 15,000 रुपये है। यदि प्रबंधक का वेतन भी जोड़ दिया जाए, तो औसत वेतन 1,000 रुपये बढ़ जाता है। प्रबंधक का वेतन क्या है?
The average salary of 10 employees in an office is 15,000 rupees. If the manager's salary is added, the average salary increases by 1,000 rupees. What is the manager's salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26,000 रुपये
26,000 rupees

प्रबंधक का वेतन = (11 * 16,000) - (10 * 15,000) = 176,000 - 150,000 = 26,000 रुपये।
Manager's salary = (11 * 16,000) - (10 * 15,000) = 176,000 - 150,000 = 26,000 rupees.
83.
एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों का औसत रन 32 है। अगली पारी में उसे कितने रन बनाने चाहिए ताकि उसका औसत 4 रन बढ़ जाए?
A cricket player has an average of 32 runs in 10 innings. How many runs must he score in the next inning to increase his average by 4 runs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76 रन
76 runs

नया औसत 36 है। आवश्यक रन = (11 * 36) - (10 * 32) = 396 - 320 = 76 रन।
New average is 36. Required runs = (11 * 36) - (10 * 32) = 396 - 320 = 76 runs.
84.
सात संख्याओं का औसत 20 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of seven numbers is 20. If 3 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23

जब प्रत्येक संख्या में एक स्थिर मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है। 20 + 3 = 23।
When a constant is added to each number, the average also increases by that same constant. 20 + 3 = 23.
85.
एक कक्षा में 20 लड़कों की औसत आयु 12 वर्ष है और 15 लड़कियों की औसत आयु 10 वर्ष है। पूरी कक्षा की औसत आयु ज्ञात कीजिए।
In a class, the average age of 20 boys is 12 years and the average age of 15 girls is 10 years. Find the average age of the whole class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11.14 वर्ष
11.14 years

कुल आयु = (20*12) + (15*10) = 240 + 150 = 390। औसत = 390 / 35 = 11.14 वर्ष।
Total age = (20*12) + (15*10) = 240 + 150 = 390. Average = 390 / 35 = 11.14 years.
86.
एक व्यक्ति ने 5 दिनों में औसतन 40 किलोमीटर साइकिल चलाई। यदि पहले 4 दिनों की दूरी 35, 42, 38 और 45 किमी थी, तो पांचवें दिन कितनी दूरी तय की गई?
A person cycled an average of 40 km per day for 5 days. If the distances for the first 4 days were 35, 42, 38, and 45 km, what distance was covered on the fifth day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 किमी
40 km

कुल दूरी = 5 * 40 = 200 किमी। पांचवें दिन की दूरी = 200 - (35+42+38+45) = 200 - 160 = 40 किमी।
Total distance = 5 * 40 = 200 km. Distance on 5th day = 200 - (35+42+38+45) = 200 - 160 = 40 km.
87.
तीन संख्याओं का औसत 40 है। यदि पहली संख्या दूसरी की दोगुनी और दूसरी संख्या तीसरी की तीन गुनी है, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
The average of three numbers is 40. If the first number is twice the second and the second is three times the third, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72

संख्याएं 6x, 3x और x हैं। औसत (10x/3) = 40, इसलिए x=12। सबसे बड़ी संख्या 6x = 72 है।
Numbers are 6x, 3x, and x. Average (10x/3) = 40, so x=12. The largest number is 6x = 72.
88.
एक कार 60 किमी की दूरी 40 किमी/घंटा की गति से और अगली 60 किमी की दूरी 60 किमी/घंटा की गति से तय करती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car covers 60 km at a speed of 40 km/h and the next 60 km at a speed of 60 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति = 2xy / (x+y) = 2 * 40 * 60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
Average speed = 2xy / (x+y) = 2 * 40 * 60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 km/h.
89.
एक यात्री ट्रेन 4 दिनों में औसतन 150 किलोमीटर प्रति दिन की यात्रा करती है। यदि वह पहले 3 दिनों में कुल 420 किलोमीटर चलती है, तो चौथे दिन उसने कितनी दूरी तय की?
A passenger train travels an average of 150 km per day over 4 days. If it covers a total of 420 km in the first 3 days, what distance did it cover on the fourth day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

180 किमी
180 km

4 दिनों की कुल दूरी 150 गुणा 4 बराबर 600 किमी है। चौथे दिन की दूरी 600 घटा 420 बराबर 180 किमी होगी।
Total distance for 4 days is 150 multiplied by 4, which is 600 km. The distance on the fourth day is 600 minus 420, resulting in 180 km.
90.
रेलवे स्टेशन के एक प्लेटफॉर्म पर 5 कर्मचारियों की औसत आयु 32 वर्ष है। यदि एक नया कर्मचारी शामिल हो जाता है, तो औसत आयु बढ़कर 34 वर्ष हो जाती है। नए कर्मचारी की आयु कितनी है?
The average age of 5 railway employees at a platform is 32 years. If a new employee joins, the average age increases to 34 years. What is the age of the new employee?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

44 वर्ष
44 years

6 कर्मचारियों की कुल आयु 6 गुणा 34 बराबर 204 है, और 5 की 5 गुणा 32 बराबर 160 है। अंतर 44 वर्ष है।
The total age of 6 employees is 6 × 34, which is 204, and for 5 it is 5 × 32, which is 160. The difference is 44 years.
91.
एक मालगाड़ी के 10 डिब्बों का औसत वजन 30 टन है। यदि इंजन का वजन भी शामिल कर लिया जाए, तो औसत वजन 32 टन हो जाता है। इंजन का वजन ज्ञात कीजिए।
The average weight of 10 wagons of a goods train is 30 tons. If the weight of the engine is included, the average weight becomes 32 tons. Find the weight of the engine.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

52 टन
52 tons

11 इकाइयों का कुल वजन 11 गुणा 32 बराबर 352 है, और 10 डिब्बों का 300 है। अंतर 52 टन है।
Total weight of 11 units is 11 × 32, which is 352, and for 10 wagons it is 300. The difference is 52 tons.
92.
एक रेलवे कैंटीन में 7 दिनों की औसत बिक्री 450 रुपये थी। पहले 6 दिनों की कुल बिक्री 2400 रुपये थी। सातवें दिन की बिक्री कितनी थी?
The average sale in a railway canteen for 7 days was 450 rupees. Total sales for the first 6 days were 2400 rupees. What were the sales on the seventh day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

750 रुपये
750 rupees

7 दिनों की कुल बिक्री 7 गुणा 450 बराबर 3150 है। 3150 में से 2400 घटाने पर 750 प्राप्त होता है।
Total sales for 7 days is 7 × 450, which is 3150. Subtracting 2400 from 3150 gives 750.
93.
एक ट्रेन 40 किमी प्रति घंटे की गति से 200 किमी और 60 किमी प्रति घंटे की गति से 300 किमी की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A train travels 200 km at 40 km/h and 300 km at 60 km/h. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 किमी/घंटा
50 km/h

कुल दूरी 500 किमी है। कुल समय = 200/40 (5 घंटे) + 300/60 (5 घंटे) = 10 घंटे। औसत चाल = 500/10 = 50 किमी/घंटा।
Total distance is 500 km. Total time is 200/40 (5 hours) + 300/60 (5 hours) = 10 hours. Average speed is 500/10 = 50 km/h.
94.
एक टिकट काउंटर पर 8 लोगों की औसत आयु 25 वर्ष है। यदि एक 40 वर्ष का व्यक्ति कतार छोड़ देता है, तो शेष लोगों की औसत आयु कितनी होगी?
The average age of 8 people at a ticket counter is 25 years. If a 40-year-old person leaves the queue, what will be the average age of the remaining people?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22.85 वर्ष
22.85 years

कुल आयु 200 है। 40 घटाने पर 160 बचता है। 160 को 7 से भाग देने पर 22.85 प्राप्त होता है।
Total age is 200. Subtracting 40 leaves 160. Dividing 160 by 7 gives 22.85.
95.
एक रेलवे वर्कशॉप में 50 श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन 200 रुपये है। यदि 10 नए श्रमिकों को जोड़ा जाता है जिनका औसत वेतन 260 रुपये है, तो अब सभी श्रमिकों का नया औसत वेतन क्या है?
The average daily wage of 50 workers in a railway workshop is 200 rupees. If 10 new workers are added with an average wage of 260 rupees, what is the new average wage of all workers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

210 रुपये
210 rupees

कुल वेतन (50*200 + 10*260) = 10000 + 2600 = 12600। 12600 को 60 से भाग देने पर 210 प्राप्त होता है।
Total wages are (50*200 + 10*260) = 12600. Dividing 12600 by 60 gives 210.
96.
एक स्टेशन मास्टर ने 5 दिनों में औसतन 120 टिकट बेचे। यदि पहले 4 दिनों की बिक्री 110, 130, 100 और 140 है, तो पांचवें दिन कितनी टिकटें बिकीं?
A station master sold an average of 120 tickets over 5 days. If the sales for the first 4 days were 110, 130, 100, and 140, how many tickets were sold on the fifth day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120

5 दिनों की कुल बिक्री 600 है। पहले 4 दिनों का योग 480 है। 600 में से 480 घटाने पर 120 आता है।
Total sales for 5 days is 600. Sum of the first 4 days is 480. Subtracting 480 from 600 gives 120.
97.
एक ट्रेन के 4 डिब्बों में यात्रियों की संख्या क्रमशः 50, 60, 70 और 80 है। यदि एक और डिब्बा जोड़ा जाता है जिसमें 90 यात्री हैं, तो अब प्रति डिब्बा औसत यात्रियों की संख्या क्या है?
The number of passengers in 4 train compartments are 50, 60, 70, and 80 respectively. If one more compartment with 90 passengers is added, what is the average number of passengers per compartment now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

70

कुल यात्रियों की संख्या 350 है। 5 डिब्बों से भाग देने पर औसत 70 आता है।
Total number of passengers is 350. Dividing by 5 compartments gives an average of 70.
98.
एक मालगाड़ी का 8 घंटे का औसत सफर 40 किमी प्रति घंटा है। पहले 3 घंटे की गति 30 किमी प्रति घंटा है। शेष समय के लिए ट्रेन की औसत गति क्या होनी चाहिए?
The average speed of a goods train for an 8-hour journey is 40 km/h. The speed for the first 3 hours is 30 km/h. What should be the average speed for the remaining time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

46 किमी/घंटा
46 km/h

कुल दूरी 320 किमी है। पहले 3 घंटे में 90 किमी तय हुए। शेष 230 किमी को 5 घंटे में तय करने के लिए 46 किमी/घंटा चाहिए।
Total distance is 320 km. 90 km covered in the first 3 hours. To cover the remaining 230 km in 5 hours, speed must be 46 km/h.
99.
तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि पहली दो संख्याओं का औसत 15 है, तो तीसरी संख्या क्या है?
The average of three numbers is 20. If the average of the first two numbers is 15, what is the third number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

कुल योग = 3 * 20 = 60 है। पहली दो संख्याओं का योग = 2 * 15 = 30 है। तीसरी संख्या = 60 - 30 = 30।
Total sum = 3 * 20 = 60. Sum of first two numbers = 2 * 15 = 30. Third number = 60 - 30 = 30.
100.
यदि 5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 40 है, तो इनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
If the average of 5 consecutive even numbers is 40, which is the largest among them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

44

क्रमागत सम संख्याओं के लिए औसत ही मध्य संख्या होती है। अतः संख्याएँ 36, 38, 40, 42, 44 हैं।
For consecutive even numbers, the average is the middle number. Thus, the numbers are 36, 38, 40, 42, 44.
101.
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा जाए, तो औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Which of the following is true? If 5 is added to each number in a set, what will be the effect on the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

औसत 5 बढ़ जाएगा
Average increases by 5

यदि किसी सेट की प्रत्येक संख्या में 'k' जोड़ा जाता है, तो नया औसत मूल औसत + k होता है।
If 'k' is added to each number in a set, the new average becomes the original average + k.
102.
एक कक्षा के 20 छात्रों का औसत वजन 45 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन शामिल किया जाए, तो औसत 2 किग्रा बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन कितना है?
The average weight of 20 students in a class is 45 kg. If the teacher's weight is included, the average increases by 2 kg. What is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

87 किग्रा
87 kg

शिक्षक का वजन = नया औसत + (कुल व्यक्ति * औसत में वृद्धि) = 47 + (20 * 2) = 87 किग्रा।
Teacher's weight = New average + (Total persons * increase in average) = 47 + (20 * 2) = 87 kg.
103.
यदि 10, 12, 15, x और 20 का औसत 15 है, तो x का मान क्या है?
If the average of 10, 12, 15, x, and 20 is 15, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18

योग (10 + 12 + 15 + x + 20) = 15 × 5 = 75। 57 + x = 75, इसलिए x = 18।
Sum (10+12+15+x+20) = 15 * 5 = 75. 57 + x = 75, so x = 18.
104.
प्रथम 10 अभाज्य संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 10 prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.9

पहली 10 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 हैं। योग 129 है, तो औसत 12.9 है।
The first 10 primes are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Sum is 129, so average is 12.9.
105.
एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों का औसत 32 है। अगली पारी में उसे कितने रन बनाने चाहिए ताकि उसका औसत 4 रन बढ़ जाए?
A cricket player's average for 10 innings is 32. How many runs should he score in the next inning to increase his average by 4?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

76

नई पारी के बाद कुल 11 पारियाँ होंगी। नया औसत 36 होगा। आवश्यक रन = (11 * 36) - (10 * 32) = 396 - 320 = 76।
After the next inning, there will be 11 innings. New average will be 36. Required runs = (11 * 36) - (10 * 32) = 396 - 320 = 76.
106.
यदि 7 क्रमागत संख्याओं का औसत 20 है, तो सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का योग क्या है?
If the average of 7 consecutive numbers is 20, what is the sum of the smallest and largest numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

क्रमागत संख्याओं के लिए, औसत ही मध्य संख्या है। संख्याएँ 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 हैं। 17+23 = 40।
For consecutive numbers, the average is the middle number. The numbers are 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23. 17+23 = 40.
107.
पाँच संख्याओं का औसत 150 है। यदि प्रत्येक संख्या को 2 से विभाजित किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 150. If each number is divided by 2, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

75

यदि प्रत्येक संख्या को 'n' से विभाजित किया जाता है, तो औसत भी 'n' से विभाजित हो जाता है। 150/2 = 75।
If each number is divided by 'n', the average is also divided by 'n'. 150/2 = 75.
108.
एक यात्री ट्रेन 50 किलोमीटर प्रति घंटे की औसत गति से 3 घंटे यात्रा करती है और फिर 60 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से 2 घंटे यात्रा करती है। पूरी यात्रा के दौरान ट्रेन की औसत गति क्या है?
A passenger train travels for 3 hours at an average speed of 50 km/h and then for 2 hours at 60 km/h. What is the average speed of the train for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54 किमी/घंटा
54 km/h

कुल दूरी 150 + 120 = 270 किमी है। कुल समय 5 घंटे है। औसत गति = 270/5 = 54 किमी/घंटा।
Total distance is 150 + 120 = 270 km. Total time is 5 hours. Average speed = 270/5 = 54 km/h.
109.
एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों का औसत रन 45 है। अपनी अगली पारी में उसे कितने रन बनाने चाहिए ताकि उसका औसत बढ़कर 50 हो जाए?
A cricket player has an average score of 45 runs in 10 innings. How many runs must he score in his next inning to increase his average to 50?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100 रन
100 runs

11 पारियों के बाद कुल रन 11 * 50 = 550 होने चाहिए। 10 पारियों के कुल रन 450 थे। आवश्यक रन = 550 - 450 = 100।
Total runs after 11 innings must be 11 * 50 = 550. Previous total was 450. Required runs = 550 - 450 = 100.
110.
एक परिवार के 5 सदस्यों की औसत आयु 25 वर्ष है। यदि परिवार के मुखिया की आयु, जो 55 वर्ष है, को शामिल किया जाए, तो अब परिवार की नई औसत आयु क्या होगी?
The average age of 5 members in a family is 25 years. If the head of the family, aged 55, is included, what will be the new average age of the family?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 वर्ष
30 years

5 सदस्यों का कुल योग 125 है। नए सदस्य के साथ कुल योग 125 + 55 = 180 है। नई औसत = 180/6 = 30 वर्ष।
Total sum for 5 members is 125. With the new member, total sum is 125 + 55 = 180. New average = 180/6 = 30 years.
111.
एक दफ्तर में 20 कर्मचारियों का औसत वेतन 15,000 रुपये है। यदि प्रबंधक का वेतन शामिल किया जाता है, तो औसत वेतन 1,000 रुपये बढ़ जाता है। प्रबंधक का वेतन क्या है?
The average salary of 20 employees in an office is 15,000 rupees. If the manager's salary is included, the average salary increases by 1,000 rupees. What is the manager's salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36,000 रुपये
36,000 rupees

नया औसत 16,000 है और कुल व्यक्ति 21 हैं। प्रबंधक का वेतन = (21 * 16,000) - (20 * 15,000) = 336,000 - 300,000 = 36,000।
New average is 16,000 with 21 people. Manager's salary = (21 * 16,000) - (20 * 15,000) = 36,000.
112.
एक परीक्षा में 40 छात्रों के अंकों का औसत 70 है। बाद में पता चला कि एक छात्र के अंक 60 के बजाय 100 दर्ज किए गए थे। सही औसत क्या है?
The average marks of 40 students in an exam is 70. It was later found that the marks of one student were recorded as 100 instead of 60. What is the correct average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

69

कुल योग में 40 की कमी होनी चाहिए। औसत में कमी = 40/40 = 1। सही औसत = 70 - 1 = 69।
Total sum needs to decrease by 40. Decrease in average = 40/40 = 1. Correct average = 70 - 1 = 69.
113.
एक कार की यात्रा के पहले 100 किलोमीटर की औसत गति 40 किमी/घंटा है और अगले 100 किलोमीटर की औसत गति 60 किमी/घंटा है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels the first 100 km at an average speed of 40 km/h and the next 100 km at 60 km/h. What is the average speed for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र = 2xy / (x+y) = (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
Average speed formula = 2xy / (x+y) = (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 km/h.
114.
पाँच क्रमिक सम संख्याओं का औसत 24 है। इन संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
The average of five consecutive even numbers is 24. What is the largest of these numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28

संख्याएँ x-4, x-2, x, x+2, x+4 हैं। औसत = x = 24। सबसे बड़ी संख्या 24 + 4 = 28 नहीं, यहाँ मध्य संख्या 24 है, तो 20, 22, 24, 26, 28। सही उत्तर 28 है।
The numbers are x-4, x-2, x, x+2, x+4. Average x = 24. The sequence is 20, 22, 24, 26, 28. The largest is 28.
115.
एक कक्षा में 15 लड़कों का औसत वजन 40 किग्रा है और 10 लड़कियों का औसत वजन 35 किग्रा है। पूरी कक्षा का औसत वजन क्या है?
In a class, the average weight of 15 boys is 40 kg and the average weight of 10 girls is 35 kg. What is the average weight of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38 किग्रा
38 kg

कुल वजन = (15*40) + (10*35) = 600 + 350 = 950। औसत = 950 / 25 = 38 किग्रा।
Total weight = (15*40) + (10*35) = 600 + 350 = 950. Average = 950 / 25 = 38 kg.
116.
पहले 9 अभाज्य संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 9 prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.11

पहली 9 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 हैं। योग = 100। औसत = 100/9 = 11.11।
The first 9 prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Sum = 100. Average = 100/9 = 11.11.
117.
एक विक्रेता ने 5 दिनों में औसतन 200 रुपये की बिक्री की। यदि पहले 4 दिनों की बिक्री 150, 250, 180 और 220 रुपये थी, तो 5वें दिन की बिक्री क्या थी?
A seller had an average sale of 200 rupees over 5 days. If the sales for the first 4 days were 150, 250, 180, and 220 rupees, what was the sale on the 5th day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

200 रुपये
200 rupees

कुल बिक्री = 5 * 200 = 1000। पहले 4 दिनों का योग = 800। 5वें दिन की बिक्री = 1000 - 800 = 200।
Total sales = 5 * 200 = 1000. Sum of first 4 days = 800. 5th day sale = 1000 - 800 = 200.
118.
यदि पाँच संख्याओं का औसत 20 है और यदि प्रत्येक संख्या में 2 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
If the average of five numbers is 20 and each number is increased by 2, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

जब प्रत्येक संख्या में एक समान मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है।
When a constant value is added to each number, the average also increases by the same value.
119.
तीन संख्याओं में से पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी की तीन गुनी है। यदि तीनों का औसत 20 है, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
Out of three numbers, the first is double the second and the second is three times the third. If their average is 20, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36

माना तीसरी संख्या x है, तो दूसरी 3x और पहली 6x होगी। इनका योग 10x है, जो औसत 20 * 3 = 60 के बराबर है।
Let the third number be x, then the second is 3x and the first is 6x. Their sum is 10x, which equals the total sum 20 * 3 = 60.
120.
इनमें से कौन सा कथन सही है? यदि डेटा सेट के प्रत्येक मान को 5 से गुणा किया जाए, तो नया औसत:
Which of the following statements is correct? If every value in a data set is multiplied by 5, the new average:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 गुना हो जाएगा
Becomes 5 times

औसत डेटा के प्रत्येक मान के साथ सीधे आनुपातिक होता है; अतः गुणा करने पर औसत भी उसी संख्या से गुणा हो जाता है।
The average is directly proportional to each value in the data; therefore, multiplying by a constant multiplies the average by that same constant.
121.
चार क्रमागत सम संख्याओं का औसत 15 है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
The average of four consecutive even numbers is 15. Which is the largest number among them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

माना संख्याएं x, x+2, x+4, x+6 हैं। इनका औसत x+3 = 15 है, जिससे x = 12 आता है। सबसे बड़ी संख्या 12+6 = 18 है।
Let the numbers be x, x+2, x+4, x+6. Their average is x+3 = 15, so x = 12. The largest number is 12+6 = 18.
122.
यदि 10 संख्याओं का औसत 30 है और एक संख्या 40 को हटा दिया जाए, तो शेष 9 संख्याओं का औसत क्या होगा?
If the average of 10 numbers is 30 and one number 40 is removed, what will be the average of the remaining 9 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28.88

कुल योग 300 है। 40 हटाने के बाद योग 260 बचा। 260 को 9 से भाग देने पर 28.88 प्राप्त होता है।
The total sum is 300. After removing 40, the sum becomes 260. Dividing 260 by 9 gives 28.88.
123.
औसत के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन हमेशा सत्य है?
Which of the following statements about the average is always true?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

औसत डेटा के न्यूनतम और अधिकतम मान के बीच होता है
Average lies between the minimum and maximum values of the data

औसत का मान कभी भी डेटा के सबसे छोटे मान से कम या सबसे बड़े मान से अधिक नहीं हो सकता।
The average value can never be less than the minimum value or greater than the maximum value in a data set.
124.
एक कक्षा में 20 लड़कों की औसत आयु 12 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु शामिल कर ली जाए, तो औसत 13 वर्ष हो जाता है। शिक्षक की आयु क्या है?
The average age of 20 boys in a class is 12 years. If the teacher's age is included, the average becomes 13 years. What is the teacher's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33

21 लोगों का कुल योग 21 * 13 = 273 है और 20 लड़कों का 240 है। अंतर 33 वर्ष है।
The total sum for 21 people is 21 * 13 = 273, and for 20 boys it is 240. The difference is 33 years.
125.
तीन संख्याओं का औसत 40 है। यदि पहली दो संख्याओं का औसत 35 है, तो तीसरी संख्या क्या है?
The average of three numbers is 40. If the average of the first two numbers is 35, what is the third number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

कुल योग 3 * 40 = 120 है। दो संख्याओं का योग 2 * 35 = 70 है। तीसरी संख्या 120 - 70 = 50 है।
The total sum is 3 * 40 = 120. The sum of two numbers is 2 * 35 = 70. The third number is 120 - 70 = 50.
126.
पाँच संख्याओं का औसत 50 है। यदि इनमें से एक संख्या को 20 से बदलकर 50 कर दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 50. If one of these numbers is replaced by 50 instead of 20, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56

योग में 30 की वृद्धि हुई (50-20)। 30 को 5 से भाग देने पर औसत में 6 की वृद्धि होगी। नया औसत 56 है।
The total sum increases by 30 (50-20). Dividing 30 by 5 increases the average by 6. The new average is 56.
127.
6 संख्याओं का औसत 15 है। यदि प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 6 numbers is 15. If each number is multiplied by 3, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45

नया औसत = पुराना औसत × 3 = 15×3 = 45।
New average = old average × 3 = 15×3 = 45.
128.
यदि 10 संख्याओं का औसत 30 है और अन्य 15 संख्याओं का औसत 20 है, तो कुल 25 संख्याओं का औसत क्या होगा?
If the average of 10 numbers is 30 and the average of another 15 numbers is 20, what will be the average of all 25 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

कुल योग = (10 * 30) + (15 * 20) = 300 + 300 = 600। औसत = 600 / 25 = 24।
Total sum = (10 * 30) + (15 * 20) = 300 + 300 = 600. Average = 600 / 25 = 24.
129.
सात प्रेक्षणों का औसत 25 है। यदि एक आठवां प्रेक्षण 41 जोड़ा जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of seven observations is 25. If an eighth observation of 41 is added, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27

कुल योग = (7 * 25) + 41 = 175 + 41 = 216। नया औसत = 216 / 8 = 27।
Total sum = (7 * 25) + 41 = 175 + 41 = 216. The new average = 216 / 8 = 27.
130.
प्रथम 50 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 50 natural numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25.5

प्रथम n प्राकृत संख्याओं का औसत (n+1)/2 होता है। अतः (50+1)/2 = 25.5।
The average of the first n natural numbers is (n+1)/2. Therefore, (50+1)/2 = 25.5.
131.
तीन संख्याओं का औसत 40 है। पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी की तीन गुनी है। सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of three numbers is 40. The first number is twice the second, and the second is three times the third. Find the smallest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

संख्याएँ 6x, 3x और x हैं। औसत (10x)/3 = 40, तो x = 12। सबसे छोटी संख्या 12 है।
The numbers are 6x, 3x, and x. Average (10x)/3 = 40, so x = 12. The smallest number is 12.
132.
छह संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 15 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
The average of six numbers is 20. If one number is removed, the average becomes 15. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

हटाई गई संख्या = (6 * 20) - (5 * 15) = 120 - 75 = 45।
Removed number = (6 * 20) - (5 * 15) = 120 - 75 = 45.
133.
पाँच क्रमिक विषम संख्याओं का औसत 13 है। सबसे छोटी विषम संख्या क्या है?
The average of five consecutive odd numbers is 13. What is the smallest odd number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

माना संख्याएँ x, x+2, x+4, x+6, x+8 हैं। मध्य पद 13 है, अतः संख्याएँ 9, 11, 13, 15, 17 हैं।
Let the numbers be x, x+2, x+4, x+6, x+8. The middle term is 13, so the numbers are 9, 11, 13, 15, 17.
134.
एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों का औसत 32 है। अगली पारी में उसे कितने रन बनाने चाहिए ताकि उसका औसत 4 रन बढ़ जाए?
A cricket player has an average of 32 runs in 10 innings. How many runs should he score in the next inning to increase his average by 4 runs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76

कुल रन 11 पारियों के बाद = 11 * 36 = 396। पिछले 10 पारियों के रन = 320। आवश्यक रन = 396 - 320 = 76।
Total runs after 11 innings = 11 * 36 = 396. Runs in previous 10 innings = 320. Required runs = 396 - 320 = 76.
135.
पहली पांच अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first five prime numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.6

पहली पांच अभाज्य संख्याएं 2, 3, 5, 7 और 11 हैं। इनका योग 28 है, और 28 को 5 से भाग देने पर 5.6 प्राप्त होता है।
The first five prime numbers are 2, 3, 5, 7, and 11. Their sum is 28, and dividing 28 by 5 gives 5.6.
136.
8 संख्याओं का औसत 12 है। यदि प्रत्येक संख्या से 2 घटाया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 8 numbers is 12. If 2 is subtracted from each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

नया औसत = पुराना औसत - 2 = 12-2 = 10।
New average = old average - 2 = 12-2 = 10.
137.
आठ व्यक्तियों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है जब 20 वर्ष के एक व्यक्ति के स्थान पर एक नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति की आयु क्या है?
The average age of eight people increases by 2 years when a person aged 20 is replaced by a new person. What is the age of the new person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36 वर्ष
36 years

कुल वृद्धि 8 * 2 = 16 वर्ष है। नए व्यक्ति की आयु 20 + 16 = 36 वर्ष होगी।
The total increase is 8 * 2 = 16 years. The age of the new person will be 20 + 16 = 36 years.
138.
एक कक्षा में 20 लड़कों की औसत लंबाई 150 सेमी है और 30 लड़कियों की औसत लंबाई 140 सेमी है। पूरी कक्षा की औसत लंबाई ज्ञात कीजिए।
The average height of 20 boys in a class is 150 cm and that of 30 girls is 140 cm. Find the average height of the whole class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

144 सेमी
144 cm

कुल लंबाई = (20*150 + 30*140) = 7200 सेमी। कुल छात्र = 50। औसत = 7200/50 = 144 सेमी।
Total height = (20*150 + 30*140) = 7200 cm. Total students = 50. Average = 7200/50 = 144 cm.
139.
पाँच संख्याओं का औसत 18 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 16 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is 18. If one number is removed, the average becomes 16. Find the removed number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26

5 संख्याओं का योग = 5*18 = 90। 4 संख्याओं का योग = 4*16 = 64। हटाई गई संख्या = 90 - 64 = 26।
Sum of 5 numbers = 5*18 = 90. Sum of 4 numbers = 4*16 = 64. Removed number = 90 - 64 = 26.
140.
प्रथम 10 विषम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 10 odd numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

प्रथम n विषम संख्याओं का औसत हमेशा n ही होता है। अतः उत्तर 10 है।
The average of the first n odd numbers is always n. Thus, the answer is 10.
141.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels a certain distance at 40 km/h and returns at 60 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy/(x+y) है। यहाँ 2*40*60 / (40+60) = 4800/100 = 48 किमी/घंटा है।
The formula for average speed is 2xy/(x+y). Here, 2*40*60 / (40+60) = 4800/100 = 48 km/h.
142.
यदि 7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 20 है, तो सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
If the average of 7 consecutive even numbers is 20, find the largest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26

औसत मध्य संख्या होती है। 20 के बाद तीन सम संख्याएं 22, 24, 26 हैं। अतः सबसे बड़ी संख्या 26 है।
The average is the middle number. The three even numbers after 20 are 22, 24, 26. Thus, the largest number is 26.
143.
एक बल्लेबाज अपनी 11वीं पारी में 100 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। 11वीं पारी के बाद उसका नया औसत क्या है?
A batsman scores 100 runs in his 11th innings, increasing his average by 5 runs. What is his new average after the 11th innings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

माना 10 पारियों का औसत x है। 11x + 100 = 11(x+5)। हल करने पर x = 45, नया औसत 45+5 = 50।
Let the average of 10 innings be x. 10x + 100 = 11(x+5). Solving gives x = 45, so the new average is 45+5 = 50.
144.
पांच संख्याओं का औसत 40 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 40. If 5 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45

जब प्रत्येक संख्या में समान मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है। अतः 40 + 5 = 45।
When a constant value is added to each number, the average also increases by the same value. Thus, 40 + 5 = 45.
145.
प्रथम दस अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first ten prime numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12.9

प्रथम दस अभाज्य संख्याएं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 हैं। इनका योग 129 है, अतः औसत 129/10 = 12.9 है।
The first ten prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, and 29. Their sum is 129, so the average is 129/10 = 12.9.
146.
आठ व्यक्तियों के एक समूह का औसत वजन 2 किलोग्राम बढ़ जाता है जब 60 किलोग्राम वजन वाले एक व्यक्ति के स्थान पर एक नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का वजन कितना है?
The average weight of a group of eight people increases by 2 kg when a person weighing 60 kg is replaced by a new person. What is the weight of the new person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76 किलोग्राम
76 kg

नए व्यक्ति का वजन = पुराना वजन + (व्यक्तियों की संख्या × औसत में वृद्धि) = 60 + (8 × 2) = 76 किलोग्राम।
New person's weight = Old weight + (Number of people × Increase in average) = 60 + (8 × 2) = 76 kg.
147.
यदि 9 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 30 है, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
If the average of 9 consecutive even numbers is 30, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

मध्य (5वाँ) पद = औसत = 30। सबसे बड़ी संख्या = 30+(4×2) = 38।
The middle (5th) term = average = 30. Largest number = 30+(4×2) = 38.
148.
एक बल्लेबाज 9वीं पारी में 90 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 3 रन बढ़ जाता है। 9वीं पारी के बाद उसका औसत क्या है?
A batsman scores 90 runs in his 9th innings, increasing his average by 3 runs. What is his average after the 9th innings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66

मान लें पुराना औसत x है। 8x + 90 = 9(x+3) => 8x+90 = 9x+27 => x=63। नया औसत = 63+3 = 66।
Let the old average be x. 8x + 90 = 9(x+3) => 8x+90 = 9x+27 => x=63. New average = 63+3 = 66.
149.
सोमवार, मंगलवार और बुधवार का औसत तापमान 40 डिग्री सेल्सियस है। यदि मंगलवार, बुधवार और गुरुवार का औसत तापमान 41 डिग्री सेल्सियस है और गुरुवार का तापमान 42 डिग्री सेल्सियस है, तो सोमवार का तापमान क्या है?
The average temperature of Mon, Tue, and Wed is 40°C. If the average of Tue, Wed, and Thu is 41°C and the temp of Thu is 42°C, what is the temp of Mon?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39 डिग्री
39°C

समीकरणों के अंतर से: सोम - गुरु = 3(40-41) = -3। अतः सोम = 42 - 3 = 39 डिग्री।
Using the difference of equations: Mon - Thu = 3(40-41) = -3. Therefore, Mon = 42 - 3 = 39°C.
150.
चार संख्याओं का औसत 20 है। यदि पहली तीन संख्याओं का योग 45 है, तो चौथी संख्या क्या है?
The average of four numbers is 20. If the sum of the first three numbers is 45, what is the fourth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

चारों संख्याओं का योग = 4 × 20 = 80। चौथी संख्या = 80 - 45 = 35।
Sum of four numbers = 4 × 20 = 80. The fourth number = 80 - 45 = 35.
151.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से 200 किमी और 60 किमी/घंटा की गति से 300 किमी की यात्रा करती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels 200 km at 40 km/h and 300 km at 60 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 किमी/घंटा
50 km/h

कुल दूरी = 500 किमी। कुल समय = 200/40 + 300/60 = 5 + 5 = 10 घंटे। औसत गति = 500/10 = 50 किमी/घंटा है, लेकिन गणना अनुसार सही उत्तर 48 किमी/घंटा है।
Total distance = 500 km. Total time = 200/40 + 300/60 = 5 + 5 = 10 hours. Average speed = 500/10 = 50 km/h.
152.
यदि 10 संख्याओं का औसत 15 है और अन्य 15 संख्याओं का औसत 20 है, तो सभी 25 संख्याओं का औसत क्या होगा?
If the average of 10 numbers is 15 and the average of another 15 numbers is 20, what will be the average of all 25 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

कुल योग = (10 × 15) + (15 × 20) = 150 + 300 = 450। कुल औसत = 450 / 25 = 18।
Total sum = (10 × 15) + (15 × 20) = 150 + 300 = 450. Overall average = 450 / 25 = 18.
153.
पांच क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 25 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का योग क्या है?
The average of five consecutive odd numbers is 25. What is the sum of the smallest and largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

मध्य संख्या 25 है। संख्याएं 21, 23, 25, 27, 29 हैं। योग = 21 + 29 = 50।
The middle number is 25. The numbers are 21, 23, 25, 27, 29. Sum = 21 + 29 = 50.
154.
एक यात्री ट्रेन 50 किलोमीटर प्रति घंटा की औसत गति से 300 किलोमीटर की दूरी तय करती है। यदि वह वापसी में 75 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से यात्रा करती है, तो पूरी यात्रा के लिए औसत गति क्या है?
A passenger train covers 300 km at an average speed of 50 km/h. If it returns at a speed of 75 km/h, what is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 किलोमीटर प्रति घंटा
60 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy/(x+y) है। यहाँ 2*50*75/(50+75) = 7500/125 = 60 है।
The formula for average speed is 2xy/(x+y). Here, 2*50*75/(50+75) = 7500/125 = 60.
155.
एक स्टेशन पर 8 कर्मचारियों का औसत वेतन 15,000 रुपये है। यदि प्रबंधक का वेतन शामिल किया जाता है, तो औसत 1,000 रुपये बढ़ जाता है। प्रबंधक का वेतन क्या है?
The average salary of 8 employees at a station is 15,000 rupees. If the manager's salary is included, the average increases by 1,000 rupees. What is the manager's salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24,000 रुपये
24,000 rupees

नया औसत 16,000 है। कुल योग 9 × 16,000 - 8 × 15,000 = 144,000 - 120,000 = 24,000।
The new average is 16,000. The sum is 9 × 16,000 - 8 × 15,000 = 144,000 - 120,000 = 24,000.
156.
4 संख्याओं का औसत 18 है। यदि इनमें एक नई संख्या 28 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 4 numbers is 18. If a new number 28 is added to them, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

कुल योग = 4×18=72। नया योग = 72+28=100। नया औसत = 100/5 = 20।
Total sum = 4×18=72. New sum = 72+28=100. New average = 100/5 = 20.
157.
एक रेलवे डिब्बे में 5 बच्चों का औसत वजन 30 किलोग्राम है। यदि शिक्षक का वजन शामिल किया जाए, तो औसत 5 किलोग्राम बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन क्या है?
The average weight of 5 children in a rail carriage is 30 kg. If the teacher's weight is included, the average increases by 5 kg. What is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 किलोग्राम
60 kg

नया औसत 35 है। कुल वजन 6 * 35 = 210, पुराना कुल 5 * 30 = 150। अंतर 60 है, लेकिन शिक्षक का वजन = 30 + 6*5 = 60.
New average is 35. Total weight 6 * 35 = 210, old total 5 * 30 = 150. Teacher's weight = 210 - 150 = 60.
158.
5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 40 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of 5 consecutive even numbers is 40. Find the largest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

44

क्रमागत सम संख्याओं में औसत बीच वाली संख्या होती है। संख्याएं 36, 38, 40, 42, 44 हैं।
In consecutive even numbers, the average is the middle number. The numbers are 36, 38, 40, 42, 44.
159.
एक सप्ताह के पहले 4 दिनों का औसत तापमान 38 डिग्री सेल्सियस है और अंतिम 4 दिनों का 40 डिग्री सेल्सियस है। यदि पूरे सप्ताह का औसत 39 डिग्री सेल्सियस है, तो चौथे दिन का तापमान क्या है?
The average temperature for the first 4 days of the week is 38°C and for the last 4 days is 40°C. If the weekly average is 39°C, what is the temperature on the 4th day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

39 डिग्री सेल्सियस
39°C

8 दिनों का योग (4*38 + 4*40) = 312। 7 दिनों का योग 7*39 = 273। अंतर 312 - 273 = 39 डिग्री सेल्सियस।
Sum of 8 days = (4*38 + 4*40) = 312. Sum of 7 days = 7*39 = 273. Difference = 312 - 273 = 39°C.
160.
एक कक्षा में 20 लड़कों का औसत भार 45 किलोग्राम है और 30 लड़कियों का औसत भार 35 किलोग्राम है। पूरी कक्षा का औसत भार क्या है?
In a class, the average weight of 20 boys is 45 kg and for 30 girls it is 35 kg. What is the average weight of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39 किलोग्राम
39 kg

कुल भार = (20*45 + 30*35) = 900 + 1050 = 1950। कुल छात्र = 50। औसत = 1950/50 = 39।
Total weight = (20*45 + 30*35) = 900 + 1050 = 1950. Total students = 50. Average = 1950/50 = 39.
161.
1 से 50 तक की सभी विषम संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of all odd numbers from 1 to 50?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

1 से 50 तक 25 विषम संख्याएं होती हैं। प्रथम 'n' विषम संख्याओं का औसत 'n' होता है।
There are 25 odd numbers from 1 to 50. The average of the first 'n' odd numbers is 'n'.
162.
यदि किसी समूह की सभी संख्याओं में 5 जोड़ दिया जाए, तो औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If 5 is added to every number in a set, what will be the effect on the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

औसत 5 बढ़ जाएगा
The average will increase by 5

यदि प्रत्येक प्रेक्षण में समान मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है।
If a constant value is added to every observation, the average also increases by that same value.
163.
प्रथम 5 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 5 natural numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

प्रथम 5 प्राकृतिक संख्याएं 1, 2, 3, 4, 5 हैं। इनका योग 15 है और 15 को 5 से भाग देने पर 3 प्राप्त होता है।
The first 5 natural numbers are 1, 2, 3, 4, 5. Their sum is 15, and 15 divided by 5 equals 3.
164.
यदि 10 संख्याओं का औसत 20 है, तो उन संख्याओं का कुल योग क्या होगा?
If the average of 10 numbers is 20, what will be the total sum of those numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200

कुल योग = औसत * संख्याओं की संख्या। अतः 20 * 10 = 200।
Total sum = Average * Number of observations. Therefore, 20 * 10 = 200.
165.
शून्य (0) का औसत क्या होता है?
What is the average of zero?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

यदि सभी प्रेक्षण शून्य हैं, तो उनका योग शून्य होगा और औसत भी शून्य ही होगा।
If all observations are zero, their sum is zero, and consequently, the average is also zero.
166.
यदि किसी समूह की प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
If every number in a set is multiplied by 3, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

पुराने औसत का 3 गुना
3 times the old average

किसी स्थिरांक से प्रत्येक संख्या को गुणा करने पर औसत भी उसी स्थिरांक से गुणा हो जाता है।
When every number is multiplied by a constant, the average is also multiplied by that same constant.
167.
क्या औसत का मान समूह की सबसे बड़ी संख्या से बड़ा हो सकता है?
Can the value of the average be greater than the largest number in the set?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

नहीं
No

औसत हमेशा समूह की सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के बीच में ही स्थित होता है।
The average always lies between the smallest and the largest value of the set.
168.
यदि 5 संख्याओं का औसत 10 है और एक छठी संख्या 16 शामिल की जाती है, तो नया औसत क्या होगा?
If the average of 5 numbers is 10 and a sixth number 16 is added, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11

कुल योग = (5*10) + 16 = 66। नया औसत = 66 / 6 = 11।
Total sum = (5*10) + 16 = 66. New average = 66 / 6 = 11.
169.
प्रथम 10 सम संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 10 even numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11

प्रथम 'n' सम संख्याओं का औसत (n+1) होता है। यहाँ n=10 है, अतः 10+1 = 11।
The average of the first 'n' even numbers is (n+1). Here n=10, so 10+1 = 11.
170.
यदि प्रेक्षणों की संख्या को दुगुना कर दिया जाए और योग को भी दुगुना कर दिया जाए, तो औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the number of observations is doubled and the sum is also doubled, what will be the effect on the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

औसत अपरिवर्तित रहेगा
Average will remain unchanged

औसत = योग / संख्या। यदि दोनों को 2 से गुणा करें, तो 2/2 = 1, अतः कोई बदलाव नहीं होगा।
Average = Sum / Count. If both are multiplied by 2, the ratio remains 2/2 = 1, so the average remains unchanged.
171.
यदि 7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 32 है, तो इनमें से सबसे बड़ी संख्या क्या होगी?
If the average of 7 consecutive even numbers is 32, what is the largest number among them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

यदि औसत 32 है, तो यह बीच वाली संख्या है। 7 संख्याएं होने पर, सबसे बड़ी संख्या 32 + 2 + 2 + 2 = 38 होगी।
Since the average is 32, it represents the middle number. For 7 numbers, the largest is 32 + 2 + 2 + 2 = 38.
172.
प्रथम 50 पूर्ण संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 50 whole numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24.5

प्रथम 50 पूर्ण संख्याएं 0 से 49 तक होती हैं। औसत = (0 + 49) / 2 = 24.5।
The first 50 whole numbers range from 0 to 49. The average is (0 + 49) / 2 = 24.5.
173.
यदि 5 संख्याओं का औसत 18 है और एक संख्या हटा देने पर औसत 16 हो जाता है, तो हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
If the average of 5 numbers is 18 and the average becomes 16 after removing one number, find the removed number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26

5 संख्याओं का कुल योग = 90, 4 संख्याओं का योग = 64। हटाई गई संख्या = 90 - 64 = 26।
Sum of 5 numbers = 90, sum of 4 numbers = 64. Removed number = 90 - 64 = 26.
174.
एक बल्लेबाज की 11 पारियों का एक निश्चित औसत है। 12वीं पारी में वह 90 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। उसका नया औसत क्या है?
A batsman has a certain average for 11 innings. In the 12th inning, he scores 90 runs, increasing his average by 5 runs. What is his new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

35

माना पुराना औसत x है। 12(x+5) - 11x = 90। हल करने पर x = 30, नया औसत 30+5 = 35।
Let the old average be x. 12(x+5) - 11x = 90. Solving gives x = 30, new average = 30+5 = 35.
175.
सात संख्याओं का औसत 15 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of seven numbers is 15. If 3 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

यदि प्रत्येक संख्या में एक समान मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है। 15 + 3 = 18।
If a constant value is added to each number, the average increases by the same value. 15 + 3 = 18.
176.
तीन संख्याओं का औसत 25 है। यदि पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी की तीन गुनी है, तो सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of three numbers is 25. If the first number is twice the second and the second is three times the third, find the largest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45

मानें तीसरी संख्या x है, तो दूसरी 3x और पहली 6x है। (6x+3x+x)/3 = 25 => 10x = 75 => x = 7.5। सबसे बड़ी संख्या 6*7.5 = 45।
Let the third number be x, second be 3x, and first be 6x. (6x+3x+x)/3 = 25 => 10x = 75 => x = 7.5. Largest number is 6*7.5 = 45.
177.
भारत के प्रथम प्रधानमंत्री जवाहरलाल नेहरू का जन्म 1889 में हुआ था। यदि उनके परिवार के 5 सदस्यों की औसत आयु 40 वर्ष है, तो उनकी कुल आयु का योग क्या होगा?
India's first Prime Minister Jawaharlal Nehru was born in 1889. If the average age of his 5 family members is 40 years, what is the sum of their total ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200 वर्ष
200 years

कुल आयु का योग औसत गुणा सदस्यों की संख्या होता है, अर्थात 40 गुना 5 बराबर 200 वर्ष।
The sum of ages is calculated by multiplying the average by the number of members, which is 40 × 5 equals 200 years.
178.
महात्मा गांधी का जन्म 1869 में हुआ था। यदि उनके 4 मित्रों की औसत आयु 70 वर्ष है, तो उन मित्रों की आयु का कुल योग कितना होगा?
Mahatma Gandhi was born in 1869. If the average age of his 4 friends is 70 years, what is the total sum of the ages of those friends?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

280 वर्ष
280 years

योग ज्ञात करने के लिए औसत (70) को सदस्यों की संख्या (4) से गुणा करते हैं, जिससे 280 प्राप्त होता है।
To find the sum, multiply the average (70) by the number of members (4), resulting in 280.
179.
सरदार वल्लभभाई पटेल का जन्म 1875 में हुआ था। यदि 6 व्यक्तियों के समूह की औसत आयु 50 वर्ष है और इसमें पटेल की आयु 75 वर्ष शामिल है, तो शेष 5 व्यक्तियों की औसत आयु क्या है?
Sardar Vallabhbhai Patel was born in 1875. If the average age of a group of 6 people is 50 years and it includes Patel's age of 75, what is the average age of the remaining 5 people?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45 वर्ष
45 years

कुल योग 300 है, पटेल को घटाने पर 225 बचता है, जिसे 5 से भाग देने पर 45 प्राप्त होता है।
The total sum is 300; subtracting Patel's age leaves 225, which divided by 5 gives 45.
180.
श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 1887 में हुआ था। गणितीय गणना के अनुसार, यदि 10 संख्याएँ जिनका औसत 18.87 है, उनमें से पहली 5 संख्याओं का औसत 15 है, तो शेष 5 संख्याओं का औसत क्या होगा?
Srinivasa Ramanujan was born in 1887. Mathematically, if the average of 10 numbers is 18.87 and the average of the first 5 numbers is 15, what is the average of the remaining 5 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22.74

कुल योग 188.7 है, पहली 5 का योग 75 है। अंतर 113.7 को 5 से भाग देने पर 22.74 आता है।
Total sum is 188.7, sum of first 5 is 75. The difference 113.7 divided by 5 equals 22.74.
181.
सुभाष चंद्र बोस का जन्म 1897 में हुआ था। यदि 7 व्यक्तियों के समूह की औसत आयु 27 वर्ष है और इसमें बोस की आयु 27 वर्ष शामिल है, तो शेष 6 व्यक्तियों की औसत आयु क्या होगी?
Subhas Chandra Bose was born in 1897. If the average age of a group of 7 people is 27 years and it includes Bose's age of 27, what is the average age of the remaining 6 people?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27 वर्ष
27 years

यदि शामिल व्यक्ति का मान औसत के बराबर है, तो औसत में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
If the value of the included person equals the average, the average remains unchanged.
182.
डॉ. बी.आर. अंबेडकर का जन्म 1891 में हुआ था। यदि उनके अध्ययन समूह के 9 सदस्यों की औसत आयु 39 वर्ष है, तो उनकी कुल आयु का योग क्या होगा?
Dr. B.R. Ambedkar was born in 1891. If the average age of 9 members of his study group is 39 years, what is the sum of their total ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

351 वर्ष
351 years

योग बराबर औसत गुणा संख्या: 39 गुना 9 बराबर 351।
Sum equals average times count: 39 multiplied by 9 equals 351.
183.
रवींद्रनाथ टैगोर का जन्म 1861 में हुआ था। यदि 8 लोगों का औसत वजन 61 किलोग्राम है, और एक नया व्यक्ति जिसका वजन 79 किलोग्राम है समूह में शामिल होता है, तो नया औसत क्या होगा?
Rabindranath Tagore was born in 1861. If the average weight of 8 people is 61 kg, and a new person weighing 79 kg joins the group, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

63 किलोग्राम
63 kg

पुराना योग 488, नया व्यक्ति जोड़ने पर 567, 567 को 9 से भाग देने पर 63 प्राप्त होता है।
Old sum is 488, adding the new person makes it 567; 567 divided by 9 equals 63.
184.
स्वामी विवेकानंद का जन्म 1863 में हुआ था। यदि 5 पुस्तकों का औसत मूल्य 63 रुपये है, तो उन पुस्तकों का कुल मूल्य क्या होगा?
Swami Vivekananda was born in 1863. If the average price of 5 books is 63 rupees, what is the total price of those books?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

315 रुपये
315 rupees

कुल मूल्य बराबर 63 गुना 5, जो कि 315 होता है।
Total price equals 63 multiplied by 5, which is 315.
185.
बाल गंगाधर तिलक का जन्म 1856 में हुआ था। यदि 4 संख्याओं का औसत 56 है और यदि प्रत्येक संख्या में 10 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
Bal Gangadhar Tilak was born in 1856. If the average of 4 numbers is 56 and each number is increased by 10, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66

जब सभी संख्याओं में समान मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है।
When a constant value is added to all numbers, the same value is added to the average.
186.
झांसी की रानी लक्ष्मीबाई का जन्म 1828 में हुआ था। यदि 3 व्यक्तियों की औसत आयु 28 वर्ष है और उनकी आयु का अनुपात 3:4:7 है, तो सबसे बड़े व्यक्ति की आयु क्या है?
Rani Lakshmibai of Jhansi was born in 1828. If the average age of 3 people is 28 years and their ages are in the ratio 3:4:7, what is the age of the eldest person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42 वर्ष
42 years

कुल योग 84 है। 3+4+7=14 भाग। एक भाग 6 के बराबर है। सबसे बड़ा 7 भाग है, 7 गुना 6 बराबर 42।
Total sum is 84. 3+4+7=14 parts. One part is 6. The eldest is 7 parts, 7 × 6 equals 42.
187.
पहली पाँच अभाज्य संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first five prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.6

पहली पाँच अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7 और 11 हैं। इनका योग 28 है, जिसे 5 से भाग देने पर 5.6 प्राप्त होता है।
The first five prime numbers are 2, 3, 5, 7, and 11. Their sum is 28, and dividing by 5 gives 5.6.
188.
यदि 7 क्रमागत संख्याओं का औसत 20 है, तो उनमें से सबसे बड़ी संख्या क्या है?
If the average of 7 consecutive numbers is 20, what is the largest number among them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

23

क्रमागत संख्याओं में औसत ही मध्य संख्या होती है। यदि मध्य (चौथी) संख्या 20 है, तो सबसे बड़ी संख्या 20+3 = 23 होगी।
In consecutive numbers, the average is the middle number. If the 4th number is 20, the largest is 20+3 = 23.
189.
आठ संख्याओं का औसत 21 है। यदि प्रत्येक संख्या में 8 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of eight numbers is 21. If each number is multiplied by 8, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

168

औसत का नियम है कि यदि प्रत्येक संख्या को किसी संख्या से गुणा किया जाता है, तो नया औसत भी उसी संख्या से गुणा हो जाता है। 21 गुणा 8 बराबर 168।
The rule of averages states that if each number is multiplied by a constant, the average is also multiplied by that same constant. 21 × 8 equals 168.
190.
पहली 10 विषम संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 10 odd numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

पहली n विषम संख्याओं का औसत = n होता है। अतः पहली 10 विषम संख्याओं का औसत = 10।
The average of the first n odd numbers equals n. So the average of the first 10 odd numbers = 10.
191.
एक बल्लेबाज अपनी 12वीं पारी में 84 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 4 रन बढ़ जाता है। 12वीं पारी के बाद उसका औसत क्या है?
A batsman scores 84 runs in his 12th innings, increasing his average by 4 runs. What is his average after the 12th innings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

माना 11वीं पारी तक औसत x था। (11x + 84) / 12 = x + 4। हल करने पर x = 36, तो नया औसत 36+4 = 40 गलत, सही गणना 36 है।
Let the average up to 11th innings be x. (11x + 84) / 12 = x + 4. Solving gives x = 36. The new average is 36+4 = 40.
192.
यदि 4 संख्याओं का औसत 20 है और उनमें से पहली तीन का योग 50 है, तो चौथी संख्या क्या है?
If the average of 4 numbers is 20 and the sum of the first three is 50, what is the fourth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30

चारों संख्याओं का कुल योग 4 × 20 = 80 है। चौथी संख्या 80 - 50 = 30 होगी।
The total sum of four numbers is 4 × 20 = 80. The fourth number is 80 - 50 = 30.
193.
तीन संख्याओं में से पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और तीसरी की आधी है। यदि तीनों का औसत 56 है, तो पहली संख्या क्या है?
Among three numbers, the first is twice the second and half of the third. If their average is 56, what is the first number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48

संख्याओं का अनुपात 2:1:4 है। योग = 7x = 56 × 3 = 168। x = 24, पहली संख्या 2x = 48।
The ratio of the numbers is 2:1:4. Sum = 7x = 56 × 3 = 168. x = 24, first number is 2x = 48.
194.
एक कार की औसत गति 60 किमी/घंटा है। यदि वह 2 घंटे 60 किमी/घंटा और 3 घंटे 40 किमी/घंटा की गति से चलती है, तो पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels at an average speed. If it travels for 2 hours at 60 km/h and 3 hours at 40 km/h, what is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

कुल दूरी = (2×60) + (3×40) = 120 + 120 = 240 किमी। कुल समय = 5 घंटे। औसत गति = 240/5 = 48 किमी/घंटा।
Total distance = (2×60) + (3×40) = 120 + 120 = 240 km. Total time = 5 hours. Average speed = 240/5 = 48 km/h.
195.
एक बल्लेबाज की 11 पारियों का एक निश्चित औसत है। 12वीं पारी में वह 90 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। 12वीं पारी के बाद उसका औसत क्या है?
A batsman has a certain average for 11 innings. In the 12th inning, he scores 90 runs, increasing his average by 5 runs. What is his average after the 12th inning?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

माना पुराना औसत x है। 12(x+5) - 11x = 90 हल करने पर x का मान 30 आता है, इसलिए नया औसत 35 है।
Let the old average be x. Solving 12(x+5) - 11x = 90 gives x=30, so the new average is 35.
196.
छह संख्याओं का औसत 12 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 11 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of six numbers is 12. If one number is removed, the average becomes 11. Find the removed number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17

छह संख्याओं का योग 72 है और पांच का योग 55 है। अंतर 17 है।
The sum of six numbers is 72 and the sum of five is 55. The difference is 17.
197.
यदि 7 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 25 है, तो सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
If the average of 7 consecutive odd numbers is 25, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31

क्रमागत विषम संख्याओं में औसत ही बीच वाली संख्या होती है। चौथी संख्या 25 है, तो सातवीं संख्या 25+2+2+2 = 31 होगी।
In consecutive odd numbers, the average is the middle number. The 4th number is 25, so the 7th is 25+6=31.
198.
चार संख्याओं में से प्रथम तीन का औसत 15 है और अंतिम तीन का औसत 16 है। यदि अंतिम संख्या 19 है, तो प्रथम संख्या क्या है?
Out of four numbers, the average of the first three is 15 and the average of the last three is 16. If the last number is 19, what is the first number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

प्रथम तीन का योग 45 है। अंतिम तीन का योग 48 है। अंतर (अंतिम - प्रथम) = 3 है। 19 - प्रथम = 3, तो प्रथम = 16।
Sum of first three is 45. Sum of last three is 48. The difference (last - first) is 3. Since last is 19, first is 16.
199.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car covers a distance at 40 km/h and returns at 60 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy / (x+y) है। 2x40x60 / 100 = 48 किमी/घंटा।
The average speed formula is 2xy / (x+y). 2x40x60 / 100 = 48 km/h.
200.
पांच संख्याओं का औसत 50 है। यदि उनमें से एक संख्या को बदलकर 30 के स्थान पर 80 कर दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 50. If one number is replaced by changing 30 to 80, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

कुल योग में 50 की वृद्धि हुई। 50/5 = 10 की औसत वृद्धि। नया औसत 50+10 = 60 होगा।
The total sum increases by 50. The average increases by 50/5 = 10. The new average is 50+10 = 60.
201.
9 संख्याओं का औसत 14 है। यदि प्रत्येक संख्या को आधा कर दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 9 numbers is 14. If each number is halved, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

नया औसत = पुराना औसत/2 = 14/2 = 7।
New average = old average/2 = 14/2 = 7.
202.
एक कक्षा में 20 छात्रों का औसत वजन 40 किलोग्राम है। यदि शिक्षक का वजन भी शामिल कर लिया जाए, तो औसत 2 किलोग्राम बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन कितना है?
The average weight of 20 students in a class is 40 kg. If the teacher's weight is included, the average increases by 2 kg. What is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

82 किलोग्राम
82 kg

शिक्षक का वजन = (नया औसत * कुल लोग) - (पुराना औसत * पुराने लोग) = (42 * 21) - (40 * 20) = 882 - 800 = 82 किलोग्राम।
Teacher's weight = (New average * Total people) - (Old average * Old people) = (42 * 21) - (40 * 20) = 882 - 800 = 82 kg.
203.
प्रथम 50 धनात्मक विषम संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 50 positive odd numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

प्रथम 'n' विषम संख्याओं का औसत हमेशा 'n' होता है। यहाँ n = 50 है, इसलिए औसत 50 होगा।
The average of the first 'n' odd numbers is always 'n'. Here, n = 50, so the average is 50.
204.
यदि 5 संख्याओं का औसत 18 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 16 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of 5 numbers is 18. If one number is excluded, the average becomes 16. Find the excluded number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26

हटाई गई संख्या = (5 * 18) - (4 * 16) = 90 - 64 = 26।
Excluded number = (5 * 18) - (4 * 16) = 90 - 64 = 26.
205.
यदि 4 क्रमिक सम संख्याओं का औसत 15 है, तो उनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
If the average of 4 consecutive even numbers is 15, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

माना संख्याएं x, x+2, x+4, x+6 हैं। इनका औसत (4x+12)/4 = 15 है। 4x+12 = 60, x = 12। सबसे बड़ी संख्या 12+6 = 18 है।
Let the numbers be x, x+2, x+4, x+6. Their average is (4x+12)/4 = 15. 4x+12 = 60, x = 12. The largest number is 12+6 = 18.
206.
पांच संख्याओं का औसत 27 है। यदि उनमें से एक संख्या निकाल दी जाए, तो औसत 25 हो जाता है। निकाली गई संख्या क्या है?
The average of five numbers is 27. If one number is removed, the average becomes 25. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

निकाली गई संख्या = (5 * 27) - (4 * 25) = 135 - 100 = 35।
Removed number = (5 * 27) - (4 * 25) = 135 - 100 = 35.
207.
एक कार की औसत गति 60 किमी/घंटा है और वह 5 घंटे तक चलती है। कुल तय की गई दूरी क्या है?
A car has an average speed of 60 km/h and travels for 5 hours. What is the total distance covered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

300 किमी
300 km

दूरी = औसत गति * समय। अतः, 60 * 5 = 300 किलोमीटर।
Distance = Average speed * Time. Therefore, 60 * 5 = 300 kilometers.
208.
पहली 10 भाज्य (composite) संख्याओं (4,6,8,9,10,12,14,15,16,18) का औसत क्या है?
What is the average of the first 10 composite numbers (4,6,8,9,10,12,14,15,16,18)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11.2

योग = 4+6+8+9+10+12+14+15+16+18 = 112। औसत = 112/10 = 11.2।
Sum = 4+6+8+9+10+12+14+15+16+18 = 112. Average = 112/10 = 11.2.
209.
सर सी.वी. रमन ने 1930 में भौतिकी का नोबेल पुरस्कार जीता। यदि उनके द्वारा अगले 5 वर्षों में प्राप्त औसत वार्षिक सम्मानों की संख्या 4 है, तो उन 5 वर्षों में कुल कितने सम्मान मिले?
Sir C.V. Raman won the Nobel Prize in Physics in 1930. If the average number of annual honors received by him in the next 5 years was 4, what is the total number of honors received in those 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20

कुल योग निकालने के लिए औसत को वर्षों की संख्या से गुणा किया जाता है। 4 गुना 5 बराबर 20 है।
To find the total sum, the average is multiplied by the number of years. 4 × 5 equals 20.
210.
भारत के पहले प्रधानमंत्री जवाहरलाल नेहरू का कार्यकाल 17 वर्षों का था। यदि उनके कार्यकाल के पहले 7 वर्षों में वार्षिक औसत बजट आवंटन 100 करोड़ था और अंतिम 10 वर्षों में 150 करोड़ था, तो पूरे कार्यकाल का औसत क्या था?
The tenure of India's first Prime Minister Jawaharlal Nehru was 17 years. If the average annual budget allocation was 100 crore for the first 7 years and 150 crore for the last 10 years, what was the average for the entire tenure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

129.41 करोड़
129.41 crore

कुल योग: (7 * 100) + (10 * 150) = 2200। औसत: 2200 / 17 लगभग 129.41।
Total sum: (7 * 100) + (10 * 150) = 2200. Average: 2200 / 17 is approximately 129.41.
211.
महात्मा गांधी ने 1930 में दांडी मार्च शुरू किया। यदि दांडी मार्च के दौरान समूह के 78 अनुयायियों की औसत आयु 35 वर्ष है, तो उनकी कुल आयु का योग क्या होगा?
Mahatma Gandhi started the Dandi March in 1930. If the average age of the 78 followers in the group during the Dandi March is 35 years, what is the sum of their total age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2730 वर्ष
2730 years

कुल योग ज्ञात करने के लिए 78 को 35 से गुणा करें। 78 * 35 = 2730।
Multiply 78 by 35 to find the total sum. 78 * 35 = 2730.
212.
स्वतंत्रता सेनानी भगत सिंह को 1931 में फांसी दी गई थी। यदि उनके जीवन के अंतिम 5 वर्षों के दौरान उन्होंने प्रति वर्ष औसतन 12 क्रांतिकारी लेख लिखे, तो उन वर्षों में उन्होंने कुल कितने लेख लिखे?
Freedom fighter Bhagat Singh was executed in 1931. If he wrote an average of 12 revolutionary articles per year during the last 5 years of his life, how many articles did he write in total during those years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60

कुल लेखों की संख्या = औसत * वर्ष। 12 * 5 = 60।
Total number of articles = Average * Years. 12 * 5 = 60.
213.
1947 में भारत की स्वतंत्रता के समय, 5 प्रमुख प्रांतों में खाद्यान्न का औसत उत्पादन 200 टन था। यदि एक नए प्रांत को शामिल करने पर औसत उत्पादन बढ़कर 210 टन हो गया, तो छठे प्रांत का उत्पादन कितना था?
At the time of India's independence in 1947, the average food grain production in 5 major provinces was 200 tons. If the average production increased to 210 tons after including a new province, what was the production of the sixth province?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

260 टन
260 tons

छठे का मान = (नया औसत * 6) - (पुराना औसत * 5) = (210 * 6) - (200 * 5) = 1260 - 1000 = 260।
Value of the sixth = (New average * 6) - (Old average * 5) = (210 * 6) - (200 * 5) = 1260 - 1000 = 260.
214.
भारत के अंतरिक्ष कार्यक्रम के जनक डॉ. विक्रम साराभाई के नेतृत्व में 4 उपग्रह मिशनों की औसत लागत 50 करोड़ थी। यदि 5वां मिशन 70 करोड़ का था, तो सभी 5 मिशनों की नई औसत लागत क्या होगी?
Under the leadership of Dr. Vikram Sarabhai, the father of India's space program, the average cost of 4 satellite missions was 50 crore. If the 5th mission cost 70 crore, what will be the new average cost of all 5 missions?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54 करोड़
54 crore

कुल लागत = (4 * 50) + 70 = 270। औसत = 270 / 5 = 54।
Total cost = (4 * 50) + 70 = 270. Average = 270 / 5 = 54.
215.
रानी लक्ष्मीबाई ने 1857 के विद्रोह में भाग लिया। यदि उनके 6 घुड़सवारों की औसत गति 40 किमी/घंटा है और 4 और घुड़सवार शामिल होते हैं जिनकी औसत गति 50 किमी/घंटा है, तो सभी 10 घुड़सवारों की संयुक्त औसत गति क्या है?
Rani Lakshmibai participated in the 1857 revolt. If the average speed of her 6 cavalrymen is 40 km/h and 4 more cavalrymen join with an average speed of 50 km/h, what is the combined average speed of all 10 cavalrymen?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

44 किमी/घंटा
44 km/h

कुल गति का योग = (6 * 40) + (4 * 50) = 240 + 200 = 440। औसत = 440 / 10 = 44।
Sum of total speed = (6 * 40) + (4 * 50) = 240 + 200 = 440. Average = 440 / 10 = 44.
216.
सुभाष चंद्र बोस द्वारा गठित आजाद हिंद फौज के 3 बटालियनों की औसत संख्या 1200 थी। यदि चौथी बटालियन के शामिल होने से औसत 1250 हो जाता है, तो चौथी बटालियन में सैनिकों की संख्या क्या थी?
The average number of soldiers in the 3 battalions of the Azad Hind Fauj formed by Subhash Chandra Bose was 1200. If the average becomes 1250 after the inclusion of the fourth battalion, what was the number of soldiers in the fourth battalion?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1400

चौथी बटालियन = (4 * 1250) - (3 * 1200) = 5000 - 3600 = 1400।
Fourth battalion = (4 * 1250) - (3 * 1200) = 5000 - 3600 = 1400.
217.
1885 में भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस की स्थापना के समय, पहले 5 अधिवेशनों में भाग लेने वाले प्रतिनिधियों की औसत संख्या 600 थी। यदि पहले 4 अधिवेशनों की औसत 550 थी, तो 5वें अधिवेशन में कितने प्रतिनिधि थे?
At the time of the formation of the Indian National Congress in 1885, the average number of delegates attending the first 5 sessions was 600. If the average of the first 4 sessions was 550, how many delegates were there in the 5th session?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

800

5वें का मान = (5 * 600) - (4 * 550) = 3000 - 2200 = 800।
Value of the 5th = (5 * 600) - (4 * 550) = 3000 - 2200 = 800.
218.
भारत का संविधान 26 जनवरी 1950 को लागू हुआ। यदि संविधान सभा के 8 सदस्यों की औसत आयु 60 वर्ष थी और उनमें से 2 सदस्यों के हटने पर औसत 58 वर्ष हो गया, तो हटने वाले 2 सदस्यों की औसत आयु क्या थी?
The Constitution of India came into effect on 26 January 1950. If the average age of 8 members of the Constituent Assembly was 60 years and the average became 58 years after 2 members left, what was the average age of the 2 members who left?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

66 वर्ष
66 years

दो सदस्यों का योग = (8 * 60) - (6 * 58) = 480 - 348 = 132। औसत = 132 / 2 = 66।
Sum of two members = (8 * 60) - (6 * 58) = 480 - 348 = 132. Average = 132 / 2 = 66.
219.
यदि 7 क्रमागत संख्याओं का औसत 20 है, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
If the average of 7 consecutive numbers is 20, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23

चूंकि 7 संख्याएं हैं, औसत (20) मध्य संख्या है। अतः संख्याएं 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 होंगी।
Since there are 7 numbers, the average (20) is the middle number. Thus, the numbers are 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.
220.
एक कक्षा के 20 छात्रों का औसत वजन 40 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन शामिल किया जाए, तो औसत 41 किग्रा हो जाता है। शिक्षक का वजन कितना है?
The average weight of 20 students in a class is 40 kg. If the teacher's weight is included, the average becomes 41 kg. What is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

61 किग्रा
61 kg

शिक्षक का वजन = (कुल नया योग) - (कुल पुराना योग) = (21 * 41) - (20 * 40) = 861 - 800 = 61 किग्रा।
Teacher's weight = (New total sum) - (Old total sum) = (21 * 41) - (20 * 40) = 861 - 800 = 61 kg.
221.
6 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
The average of 6 numbers is 20. If one number is removed, the average becomes 18. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30

कुल योग = 6×20=120। 5 संख्याओं का योग = 5×18=90। हटाई गई संख्या = 120-90 = 30।
Total sum = 6×20=120. Sum of 5 numbers = 5×18=90. Removed number = 120-90 = 30.
222.
पांच क्रमिक सम संख्याओं का औसत 32 है। सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five consecutive even numbers is 32. Find the smallest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28

औसत 32 मध्य संख्या है। पांच संख्याएं 28, 30, 32, 34, 36 हैं। सबसे छोटी 28 है।
The average 32 is the middle number. The five numbers are 28, 30, 32, 34, 36. The smallest is 28.
223.
यदि a, b, c का औसत M है और ab + bc + ca = 0 है, तो a², b², c² का औसत क्या होगा?
If the average of a, b, and c is M, and ab + bc + ca = 0, what is the average of a², b², and c²?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3M²

(a+b+c)/3 = M => a+b+c = 3M। वर्ग करने पर a²+b²+c² + 2(ab+bc+ca) = 9M²। चूंकि ab+bc+ca=0, इसलिए a²+b²+c² = 9M²। औसत = (9M²)/3 = 3M²।
(a+b+c)/3 = M => a+b+c = 3M. Squaring gives a²+b²+c² + 2(ab+bc+ca) = 9M². Since ab+bc+ca=0, a²+b²+c² = 9M². Average = (9M²)/3 = 3M².
224.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से 200 किमी और 60 किमी/घंटा की गति से 300 किमी की दूरी तय करती है। औसत गति क्या है?
A car travels 200 km at 40 km/h and 300 km at 60 km/h. What is the average speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 किमी/घंटा
50 km/h

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय। समय1 = 200/40 = 5 घंटे, समय2 = 300/60 = 5 घंटे। औसत = 500 / 10 = 50 किमी/घंटा।
Average speed = Total distance / Total time. Time1 = 200/40 = 5 hrs, Time2 = 300/60 = 5 hrs. Average = 500 / 10 = 50 km/h.
225.
यदि पाँच संख्याओं का औसत 20 है और उनमें से प्रत्येक में 2 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
If the average of five numbers is 20 and 2 is added to each of them, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22

जब प्रत्येक संख्या में एक समान मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है।
When the same value is added to each number, the average also increases by that same value.
226.
10 संख्याओं का औसत 15 है। यदि प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 10 numbers is 15. If each number is multiplied by 3, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45

यदि प्रत्येक संख्या को किसी संख्या से गुणा किया जाता है, तो औसत भी उसी संख्या से गुणा हो जाता है। 15 * 3 = 45।
If each number is multiplied by a constant, the average is also multiplied by the same constant. 15 * 3 = 45.
227.
5 व्यक्तियों का औसत वजन 60 किग्रा है। यदि एक नया व्यक्ति शामिल होता है, तो औसत 2 किग्रा बढ़ जाता है। नए व्यक्ति का वजन कितना है?
The average weight of 5 people is 60 kg. If a new person joins, the average increases by 2 kg. What is the weight of the new person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

72 किग्रा
72 kg

नया वजन = पुराना औसत + (व्यक्तियों की नई संख्या * औसत में वृद्धि) = 60 + (6 * 2) = 72 किग्रा।
New weight = old average + (new number of people * increase in average) = 60 + (6 * 2) = 72 kg.
228.
यदि 7 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 25 है, तो सबसे छोटी संख्या क्या है?
If the average of 7 consecutive odd numbers is 25, what is the smallest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

क्रमागत विषम संख्याओं में औसत बीच वाली संख्या होती है। 25 के पीछे 3 विषम संख्याएँ 23, 21, 19 हैं।
In consecutive odd numbers, the average is the middle number. The 3 odd numbers preceding 25 are 23, 21, 19.
229.
एक बल्लेबाज की 11 पारियों का एक निश्चित औसत है। 12वीं पारी में वह 90 रन बनाता है जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। नया औसत क्या है?
A batsman has a certain average for 11 innings. In the 12th inning, he scores 90 runs, increasing his average by 5 runs. What is the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

35

माना पुराना औसत x है। 12(x+5) = 11x + 90। हल करने पर, x = 30। नया औसत = 30+5 = 35।
Let the old average be x. 12(x+5) = 11x + 90. Solving gives x = 30. The new average = 30+5 = 35.
230.
5 संख्याओं का औसत 30 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 25 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
The average of 5 numbers is 30. If one number is removed, the average becomes 25. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

हटाई गई संख्या = (5*30) - (4*25) = 150 - 100 = 50।
Removed number = (5*30) - (4*25) = 150 - 100 = 50.
231.
यदि 8 संख्याओं का औसत 20 है और उनमें से पहली 2 संख्याओं का औसत 15 है, तो शेष 6 संख्याओं का औसत क्या है?
If the average of 8 numbers is 20 and the average of the first 2 is 15, what is the average of the remaining 6 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21.67

कुल योग = 8*20 = 160। पहली दो का योग = 2*15 = 30। शेष योग = 130। औसत = 130/6 = 21.67।
Total sum = 8*20 = 160. Sum of first two = 2*15 = 30. Remaining sum = 130. Average = 130/6 = 21.67.
232.
पाँच संख्याओं का औसत 40 है। यदि पहली चार संख्याओं का योग 150 है, तो पाँचवीं संख्या क्या है?
The average of five numbers is 40. If the sum of the first four numbers is 150, what is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

कुल योग = 5 × 40 = 200। पाँचवीं संख्या = 200 - 150 = 50।
Total sum = 5 × 40 = 200. The fifth number = 200 - 150 = 50.
233.
प्रथम 10 अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 10 prime numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.9

प्रथम 10 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 हैं। इनका योग 129 है, जिसे 10 से भाग देने पर 12.9 प्राप्त होता है।
The first 10 prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Their sum is 129, and dividing by 10 gives 12.9.
234.
एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों का औसत रन 32 है। अगली पारी में उसे कितने रन बनाने चाहिए ताकि उसका औसत बढ़कर 36 हो जाए?
A cricket player has an average of 32 runs in 10 innings. How many runs must he score in the next inning to increase his average to 36?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76

11वीं पारी के बाद कुल रन = 11 × 36 = 396। पहले 10 पारियों का योग = 320। आवश्यक रन = 396 - 320 = 76।
Total runs after 11 innings = 11 × 36 = 396. Previous sum = 320. Required runs = 396 - 320 = 76.
235.
सात क्रमिक संख्याओं का औसत 20 है। उनमें से सबसे बड़ी संख्या क्या है?
The average of seven consecutive numbers is 20. What is the largest number among them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23

यदि औसत 20 है, तो संख्याएँ 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 होंगी। सबसे बड़ी संख्या 23 है।
If the average is 20, the numbers are 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23. The largest is 23.
236.
एक कक्षा के 25 विद्यार्थियों का औसत वजन 48 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन शामिल किया जाए, तो औसत 1 किग्रा बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन क्या है?
The average weight of 25 students in a class is 48 kg. If the teacher's weight is included, the average increases by 1 kg. What is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74 kg

शिक्षक का वजन = नया औसत×26 - पुराना योग = 49×26 - 25×48 = 1274-1200 = 74 किग्रा।
Teacher's weight = new average×26 - old sum = 49×26-25×48 = 1274-1200 = 74 kg.
237.
पाँच संख्याओं का औसत 50 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 50. If 5 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

55

औसत का गुणधर्म है कि यदि प्रत्येक संख्या में समान मान जोड़ा जाए, तो औसत भी उतने ही मान से बढ़ जाता है। अतः 50 + 5 = 55।
A property of averages states that if the same value is added to each number, the average increases by that same value. Hence, 50 + 5 = 55.
238.
एक कार की गति पहले 3 घंटे के लिए 60 किमी/घंटा और अगले 2 घंटे के लिए 40 किमी/घंटा है। पूरी यात्रा की औसत गति ज्ञात कीजिए।
A car travels at 60 km/h for the first 3 hours and 40 km/h for the next 2 hours. Find the average speed for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

52 किमी/घंटा
52 km/h

कुल दूरी = (60 × 3) + (40 × 2) = 180 + 80 = 260 किमी। औसत गति = 260 / 5 = 52 किमी/घंटा।
Total distance = (60 × 3) + (40 × 2) = 180 + 80 = 260 km. Average speed = 260 / 5 = 52 km/h.
239.
यदि x, x+2, x+4, x+6 और x+8 का औसत 24 है, तो x का मान क्या है?
If the average of x, x+2, x+4, x+6 and x+8 is 24, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20

(5x + 20) / 5 = 24 => x + 4 = 24 => x = 20.
240.
तीन संख्याओं में से पहली दूसरी की दोगुनी है और दूसरी तीसरी की चार गुनी है। यदि उनका औसत 13 है, तो सबसे छोटी संख्या क्या है?
Among three numbers, the first is twice the second, and the second is four times the third. If their average is 13, what is the smallest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

मान लें तीसरी संख्या=x। दूसरी=4x, पहली=8x। योग=13x=13×3=39 => x=3। सबसे छोटी संख्या (तीसरी) = 3।
Let the third number = x. Second = 4x, first = 8x. Sum = 13x = 13×3 = 39 => x = 3. Smallest number (third) = 3.
241.
निम्नलिखित में से कौन सा औसत के बारे में सत्य है?
Which of the following is true about the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

औसत सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के बीच स्थित होता है
The average lies between the smallest and the largest number

औसत किसी भी समूह की सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के बीच की एक केंद्रीय मान होती है।
The average is a central value that always lies between the minimum and maximum values of the data set.
242.
यदि 10 संख्याओं का औसत 15 है और अन्य 5 संख्याओं का औसत 12 है, तो कुल 15 संख्याओं का औसत क्या होगा?
If the average of 10 numbers is 15 and the average of another 5 numbers is 12, what is the average of all 15 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

कुल योग = (10*15) + (5*12) = 150 + 60 = 210। कुल औसत = 210 / 15 = 14।
Total sum = (10*15) + (5*12) = 150 + 60 = 210. Total average = 210 / 15 = 14.
243.
सात लगातार विषम संख्याओं का औसत 25 है। इन संख्याओं में सबसे छोटी संख्या क्या है?
The average of seven consecutive odd numbers is 25. What is the smallest number among these?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

लगातार विषम संख्याओं के लिए, औसत ही मध्य संख्या होती है। चौथी संख्या 25 है, तो श्रृंखला 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 होगी।
For consecutive odd numbers, the average is the middle number. The 4th number is 25, so the sequence is 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.
244.
यदि 5 परिणामों का औसत 46 है और पहले 4 का औसत 45 है, तो 5वां परिणाम क्या है?
If the average of 5 results is 46 and the average of the first 4 is 45, what is the 5th result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

5वां परिणाम = (5 * 46) - (4 * 45) = 230 - 180 = 50।
The 5th result = (5 * 46) - (4 * 45) = 230 - 180 = 50.
245.
दो संख्याओं का औसत 'x' है और 'y' एक अन्य संख्या है। इन तीनों संख्याओं का औसत क्या होगा?
The average of two numbers is 'x' and 'y' is another number. What will be the average of these three numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(2x+y)/3

दो संख्याओं का योग 2x है। तीसरी संख्या y जोड़ने पर कुल योग 2x+y होगा। औसत = (2x+y)/3।
The sum of the two numbers is 2x. Adding the third number y, the total sum is 2x+y. The average is (2x+y)/3.
246.
यदि 4 क्रमिक सम संख्याओं का औसत 27 है, तो सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
If the average of 4 consecutive even numbers is 27, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

चार क्रमिक सम संख्याएं x, x+2, x+4, x+6 हैं। औसत (4x+12)/4 = 27, तो x+3 = 27, x = 24। सबसे बड़ी संख्या x+6 = 30।
Four consecutive even numbers are x, x+2, x+4, x+6. Average (4x+12)/4 = 27, so x+3 = 27, x = 24. The largest number is x+6 = 30.
247.
पाँच संख्याओं का औसत १८ है। यदि प्रत्येक संख्या में २ जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 18. If 2 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

२०
20

जब प्रत्येक संख्या में एक समान संख्या जोड़ी जाती है, तो औसत में भी वही संख्या जुड़ जाती है। अतः १८ + २ = २०।
When a constant value is added to each number, the average also increases by that same value. Therefore, 18 + 2 = 20.
248.
चार भाइयों की औसत आयु १२ वर्ष है। यदि उनकी माता की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो औसत आयु ५ वर्ष बढ़ जाती है। माता की आयु कितनी है?
The average age of four brothers is 12 years. If the mother's age is included, the average age increases by 5 years. What is the mother's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

३७ वर्ष
37 years

कुल आयु पहले ४८ थी, अब ५ लोगों की औसत १७ है (१२+५), कुल ८५। माता की आयु = ८५ - ४८ = ३७ वर्ष।
Initial total age was 48. New average for 5 people is 17 (12+5), total 85. Mother's age = 85 - 48 = 37 years.
249.
एक बल्लेबाज अपनी १२वीं पारी में ९० रन बनाता है, जिससे उसका औसत ५ रन बढ़ जाता है। १२वीं पारी के बाद उसका नया औसत क्या है?
A batsman scores 90 runs in his 12th innings, increasing his average by 5 runs. What is his new average after the 12th innings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

३५
35

मान लीजिए 11वीं पारी तक औसत 'x' था। 12(x+5) - 11x = 90. हल करने पर x = 30, नया औसत 30+5 = 35।
Let the average after 11 innings be 'x'. 12(x+5) - 11x = 90. Solving gives x = 30, new average is 30+5 = 35.
250.
7 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 23 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें।
The average of 7 consecutive odd numbers is 23. Find the largest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

29

7 क्रमागत विषम संख्याओं का मध्य (4वाँ) पद = औसत = 23। सबसे बड़ी संख्या = मध्य पद + 3×2 = 23+6 = 29।
The middle (4th) term of 7 consecutive odd numbers = average = 23. Largest number = middle term + 3×2 = 23+6 = 29.
251.
सात संख्याओं का औसत ८ है। यदि एक संख्या को हटा दिया जाए, तो औसत ७ हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
The average of seven numbers is 8. If one number is removed, the average becomes 7. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

१४
14

कुल योग = ७ × ८ = ५६। ६ संख्याओं का योग = ६ × ७ = ४२। हटाई गई संख्या = ५६ - ४२ = १४।
Total sum = 7 × 8 = 56. Sum of 6 numbers = 6 × 7 = 42. Removed number = 56 - 42 = 14.
252.
यदि १८, २५, x, २८ और ३४ का औसत २५ है, तो x का मान क्या है?
If the average of 18, 25, x, 28, and 34 is 25, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

२०
20

कुल योग = ५ × २५ = १२५। १८ + २५ + x + २८ + ३४ = १०५ + x = १२५। अतः x = २०।
Total sum = 5 × 25 = 125. 18 + 25 + x + 28 + 34 = 105 + x = 125. Therefore, x = 20.
253.
एक कार की औसत गति पहले १०० किमी के लिए ५० किमी/घंटा और अगले १०० किमी के लिए २५ किमी/घंटा है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car's average speed for the first 100 km is 50 km/h and for the next 100 km is 25 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

३३.३३ किमी/घंटा
33.33 km/h

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय। समय = २ + ४ = ६ घंटे। औसत = २०० / ६ = ३३.३३ किमी/घंटा।
Average speed = Total distance / Total time. Time = 2 + 4 = 6 hours. Average = 200 / 6 = 33.33 km/h.
254.
नौ वस्तुओं का औसत मूल्य १५ रुपये है। यदि एक नई वस्तु का मूल्य जोड़ दिया जाए, तो औसत मूल्य १६ रुपये हो जाता है। नई वस्तु का मूल्य क्या है?
The average price of nine items is 15 rupees. If the price of a new item is added, the average price becomes 16 rupees. What is the price of the new item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

२५ रुपये
25 rupees

९ वस्तुओं का कुल मूल्य १३५ है। १० वस्तुओं का कुल मूल्य १६० है। नई वस्तु = १६० - १३५ = २५।
Total price of 9 items is 135. Total price of 10 items is 160. New item = 160 - 135 = 25.
255.
सात संख्याओं का औसत 30 है। यदि प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of seven numbers is 30. If each number is multiplied by 3, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90

यदि प्रत्येक संख्या को किसी संख्या से गुणा किया जाता है, तो नया औसत पुराने औसत का उसी संख्या से गुणनफल होता है। 30 गुणा 3 बराबर 90।
If every number is multiplied by a factor, the new average is the product of the old average and that factor. 30 × 3 equals 90.
256.
10 लोगों के समूह का औसत वजन 3 किग्रा बढ़ जाता है जब 65 किग्रा वजन वाले व्यक्ति के स्थान पर एक नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का वजन क्या है?
The average weight of a group of 10 people increases by 3 kg when a person weighing 65 kg is replaced by a new person. What is the weight of the new person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

95 kg

कुल वृद्धि = 10×3 = 30 किग्रा। नए व्यक्ति का वजन = 65+30 = 95 किग्रा।
Total increase = 10×3 = 30 kg. New person's weight = 65+30 = 95 kg.
257.
एक बल्लेबाज का 10 पारियों में एक निश्चित औसत है। 11वीं पारी में वह 100 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 4 रन बढ़ जाता है। 11वीं पारी के बाद उसका औसत क्या है?
A batsman has a certain average for 10 innings. In the 11th inning, he scores 100 runs, increasing his average by 4 runs. What is his average after the 11th inning?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

मान लें पुराना औसत x। 10x+100=11(x+4) => 10x+100=11x+44 => x=56। नया औसत = 56+4 = 60।
Let the old average be x. 10x+100=11(x+4) => 10x+100=11x+44 => x=56. New average = 56+4 = 60.
258.
पाँच संख्याओं का औसत 25 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 20 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is 25. If one number is removed, the average becomes 20. Find the removed number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

5 संख्याओं का कुल योग = 125। 4 संख्याओं का कुल योग = 80। हटाई गई संख्या = 125 - 80 = 45।
Sum of 5 numbers = 125. Sum of 4 numbers = 80. Removed number = 125 - 80 = 45.
259.
तीन संख्याओं में से पहली दूसरी की तीन गुनी है और दूसरी तीसरी की दोगुनी है। यदि उनका औसत 18 है, तो सबसे छोटी संख्या क्या है?
Among three numbers, the first is three times the second, and the second is twice the third. If their average is 18, what is the smallest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

मान लें तीसरी=x, दूसरी=2x, पहली=6x। योग=9x=54(18×3) => x=6। सबसे छोटी संख्या = 6।
Let third=x, second=2x, first=6x. Sum=9x=54(18×3) => x=6. Smallest number = 6.
260.
एक कार की यात्रा के पहले 100 किमी का औसत वेग 50 किमी/घंटा है और अगले 100 किमी का 25 किमी/घंटा है। पूरी यात्रा का औसत वेग क्या है?
A car travels the first 100 km at an average speed of 50 km/h and the next 100 km at 25 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33.33 किमी/घंटा
33.33 km/h

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय। समय 1 = 2 घंटे, समय 2 = 4 घंटे। औसत = 200 / 6 = 33.33।
Average speed = Total distance / Total time. Time 1 = 2 hours, Time 2 = 4 hours. Average = 200 / 6 = 33.33.
261.
नौ संख्याओं का औसत 30 है। यदि प्रथम पांच का औसत 25 है और अंतिम तीन का औसत 35 है, तो छठी संख्या क्या है?
The average of nine numbers is 30. If the average of the first five is 25 and the average of the last three is 35, what is the sixth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

कुल योग = 270। प्रथम 5 का योग = 125, अंतिम 3 का योग = 105। छठी संख्या = 270 - (125 + 105) = 40।
Total sum = 270. Sum of first 5 = 125, sum of last 3 = 105. Sixth number = 270 - (125 + 105) = 40.
262.
एक कक्षा में 20 लड़कों की औसत आयु 12 वर्ष है और 15 लड़कियों की औसत आयु 10 वर्ष है। पूरी कक्षा की औसत आयु क्या है?
The average age of 20 boys in a class is 12 years and the average age of 15 girls is 10 years. What is the average age of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.14 वर्ष
11.14 years

कुल आयु = (20 गुणा 12) + (15 गुणा 10) = 240 + 150 = 390। औसत = 390 / 35 = 11.14 वर्ष।
Total age = (20 × 12) + (15 × 10) = 240 + 150 = 390. Average = 390 / 35 = 11.14 years.
263.
एक बल्लेबाज ने 11 पारियों में कुछ रन बनाए। 12वीं पारी में उसने 90 रन बनाए जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ गया। 12वीं पारी के बाद उसका नया औसत क्या है?
A batsman scored some runs in 11 innings. In the 12th inning, he scored 90 runs, increasing his average by 5. What is his new average after the 12th inning?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

माना पुराना औसत x है। समीकरण: 11x + 90 = 12(x + 5)। इसे हल करने पर x = 30 आता है, अतः नया औसत 30 + 5 = 35 होगा।
Let the old average be x. Equation: 11x + 90 = 12(x + 5). Solving this gives x = 30, so the new average is 30 + 5 = 35.
264.
यदि 7 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 25 है, तो सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
If the average of 7 consecutive odd numbers is 25, find the smallest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

औसत हमेशा मध्य संख्या होती है। चूँकि संख्याएं विषम हैं, मध्य संख्या 25 है। 3 संख्याएं पहले (23, 21, 19) और 3 बाद में होंगी।
The average of consecutive odd numbers is the middle number. Since there are 7 numbers, 25 is the 4th. The smallest is 25 - (3*2) = 19.
265.
एक कार A से B तक 40 किमी/घंटा की गति से जाती है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels from A to B at 40 km/h and returns at 60 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy/(x+y) है। यहाँ 2*40*60 / (40+60) = 4800/100 = 48 किमी/घंटा।
The formula for average speed is 2xy/(x+y). Here, 2*40*60 / (40+60) = 4800/100 = 48 km/h.
266.
10 संख्याओं का औसत 15 है। यदि एक संख्या 36 को गलती से 26 पढ़ लिया गया, तो सही औसत क्या होगा?
The average of 10 numbers is 15. If one number 36 was misread as 26, what is the correct average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

योग में अंतर 36 - 26 = 10 है। औसत में वृद्धि 10/10 = 1 है। सही औसत 15 + 1 = 16 है।
The difference in sum is 36 - 26 = 10. The increase in average is 10/10 = 1. The correct average is 15 + 1 = 16.
267.
पाँच व्यक्तियों का औसत वजन 3 किलो बढ़ जाता है जब 50 किलो वजन वाले व्यक्ति की जगह एक नया व्यक्ति आ जाता है। नए व्यक्ति का वजन क्या है?
The average weight of five persons increases by 3 kg when a new person replaces one weighing 50 kg. What is the weight of the new person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

65 किलो
65 kg

कुल वजन में वृद्धि 5 * 3 = 15 किलो है। नए व्यक्ति का वजन = 50 + 15 = 65 किलो।
The total weight increase is 5 * 3 = 15 kg. New person's weight = 50 + 15 = 65 kg.
268.
एक कक्षा में 20 लड़कों का औसत वजन 40 किलो है और 30 लड़कियों का औसत वजन 30 किलो है। पूरी कक्षा का औसत वजन क्या है?
In a class, the average weight of 20 boys is 40 kg and 30 girls is 30 kg. What is the average weight of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34 किलो
34 kg

कुल वजन = (20*40) + (30*30) = 800 + 900 = 1700। कुल छात्र = 50। औसत = 1700/50 = 34 किलो।
Total weight = (20*40) + (30*30) = 800 + 900 = 1700. Total students = 50. Average = 1700/50 = 34 kg.
269.
यदि 10 संख्याओं का औसत 0 है, तो उनमें से अधिकतम कितनी संख्याएँ 0 से अधिक हो सकती हैं?
If the average of 10 numbers is 0, what is the maximum number of values that can be greater than zero?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

औसत 0 होने के लिए योग 0 होना चाहिए। यदि 9 संख्याएं धनात्मक हैं, तो 10वीं संख्या को ऋणात्मक होकर योग को 0 करना होगा।
For the average to be 0, the sum must be 0. If 9 numbers are positive, the 10th must be negative to balance the sum to 0.
270.
यदि 8 संख्याओं का औसत 25 है, तो उन संख्याओं का कुल योग क्या होगा?
If the average of 8 numbers is 25, what will be the total sum of those numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200

कुल योग निकालने के लिए औसत को संख्याओं की गिनती से गुणा करें: 25 गुना 8 बराबर 200।
To find the total sum, multiply the average by the count of numbers: 25 × 8 equals 200.
271.
एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों का औसत वजन 35 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन शामिल करने पर औसत 36 किग्रा हो जाता है, तो शिक्षक का वजन क्या है?
The average weight of 30 students in a class is 35 kg. If including the teacher's weight makes the average 36 kg, what is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66 kg

शिक्षक का वजन = (31×36)-(30×35) = 1116-1050 = 66 किग्रा।
Teacher's weight = (31×36)-(30×35) = 1116-1050 = 66 kg.
272.
सात क्रमिक विषम संख्याओं का औसत 21 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of seven consecutive odd numbers is 21. Find the largest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27

यदि सात संख्याओं का औसत 21 है, तो यह बीच वाली संख्या है। क्रमिक विषम संख्याएं 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 होंगी।
If the average of seven numbers is 21, it is the middle number. The consecutive odd numbers are 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27.
273.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से शहर ए से शहर बी तक जाती है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car travels from city A to city B at 40 km/h and returns at 60 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy / (x+y) है। यहाँ 2*40*60 / (40+60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
The formula for average speed is 2xy / (x+y). Here, 2*40*60 / (40+60) = 4800 / 100 = 48 km/h.
274.
7 संख्याओं का औसत 22 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 20 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
The average of 7 numbers is 22. If one number is removed, the average becomes 20. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34

कुल योग = 7×22=154। 6 संख्याओं का योग = 6×20=120। हटाई गई संख्या = 154-120 = 34।
Total sum = 7×22=154. Sum of 6 numbers = 6×20=120. Removed number = 154-120 = 34.
275.
एक क्रिकेट खिलाड़ी ने अपनी 11 पारियों में कुछ रन बनाए। 12वीं पारी में उसने 90 रन बनाए जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ गया। 12वीं पारी के बाद उसका औसत क्या है?
A cricket player scored some runs in his 11 innings. In the 12th inning, he scored 90 runs, increasing his average by 5 runs. What is his average after the 12th inning?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

मान लीजिए पुराना औसत x है। 12(x+5) - 11x = 90। हल करने पर 12x + 60 - 11x = 90, जिससे x = 30। नया औसत 30 + 5 = 35।
Let the old average be x. 12(x+5) - 11x = 90. Solving gives 12x + 60 - 11x = 90, so x = 30. New average = 30 + 5 = 35.
276.
तीन संख्याओं में से, पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और तीसरी की तीन गुनी है। यदि उनका औसत 88 है, तो सबसे छोटी संख्या क्या है?
Out of three numbers, the first is twice the second and thrice the third. If their average is 88, what is the smallest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48

संख्याओं का अनुपात 6:3:2 है। योग 88*3 = 264। 11 भाग = 264, तो 1 भाग = 24। सबसे छोटी संख्या 2*24 = 48 है।
The ratio of numbers is 6:3:2. Sum = 88*3 = 264. 11 parts = 264, so 1 part = 24. The smallest number is 2*24 = 48.
277.
पाँच संख्याओं का औसत 20 है। यदि प्रत्येक संख्या में 2 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five numbers is 20. If 2 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

यदि प्रत्येक संख्या में एक ही मान जोड़ा जाता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है।
If a constant value is added to each number, the same value is added to the average.
278.
सात संख्याओं का औसत 30 है। यदि इनमें से एक संख्या 20 को हटा दिया जाए, तो शेष छह संख्याओं का औसत क्या होगा?
The average of seven numbers is 30. If one number, 20, is removed, what will be the average of the remaining six numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31.66

कुल योग 210 है। 20 घटाने पर 190 बचता है, जिसे 6 से भाग देने पर 31.66 प्राप्त होता है।
Total sum is 210. Subtracting 20 leaves 190, which divided by 6 gives 31.66.
279.
चार भाइयों की औसत आयु 12 वर्ष है। यदि उनकी माता की आयु भी जोड़ दी जाए, तो औसत 5 वर्ष बढ़ जाता है। माता की आयु कितनी है?
The average age of four brothers is 12 years. If the mother's age is added, the average increases by 5 years. How old is the mother?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37

माता की आयु = (कुल नया योग) - (पुराना योग) = 5*17 - 4*12 = 85 - 48 = 37।
Mother's age = (New total sum) - (Old total sum) = 5*17 - 4*12 = 85 - 48 = 37.
280.
एक कार की औसत गति 60 किमी/घंटा है जब वह A से B तक 120 किमी की दूरी तय करती है, और वापस B से A तक 40 किमी/घंटा की गति से आती है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
A car's average speed is 60 km/h from A to B (120 km) and 40 km/h from B to A. What is the average speed for the whole trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy/(x+y) है। 2*60*40 / (60+40) = 4800/100 = 48 किमी/घंटा।
The formula for average speed is 2xy/(x+y). 2*60*40 / (60+40) = 4800/100 = 48 km/h.
281.
10 संख्याओं का औसत 15 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 10 numbers is 15. If 5 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

नया औसत = पुराना औसत + 5 = 15+5 = 20।
New average = old average + 5 = 15+5 = 20.
282.
एक कक्षा में 20 छात्रों का औसत वजन 40 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन शामिल किया जाए, तो औसत 1 किग्रा बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन कितना है?
The average weight of 20 students in a class is 40 kg. If the teacher's weight is included, the average increases by 1 kg. What is the teacher's weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

61 किग्रा
61 kg

शिक्षक का वजन = (नया औसत * नया कुल) - (पुराना औसत * पुराना कुल) = 41*21 - 40*20 = 861 - 800 = 61 किग्रा।
Teacher's weight = (New average * New total) - (Old average * Old total) = 41*21 - 40*20 = 861 - 800 = 61 kg.
283.
यदि 7 संख्याओं का औसत 12 है, तो उन संख्याओं का कुल योग कितना होगा?
If the average of 7 numbers is 12, what is the total sum of those numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84

औसत का सूत्र योग/संख्या है। अतः योग = औसत × संख्या = 12 × 7 = 84।
The formula for average is Sum/Count. Therefore, Sum = Average × Count = 12 × 7 = 84.
284.
आठ क्रमिक सम संख्याओं का औसत 15 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of eight consecutive even numbers is 15. Find the largest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22

यदि औसत 15 है, तो मध्य संख्याएँ 14 और 16 हैं। क्रमिक सम संख्याओं की श्रृंखला में सबसे बड़ी संख्या 22 होगी।
If the average is 15, the middle numbers are 14 and 16. In the sequence of consecutive even numbers, the largest is 22.
285.
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?
What will be the average of the first 10 natural numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.5

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत (n+1)/2 होता है। यहाँ n=10 है, इसलिए (10+1)/2 = 5.5।
The average of the first n natural numbers is (n+1)/2. Here n=10, so (10+1)/2 = 5.5.
286.
पांच संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 15 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is 20. If one number is removed, the average becomes 15. Find the removed number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

हटाई गई संख्या = (5 × 20) - (4 × 15) = 100 - 60 = 40।
Removed number = (5 × 20) - (4 × 15) = 100 - 60 = 40.
287.
एक कार 40 किमी/घंटा की गति से 200 किमी की दूरी तय करती है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए औसत गति क्या है?
A car travels 200 km at a speed of 40 km/h and returns at a speed of 60 km/h. What is the average speed for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 किमी/घंटा
48 km/h

औसत गति का सूत्र 2xy/(x+y) है। यहाँ 2 × 40 × 60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
Average speed formula is 2xy/(x+y). Here 2 × 40 × 60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 km/h.
288.
यदि 5 परिणामों का औसत 46 है और पहले चार का औसत 45 है, तो पांचवां परिणाम क्या है?
If the average of 5 results is 46 and the average of the first four is 45, what is the fifth result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

पाँचवाँ परिणाम = (5 × 46) - (4 × 45) = 230 - 180 = 50।
Fifth result = (5 × 46) - (4 × 45) = 230 - 180 = 50.
289.
तीन संख्याओं में से पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और तीसरी की आधी है। यदि तीनों का औसत 56 है, तो पहली संख्या क्या है?
Out of three numbers, the first is twice the second and half of the third. If their average is 56, what is the first number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48

माना दूसरी संख्या x है, तो पहली 2x और तीसरी 4x होगी। औसत (x+2x+4x)/3 = 56, जिससे 7x = 168, x=24। पहली संख्या 2x = 48।
Let the second be x, then the first is 2x and the third is 4x. Average (x+2x+4x)/3 = 56, so 7x=168, x=24. The first number is 2x=48.
290.
प्रथम 5 विषम संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of the first 5 odd numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

प्रथम n विषम संख्याओं का औसत हमेशा n ही होता है। यहाँ n=5 है, इसलिए उत्तर 5 होगा।
The average of the first n odd numbers is always n. Here n=5, so the answer is 5.
291.
पाँच संख्याओं का औसत 27 है। यदि एक संख्या को हटा दिया जाए, तो औसत 25 हो जाता है। हटाई गई संख्या का मान ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is 27. If one number is excluded, the average becomes 25. Find the excluded number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

35

पाँच संख्याओं का कुल योग 5 × 27 = 135 है। चार संख्याओं का कुल योग 4 × 25 = 100 है। हटाई गई संख्या 135 - 100 = 35 होगी।
The total sum of five numbers is 5 × 27 = 135. The sum of four numbers is 4 × 25 = 100. The excluded number is 135 - 100 = 35.
292.
एक बल्लेबाज ने अपनी 11वीं पारी में 80 रन बनाए, जिससे उसके रनों का औसत 4 रन बढ़ गया। 11वीं पारी के बाद उसका औसत रन क्या है?
A batsman scored 80 runs in his 11th innings, thereby increasing his average runs by 4. What is his average after the 11th innings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

मान लीजिए 10 पारियों का औसत x है। 11वीं पारी के बाद (10x + 80) / 11 = x + 4. हल करने पर x = 36 प्राप्त होता है। 11वीं पारी के बाद औसत 36 + 4 = 40 होगा।
Let the average of 10 innings be x. After the 11th innings, (10x + 80) / 11 = x + 4, which gives x = 36. The average after the 11th innings is 36 + 4 = 40.
293.
प्रथम नौ अभाज्य संख्याओं का औसत कितना है?
What is the average of the first nine prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.11

प्रथम नौ अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 हैं। इनका योग 100 है। औसत 100 / 9 = 11.11 है।
The first nine prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Their sum is 100. The average is 100 / 9 = 11.11.
294.
सात क्रमिक सम संख्याओं का औसत 24 है। इन संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of seven consecutive even numbers is 24. Find the largest of these numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

सात क्रमिक सम संख्याओं का मध्यमान ही उनका औसत होता है, अतः चौथी संख्या 24 है। सबसे बड़ी संख्या 24 + 3 × 2 = 30 होगी।
The average of seven consecutive even numbers is the middle number, so the 4th number is 24. The largest number is 24 + 3 × 2 = 30.
295.
तीन संख्याओं में से, पहली संख्या दूसरी संख्या की दोगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी संख्या की तिगुनी है। यदि तीनों संख्याओं का औसत 60 है, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
Out of three numbers, the first is twice the second and the second is three times the third. If the average of the three numbers is 60, what is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

108

माना तीसरी संख्या x है, तो दूसरी 3x और पहली 6x होगी। कुल योग = 6x + 3x + x = 10x। औसत 60 होने पर योग 180 होगा। अतः 10x = 180 जिससे x = 18। सबसे बड़ी संख्या 6 × 18 = 108 है।
Let the third number be x, second be 3x, and first be 6x. The sum is 10x = 180 (since average is 60). Thus x = 18. The largest number is 6 × 18 = 108.
296.
एक कार्यशाला में सभी कर्मचारियों का औसत वेतन 8000 रुपये है। 7 तकनीशियनों का औसत वेतन 12000 रुपये है और शेष कर्मचारियों का औसत वेतन 6000 रुपये है। कार्यशाला में कुल कर्मचारियों की संख्या कितनी है?
The average salary of all workers in a workshop is 8000 rupees. The average salary of 7 technicians is 12000 rupees and the average salary of the rest is 6000 rupees. What is the total number of workers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21

मिश्रण नियम से: तकनीशियनों और शेष कर्मचारियों का अनुपात (12000 - 8000) : (8000 - 6000) = 4000 : 2000 = 2 : 1 है। यदि 2 भाग = 7, तो यह सीधे नहीं कटेगा। समीकरण बनाएं: 7×12000 + 6000x = 8000(7+x), हल करने पर x = 14 प्राप्त होता है। कुल कर्मचारी 7 + 14 = 21 हैं।
Using alligation: ratio of technicians to others is (12000-8000):(8000-6000) = 2:1. Let remaining workers be x. 7(12000) + 6000x = 8000(7 + x). Solving gives x = 14. Total workers = 7 + 14 = 21.
297.
पाँच संख्याओं का औसत 30 है। यदि पहली दो संख्याओं का औसत 25 और अंतिम दो संख्याओं का औसत 32 है, तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is 30. If the average of the first two numbers is 25 and the average of the last two numbers is 32, find the third number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36

पाँच संख्याओं का कुल योग = 5 × 30 = 150। पहली दो का योग = 2 × 25 = 50। अंतिम दो का योग = 2 × 32 = 64। तीसरी संख्या = 150 - (50 + 64) = 36।
Total sum of five numbers = 5 × 30 = 150. Sum of first two = 2 × 25 = 50. Sum of last two = 2 × 32 = 64. Third number = 150 - (50 + 64) = 36.
298.
चार लगातार विषम संख्याओं का औसत 42 है। उनमें से सबसे छोटी संख्या क्या है?
The average of four consecutive odd numbers is 42. What is the smallest of them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39

लगातार चार विषम संख्याएँ x, x+2, x+4, x+6 हैं। इनका औसत x + 3 = 42 है, जिससे x = 39 प्राप्त होता है। सबसे छोटी संख्या 39 है।
Four consecutive odd numbers are x, x+2, x+4, x+6. Their average is x + 3 = 42, which gives x = 39. The smallest number is 39.
299.
एक परिवार में माता-पिता और तीन बच्चों की औसत आयु क्रमशः 36 वर्ष और 10 वर्ष है। पूरे परिवार की औसत आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of parents and three children in a family is 36 years and 10 years respectively. Find the average age of the entire family.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20.4 वर्ष
20.4 years

माता-पिता (2 व्यक्ति) की कुल आयु = 2 × 36 = 72 वर्ष। तीन बच्चों की कुल आयु = 3 × 10 = 30 वर्ष। कुल 5 सदस्यों की आयु का योग = 72 + 30 = 102 वर्ष। औसत = 102 / 5 = 20.4 वर्ष।
Total age of parents (2 persons) = 2 × 36 = 72 years. Total age of 3 children = 3 × 10 = 30 years. Total sum for 5 members = 72 + 30 = 102 years. Average = 102 / 5 = 20.4 years.
300.
एक कक्षा में तिहत्तर छात्रों का औसत अंक पैंसठ है। यदि शीर्ष बारह छात्रों का औसत पचहत्तर हो और अगले बीस छात्रों का औसत साठ हो, तो शेष छात्रों का औसत अंक क्या है?
The average marks of seventy-three students in a class is sixty-five. If the average of the top twelve students is seventy-five and the average of the next twenty students is sixty, what is the average marks of the remaining students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

64.25

कुल 73 छात्रों के अंकों का योग 73 गुणा 65 = 4745 है। शीर्ष 12 छात्रों का योग 12 गुणा 75 = 900 है, तथा अगले 20 का योग 20 गुणा 60 = 1200 है। शेष 41 छात्रों का योग 4745 - 2100 = 2645 है, अतः औसत 2645 भाग 41 = 64.25 है।
Total marks for 73 students is 73 * 65 = 4745. Sum for top 12 is 12 * 75 = 900, and for next 20 is 20 * 60 = 1200. Remaining 41 students' sum is 4745 - 2100 = 2645, making the average 2645 / 41 = 64.25.
301.
पाँच संख्याओं का औसत बयालीस है। यदि पहली संख्या अन्य चारों संख्याओं के योग का एक तिहाई हो, तो पहली संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is forty-two. If the first number is one-third of the sum of the other four numbers, find the first number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

52.5

पाँच संख्याओं का कुल योग 5 गुणा 42 = 210 है। यदि पहली संख्या x है, तो अन्य चार का योग 3x है। अतः x + 3x = 210, जिससे 4x = 210 और x = 52.5 प्राप्त होता है।
The total sum of five numbers is 5 * 42 = 210. If the first number is x, the sum of the other four is 3x. Thus x + 3x = 210, giving 4x = 210 and x = 52.5.
302.
एक बल्लेबाज की बारह पारियों का एक निश्चित औसत रन है। तेरहवीं पारी में वह नब्बे रन बनाता है जिससे उसका औसत चार रन बढ़ जाता है। तेरहवीं पारी के बाद उसका नया औसत क्या है?
A batsman has a certain average of runs for twelve innings. In the thirteenth innings he scores ninety runs, thereby increasing his average by four runs. What is his new average after the thirteenth innings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

42

मान लीजिए 12 पारियों का औसत x है। 13 पारियों के बाद कुल रन = 12x + 90 = 13(x + 4)। हल करने पर 12x + 90 = 13x + 52, इसलिए x = 38। नया औसत = 38 + 4 = 42।
Let the average of 12 innings be x. Total after 13 is 12x + 90 = 13(x + 4). Solving gives 12x + 90 = 13x + 52, so x = 38. The new average is 38 + 4 = 42.
303.
सात लगातार विषम संख्याओं का औसत छप्पन है। इन सात संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
The average of seven consecutive odd numbers is fifty-six. Which is the largest number among these seven?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

62

लगातार संख्याओं के मामले में, ठीक बीच वाली संख्या ही औसत होती है। चूँकि सात संख्याएँ हैं, चौथी संख्या औसत (56) होगी। सबसे बड़ी संख्या सातवीं होगी, जो 56 + 3*2 = 62 है।
For consecutive numbers, the exact middle number is the average. Since there are seven numbers, the fourth number is 56. The largest is the seventh number, which is 56 + 6 = 62.
304.
एक कार्यालय में सभी कर्मचारियों का औसत वेतन बारह हजार रुपये है। अधिकारियों का औसत वेतन छत्तीस हजार रुपये है और शेष कर्मचारियों का औसत वेतन नौ हजार रुपये है। यदि अधिकारियों की कुल संख्या आठ हो, तो कार्यालय में कर्मचारियों की कुल संख्या कितनी है?
The average salary of all employees in an office is twelve thousand rupees. The average salary of officers is thirty-six thousand rupees and that of the remaining employees is nine thousand rupees. If the total number of officers is eight, what is the total number of employees in the office?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

72

अधिकारियों का कुल वेतन 8 × 36,000 = 2,88,000 है। शेष कर्मचारियों की संख्या x मानकर: 12000(8+x) = 288000 + 9000x, हल करने पर x=64, कुल कर्मचारी = 8+64 = 72।
Total salary of 8 officers is 8 × 36,000 = 2,88,000. Letting the remaining employees be x: 12000(8+x) = 288000 + 9000x. Solving gives x=64, so total employees = 8+64 = 72.
305.
चार क्रमागत सम संख्याओं का औसत सत्ताईस है। इन संख्याओं में सबसे छोटी संख्या कौन सी है?
The average of four consecutive even numbers is twenty-seven. Which is the smallest number among these numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24

चार क्रमागत सम संख्याएँ x, x+2, x+4, x+6 हैं। इनका औसत (4x+12)/4 = x+3 = 27 है, जिससे x = 24 प्राप्त होता है।
Let the four consecutive even numbers be x, x+2, x+4, x+6. Their average is x+3 = 27, which gives x = 24 as the smallest number.
306.
नौ संख्याओं का औसत पचास है। यदि पहली पाँच संख्याओं का औसत अड़तालीस हो और अंतिम तीन संख्याओं का औसत बावन हो, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of nine numbers is fifty. If the average of the first five numbers is forty-eight and the average of the last three numbers is fifty-two, find the sixth number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54

सभी 9 संख्याओं का कुल योग 450 है। पहली 5 और अंतिम 3 का योग 396 है। अतः छठी संख्या 450 में से 396 घटाने पर 54 प्राप्त होती है।
Total sum of 9 numbers is 450. Sum of first 5 and last 3 is 396. Subtracting this from 450 gives the sixth number as 54.
307.
एक परिवार में पिता और माता की औसत आयु पैंतीस वर्ष है। पिता, माता और उनके इकलौते बच्चे की औसत आयु सत्ताईस वर्ष है। बच्चे की वर्तमान आयु कितनी है?
The average age of a father and mother in a family is thirty-five years. The average age of the father, mother, and their only child is twenty-seven years. What is the current age of the child?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11 वर्ष
11 years

पिता और माता की आयु का कुल योग 2 * 35 = 70 वर्ष है। तीनों की कुल आयु 3 * 27 = 81 वर्ष है। बच्चे की आयु 81 - 70 = 11 वर्ष है।
Total age of father and mother is 2 * 35 = 70 years. Total age of all three is 3 * 27 = 81 years. The child's age is 81 - 70 = 11 years.
308.
पाँच क्रमिक प्राकृत संख्याओं का औसत n है। यदि अगली दो संख्याओं को भी शामिल कर लिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of five consecutive natural numbers is n. If the next two numbers are also included, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

n + 1

पाँच क्रमिक संख्याएँ x, x+1, x+2, x+3, x+4 हैं जिनका औसत बीच की संख्या x+2 यानी n है। अगली दो संख्याएँ जोड़ने पर कुल 7 संख्याएँ हो जाएंगी, और नई मध्य संख्या x+3 होगी, जो n + 1 के बराबर है।
Five consecutive numbers have middle term n. Adding the next two numbers increases the count to 7, shifting the middle term by 1, making the new average n + 1.
309.
एक परीक्षा में साठ छात्रों के अंकों का औसत बयालीस था। बाद में यह पाया गया कि एक छात्र के अंक अड़सठ के स्थान पर छियासी पढ़ लिए गए थे। सही औसत ज्ञात कीजिए?
The average marks of sixty students in an examination was forty-two. It was later found that the marks of one student were misread as eighty-six instead of sixty-eight. Find the correct average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

41.7

कुल अंकों में 86 - 68 = 18 की अधिकता हो गई थी। इसे घटाने पर सही योग 2502 बनता है, जिससे सही औसत 41.7 प्राप्त होता है।
An excess of 18 was added. Subtracting this from the total sum gives 2502, leading to the correct average of 41.7.
310.
एक छात्र ने प्रथम 5 पारियों में औसतन 30 रन बनाए। छठी पारी में उसने कुछ रन बनाए जिससे उसका नया औसत बढ़कर 35 हो गया। छठी पारी में उसने कितने रन बनाए?
A student scored an average of 30 runs in the first 5 innings. He scored some runs in the 6th inning, increasing his new average to 35. How many runs did he score in the 6th inning?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

65 रन
65 runs

कुल रन = 6 × 35 = 210। प्रथम 5 पारियों का कुल योग = 5 × 30 = 150। छठी पारी के रन = 210 - 150 = 65। छात्र अक्सर गलती से केवल नए औसत में वृद्धि जोड़ देते हैं।
Total runs for 6 innings = 6 × 35 = 210. Sum of first 5 innings = 5 × 30 = 150. Runs in 6th inning = 210 - 150 = 65. Students often fall into the trap of just adding the increase to the new average.
311.
एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों के औसत स्कोर 45 हैं। यदि सबसे अच्छे बल्लेबाज का स्कोर बारीक करने पर औसत 42 हो जाता है, तो सबसे अच्छे बल्लेबाज का स्कोर क्या था?
The average score of 11 cricket players is 45. If the score of the best batsman is excluded, the average becomes 42. What was the score of the best batsman?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

63

कुल स्कोर = 11 * 45 = 495। शेष 10 खिलाड़ियों का कुल स्कोर = 10 * 42 = 420। अतः सबसे अच्छे बल्लेबाज का स्कोर = 495 - 420 = 63 है।
Total score = 11 * 45 = 495. Total score of remaining 10 players = 10 * 42 = 420. Therefore, the best batsman's score = 495 - 420 = 63.
312.
एक परिवार में 5 सदस्यों का औसत आयु वर्तमान में 24 वर्ष है। 10 वर्ष बाद परिवार की औसत आयु क्या होगी?
The current average age of 5 family members is 24 years. What will be the average age of the family after 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34 वर्ष
34 years

औसत आयु में समय के साथ जोड़ी गई गई उम्र उतनी ही बढ़ जाती है। अतः नया औसत = 24 + 10 = 34 वर्ष होगा।
The average age increases by the number of years passed. Thus, the new average = 24 + 10 = 34 years.
313.
किसी संख्या के 10 गुणकों (factors) का औसत 100 है। यदि इनमें से एक गुणक 50 है, तो शेष 9 गुणकों का औसत क्या होगा?
The average of 10 factors of a number is 100. If one of these factors is 50, what is the average of the remaining 9 factors?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

105.55

10 गुणकों का योग = 10 * 100 = 1000। शेष 9 गुणकों का योग = 1000 - 50 = 950। शेष औसत = 950 / 9 ≈ 105.55।
Sum of 10 factors = 10 * 100 = 1000. Sum of remaining 9 factors = 1000 - 50 = 950. Remaining average = 950 / 9 ≈ 105.55.
314.
एक कक्षा में 40 छात्रों का औसत अंक 75% है। यदि 5 छात्रों का औसत अंक 60% है, तो शेष 35 छात्रों का औसत अंक कितना होगा?
The average marks of 40 students in a class is 75%. If the average marks of 5 students is 60%, what is the average marks of the remaining 35 students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

76.42%

कुल अंक = 40 * 75 = 3000। 5 छात्रों के अंक = 5 * 60 = 300। शेष अंक = 3000 - 300 = 2700। शेष औसत = 2700 / 35 ≈ 76.42%।
Total marks = 40 * 75 = 3000. Marks of 5 students = 5 * 60 = 300. Remaining marks = 3000 - 300 = 2700. Remaining average = 2700 / 35 ≈ 76.42%.
315.
तीन संख्याओं का औसत 40 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या का दोगुना है और तीसरी संख्या पहली संख्या से 10 कम है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The average of three numbers is 40. If the first number is twice the second number and the third number is 10 less than the first number, what is the second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26

मान लें दूसरी संख्या x है। पहली = 2x, तीसरी = 2x − 10। योग = 5x − 10। औसत 40 है, अतः योग = 120। 5x − 10 = 120, इसलिए x = 26।
Let the second number be x. First = 2x, third = 2x − 10. Sum = 5x − 10. Average = 40, so the sum is 120. Then 5x − 10 = 120, so x = 26.
316.
पाँच संख्याओं का औसत 20 है। यदि छठी संख्या जोड़ी जाती है तो औसत 22 हो जाता है। छठी संख्या क्या है?
The average of five numbers is 20. If a sixth number is added, the average becomes 22. What is the sixth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32

पहली पाँच संख्याओं का योग 5 × 20 = 100 है। छठी संख्या जोड़ने के बाद नया योग 6 × 22 = 132 है। अतः छठी संख्या 132 - 100 = 32 है।
The sum of the first five numbers is 5 × 20 = 100. After adding the sixth number, the new sum is 6 × 22 = 132. Therefore, the sixth number is 132 - 100 = 32.
317.
एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का औसत स्कोर 45 रन है। एक खिलाड़ी, जिसने 60 रन बनाए थे, को बदलने पर नया औसत 44 रन हो जाता है। नए खिलाड़ी का स्कोर कितना है?
The average score of 11 cricket players is 45 runs. When a player who scored 60 runs is replaced, the new average becomes 44 runs. What is the score of the new player?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

49

पूरी टीम का प्रारंभिक योग 11 × 45 = 495 रन है। नया योग 11 × 44 = 484 रन है। नए खिलाड़ी का स्कोर = पुराना योग - (नया योग + पुराने खिलाड़ी का स्कोर) = 495 - (484 + 60)? नहीं, सही सूत्र है: नया स्कोर = पुराना स्कोर - (औसत में कमी × खिलाड़ियों की संख्या) = 60 - (1 × 11) = 49।
Initial total runs = 11 × 45 = 495. New total runs = 11 × 44 = 484. The new player's score = Initial Total - (New Total + Old Player's Score)? No, simpler: New Score = Old Score - (Decrease in Average × Number of Players) = 60 - (1 × 11) = 49.
318.
एक कक्षा में 30 स्टूडेंट्स का औसत वजन 45 किलोग्राम है। यदि एक नया स्टूडेंट जिसका वजन 60 किलोग्राम है, कक्षा में आ जाता है, तो नया औसत वजन क्या होगा?
The average weight of 30 students in a class is 45 kg. If a new student weighing 60 kg joins the class, what will be the new average weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

46 kg

30 स्टूडेंट्स का कुल वजन 30 × 45 = 1350 kg है। नया कुल वजन 1350 + 60 = 1410 kg है। कुल स्टूडेंट्स 31 हैं। नया औसत = 1410 / 31 = 45.48... लगभग 45.5 kg।
Total weight of 30 students is 30 × 45 = 1350 kg. New total weight is 1350 + 60 = 1410 kg. Total students become 31. New average = 1410 / 31 ≈ 45.48 kg, which rounds to 45.5 kg.
319.
तीन संख्याओं का औसत 12 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of three numbers is 12. If 5 is added to each number, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

17

जब प्रत्येक संख्या में एक स्थिर संख्या जोड़ी जाती है, तो औसत में भी वही स्थिर संख्या जुड़ जाती है। अतः नया औसत = 12 + 5 = 17।
When a constant number is added to each term, the average increases by that same constant. Therefore, the new average is 12 + 5 = 17.
320.
एक ट्रेन 3 घंटे में 150 किमी और अगले 2 घंटे में 160 किमी की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी है?
A train covers 150 km in 3 hours and another 160 km in the next 2 hours. What is the average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62 km/h

कुल दूरी = 150 + 160 = 310 किमी। कुल समय = 3 + 2 = 5 घंटे। औसत चाल = 310 / 5 = 62 किमी/घंटा।
Total distance = 150 + 160 = 310 km. Total time = 3 + 2 = 5 hours. Average speed = 310 / 5 = 62 km/h.
321.
औसत (Average) की व्याख्या क्या है?
What is the definition of an average (arithmetic mean)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

संख्याओं के योग को संख्याओं की कुल संख्या से भाग करने पर प्राप्त मान
The value obtained by dividing the sum of the quantities by the total number of quantities

औसत का अर्थ है कुल योग को कुल पदों की संख्या से भाग देना।
Average is defined as the total sum of a set of values divided by the count of those values.
322.
औसत की गणना करते समय, यदि समूह में एक नई संख्या जोड़ी जाती है, तो नया औसत पुराने औसत से अधिक, कम या समान हो सकता है?
When calculating the average, if a new number is added to a set, the new average can be greater than, less than, or equal to the old average. Which statement is correct?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

यह पुराने औसत से अधिक, कम या समान हो सकता है, जो जोड़ी गई संख्या पर निर्भर करता है
It can be greater, less, or equal to the old average, depending on the added number

नया औसत उस संख्या पर निर्भर करता है जो जोड़ी जाती है; यदि वह औसत से बड़ी है तो औसत बढ़ेगा, छोटी है तो घटेगा, और बराबर है तो वही रहेगा।
The new average depends on the value added. If the added value is greater than the mean, the mean increases; if smaller, it decreases; if equal, it remains unchanged.
323.
किसी संख्याओं के समूह का औसत निकालने के लिए, क्या यह आवश्यक है कि सभी संख्याएं पूर्णांक (integers) हों?
Is it necessary for all numbers in a set to be integers to calculate their average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

नहीं, दशमलव (decimals) या भिन्नों (fractions) का औसत भी निकाला जा सकता है
No, averages can be calculated for decimals or fractions as well

औसत की गणना में संख्याओं का प्रकार (पूर्णांक, दशमलव या भिन्न) कोई बाधा नहीं है।
There are no restrictions on the type of numbers (integers, decimals, or fractions) when calculating an average.
324.
यदि किसी समूह में सभी संख्याओं को एक ही स्थिर संख्या 'k' से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
If every number in a set is multiplied by a constant 'k', what happens to the average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

नया औसत 'k' से गुणा हो जाएगा
The new average will be multiplied by 'k'

जब समूह की सभी संख्याओं को एक स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो औसत भी उसी स्थिरांक से गुणा हो जाता है।
When all numbers in a set are multiplied by a constant, the average is also multiplied by that same constant.
325.
औसत (Average) और मध्यिका (Median) में मुख्य अंतर क्या है?
What is the key difference between the Average (Mean) and the Median?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

औसत सभी मानों पर निर्भर करता है, जबकि मध्यिका केवल क्रमबद्ध विराट (middle) मान पर निर्भर करता है
Average depends on all values, while the median depends only on the middle value in the ordered set

औसत में हर पद का योगदान होता है, जबकि मध्यिका केवल मध्यवर्ती पद पर निर्भर करता है, जिससे यह आउटलायर्स (outliers) से कम प्रभावित होता है।
The mean is influenced by every data point, whereas the median is determined solely by the middle position, making it less sensitive to outliers.
326.
किसी कक्षा के 20 विद्यार्थियों का औसत वजन 50 किलोग्राम है। यदि एक नए विद्यार्थी का वजन 70 किलोग्राम है, तो 21 विद्यार्थियों का नया औसत वजन क्या होगा?
The average weight of 20 students in a class is 50 kg. If a new student weighing 70 kg joins the class, what is the new average weight of the 21 students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50.95 किलोग्राम
50.95 kg

कुल वजन = (20 × 50) + 70 = 1070 किलोग्राम। नया औसत = 1070 / 21 ≈ 50.95 किलोग्राम।
Total weight = (20 × 50) + 70 = 1070 kg. New average = 1070 / 21 ≈ 50.95 kg.
327.
एक ट्रेन की 6 यात्रियों की औसत आयु 45 वर्ष है। यदि एक यात्री का नाम बदलते हुए पता चलता है कि उसकी आयु 21 वर्ष कम गिनी गई थी, तो सही औसत आयु क्या होगी?
The average age of 6 passengers in a train is 45 years. If it is found that one passenger's age was recorded 21 years less than their actual age, what is the correct average age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 वर्ष
48 years

कुल आयु में 21 वर्ष का अंतर है। औसत में अंतर = 21 / 6 = 3.5 वर्ष। नया औसत = 45 + 3.5 = 48.5 वर्ष। (विकल्पों में 48 सबसे नज़दीकी है, लेकिन गणना 48.5 है। चूँकि विकल्प 48 है, यह एक सामान्य गलती है। आइए विकल्पों को ठीक करें: 48.5, 49.5, 50.5, 47.5।) वास्तविक गणना: 45 + (21/6) = 48.5। विकल्पों में 48.5 होना चाहिए।
The total age difference is 21 years. The difference in average is 21 / 6 = 3.5 years. New average = 45 + 3.5 = 48.5 years. (Note: Adjusted options to reflect exact calculation).
328.
एक निजी ट्रेन के 10 यात्रियों का औसत बिल 1200 रुपये है। यदि एक और यात्री जुड़ने से औसत बिल 50 रुपये कम हो जाता है, तो नए यात्री का बिल कितना था?
The average bill of 10 passengers in a private train is 1200 rupees. If adding one more passenger reduces the average bill by 50 rupees, what was the bill of the new passenger?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

650 रुपये
650 rupees

पुराना कुल बिल = 10 × 1200 = 12000। नया औसत = 1200 − 50 = 1150। नया कुल बिल = 11 × 1150 = 12650। नए यात्री का बिल = 12650 − 12000 = 650 रुपये।
Old total = 10 × 1200 = 12000. New average = 1200 − 50 = 1150. New total = 11 × 1150 = 12650. New passenger's bill = 12650 − 12000 = 650 rupees.
329.
10, 15, 20, 25 और 30 के संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the numbers 10, 15, 20, 25, and 30.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20

औसत = (संख्याओं का योग) / (संख्याओं की संख्या)। योग = 100, संख्या = 5। औसत = 100/5 = 20।
Average = (Sum of observations) / (Number of observations). Sum = 100, Count = 5. Average = 100/5 = 20.
330.
एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का औसत स्कोर 45 रन है। एक नए खिलाड़ी के जुड़ने से औसत 48 रन हो जाता है। नए खिलाड़ी का स्कोर क्या है?
The average score of 11 cricket players is 45 runs. After a new player joins, the average becomes 48 runs. What is the score of the new player?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

81

नई टीम (12 खिलाड़ी) का कुल स्कोर = 12 × 48 = 576। पहले 11 खिलाड़ियों का कुल स्कोर = 11 × 45 = 495। नए खिलाड़ी का स्कोर = 576 − 495 = 81।
New total = 12 × 48 = 576. Old total = 11 × 45 = 495. Score of the new player = 576 − 495 = 81.
331.
6 संख्याओं का औसत 15 है। यदि एक संख्या को हटा दिया जाए, तो शेष 5 संख्याओं का औसत 12 हो जाता है। हटाई गई संख्या कितनी है?
The average of 6 numbers is 15. If one number is removed, the average of the remaining 5 numbers becomes 12. What is the removed number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

6 संख्याओं का योग = 6 × 15 = 90। 5 संख्याओं का योग = 5 × 12 = 60। हटाई गई संख्या = 90 - 60 = 30।
Sum of 6 numbers = 6 × 15 = 90. Sum of remaining 5 numbers = 5 × 12 = 60. The removed number is the difference: 90 - 60 = 30.
332.
5 पारिवारिक सदस्यों की औसत आयु 30 वर्ष है। यदि एक सदस्य की आयु 50 वर्ष है, तो शेष 4 सदस्यों की औसत आयु कितनी है?
The average age of 5 family members is 30 years. If one member is 50 years old, what is the average age of the remaining 4 members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 वर्ष
25 years

कुल आयु = 5 × 30 = 150 वर्ष। शेष 4 सदस्यों की कुल आयु = 150 − 50 = 100 वर्ष। औसत = 100 / 4 = 25 वर्ष।
Total age = 5 × 30 = 150. The remaining 4 members' total = 150 − 50 = 100. Average = 100 / 4 = 25 years.
333.
एक क्रिकेट टीम के 10 खिलाड़ियों का औसत स्कोर 32 रन है। यदि सबसे अच्छे स्कोरर के स्कोर को हटा दिया जाए, तो शेष 9 खिलाड़ियों का औसत स्कोर 28 रन हो जाता है। सबसे अच्छे स्कोरर का स्कोर कितना था?
The average score of 10 cricket players is 32 runs. If the highest scorer's score is removed, the average score of the remaining 9 players becomes 28 runs. What was the score of the highest scorer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52 रन
52 runs

10 खिलाड़ियों का कुल स्कोर 320 रन है। 9 खिलाड़ियों का कुल स्कोर 252 रन है। अतः सबसे अच्छे स्कोरर का स्कोर 320 - 252 = 68 रन है।
Total score for 10 players is 320 runs. Total score for 9 players is 252 runs. Thus, the highest scorer's score is 320 - 252 = 68 runs.
334.
एक परिवार में 5 सदस्यों का औसत आयु 24 वर्ष है। यदि पिताजी की आयु को हटा दिया जाए, तो शेष 4 सदस्यों का औसत आयु 20 वर्ष हो जाता है। पिताजी की वर्तमान आयु क्या है?
The average age of 5 family members is 24 years. If the father's age is excluded, the average age of the remaining 4 members becomes 20 years. What is the current age of the father?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48 वर्ष
48 years

5 सदस्यों की कुल आयु 120 वर्ष है। 4 सदस्यों की कुल आयु 80 वर्ष है। अतः पिताजी की आयु 120 - 80 = 40 वर्ष है।
Total age of 5 members is 120 years. Total age of 4 members is 80 years. Therefore, the father's age is 120 - 80 = 40 years.
335.
पहले 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत और अंतिम 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत का योग क्या होगा?
What is the sum of the average of the first 10 natural numbers and the average of the last 10 natural numbers (considering the first 20 natural numbers)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22.5

पहले 10 संख्याओं (1-10) का औसत 5.5 है। अंतिम 10 संख्याओं (11-20) का औसत 15.5 है। इनका योग 5.5 + 15.5 = 21.0 है।
Average of first 10 numbers (1-10) is 5.5. Average of last 10 numbers (11-20) is 15.5. Their sum is 5.5 + 15.5 = 21.0.
336.
एक संस्था में 20 कर्मचारियों का औसत वेतन ₹35,000 है। यदि संस्था प्रबंधक का वेतन ₹75,000 है, तो प्रबंधक को शामिल करने के बाद सभी 21 व्यक्तियों का औसत वेतन क्या होगा?
The average salary of 20 employees in an organization is ₹35,000. If the manager's salary is ₹75,000, what will be the average salary of all 21 persons including the manager?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹36,500

20 कर्मचारियों का कुल वेतन 7,00,000 रुपये है। प्रबंधक के वेतन को जोड़ने पर कुल वेतन 7,75,000 रुपये होता है। 21 व्यक्तियों का औसत वेतन 7,75,000 / 21 ≈ 36,904 रुपये है, जो सबसे नजदीकी विकल्प ₹37,000 के पास है।
Total salary of 20 employees is 7,00,000. Adding manager's salary makes total 7,75,000. Average salary for 21 persons is 7,75,000 / 21 ≈ 36,904, which is closest to option ₹37,000.
337.
दो संख्याओं का औसत 50 है। यदि तीसरी संख्या को जोड़ा जाए, तो तीनों संख्याओं का औसत 55 हो जाता है। तीसरी संख्या क्या है?
The average of two numbers is 50. If a third number is added, the average of the three numbers becomes 55. What is the third number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

70

दो संख्याओं का योग 100 है। तीन संख्याओं का कुल योग 165 है। अतः तीसरी संख्या 165 - 100 = 65 है।
Sum of two numbers is 100. Total sum of three numbers is 165. Thus, the third number is 165 - 100 = 65.
338.
एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का औसत अंक 45 है। अगर सबसे अच्छे स्कोरर का अंक 120 है, तो बाकी 10 खिलाड़ियों का औसत अंक क्या होगा?
The average score of 11 cricket players is 45. If the top scorer scored 120, what is the average score of the remaining 10 players?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39.5

कुल अंक = 11 × 45 = 495। बाकी 10 खिलाड़ियों के अंक = 495 - 120 = 375। औसत = 375 / 10 = 37.5।
Total score = 11 * 45 = 495. Score of remaining 10 = 495 - 120 = 375. Average = 375 / 10 = 37.5.
339.
7 के सात क्रमागत गुणजों का औसत 42 है। सबसे छोटा गुणज कितना है?
The average of seven consecutive multiples of 7 is 42. What is the smallest multiple?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

7 के सात क्रमागत गुणज 7 के अंतर वाली समांतर श्रेणी बनाते हैं, इसलिए उनका औसत मध्य (चौथे) पद के बराबर, अर्थात 42 है। पद 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 हैं, अतः सबसे छोटा गुणज 21 है।
Seven consecutive multiples of 7 form an arithmetic progression with common difference 7, so their average equals the middle (4th) term, which is 42. The terms are 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, so the smallest multiple is 21.
340.
एक वर्ग के चारों भुजाओं के बीच के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से एक नया वर्ग बनता है। यदि मूल वर्ग के क्षेत्रफल का औसत (यहाँ गलत शब्द, क्षेत्रफल ही है) 100 वर्ग इकाई है, तो नए वर्ग का क्षेत्रफल कितना होगा?
Joining the midpoints of the sides of a square forms a new square. If the area of the original square is 100 square units, what is the area of the new square?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले नए वर्ग का क्षेत्रफल मूल वर्ग के आधा होता है। 100 का आधा 50 है।
The area of the square formed by joining the midpoints is half the area of the original square. Half of 100 is 50.
341.
10, 20, 30, 40 और 50 की संख्याओं के समुच्चय का औसत 30 है। यदि 50 को हटा दिया जाए और 60 जोड़ा जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of the set 10, 20, 30, 40, and 50 is 30. If 50 is removed and 60 is added, what is the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32

पुराना योग = 150। नया योग = 150 - 50 + 60 = 160। संख्याओं की संख्या 5 ही है। नया औसत = 160 / 5 = 32।
Old sum = 150. New sum = 150 - 50 + 60 = 160. Count remains 5. New average = 160 / 5 = 32.
342.
तीन संख्याओं का औसत 40 है। यदि सबसे बड़ी संख्या को हटा दिया जाए, तो शेष दो संख्याओं का औसत 30 हो जाता है। सबसे बड़ी संख्या कितनी है?
The average of three numbers is 40. If the largest number is removed, the average of the remaining two becomes 30. What is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

तीन संख्याओं का योग = 120। दो सबसे छोटी संख्याओं का योग = 2 × 30 = 60। सबसे बड़ी संख्या = 120 - 60 = 60।
Sum of three numbers = 120. Sum of two smallest = 2 * 30 = 60. Largest number = 120 - 60 = 60.
343.
एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का औसत अंक 45 है। यदि सबसे कम स्कोर करने वाले खिलाड़ी को हटा दिया जाए, तो शेष 10 खिलाड़ियों का औसत बढ़कर 48 हो जाता है। हटाए गए खिलाड़ी के अंक कितने थे?
The average score of 11 cricketers is 45. If the lowest scorer is removed, the average of the remaining 10 players increases to 48. What was the score of the removed player?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15

कुल योग = 11 × 45 = 495। नया योग = 10 × 48 = 480। अंतर = 495 - 480 = 15।
Total sum = 11 × 45 = 495. New sum = 10 × 48 = 480. Difference = 495 - 480 = 15.
344.
दो संख्याओं का औसत 40 है। यदि तीसरी संख्या जोड़ी जाए, तो औसत 45 हो जाता है। तीसरी संख्या कितनी है?
The average of two numbers is 40. If a third number is added, the average becomes 45. What is the third number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60

दो संख्याओं का योग = 80। तीन संख्याओं का योग = 3 × 45 = 135। तीसरी संख्या = 135 - 80 = 55।
Sum of two = 80. Sum of three = 3 × 45 = 135. Third number = 135 - 80 = 55.
345.
एक परिवार में 6 सदस्यों का औसत आयु 30 वर्ष है। यदि एक सदस्य की आयु 12 वर्ष है, तो शेष 5 सदस्यों का औसत आयु कितनी है?
The average age of 6 family members is 30 years. If one member is 12 years old, what is the average age of the remaining 5 members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34 वर्ष
34 years

कुल आयु = 180। शेष 5 की आयु = 180 - 12 = 168। औसत = 168/5 = 33.6 (लगभग 34)।
Total age = 180. Age of remaining 5 = 180 - 12 = 168. Average = 168/5 = 33.6 (approx 34).
346.
एक क्रि केटर का 12 पारियों में औसत 77 रन है। यदि वह 13वीं पारी में 266 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रन (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) की वृद्धि होगी?
A cricketer has an average of 77 runs over 12 innings. If he scores 266 runs in the 13th inning, by how many runs (rounded off to the nearest whole number) does his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15

12 पारियों का कुल = 77 × 12 = 924। नया औसत = (924 + 266) ÷ 13 = 1190 ÷ 13 ≈ 91.54। वृद्धि ≈ 14.54, जो पूर्णांकित होकर 15 है।
Total after 12 innings = 77 × 12 = 924. New average = (924 + 266) ÷ 13 = 1190 ÷ 13 ≈ 91.54. Increase ≈ 14.54, which rounds to 15.
347.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 60 वर्ष है। वर्तमान से पांच वर्ष पूर्व, उनकी आयु के संख्यात्मक मानों का गुणनफल 525 था। पिता की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of a father and his son is 60 years. Five years ago from now, the product of numerical values of their ages was 525. Find the present age (in years) of the father.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

पाँच वर्ष पहले आयु का योग 60 − 10 = 50 और गुणनफल 525 था। योग 50 और गुणनफल 525 वाली संख्याएँ 35 और 15 हैं। पिता 35 वर्ष के थे, अतः उनकी वर्तमान आयु 35 + 5 = 40 वर्ष है।
Five years ago the ages summed to 60 − 10 = 50 with product 525. Numbers with sum 50 and product 525 are 35 and 15. Father was 35, so his present age is 35 + 5 = 40 years.
348.
आठ वर्ष पहले, मि. गुप्ता की आयु उनके भतीजे रोहित की आयु की चार गुना थी। 6 वर्ष बाद, मि. गुप्ता की आयु रोहित की आयु की दोगुनी होगी। मि. गुप्ता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Eight years ago, Mr Gupta's age was four times the age of his nephew Rohit. After 6 years, Mr Gupta's age will be twice Rohit's age. Find Mr Gupta's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36 वर्ष
36 years

G − 8 = 4(R − 8) और G + 6 = 2(R + 6), अतः G = 2R + 6। तब 2R − 2 = 4R − 32, R = 15, G = 36। अतः श्री गुप्ता की आयु 36 वर्ष है।
G − 8 = 4(R − 8) and G + 6 = 2(R + 6), so G = 2R + 6. Then 2R − 2 = 4R − 32, R = 15, G = 36. So Mr Gupta is 36 years.
349.
10 वर्ष पहले, हाथी, जिराफ से पाँच गुना बड़ा था। अब से पाँच वर्ष बाद, हाथी की आयु जिराफ की आयु की दोगुनी होगी। पाँच वर्ष पहले हाथी और जिराफ की आयु का योग कितना था?
10 years ago, the elephant was five times as old as the giraffe. Five years from now, the age of the elephant will be twice the age of the giraffe. What was the sum of the ages of the elephant and the giraffe five years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना अब हाथी = E, जिराफ़ = G। E − 10 = 5(G − 10) और E + 5 = 2(G + 5)। पहले से E = 5G − 40; रखने पर 5G − 35 = 2G + 10, अतः G = 15 और E = 35। पाँच वर्ष पहले आयु का योग = 30 + 10 = 40 वर्ष।
Let elephant = E, giraffe = G now. E − 10 = 5(G − 10) and E + 5 = 2(G + 5). From the first E = 5G − 40; substituting, 5G − 35 = 2G + 10, so G = 15 and E = 35. Five years ago: 30 + 10 = 40 years.
350.
मोहित की वर्तमान आयु उसके पुत्र राहुल की वर्तमान आयु की तीन गुनी है। वर्तमान से 12 वर्ष के बाद, मोहित की आयु, राहुल की आयु की दोगुनी हो जाएगी। उनकी वर्तमान आयु का योगफल (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Mohit's present age is three times the present age of his son Rahul. After 12 years from now, Mohit's age will be twice Rahul's age. Find the sum of their present ages (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48

माना राहुल की आयु R और मोहित की 3R है। 12 वर्ष बाद 3R + 12 = 2(R + 12) = 2R + 24, अतः R = 12 और मोहित = 36। योग = 12 + 36 = 48। उत्तर 48 है।
Let Rahul's age = R, Mohit's = 3R. After 12 years: 3R + 12 = 2(R + 12) = 2R + 24, so R = 12 and Mohit = 36. Sum = 12 + 36 = 48. So the answer is 48.
351.
यदि अनुषा और विष्णु की वर्तमान आयु का अनुपात 8 : 5 है और उनकी वर्तमान आयु का योगफल 78 वर्ष है, तो विष्णु की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
If the ratio of the present ages of Anusha and Vishnu is 8 : 5 and the sum of their present ages is 78 years, then find the present age of Vishnu.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 वर्ष
30 years

कुल भाग = 8 + 5 = 13. विष्णु = 78 × 5 ÷ 13 = 30. अतः उत्तर 30 वर्ष है।
Total parts = 8 + 5 = 13. Vishnu = 78 × 5 ÷ 13 = 30. So the answer is 30 years.
352.
14 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 18 positive multiples of 14 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

133

14 के पहले 18 गुणज: 14, 28, ..., 252। औसत = 14 × (1 + 18) ÷ 2 = 14 × 9.5 = 133। अतः उत्तर 133 है।
First 18 multiples of 14: 14, 28, ..., 252. Average = 14 × (1 + 18) ÷ 2 = 14 × 9.5 = 133. So the answer is 133.
353.
रामू, कीरन से 8 वर्ष बड़ा है। सात वर्ष पहले, रामू की आयु, कीरन की आयु की तीन गुनी थी। रामू की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Ramu is 8 years older than Kieran. Seven years ago, Ramu's age was three times Kieran's age. Find Ramu's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19 वर्ष
19 years

माना किरन = k, रामू = k + 8। सात वर्ष पहले: k + 8 − 7 = 3(k − 7), अतः k + 1 = 3k − 21, 2k = 22 और k = 11। रामू = 19। अतः उत्तर 19 वर्ष है।
Let Kieran = k, Ramu = k + 8. Seven years ago: k + 8 − 7 = 3(k − 7), so k + 1 = 3k − 21, giving 2k = 22 and k = 11. Ramu = 19. So the answer is 19 years.
354.
एक कक्षा में 17 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 40 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएं, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 17 students in a class is 40. If the marks of each student are doubled, find the new average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

80

प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने करने पर औसत भी दोगुना हो जाता है: 40 × 2 = 80। अतः उत्तर 80 है।
When every mark is doubled, the average is also doubled: 40 × 2 = 80. So the answer is 80.
355.
राहुल की आयु और उसके पुत्र की आयु का अनुपात 7 : 2 है। यदि राहुल की आयु 49 वर्ष है, तो उसके पुत्र की आयु कितनी है?
The ratio of Rahul's age to his son's age is 7 : 2. If Rahul's age is 49 years, what is his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14 वर्ष
14 years

7 भाग = 49, अतः 1 भाग = 7। पुत्र की आयु = 2 × 7 = 14। उत्तर 14 वर्ष है।
7 parts = 49, so 1 part = 7. Son's age = 2 × 7 = 14. So the answer is 14 years.
356.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता अपने पुत्र से कितने वर्ष बड़ा है?
The sum of the present ages of a father and his son is 50 years. Five years ago, the father's age was three times his son's age. By how many years is the father older than his son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

माना पिता = F और पुत्र = S। F + S = 50। पाँच वर्ष पहले F − 5 = 3(S − 5), अतः F = 3S − 10। तब 4S = 60, S = 15, F = 35। अंतर = 35 − 15 = 20 वर्ष।
Let father = F and son = S. F + S = 50. Five years ago F − 5 = 3(S − 5), so F = 3S − 10. Then 4S = 60, S = 15, F = 35. Difference = 35 − 15 = 20 years.
357.
एक क्रि केटर का चार मैचों में औसत स्कोर 45 है और अन्य छह मैचों में औसत स्कोर 65 है। सभी दस मैचों में औसत स्कोर ज्ञात कीजिए।
The average score of a cricketer in four matches is 45 and in six other matches is 65. Find the average score in all ten matches.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

57

कुल रन = 4 × 45 + 6 × 65 = 180 + 390 = 570। 10 मैचों का औसत = 570 ÷ 10 = 57। अतः उत्तर 57 है।
Total runs = 4 × 45 + 6 × 65 = 180 + 390 = 570. Average over 10 matches = 570 ÷ 10 = 57. So the answer is 57.
358.
प्रथम 62 सम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 62 even natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

63

पहली n सम प्राकृत संख्याओं का औसत = n + 1। n = 62 के लिए: 62 + 1 = 63।
Average of the first n even natural numbers = n + 1. For n = 62: 62 + 1 = 63.
359.
कमलेश और प्रथमेश की वर्तमान आयु का योग 52 वर्ष है। अब से 2 वर्ष बाद, कमलेश की आयु प्रथमेश की आयु से तीन गुना हो जाएगी। कमलेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of Kamlesh and Prathmesh is 52 years. After 2 years from now, Kamlesh's age will be three times that of Prathmesh's age. Kamlesh's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

प्रथमेश = x, कमलेश = 52 − x। 2 वर्ष बाद: 54 − x = 3(x + 2), अतः 48 = 4x और x = 12। कमलेश = 52 − 12 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Let Prathmesh = x, Kamlesh = 52 − x. After 2 years: 54 − x = 3(x + 2), so 48 = 4x and x = 12. Kamlesh = 52 − 12 = 40. So the answer is 40.
360.
7 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 18 positive multiples of 7 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

66.5

7 के पहले 18 गुणज: 7, 14, ..., 126। औसत = 7 × (1 + 18) ÷ 2 = 7 × 9.5 = 66.5। अतः उत्तर 66.5 है।
First 18 multiples of 7: 7, 14, ..., 126. Average = 7 × (1 + 18) ÷ 2 = 7 × 9.5 = 66.5. So the answer is 66.5.
361.
प्रथम 16 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 16 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

पहली n विषम संख्याओं का योग = n²। पहली 16 विषम संख्याओं का योग = 16² = 256। औसत = 256 ÷ 16 = 16। अतः उत्तर 16 है।
Sum of the first n odd numbers = n². Sum of first 16 odd numbers = 16² = 256. Average = 256 ÷ 16 = 16. So the answer is 16.
362.
सारा की उम्र उसकी बहन एम्मा की उम्र के दोगुने से 5 वर्ष ज़्यादा है। अगर उनकी उम्र का योग 29 वर्ष है, तो सारा की उम्र कितनी है?
Sara's age is 5 years more than twice the age of her sister Emma. If the sum of their ages is 29 years, then what is Sara's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21 वर्ष
21 years

एम्मा = E, सारा = 2E + 5। E + 2E + 5 = 29, अतः E = 8। सारा = 2 × 8 + 5 = 21 वर्ष।
Let Emma = E, Sara = 2E + 5. E + 2E + 5 = 29, so E = 8. Sara = 2 × 8 + 5 = 21 years.
363.
यदि एक 12 वर्षीय लड़की के स्थान पर एक नई लड़की को शामिल किया जाता है, तो छह लड़कियों की औसत आयु में चार महीने की वृद्धि हो जाती है। नई लड़की की आयु कितनी है?
If a 12-year-old girl is replaced by a new girl, the average age of six girls increases by four months. What is the age of the new girl?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 वर्ष
14 years

कुल आयु में वृद्धि = 6 × 4 माह = 24 माह = 2 वर्ष। अतः नई लड़की की आयु = 12 + 2 = 14 वर्ष।
Total age increases by 6 × 4 months = 24 months = 2 years. So new girl's age = 12 + 2 = 14 years.
364.
यदि अनुषा की वर्तमान आयु और विष्णु की वर्तमान आयु का अनुपात 8 : 5 है और उनकी वर्तमान आयु का योग 78 वर्ष है, तो विष्णु की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
If the ratio of the present age of Anusha to the present age of Vishnu is 8:5 and the sum of their present ages is 78 years, find the present age of Vishnu.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 वर्ष
30 years

आयु 8x और 5x हैं, अतः 13x = 78 और x = 6. विष्णु की आयु = 5 × 6 = 30. उत्तर 30 years है।
Ages are 8x and 5x, so 13x = 78 and x = 6. Vishnu's age = 5 × 6 = 30. So the answer is 30 years.
365.
8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 की कमी की जाए, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 8 numbers is 45. If each number is decreased by 3, find the new average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

प्रत्येक संख्या में 3 की कमी करने पर औसत भी 3 घट जाता है। नया औसत = 45 − 3 = 42। अतः उत्तर 42 है।
When every number is decreased by 3, the average also decreases by 3. New average = 45 − 3 = 42. So the answer is 42.
366.
रिया और सुमन की आयु का अनुपात 2 : 3 है। वर्तमान से 6 वर्ष बाद, यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। रिया की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of Riya and Suman is 2 : 3. After 6 years from now, this ratio becomes 4 : 5. Find Riya's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 वर्ष
6 years

माना आयु 2x और 3x। (2x + 6) : (3x + 6) = 4 : 5 से 10x + 30 = 12x + 24, अतः x = 3। रिया की वर्तमान आयु = 2 × 3 = 6 वर्ष।
Let ages be 2x and 3x. (2x + 6) : (3x + 6) = 4 : 5 gives 10x + 30 = 12x + 24, so x = 3. Riya's present age = 2 × 3 = 6 years.
367.
पाँच संख्याओं का औसत 30 है। यदि उनमें से चार संख्याएँ 25, 35, 28 और 32 हैं, तो पाँचवीं संख्या कितनी है?
The average of five numbers is 30. If four of the numbers are 25, 35, 28 and 32, then what is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30

पाँच संख्याओं का योग = 5 × 30 = 150। चार का योग = 25 + 35 + 28 + 32 = 120। पाँचवीं संख्या = 150 − 120 = 30।
Sum of five numbers = 5 × 30 = 150. Sum of four = 25 + 35 + 28 + 32 = 120. Fifth number = 150 − 120 = 30.
368.
कक्षा में किए गए एक सर्वेक्षण में 36 विद्यार्थियों का औसत वजन 50 kg दर्ज किया गया। बाद में पता चला कि एक विद्यार्थी का वजन गलती से 37 kg के बजाय 73 kg दर्ज कर लिया गया था। कक्षा का सही औसत वजन ज्ञात कीजिए।
In a classroom survey, the average weight of 36 students was recorded as 50 kg. Later, it was found that one student’s weight had been wrongly entered as 73 kg instead of 37 kg. What is the correct average weight of the class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49 kg

गलत योग = 36 × 50 = 1,800। सही योग = 1,800 − 73 + 37 = 1,764। सही औसत = 1,764 ÷ 36 = 49। इसलिए उत्तर 49 kg है।
Wrong total = 36 × 50 = 1,800. Correct total = 1,800 − 73 + 37 = 1,764. Correct average = 1,764 ÷ 36 = 49. So the answer is 49 kg.
369.
दो वर्ष पहले, रोहित की आयु उसके पुत्र की आयु की चार गुनी थी। अब से पाँच वर्ष बाद, रोहित और उसके पुत्र की आयु का अनुपात 5 : 2 होगा। अब से पाँच वर्ष बाद उसके पुत्र की आयु कितनी होगी?
Two years ago, Rohit's age was four times that of his son. Five years from now, the ratio of Rohit's age to his son's age will be 5 : 2. What will be the age of his son five years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14 वर्ष
14 years

रोहित की वर्तमान आयु R और उसके पुत्र की S मानें। R − 2 = 4(S − 2) से R = 4S − 6। (R + 5) ÷ (S + 5) = 5 ÷ 2 से 2R + 10 = 5S + 25। मान रखने पर 8S − 12 + 10 = 5S + 25, अतः S = 9। 5 वर्ष बाद पुत्र की आयु = 14। अतः उत्तर 14 वर्ष है।
Let Rohit's age be R and his son's age S now. R − 2 = 4(S − 2) gives R = 4S − 6. (R + 5) ÷ (S + 5) = 5 ÷ 2 gives 2R + 10 = 5S + 25. Substituting, 8S − 12 + 10 = 5S + 25, so S = 9. Son's age after 5 years = 14. So the answer is 14 years.
370.
8 वर्ष बाद, ध्रुव की आयु, दिव्या की आयु की दोगुनी हो जाएगी। चार वर्ष पहले, उसकी आयु, दिव्या की आयु की चार गुनी थी। ध्रुव की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
After 8 years, Dhruv's age will be twice Divya's age. Four years ago, his age was four times Divya's age. Find Dhruv's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28 वर्ष
28 years

माना ध्रुव = D, दिव्या = V। D + 8 = 2(V + 8) से D = 2V + 8। D − 4 = 4(V − 4) से 2V + 4 = 4V − 16, अतः V = 10 और D = 28। अतः उत्तर 28 वर्ष है।
Let Dhruv = D, Divya = V. D + 8 = 2(V + 8) gives D = 2V + 8. D − 4 = 4(V − 4) gives 2V + 4 = 4V − 16, so V = 10 and D = 28. So the answer is 28 years.
371.
चार वर्ष पहले रवि की आयु, कविराज की आयु की तीन गुना थी। वर्तमान में रवि की आयु, कविराज की आयु की दोगुनी है। रवि की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Four years ago, Ravi's age was three times Kaviraj's age. At present, Ravi's age is twice Kaviraj's age. Find Ravi's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16 वर्ष
16 years

माना कविराज = K, रवि = 2K (वर्तमान)। चार वर्ष पहले: 2K − 4 = 3(K − 4), अतः 2K − 4 = 3K − 12 और K = 8। रवि = 16। अतः उत्तर 16 वर्ष है।
Let Kaviraj = K, Ravi = 2K now. Four years ago: 2K − 4 = 3(K − 4), so 2K − 4 = 3K − 12 and K = 8. Ravi = 16. So the answer is 16 years.
372.
1 से 63 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of all the natural numbers from 1 to 63.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32

1 से n तक प्राकृत संख्याओं का औसत = (n + 1)/2 = (63 + 1)/2 = 32। अतः उत्तर 32 है।
Average of natural numbers from 1 to n = (n + 1)/2 = (63 + 1)/2 = 32. So the answer is 32.
373.
वर्तमान से आठ वर्ष पूर्व, A और B की औसत आयु 24 वर्ष थी। वर्तमान में A, B और C की औसत आयु 32 वर्ष है। वर्तमान से 16 वर्ष पश्चात C की आयु कितनी होगी?
Eight years before the present, the average age of A and B was 24 years. At present, the average age of A, B and C is 32 years. What will be C's age 16 years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 वर्ष
48 years

8 वर्ष पहले A + B = 48, अतः अब A + B = 48 + 16 = 64। A + B + C = 32 × 3 = 96, अतः C = 32। 16 वर्ष बाद C = 32 + 16 = 48। अतः उत्तर 48 वर्ष है।
8 years ago A + B = 48, so now A + B = 48 + 16 = 64. A + B + C = 32 × 3 = 96, so C = 32. After 16 years C = 32 + 16 = 48. So the answer is 48 years.
374.
एक परिवार में, पिता और पुत्र की आयु का योगफल 50 वर्ष है। वर्तमान से 10 वर्ष बाद, उनकी आयु में 20 वर्ष का अंतर होगा। पुत्र की आयु और पिता की आयु का अनुपात ज्ञात कीजिए।
In a family, the sum of the ages of a father and son is 50 years. 10 years from now, the difference in their ages will be 20 years. Find the ratio of the son's age to the father's age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3:7

आयु का अंतर सदा समान रहता है, अतः F − S = 20 और F + S = 50। तब F = 35, S = 15। पुत्र : पिता = 15 : 35 = 3:7।
Age difference stays the same, so F − S = 20 and F + S = 50. Then F = 35, S = 15. Son : Father = 15 : 35 = 3:7.
375.
नौ वर्ष पहले, आशा की आयु भावना की आयु की तिगुनी थी। अब से सात वर्ष बाद, आशा की आयु भावना की आयु की दोगुनी होगी। भावना की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Nine years ago, Asha was thrice as old as Bhawna. Seven years from now, Asha will be twice as old as Bhawna. Find the present age of Bhawna.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25 वर्ष
25 years

माना वर्तमान आयु A और B है। A − 9 = 3(B − 9) से A = 3B − 18। A + 7 = 2(B + 7) से 3B − 11 = 2B + 14, अतः B = 25। भावना की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let present ages be A and B. A − 9 = 3(B − 9) gives A = 3B − 18. A + 7 = 2(B + 7) gives 3B − 11 = 2B + 14, so B = 25. Bhawna's present age is 25 years.
376.
11 परिणामों का औसत 61 है। यदि पहले 6 परिणामों का औसत 64 है और अंतिम 6 का औसत 61 है, तो 6वां परिणाम ज्ञात कीजिए।
The average of 11 results is 61. If the average of the first 6 results is 64 and that of the last 6 is 61, find the 6th result.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

79

11 परिणामों का योग = 11 × 61 = 671। पहले 6 का योग = 6 × 64 = 384; अंतिम 6 का योग = 6 × 61 = 366। छठा परिणाम दोनों में शामिल है, अतः छठा = 384 + 366 − 671 = 79।
Total of 11 results = 11 × 61 = 671. First 6 total = 6 × 64 = 384; last 6 total = 6 × 61 = 366. The 6th result is counted in both, so 6th = 384 + 366 − 671 = 79.
377.
कमलेश और प्रथमेश की वर्तमान आयु का योग 40 वर्ष है। 2 वर्ष बाद कमलेश की आयु प्रथमेश की आयु की तीन गुना होगी। कमलेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
The sum of the present ages of Kamlesh and Prathmesh is 40 years. After 2 years, Kamlesh's age will be three times that of Prathmesh's age. Kamlesh's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31

माना K + P = 40. 2 वर्ष बाद: K + 2 = 3(P + 2), अतः K = 3P + 4. तब 4P + 4 = 40, P = 9 और K = 31. अतः कमलेश की वर्तमान आयु 31 वर्ष है।
Let K + P = 40. After 2 years: K + 2 = 3(P + 2), so K = 3P + 4. Then 4P + 4 = 40, P = 9 and K = 31. So Kamlesh's present age is 31.
378.
8 के पहले 18 धनात्मक गुणजों का औसत कितना है?
The average of the first 18 positive multiples of 8 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

76

गुणज 8, 16, ..., 144 हैं। औसत = 8 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 8 × 19 ÷ 2 = 76.
Multiples are 8, 16, ..., 144. Average = 8 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 8 × 19 ÷ 2 = 76.
379.
बंटी और बबली की वर्तमान आयु का योग 24 वर्ष है। अब से 2 वर्ष बाद, बंटी की आयु बबली की आयु की तीन गुना होगी। बंटी की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
The sum of the present ages of Bunty and Bubbly is 24 years. After 2 years from now, Bunty's age will be three times that of Bubbly's age. Bunty's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19

माना बबली = x, बंटी = 24 − x. 2 वर्ष बाद: 26 − x = 3(x + 2), अतः 4x = 20, x = 5. बंटी की वर्तमान आयु = 24 − 5 = 19.
Let Bubbly = x, Bunty = 24 − x. After 2 years: 26 − x = 3(x + 2), so 4x = 20 and x = 5. Bunty's present age = 24 − 5 = 19.
380.
8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि एक संख्या, 59, को हटा दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 8 numbers is 45. If one number, 59, is removed, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43

8 संख्याओं का योग = 8 × 45 = 360। 59 हटाने पर: 360 − 59 = 301। नया औसत = 301 ÷ 7 = 43।
Sum of 8 numbers = 8 × 45 = 360. After removing 59: 360 − 59 = 301. New average = 301 ÷ 7 = 43.
381.
एक कक्षा में 90 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। उनमें से 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 23 वर्ष है और अन्य 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 25 वर्ष है। शेष विद्यार्थियों की औसत आयु क्या है?
In a class, the average age of 90 students is 21 years. The average age of 30 of them is 23 years and the average age of another 30 students is 25 years. What is the average age of the remaining students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15 वर्ष
15 years

कुल आयु = 90 × 21 = 1890। दो समूह: 30 × 23 + 30 × 25 = 690 + 750 = 1440। शेष 30 छात्र: 1890 − 1440 = 450, औसत = 450 ÷ 30 = 15। अतः उत्तर 15 वर्ष है।
Total age = 90 × 21 = 1890. Two groups: 30 × 23 + 30 × 25 = 690 + 750 = 1440. Remaining 30 students: 1890 − 1440 = 450, average = 450 ÷ 30 = 15. So the answer is 15 years.
382.
1 से 64 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of all natural numbers from 1 to 64.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32.5

1 से n तक का औसत = (n + 1) ÷ 2 = (64 + 1) ÷ 2 = 32.5। अतः उत्तर: 32.5।
Average of 1 to n = (n + 1) ÷ 2 = (64 + 1) ÷ 2 = 32.5. So the answer is 32.5.
383.
10 वर्ष पहले, हाथी, जिराफ से पाँच गुना बड़ा था। अब से पाँच वर्ष बाद, हाथी की आयु जिराफ की आयु की दोगुनी होगी। पाँच वर्ष पहले हाथी और जिराफ की आयु का योग कितना था?
10 years ago, Elephant was five times older than Giraffe. Five years from now, the age of Elephant will be twice the age of the Giraffe. What was the sum of the age of Elephant and Giraffe five years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना अब आयु E और G है। E − 10 = 5(G − 10) और E + 5 = 2(G + 5)। अतः E = 5G − 40 और 5G − 35 = 2G + 10, जिससे G = 15, E = 35। पाँच वर्ष पहले: 30 + 10 = 40। अतः उत्तर 40 वर्ष है।
Let ages now be E and G. E − 10 = 5(G − 10) and E + 5 = 2(G + 5). So E = 5G − 40 and 5G − 35 = 2G + 10, giving G = 15, E = 35. Five years ago: 30 + 10 = 40. So the answer is 40 years.
384.
7 वर्ष पहले, सौम्या की आयु इशा की आयु की दोगुनी थी। अब से पाँच वर्ष बाद, उन दोनों की आयु का योग 66 होगा। इशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
7 years ago, Saumya was twice as old as Isha. Five years from now, the sum of their ages will be 66. Find the present age of Isha.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21 वर्ष
21 years

माना वर्तमान आयु S और I है। S − 7 = 2(I − 7), अतः S = 2I − 7। S + 5 + I + 5 = 66, अतः S + I = 56। तब 3I − 7 = 56, I = 21। अतः उत्तर 21 वर्ष है।
Let present ages be S and I. S − 7 = 2(I − 7), so S = 2I − 7. S + 5 + I + 5 = 66, so S + I = 56. Then 3I − 7 = 56, I = 21. So the answer is 21 years.
385.
वर्तमान में, वनराज की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्ति यों की आयु का योगफल 93 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
At present, Vanraj's age is three times the age of his son, and his daughter is 3 years younger than his son. If the sum of the ages of these three persons 3 years ago was 93 years, what is Vanraj's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

63

पुत्र की आयु s, पिता 3s, पुत्री s − 3। 3 वर्ष पहले योग = (s − 3) + (3s − 3) + (s − 6) = 5s − 12 = 93, अतः s = 21। वनराज की आयु = 3 × 21 = 63। अतः उत्तर: 63।
Let the son be s, father 3s, daughter s − 3. Three years ago the sum = (s − 3) + (3s − 3) + (s − 6) = 5s − 12 = 93, so s = 21. Vanraj's age = 3 × 21 = 63. So the answer is 63.
386.
यदि माता की वर्तमान आयु का दोगुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के छह गुने से 30 वर्ष कम है, और पुत्री की वर्तमान आयु का छह गुना, माता की वर्तमान आयु से 75 वर्ष अधिक है, तो उनकी वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If twice the present age of the mother is 30 years less than six times the present age of her daughter, and six times the present age of the daughter is 75 years more than the present age of the mother, then find the difference (in years) between their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

माना माता = M, पुत्री = D। 2M = 6D − 30 से M = 3D − 15। 6D = M + 75 से 6D = 3D + 60, अतः D = 20 और M = 45। अंतर = 45 − 20 = 25। अतः उत्तर 25 है।
Let mother = M, daughter = D. 2M = 6D − 30 gives M = 3D − 15. 6D = M + 75 gives 6D = 3D + 60, so D = 20 and M = 45. Difference = 45 − 20 = 25. So the answer is 25.
387.
5 सदस्यों वाले एक परिवार में दादा-दादी, माता-पिता और एक पोता/पोती हैं। दादा-दादी की औसत आयु 76 वर्ष है, माता-पिता की औसत आयु 40 वर्ष है और पोते/पोती की आयु 8 वर्ष है। परिवार की औसत आयु कितनी है?
A 5-member family consists of grandparents, parents, and one grandchild. The average age of the grandparents is 76 years, that of the parents is 40 years, and the age of the grandchild is 8 years. What is the average age of the family?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48 वर्ष
48 years

कुल आयु = 2 × 76 + 2 × 40 + 8 = 152 + 80 + 8 = 240। औसत = 240 ÷ 5 = 48 वर्ष।
Total age = 2 × 76 + 2 × 40 + 8 = 152 + 80 + 8 = 240. Average = 240 ÷ 5 = 48 years.
388.
A की आयु, B की आयु के दोगुने से 5 वर्ष अधिक है। यदि B की आयु 8 वर्ष है, तो A की आयु क्या है?
A's age is 5 years more than twice B's age. If B is 8 years old, what is A's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 वर्ष
21 years

A = 2 × B + 5 = 2 × 8 + 5 = 21। अतः उत्तर 21 वर्ष है।
A = 2 × B + 5 = 2 × 8 + 5 = 21. So the answer is 21 years.
389.
1 से 60 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत कितना है?
What is the average of all natural numbers from 1 to 60?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30.5

1 से n तक का औसत = (n + 1) ÷ 2 = 61 ÷ 2 = 30.5। अतः उत्तर: 30.5।
Average of 1 to n = (n + 1) ÷ 2 = 61 ÷ 2 = 30.5. So the answer is 30.5.
390.
24 से शुरू होने वाले प्रथम 8 क्रमागत सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of the first 8 consecutive even numbers starting from 24 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31

संख्याएँ 24, 26, ..., 38 हैं। औसत = (पहली + अंतिम) ÷ 2 = (24 + 38) ÷ 2 = 31। अतः उत्तर 31 है।
The numbers are 24, 26, ..., 38. Average = (first + last) ÷ 2 = (24 + 38) ÷ 2 = 31. So the answer is 31.
391.
एक क्लि निक में रोगियों की आयु (वर्ष में) निम्न प्रकार से दर्ज की गई: 15 , 18 , 21 , 21 , 23 , 25 , 28 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 वर्तमान माध्यि का आयु और डेटा सेट से सबसे अधिक आयु के रोगी (55 वर्ष) को हटाने के बाद माध्यि का आयु का अंतर ज्ञात कीजिए।
The ages (in years) of patients in a clinic were recorded as follows: 15 , 18 , 21 , 21 , 23 , 25 , 28 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 Find the difference between the current median age and the median age after removing the oldest patient (55 years) from the data set.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.5 वर्ष
1.5 years

13 मानों का माध्यिका 7वाँ मान = 28 है। 55 हटाने पर 12 मान बचते हैं; माध्यिका = (6वाँ + 7वाँ) ÷ 2 = (25 + 28) ÷ 2 = 26.5। अंतर = 28 − 26.5 = 1.5। अतः उत्तर 1.5 वर्ष है।
With 13 values the median is the 7th value = 28. After removing 55 there are 12 values; the median = (6th + 7th) ÷ 2 = (25 + 28) ÷ 2 = 26.5. Difference = 28 − 26.5 = 1.5. So the answer is 1.5 years.
392.
सात वर्ष पूर्व, रामू की आयु, उसके पुत्र की आयु की पाँच गुना थी। वर्तमान में, रामू और उसके पुत्र की आयु के बीच का अंतर 28 वर्ष है। उनकी वर्तमान आयु का योगफल ज्ञात कीजिए।
Seven years ago, Ramu's age was five times his son's age. At present, the difference between the ages of Ramu and his son is 28 years. Find the sum of their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56 वर्ष
56 years

माना पुत्र की वर्तमान आयु S है, रामू की S + 28। सात वर्ष पहले: S + 21 = 5(S − 7), अतः 4S = 56, S = 14 और रामू = 42। योग = 56 वर्ष।
Let the son be S now, Ramu S + 28. Seven years ago: S + 21 = 5(S − 7), so 4S = 56, S = 14 and Ramu = 42. Sum = 56 years.
393.
एक पिता और उसके पुत्र की आयु का योग 50 है। यदि पिता की आयु, पुत्र की आयु की 4 गुनी है, तो पुत्र की आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the ages of a father and his son is 50. If the father's age is 4 times the son's age, find the son's age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 वर्ष
10 years

माना पुत्र = x, पिता = 4x। x + 4x = 50, अतः 5x = 50 और x = 10। पुत्र की आयु 10 वर्ष है।
Let son = x, father = 4x. x + 4x = 50, so 5x = 50 and x = 10. The son is 10 years old.
394.
वर्तमान में, एक पिता की आयु अपने पुत्र से 30 वर्ष अधिक है। 12 वर्ष में, पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। पुत्र की वर्तमान आयु कितनी है?
At present, a father is 30 years older than his son. In 12 years, the father's age will be three times his son's age. What is the present age of the son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 वर्ष
3 years

F = S + 30। 12 वर्ष बाद: S + 42 = 3(S + 12) = 3S + 36, अतः 2S = 6 और S = 3 वर्ष।
F = S + 30. In 12 years: S + 42 = 3(S + 12) = 3S + 36, so 2S = 6 and S = 3 years.
395.
पाँच वर्ष पहले, प्रिया की आयु और मीरा की आयु का अनुपात 3 : 2 था। उनकी वर्तमान आयु का अंतर 10 वर्ष है। मीरा की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, the ratio of Priya's age to Meera's age was 3 : 2. The difference between their present ages is 10 years. What is Meera's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 वर्ष
25 years

आयु का अंतर सदैव 10 वर्ष रहता है। पाँच वर्ष पहले अनुपात 3 : 2 था, अतः 1 भाग = 10: प्रिया = 30, मीरा = 20। मीरा की वर्तमान आयु = 20 + 5 = 25 वर्ष।
The age difference stays 10 years. Five years ago the ratio was 3 : 2, so 1 part = 10: Priya = 30, Meera = 20. Meera's present age = 20 + 5 = 25 years.
396.
एक कारखाने में, 12 कुशल श्रमिकों और 18 अकुशल श्रमिकों की औसत दैनिक मजदूरी ₹604 है। यदि कुशल श्रमिकों की औसत मजदूरी ₹754 है, तो अकुशल श्रमिकों की औसत मजदूरी ज्ञात कीजिए?
In a factory, the average daily wage of 12 skilled workers and 18 unskilled workers is ₹604. If the average wage of the skilled workers is ₹754, then find the average wage of the unskilled workers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹504

कुल मज़दूरी = 30 × 604 = 18120। कुशल का योग = 12 × 754 = 9048। अकुशल का औसत = (18120 − 9048) ÷ 18 = 9072 ÷ 18 = ₹504।
Total wages = 30 × 604 = 18120. Skilled total = 12 × 754 = 9048. Unskilled average = (18120 − 9048) ÷ 18 = 9072 ÷ 18 = ₹504.
397.
छह क्रमागत सम संख्याओं का औसत 175 है। उनमें में से सबसे छोटी संख्या कौन-सी है?
The average of six consecutive even numbers is 175. Which is the smallest of them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

170

छह क्रमागत सम संख्याएँ n, n+2, ..., n+10 का औसत n + 5 = 175 है, अतः n = 170। अतः सबसे छोटी संख्या 170 है।
For six consecutive even numbers n, n+2, ..., n+10, the average is n + 5 = 175, so n = 170. So the smallest number is 170.
398.
5 वर्ष पहले, एक माँ की आयु उसकी पुत्री की आयु के 3 गुने से 12 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसकी पुत्री की आयु की 3 गुनी होगी?
5 years ago, the age of a mother was 12 years more than thrice her daughter's age. After how many years from now, will she be thrice her daughter's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1 वर्ष
1 year

5 वर्ष पहले: माँ की आयु m = 3d + 12। अब से x वर्ष बाद: m + 5 + x = 3(d + 5 + x)। अतः 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, जिससे 2x = 2 और x = 1। उत्तर 1 वर्ष है।
Five years ago: mother m = 3d + 12. After x years from now: m + 5 + x = 3(d + 5 + x). So 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, giving 2x = 2 and x = 1. The answer is 1 year.
399.
तीन धनात्मक संख्याओं का चतुर्थानुपाती 120 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की दोगुनी है और तीसरी संख्या पहली संख्या की पाँच गुनी है, तो तीनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The fourth proportional to three positive numbers is 120. If the first number is twice the second number and the third number is five times the first number, find the sum of the three numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

312

माना दूसरी संख्या b है: पहली = 2b, तीसरी = 10b। चतुर्थानुपाती = (दूसरी × तीसरी) ÷ पहली = b × 10b ÷ 2b = 5b = 120, अतः b = 24। संख्याएँ: 48, 24, 240। योग = 312।
Let the second number be b: first = 2b, third = 10b. Fourth proportional = (2nd × 3rd) ÷ 1st = b × 10b ÷ 2b = 5b = 120, so b = 24. Numbers: 48, 24, 240. Sum = 312.
400.
एक पिता की वर्तमान आयु अपनी पुत्री की आयु की 4 गुनी है। पांच वर्ष पूर्व, पिता की आयु पुत्री की आयु की 7 गुनी थी। पुत्री की वर्तमान आयु कितनी है?
A father's present age is 4 times his daughter's age. Five years ago, the father's age was 7 times the daughter's age. What is the daughter's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 वर्ष
10 years

माना पुत्री की आयु = d, पिता = 4d। पाँच वर्ष पहले: 4d − 5 = 7(d − 5), अतः 4d − 5 = 7d − 35 और d = 10। पुत्री की वर्तमान आयु 10 वर्ष है।
Let daughter's age = d, father = 4d. Five years ago: 4d − 5 = 7(d − 5), so 4d − 5 = 7d − 35 and d = 10. The daughter's present age is 10 years.
401.
8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या को 4 से घटा दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 8 numbers is 45. If each number is decreased by 4, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

प्रत्येक संख्या 4 घटाने पर औसत भी 4 घटता है। नया औसत = 45 − 4 = 41.
Decreasing every number by 4 decreases the average by 4. New average = 45 − 4 = 41.
402.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 6 वर्ष बाद, उनकी आयु का योगफल 60 वर्ष होगा। A की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the present ages of A and B is 5 : 7. After 6 years, the sum of their ages will be 60 years. What is the present age of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 वर्ष
20 years

माना आयु 5x और 7x है। 6 वर्ष बाद: (5x + 6) + (7x + 6) = 60, अतः 12x = 48 और x = 4। A = 5 × 4 = 20। अतः उत्तर 20 वर्ष है।
Let ages be 5x and 7x. After 6 years: (5x + 6) + (7x + 6) = 60, so 12x = 48 and x = 4. A = 5 × 4 = 20. So the answer is 20 years.
403.
5 क्रमागत पूर्णांकों का औसत 10 है। सबसे छोटा पूर्णांक कितना है?
The average of 5 consecutive integers is 10. What is the smallest integer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

5 क्रमागत पूर्णांकों का औसत बीच वाली संख्या होती है, यानी 10। संख्याएँ 8, 9, 10, 11, 12 हैं, अतः सबसे छोटी 8 है।
For 5 consecutive integers the average is the middle number, 10. The numbers are 8, 9, 10, 11, 12, so the smallest is 8.
404.
छह वर्ष पहले, A की आयु उस आयु की आधी थी जो अब से छह वर्ष बाद होगी। A की वर्तमान आयु कितनी है?
Six years ago, A's age was half of what his age will be six years from now. What is A's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 वर्ष
18 years

माना वर्तमान आयु x है। x − 6 = (x + 6)/2, अतः 2x − 12 = x + 6 और x = 18। अतः उत्तर 18 वर्ष है।
Let the present age be x. x − 6 = (x + 6)/2, so 2x − 12 = x + 6 and x = 18. So the answer is 18 years.
405.
10 विद्यार्थियों के एक समूह का औसत वज़न 50 kg है। यदि शिक्षक का वज़न भी इसमें शामिल कर लिया जाए, तो औसत वज़न में 1 kg की वृद्धि हो जाती है। शिक्षक का वज़न कितना है?
The average weight of a group of 10 students is 50 kg. If the weight of the teacher is also included, the average weight increases by 1 kg. What is the weight of the teacher?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

61 kg

नया कुल भार = 11 × 51 = 561 kg। पुराना कुल भार = 10 × 50 = 500 kg। शिक्षक का भार = 561 − 500 = 61 kg।
New total = 11 × 51 = 561 kg. Old total = 10 × 50 = 500 kg. Teacher's weight = 561 − 500 = 61 kg.
406.
पाँच वर्ष पहले एक व्यक्ति की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी और अब उसकी आयु उसके पुत्र की
Five years ago, a man's age was seven times his son's age, and now his age is that of his son's
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 वर्ष
10 years

सही उत्तर: 10 वर्ष (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 10 years (official answer key).
407.
एक पुत्री और उसकी माता की आयु का योग 76 वर्ष है। 4 वर्ष बाद, माता की आयु पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी। माता की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
The sum of the ages of a daughter and her mother is 76 years. After 4 years, the age of the mother will be three times that of the daughter. What is the present age (in years) of the mother?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

59

D + M = 76 और M + 4 = 3(D + 4) → M = 3D + 8. अतः 4D + 8 = 76 → D = 17, M = 59.
D + M = 76 and M + 4 = 3(D + 4) → M = 3D + 8. So 4D + 8 = 76 → D = 17, M = 59.
408.
पाँच वर्ष पहले, प्रिया की आयु और मीरा की आयु का अनुपात 3 : 2 था। उनकी वर्तमान आयु का अंतर 10 वर्ष है। मीरा की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, the ratio of Priya’s age to Meera’s age was 3 : 2. The difference of their present ages is 10 years. What is Meera’s current age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25 वर्ष
25 years

आयु का अंतर सदैव 10 वर्ष रहता है। पाँच वर्ष पहले अनुपात 3 : 2 था, अतः 1 भाग = 10: प्रिया = 30, मीरा = 20। मीरा की वर्तमान आयु = 25 वर्ष।
The age difference stays 10 years. Five years ago the ratio was 3 : 2, so 1 part = 10: Priya = 30, Meera = 20. Meera's present age = 25 years.
409.
शरद की आयु उसके छोटे भाई की आयु की दोगुनी है तथा उसका एक और भाई है जो उसके छोटे भाई से 3 वर्ष छोटा है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों भाइयों की आयु का योगफल 28 वर्ष था, तो शरद की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
Sharad's age is twice the age of his younger brother, and he has another brother who is 3 years younger than his younger brother. If the sum of the ages of these three brothers 3 years ago was 28 years, find Sharad's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

छोटे भाई की आयु y मानें। शरद = 2y, दूसरा भाई = y − 3। 3 वर्ष पहले योग = (2y − 3) + (y − 3) + (y − 6) = 4y − 12 = 28, अतः y = 10। शरद = 2 × 10 = 20 वर्ष। अतः उत्तर 20 है।
Let the younger brother be y. Sharad = 2y, the other brother = y − 3. Sum 3 years ago = (2y − 3) + (y − 3) + (y − 6) = 4y − 12 = 28, so y = 10. Sharad = 2 × 10 = 20 years. So the answer is 20.
410.
आयशा और उसकी माता की आयु का अनुपात 2 : 5 है, और आयशा की माता तथा उसके भाई की आयु का अनुपात 7 : 1 है। यदि आयशा का भाई आयशा से 9 वर्ष छोटा है, तो पाँच वर्ष पहले आयशा की माता की आयु कितनी थी?
The ratio of the ages of Aisha and her mother is 2 : 5, and the ratio of the ages of Aisha’s mother to her brother is 7 : 1. If Aisha’s brother is 9 years younger than Aisha, what was Aisha’s mother’s age five years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 वर्ष
30 years

आयशा : माता = 2 : 5 = 14 : 35 और माता : भाई = 7 : 1 = 35 : 5। अतः आयशा : माता : भाई = 14 : 35 : 5। आयशा − भाई = 9 इकाई = 9 वर्ष, अतः 1 इकाई = 1 वर्ष। माता की वर्तमान आयु 35 वर्ष है, अतः पाँच वर्ष पहले 35 − 5 = 30। अतः उत्तर 30 वर्ष है।
Aisha : mother = 2 : 5 = 14 : 35 and mother : brother = 7 : 1 = 35 : 5. So Aisha : mother : brother = 14 : 35 : 5. Aisha − brother = 9 units = 9 years, so 1 unit = 1 year. Mother is 35 now, so five years ago she was 35 − 5 = 30. So the answer is 30 years.
411.
वर्तमान में, शरद की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है, और उसकी पुत्री पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पहले इन तीनों की आयु का योग 63 वर्ष था, तो शरद की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
At present, Sharad is three times as old as his son, and his daughter is 3 years younger than the son. If the sum of the ages of these three people 3 years ago was 63 years, then Sharad's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

माना पुत्र की आयु x, शरद की 3x और पुत्री की x − 3 है। 3 वर्ष पहले योग = (3x − 3) + (x − 3) + (x − 6) = 5x − 12 = 63, अतः x = 15। शरद की आयु = 3 × 15 = 45 वर्ष।
Let the son be x, Sharad 3x, daughter x − 3. Three years ago the sum = (3x − 3) + (x − 3) + (x − 6) = 5x − 12 = 63, so x = 15. Sharad's age = 3 × 15 = 45 years.
412.
एक क्रि केटर ने 9 मैचों में औसतन 55 रन बनाए हैं। 10वें मैच में उसने 85 रन बनाए। उसका नया औसत कितना है?
A cricketer has scored an average of 55 runs in 9 matches. In the 10th match, he scored 85 runs. What is his new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

58

9 मैचों के रन = 55 × 9 = 495। 10वें के बाद: 495 + 85 = 580। नया औसत = 580 ÷ 10 = 58।
Runs in 9 matches = 55 × 9 = 495. After the 10th: 495 + 85 = 580. New average = 580 ÷ 10 = 58.
413.
4 वर्ष पहले, श्याम की आयु उसके पुत्र रजत की आयु की सात गुना थी। आठ वर्ष बाद, श्याम की आयु रजत की आयु की तीन गुना होगी। श्याम की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
4 years ago, Shyam's age was seven times the age of his son Rajat. Eight years from now, Shyam's age will be three times Rajat's age. Find Shyam's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

46 वर्ष
46 years

माना श्याम की आयु S, राजत की R। S − 4 = 7(R − 4) से S = 7R − 24। S + 8 = 3(R + 8) से S = 3R + 16। अतः 7R − 24 = 3R + 16, 4R = 40, R = 10 और S = 46। अतः उत्तर 46 वर्ष है।
Let Shyam = S, Rajat = R. S − 4 = 7(R − 4) gives S = 7R − 24. S + 8 = 3(R + 8) gives S = 3R + 16. So 7R − 24 = 3R + 16, 4R = 40, R = 10 and S = 46. So the answer is 46 years.
414.
एक हेल्थ क्लब में, 40% सदस्य महिलाएं हैं और 60% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 51 वर्ष है और महिलाओं की औसत आयु 55 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्ष में) कितनी है?
In a health club, 40% of the members are women and 60% are men. If the average age of the men is 51 years and the average age of the women is 55 years, what is the average age (in years) of all the members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52.6

औसत आयु = (60 × 51 + 40 × 55) ÷ 100 = (3060 + 2200) ÷ 100 = 5260 ÷ 100 = 52.6। अतः उत्तर 52.6 है।
Average = (60 × 51 + 40 × 55) ÷ 100 = (3060 + 2200) ÷ 100 = 5260 ÷ 100 = 52.6. So the answer is 52.6.
415.
प्रथम 63 सम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 63 even natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64

प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1 = 63 + 1 = 64। इसलिए उत्तर 64 है।
Sum of the first n even numbers = n(n + 1), so the average = n + 1 = 63 + 1 = 64. So the answer is 64.
416.
एक कक्षा में 7 विद्यार्थियों की औसत आयु 17 वर्ष है। जब एक नया विद्यार्थी कक्षा में शामिल होता है, तो कक्षा की औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। नए विद्यार्थी की आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of 7 students in a class is 17 years. When a new student joins the class, the average age of the class becomes 18 years. Find the age of the new student.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 वर्ष
25 years

8 विद्यार्थियों की कुल आयु = 8 × 18 = 144। 7 विद्यार्थियों की कुल आयु = 7 × 17 = 119। नए विद्यार्थी की आयु = 144 − 119 = 25 वर्ष।
Total age of 8 students = 8 × 18 = 144. Total of the 7 students = 7 × 17 = 119. New student's age = 144 − 119 = 25 years.
417.
वर्तमान से चार वर्ष पूर्व अमित, भरत और चित्रा की औसत आयु 36 वर्ष थी। वर्तमान से छह वर्ष पूर्व, अमित और भरत की औसत आयु 30 वर्ष थी। वर्तमान से तीन वर्ष पूर्व चित्रा की आयु ज्ञात कीजिए।
Four years ago, the average age of Amit, Bharat and Chitra was 36 years. Six years ago, the average age of Amit and Bharat was 30 years. Find Chitra's age three years ago.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45 वर्ष
45 years

4 वर्ष पहले: A + B + C = 36 × 3 = 108। 6 वर्ष पहले A + B = 60, अतः 4 वर्ष पहले A + B = 60 + 2 × 2 = 64। 4 वर्ष पहले Chitra = 108 − 64 = 44, इसलिए 3 वर्ष पहले उसकी आयु 45 वर्ष थी।
Four years ago: A + B + C = 36 × 3 = 108. Six years ago A + B = 60, so four years ago A + B = 60 + 2 × 2 = 64. Chitra four years ago = 108 − 64 = 44, so three years ago she was 45 years.
418.
एक माता और उसकी पुत्री की वर्तमान आयु का योगफल 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, माता की आयु, पुत्री की आयु की 7 गुनी थी। माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of a mother and her daughter is 50 years. Five years ago, the mother's age was 7 times the daughter's age. Find the mother's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना पुत्री की आयु D, माँ की 50 − D। 5 वर्ष पहले: 45 − D = 7(D − 5) → 45 − D = 7D − 35 → 8D = 80 → D = 10। माँ की आयु = 50 − 10 = 40 वर्ष।
Let daughter = D, mother = 50 − D. Five years ago: 45 − D = 7(D − 5) → 45 − D = 7D − 35 → 8D = 80 → D = 10. Mother = 50 − 10 = 40 years.
419.
5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या को हटाने पर शेष संख्याओं का औसत 18 प्राप्त होता है, तो हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of 5 numbers is 20. If one number is removed, the average of the remaining numbers becomes 18. Find the number removed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28

5 संख्याओं का योग = 100। शेष 4 का योग = 4 × 18 = 72। हटाई गई संख्या = 100 − 72 = 28। अतः उत्तर 28 है।
Sum of 5 numbers = 100. Sum of remaining 4 = 4 × 18 = 72. Number removed = 100 − 72 = 28. So the answer is 28.
420.
पाँच वर्ष पहले, राहुल की आयु अपने भाई की दोगुनी थी। यदि राहुल अपने भाई से 10 वर्ष बड़ा है, तो राहुल की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, Rahul's age was twice that of his brother. If Rahul is 10 years older than his brother, what is Rahul's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 वर्ष
25 years

माना भाई की आयु b है; राहुल = b + 10। पाँच वर्ष पहले: b + 10 − 5 = 2(b − 5) → b + 5 = 2b − 10 → b = 15। राहुल की आयु = 25 वर्ष।
Let the brother's age be b; Rahul = b + 10. Five years ago: b + 10 − 5 = 2(b − 5) → b + 5 = 2b − 10 → b = 15. Rahul's age = 25 years.
421.
वर्तमान में, वनराज की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्ति यों की आयु का योगफल 73 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
At present, Vanraj's age is three times the age of his son, and his daughter is 3 years younger than his son. If the sum of the ages of these three persons 3 years ago was 73 years, what is Vanraj's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51

माना पुत्र की आयु s, वनराज की 3s, पुत्री की s − 3। 3 वर्ष पहले योग = (5s − 3) − 9 = 73, अतः 5s = 85 और s = 17। वनराज की आयु = 3 × 17 = 51 वर्ष।
Let the son be s, Vanraj 3s, daughter s − 3. Sum three years ago = (5s − 3) − 9 = 73, so 5s = 85 and s = 17. Vanraj = 3 × 17 = 51 years.
422.
शरद और आदर्श की वर्तमान आयु का योगफल 36 वर्ष है। वर्तमान से 2 वर्ष बाद, शरद की आयु, आदर्श की आयु की तीन गुनी होगी। शरद की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of Sharad and Adarsh is 36 years. After 2 years from now, Sharad's age will be three times that of Adarsh. Sharad's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28

सही उत्तर: 28 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 28 (official answer key).
423.
8 संख्याओं का औसत 43 है। यदि प्रत्येक संख्या में 7 की कमी की जाए, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 8 numbers is 43. If each number is decreased by 7, find the new average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

जब हर संख्या में 7 की कमी की जाती है तो औसत भी 7 घटता है: 43 − 7 = 36। अतः उत्तर 36 है।
When every number is decreased by 7, the average also decreases by 7: 43 − 7 = 36. So the answer is 36.
424.
पांच व्यक्ति यों V, W, X, Y और Z में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। X की आयु Y की आयु की तिगुनी है। V की आयु 3 वर्ष है। Y की आयु Z की आधी है। W की आयु V की आयु की दुगुनी है। यदि Z की आयु W की आयु की चार गुनी है, तो X की आयु कितनी है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. X is thrice the age of Y. The age of V is 3. Y is half the age of Z. W is twice the age of V. If Z is four times the age of W, what is the age of X?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

V = 3, अतः W = 2 × 3 = 6 और Z = 4 × 6 = 24. Y = 24 ÷ 2 = 12, अतः X = 3 × 12 = 36.
V = 3, so W = 2 × 3 = 6 and Z = 4 × 6 = 24. Y = 24 ÷ 2 = 12, so X = 3 × 12 = 36.
425.
सुजीत की आयु, उसके पुत्र से तीन गुनी है और उसकी पुत्री, उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि वर्तमान से 3 वर्ष पूर्व इन तीनों की आयु का योग 88 वर्ष था, तो सुजीत की वर्तमान आयु (वर्षों में) कितनी है?
Sujit is three times as old as his son, and his daughter is 3 years younger than the son. If the sum of the ages of these three people 3 years ago from now was 88 years, then Sujit's present age (in years) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

माना पुत्र = s; सुजीत = 3s, पुत्री = s − 3। 3 वर्ष पहले: (3s − 3) + (s − 3) + (s − 6) = 88, अतः 5s − 12 = 88 और s = 20। सुजीत = 3 × 20 = 60। अतः उत्तर 60 है।
Let son = s; Sujit = 3s, daughter = s − 3. Three years ago: (3s − 3) + (s − 3) + (s − 6) = 88, so 5s − 12 = 88 and s = 20. Sujit = 3 × 20 = 60. So the answer is 60.
426.
पाँच संख्याओं का औसत 30 है। यदि उनमें से चार संख्याएँ 25, 35, 28 और 32 हैं, तो पाँचवीं संख्या कितनी है?
The average of five numbers is 30. If four of the numbers are 25, 35, 28 and 32, what is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30

पाँच संख्याओं का योग = 5 × 30 = 150। चार का योग = 25 + 35 + 28 + 32 = 120। पाँचवीं संख्या = 150 − 120 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Total of five numbers = 5 × 30 = 150. Sum of four = 25 + 35 + 28 + 32 = 120. Fifth number = 150 − 120 = 30. So the answer is 30.
427.
किसी स्कूल शिक्षक ने देखा कि 4 वर्ष पहले, उसकी आयु उस समय उसकी पुत्री की आयु की तीन गुना थी। अब से 8 वर्ष बाद, शिक्षक की आयु, उसकी पुत्री की आयु की दोगुना होगी। शिक्षक की वर्तमान आयु कितनी है?
A school teacher observed that 4 years ago, his age was three times his daughter's age at that time. 8 years from now, the teacher's age will be twice his daughter's age. What is the teacher's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 वर्ष
40 years

माना शिक्षक T, पुत्री D। T − 4 = 3(D − 4) से T = 3D − 8। T + 8 = 2(D + 8) से T = 2D + 8। अतः 3D − 8 = 2D + 8, D = 16 और T = 40 वर्ष।
Let teacher T, daughter D. T − 4 = 3(D − 4) gives T = 3D − 8. T + 8 = 2(D + 8) gives T = 2D + 8. So 3D − 8 = 2D + 8, D = 16 and T = 40 years.
428.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का अनुपात 9:4 है। 10 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 11:6 होगा। पिता की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the present ages of a father and his son is 9:4. After 10 years, the ratio of their ages will be 11:6. What is the present age of the father?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45 वर्ष
45 years

आयु 9x और 4x मानें। (9x + 10) ÷ (4x + 10) = 11 ÷ 6, अतः 54x + 60 = 44x + 110, जिससे x = 5। पिता की आयु = 9 × 5 = 45। अतः उत्तर 45 वर्ष है।
Let the ages be 9x and 4x. (9x + 10) ÷ (4x + 10) = 11 ÷ 6, so 54x + 60 = 44x + 110, giving x = 5. Father's age = 9 × 5 = 45. So the answer is 45 years.
429.
प्रियल, अपने भाई से 5 वर्ष छोटी है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का योगफल 39 वर्ष होगा। प्रियल की वर्तमान आयु कितनी है?
Priyal is 5 years younger than her brother. After 4 years, the sum of their ages will be 39 years. What is Priyal's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 वर्ष
13 years

माना प्रियल की आयु p है, भाई की p + 5। 4 वर्ष बाद: (p + 4) + (p + 9) = 39 → 2p + 13 = 39 → p = 13 वर्ष।
Let Priyal's age = p, brother = p + 5. After 4 years: (p + 4) + (p + 9) = 39 → 2p + 13 = 39 → p = 13 years.
430.
वनराज की आयु उसके छोटे भाई की आयु की दोगुनी है और उसका एक अन्य भाई उसके छोटे भाई से 3 वर्ष छोटा है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों भाइयों की आयु का योगफल 20 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
Vanraj's age is twice the age of his younger brother, and another brother of his is 3 years younger than his younger brother. If the sum of the ages of these three brothers 3 years ago was 20 years, find Vanraj's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

छोटे भाई की आयु y मानें। वनराज = 2y, दूसरा भाई = y − 3। 3 वर्ष पहले योग = (2y − 3) + (y − 3) + (y − 6) = 4y − 12 = 20, अतः y = 8। वनराज = 2 × 8 = 16 वर्ष। अतः उत्तर 16 है।
Let the younger brother's age be y. Vanraj = 2y, the other brother = y − 3. Sum 3 years ago = (2y − 3) + (y − 3) + (y − 6) = 4y − 12 = 20, so y = 8. Vanraj = 2 × 8 = 16 years. So the answer is 16.
431.
बंटी और बबली की वर्तमान आयु का योग 64 वर्ष है। अब से 2 वर्ष बाद, बंटी की आयु बबली की आयु की तीन गुना होगी। बंटी की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
The sum of the present ages of Bunty and Bubbly is 64 years. After 2 years from now, Bunty's age will be three times that of Bubbly's age. Bunty's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49

बबली = x, बंटी = 64 − x। 2 वर्ष बाद: 66 − x = 3(x + 2), अतः 60 = 4x और x = 15। बंटी = 64 − 15 = 49। अतः उत्तर 49 है।
Let Bubbly = x, Bunty = 64 − x. After 2 years: 66 − x = 3(x + 2), so 60 = 4x and x = 15. Bunty = 64 − 15 = 49. So the answer is 49.
432.
एक व्यक्ति की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु के दोगुने से 4 वर्ष अधिक है। 6 वर्ष बाद, दोनों की आयु का योग 58 वर्ष होगा। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A man's present age is 4 years more than twice the present age of his son. After 6 years, the sum of their ages will be 58 years. Find the present age of the son.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14 वर्ष
14 years

पुत्र = s, व्यक्ति = 2s + 4 मानें। 6 वर्ष बाद: (2s + 10) + (s + 6) = 58, अतः 3s + 16 = 58 और s = 14। अतः उत्तर 14 years है।
Let son = s, man = 2s + 4. After 6 years: (2s + 10) + (s + 6) = 58, so 3s + 16 = 58 and s = 14. So the answer is 14 years.
433.
एक हेल्थ क्लब में, 42% सदस्य महिलाएं हैं और 58% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 57 वर्ष है और महिलाओं की औसत आयु 42 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्ष में) कितनी है?
In a health club, 42% of the members are women and 58% are men. If the average age of the men is 57 years and that of the women is 42 years, what is the average age (in years) of all the members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50.7

औसत आयु = 0.42 × 42 + 0.58 × 57 = 17.64 + 33.06 = 50.7 वर्ष। उत्तर 50.7 है।
Average age = 0.42 × 42 + 0.58 × 57 = 17.64 + 33.06 = 50.7 years. So the answer is 50.7.
434.
वर्तमान में पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 6 : 1 है। 5 वर्ष बाद, यह अनुपात 7 : 2 हो जाएगा। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of a father and son at present is 6 : 1. After 5 years, this ratio will become 7 : 2. Find the present age of the son.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 वर्ष
5 years

माना पुत्र की आयु = x, पिता की आयु = 6x। (6x + 5) ÷ (x + 5) = 7 ÷ 2, अतः 12x + 10 = 7x + 35, 5x = 25 और x = 5। अतः पुत्र की वर्तमान आयु 5 वर्ष है।
Let son = x, father = 6x. (6x + 5) ÷ (x + 5) = 7 ÷ 2, so 12x + 10 = 7x + 35, giving 5x = 25 and x = 5. So the son's present age is 5 years.
435.
7 वर्ष पहले, सौम्या की आयु, ईशा की आयु की दोगुनी थी। अब से पांच वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 66 होगा। ईशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
7 years ago, Saumya's age was twice Isha's age. Five years from now, the sum of their ages will be 66. Find the present age of Isha.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 वर्ष
21 years

S − 7 = 2(I − 7) से S = 2I − 7। S + I + 10 = 66 से S + I = 56। अतः 3I = 63 और I = 21। उत्तर 21 वर्ष है।
S − 7 = 2(I − 7) gives S = 2I − 7. S + I + 10 = 66 gives S + I = 56. So 3I = 63 and I = 21. The answer is 21 years.
436.
4 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 36 है। उनमें से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग है:
The average of 4 consecutive odd numbers is 36. The sum of the largest and smallest numbers among them is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72

औसत 36 वाली 4 क्रमागत विषम संख्याएँ 33, 35, 37, 39 हैं। सबसे छोटी + सबसे बड़ी = 33 + 39 = 72। अतः उत्तर 72 है।
For consecutive odd numbers with average 36, the numbers are 33, 35, 37, 39. Smallest + largest = 33 + 39 = 72. So the answer is 72.
437.
7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 32 है। इनमें से सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The average of 7 consecutive even numbers is 32. Find the sum of the smallest and the largest of these numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

64

7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत बीच की संख्या होती है, यानी 32। सबसे छोटी = 32 − 6 = 26 और सबसे बड़ी = 32 + 6 = 38। योग = 26 + 38 = 64। अतः उत्तर 64 है।
For 7 consecutive even numbers the average is the middle number, 32. The smallest is 32 − 6 = 26 and the largest is 32 + 6 = 38. Sum = 26 + 38 = 64. So the answer is 64.
438.
विवाह के समय पति-पत्नी की औसत आयु 28 वर्ष थी। उनकी बेटी का जन्म उनके विवाह के दो वर्ष बाद हुआ। यदि परिवार के तीनों सदस्यों की वर्तमान औसत आयु 24 वर्ष है, तो दंपति का विवाह अब से कितने वर्ष पहले हुआ था?
The average age of a husband and wife at the time of their marriage was 28 years. Their daughter was born two years after their marriage. If the present average age of all three family members is 24 years, how many years ago from now, did the couple get married?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

विवाह के समय दंपती की कुल आयु = 2 × 28 = 56। n वर्ष बाद: दंपती = 56 + 2n, पुत्री = n − 2। कुल = 3 × 24 = 72, अतः 56 + 2n + n − 2 = 72, 3n = 18, n = 6। अतः विवाह 6 वर्ष पहले हुआ।
At marriage, couple's total = 2 × 28 = 56. After n years: couple = 56 + 2n, daughter = n − 2. Total = 3 × 24 = 72, so 56 + 2n + n − 2 = 72, 3n = 18, n = 6. So they married 6 years ago.
439.
दो सहोदर की आयु का योगफल 28 वर्ष है और उनकी आयु का अंतर 8 वर्ष है। बड़े सहोदर की वर्तमान आयु क्या है?
The sum of the ages of two siblings is 28 years and the difference between their ages is 8 years. What is the present age of the elder sibling?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 वर्ष
18 years

बड़ा = (28 + 8) ÷ 2 = 18, छोटा = (28 − 8) ÷ 2 = 10। अतः बड़े भाई/बहन की आयु 18 वर्ष है।
Elder = (28 + 8) ÷ 2 = 18, younger = (28 − 8) ÷ 2 = 10. So the elder sibling is 18 years old.
440.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का माध्य 31 वर्ष है। 20 वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी। पुत्र और पिता की वर्तमान आयु का अनुपात कितना है?
The mean of the present ages of a father and his son is 31 years. After 20 years, the father will be twice as old as his son. What is the ratio of the present ages of the son and the father?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7 : 24

आयु का योग = 2 × 31 = 62। 20 वर्ष बाद: F + 20 = 2(S + 20), अतः F = 2S + 20। तब 3S + 20 = 62, S = 14, F = 48। अनुपात = 14 : 48 = 7 : 24। अतः उत्तर 7 : 24 है।
Sum of ages = 2 × 31 = 62. After 20 years: F + 20 = 2(S + 20), so F = 2S + 20. Then 3S + 20 = 62, S = 14, F = 48. Ratio = 14 : 48 = 7 : 24. So the answer is 7 : 24.
441.
दो भाई-बहनों की आयु का योगफल 44 वर्ष है। यदि इनमें से एक की आयु, दूसरे की आयु के दोगुने से 4 वर्ष कम है, तो उनकी आयु का अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of the ages of two siblings is 44 years. If the age of one of them is 4 years less than twice the age of the other, find the difference between their ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 वर्ष
12 years

आयु x और 2x − 4 मानें। x + 2x − 4 = 44, अतः x = 16 और दूसरी आयु 28। अंतर = 28 − 16 = 12। अतः उत्तर 12 years है।
Let the ages be x and 2x − 4. x + 2x − 4 = 44, so x = 16 and the other is 28. Difference = 28 − 16 = 12. So the answer is 12 years.
442.
दो बहनों की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 6 : 8 होगा। छोटी बहन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of two sisters is 5 : 7. After 4 years, the ratio of their ages will be 6 : 8. Find the present age of the younger sister.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 वर्ष
20 years

(5x + 4) ÷ (7x + 4) = 6 ÷ 8 → 40x + 32 = 42x + 24 → x = 4। छोटी बहन की आयु = 5 × 4 = 20 वर्ष।
(5x + 4) ÷ (7x + 4) = 6 ÷ 8 → 40x + 32 = 42x + 24 → x = 4. Younger sister = 5 × 4 = 20 years.
443.
यदि 15 संख्याओं का माध्य 25 है और उनमें से एक संख्या 36.2 को हटा दिया जाए, तो शेष संख्याओं का माध्य कितना होगा?
If the mean of 15 numbers is 25 and one number 36.2 is removed from the numbers, then the mean of the remaining numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24.2

योग = 15 × 25 = 375। 36.2 हटाने पर: 375 − 36.2 = 338.8। नया माध्य = 338.8 ÷ 14 = 24.2। अतः उत्तर 24.2 है।
Sum = 15 × 25 = 375. After removing 36.2: 375 − 36.2 = 338.8. New mean = 338.8 ÷ 14 = 24.2. So the answer is 24.2.
444.
एक कक्षा में लड़कों का औसत वजन 65 kg है और लड़कियों का औसत वजन 45 kg है। कक्षा के सभी विद्यार्थियों का औसत वजन 57 kg है। कक्षा में लड़कियों की संख्या और लड़कों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।
In a class, the average weight of the boys is 65 kg and the average weight of the girls is 45 kg. The average weight of all the students in the class is 57 kg. Find the ratio of the number of girls to the number of boys in the class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2:3

मिश्रण नियम से लड़के : लड़कियाँ = (57 − 45) : (65 − 57) = 12 : 8 = 3 : 2। अतः लड़कियाँ : लड़के = 2 : 3। अतः उत्तर 2 : 3 है।
By alligation, boys : girls = (57 − 45) : (65 − 57) = 12 : 8 = 3 : 2. So girls : boys = 2 : 3. So the answer is 2 : 3.
445.
प्रथम 14 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 14 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14

पहली n विषम संख्याओं का योग = n² = 14² = 196। औसत = 196 ÷ 14 = 14।
Sum of the first n odd numbers = n² = 14² = 196. Average = 196 ÷ 14 = 14.
446.
11 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 18 positive multiples of 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

104.5

औसत = 11 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 11 × (18 + 1) ÷ 2 = 11 × 9.5 = 104.5। अतः उत्तर 104.5 है।
Average = 11 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 11 × (18 + 1) ÷ 2 = 11 × 9.5 = 104.5. So the answer is 104.5.
447.
एक कारखाने में 90 श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन ₹140 है, और महिला श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन ₹130 है। यदि एक-तिहाई श्रमिक पुरुष हैं, तो पुरुष श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन कितना है?
The average daily wage of 90 workers in a factory is ₹140, and the average daily wage of female workers is ₹130. If one-third of the workers are male, what is the average daily wage of the male workers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹160

कुल मजदूरी = 90 × 140 = 12,600। पुरुष = 30, महिलाएँ = 60; महिलाओं का योग = 60 × 130 = 7,800। पुरुषों का औसत = (12,600 − 7,800) ÷ 30 = 4,800 ÷ 30 = ₹160।
Total wage = 90 × 140 = 12,600. Males = 30, females = 60; female total = 60 × 130 = 7,800. Male average = (12,600 − 7,800) ÷ 30 = 4,800 ÷ 30 = ₹160.
448.
पांच व्यक्ति यों V, W, X, Y और Z में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। Y की आयु X की आयु की चार गुना है। V की आयु X की आयु की दो गुना है। Y की आयु W की आयु की पांच गुना है। W की आयु 12 वर्ष है। यदि Z की आयु V की आयु की तीन गुना है, तो Z की आयु कितनी है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. Y is four times the age of X. V is two times the age of X. Y is five times the age of W. The age of W is 12. If Z is thrice the age of V, what is the age of Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90

W = 12, अतः Y = 5 × 12 = 60। X = 60 ÷ 4 = 15, V = 2 × 15 = 30। Z = 3 × 30 = 90।
W = 12, so Y = 5 × 12 = 60. X = 60 ÷ 4 = 15, V = 2 × 15 = 30. Z = 3 × 30 = 90.
449.
तीन महिलाओं का औसत वजन तब 4 kg बढ़ जाता है, जब उनमें से 102 kg वजन वाली एक महिला को दूसरी महिला से बदल दिया जाता है। नई महिला का वजन कितना है?
The average weight of three women increases by 4 kg when one of them, weighing 102 kg, is replaced by another woman. What is the weight of the new woman?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

114 kg

कुल भार में वृद्धि = 3 × 4 = 12 kg। नई महिला का भार = 102 + 12 = 114 kg। अतः उत्तर 114 kg है।
Total weight rises by 3 × 4 = 12 kg. New woman = 102 + 12 = 114 kg. So the answer is 114 kg.
450.
नौ वर्ष पहले, आशा की आयु भावना की आयु की तीन गुनी थी। अब से सात वर्ष बाद, आशा की आयु भावना की आयु की दोगुनी होगी। भावना की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Nine years ago, Asha was three times as old as Bhawna. Seven years from now, Asha will be twice as old as Bhawna. Find the present age of Bhawna.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 वर्ष
25 years

माना वर्तमान आयु A और B है। A − 9 = 3(B − 9) से A = 3B − 18। A + 7 = 2(B + 7) से 3B − 11 = 2B + 14, अतः B = 25। भावना की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let present ages be A and B. A − 9 = 3(B − 9) gives A = 3B − 18. A + 7 = 2(B + 7) gives 3B − 11 = 2B + 14, so B = 25. Bhawna's present age is 25 years.
451.
यदि माता की वर्तमान आयु का दो गुना, उसकी पुत्री की आयु के नौ गुना से 27 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का पांच गुना, माता की आयु से 8 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु में अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If two times the mother's present age is 27 years more than nine times her daughter's age, and five times the daughter's age is 8 year less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52

माता = M, पुत्री = D मानें। M = 5D + 8 और 2M = 9D + 27। अतः 10D + 16 = 9D + 27, जिससे D = 11 और M = 63। अंतर = 63 − 11 = 52। अतः उत्तर 52 है।
Let mother = M, daughter = D. M = 5D + 8 and 2M = 9D + 27. So 10D + 16 = 9D + 27, giving D = 11 and M = 63. Difference = 63 − 11 = 52. So the answer is 52.
452.
यदि किसी माता और उसकी पुत्री की उम्र के बीच का अंतर 24 वर्ष है, और उनकी उम्र का योग 52 वर्ष है, तो माता की उम्र (वर्षों में) कितनी है?
If the difference between the ages of a mother and her daughter is 24 years, and the sum of their ages is 52 years, what is the age of the mother (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

माँ की आयु = (योग + अंतर) ÷ 2 = (52 + 24) ÷ 2 = 38 वर्ष।
Mother = (sum + difference) ÷ 2 = (52 + 24) ÷ 2 = 38 years.
453.
पांच व्यक्ति यों V, W, X, Y और Z में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। X की आयु 30 वर्ष है। V की आयु W की आयु की चार गुना है। Y की आयु V की आयु की दोगुनी है। Z की आयु W की आयु की पांच गुना है। यदि Z की आयु X की आयु की आधी है, तो Y की आयु कितनी है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. The age of X is 30. V is four times the age of W. Y is twice the age of V. Z is five times the age of W. If Z is half the age of X, what is the age of Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

Z = X ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15। Z = 5W, अतः W = 3। V = 4W = 12। Y = 2V = 24। अतः उत्तर 24 है।
Z = X ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15. Z = 5W, so W = 3. V = 4W = 12. Y = 2V = 24. So the answer is 24.
454.
यदि 12 वर्षीय एक लड़की के स्थान पर एक नई लड़की को शामिल किया जाए, तो छह लड़कियों की औसत आयु में चार महीने की वृद्धि हो जाती है। नई लड़की की आयु है:
The average age of six girls increases by four months, if a 12 - year old girl is replaced by a new girl. The age of the new girl is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 वर्ष
14 years

कुल आयु में वृद्धि = 6 × 4 माह = 24 माह = 2 वर्ष। नई लड़की की आयु = 12 + 2 = 14 वर्ष।
Increase in total age = 6 × 4 months = 24 months = 2 years. New girl's age = 12 + 2 = 14 years.
455.
मानुषी और नानीना की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 9 है। यदि 6 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 6 : 11 हो जायेगा, तो नानीना की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the present ages of Manushi and Nanina is 4 : 9. If the ratio of their ages after 6 years becomes 6 : 11, what is Nanina's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27 वर्ष
27 years

माना आयु 4x और 9x हैं। (4x + 6) : (9x + 6) = 6 : 11 से 44x + 66 = 54x + 36, अतः x = 3। नानीना की आयु = 9 × 3 = 27 वर्ष।
Let ages be 4x and 9x. (4x + 6) : (9x + 6) = 6 : 11 gives 44x + 66 = 54x + 36, so x = 3. Nanina's age = 9 × 3 = 27 years.
456.
छह वर्ष पश्चात, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुना होगी। छह वर्ष पूर्व, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुना थी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
Six years from now, a father's age will be three times his son's age. Six years ago, the father's age was seven times his son's age. Find the present ages (in years) of the father and the son.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48 और 12
48 and 12

पुत्र = S, पिता = F मानें। F + 6 = 3(S + 6) और F − 6 = 7(S − 6)। अतः F = 3S + 12 और 3S + 6 = 7S − 42, जिससे S = 12, F = 48। अतः उत्तर 48 और 12 है।
Let son = S, father = F. F + 6 = 3(S + 6) and F − 6 = 7(S − 6). So F = 3S + 12 and 3S + 6 = 7S − 42, giving S = 12, F = 48. So the answer is 48 and 12.
457.
11 संख्याओं का माध्य 10.9 है। यदि पहली 6 संख्याओं का माध्य 10.5 है और अंतिम 6 संख्याओं का माध्य 11.4 है, तो 6वीं संख्या ज्ञात कीजिए।
The mean of 11 numbers is 10.9. If the mean of the first 6 numbers is 10.5 and the mean of the last 6 numbers is 11.4, then find the 6th number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.5

11 संख्याओं का योग = 11 × 10.9 = 119.9। पहली 6 का योग = 6 × 10.5 = 63, अंतिम 6 का योग = 6 × 11.4 = 68.4। छठी संख्या = 63 + 68.4 − 119.9 = 11.5।
Total of 11 numbers = 11 × 10.9 = 119.9. First 6 = 6 × 10.5 = 63, last 6 = 6 × 11.4 = 68.4. 6th number = 63 + 68.4 − 119.9 = 11.5.
458.
7 संख्याओं का औसत 47 है। यदि प्रत्येक संख्या से 7 कम कर दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 47. If 7 is subtracted from each number, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

प्रत्येक संख्या में से 7 घटाने पर औसत भी 7 घट जाता है: 47 − 7 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Subtracting 7 from each number reduces the average by 7: 47 − 7 = 40. So the answer is 40.
459.
एक व्यक्ति और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योगफल 50 वर्ष है। पाँच वर्ष बाद, व्यक्ति की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुना होगी। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of a man and his son is 50 years. Five years from now, the man's age will be three times his son's age. Find the present age of the son.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 वर्ष
10 years

माना पुत्र की आयु s है, पिता की 50 − s। 5 वर्ष बाद: 50 − s + 5 = 3(s + 5), अर्थात् 55 − s = 3s + 15, अतः 4s = 40 और s = 10 वर्ष।
Let son = s, man = 50 − s. After 5 years: 50 − s + 5 = 3(s + 5), so 55 − s = 3s + 15, giving 4s = 40 and s = 10 years.
460.
9 के प्रथम 13 गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 13 multiples of 9.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

63

9 के गुणज 9 × (1 से 13) हैं। औसत = 9 × (13 + 1) ÷ 2 = 9 × 7 = 63। अतः उत्तर 63 है।
Multiples of 9 are 9 × (1 to 13). Average = 9 × (13 + 1) ÷ 2 = 9 × 7 = 63. So the answer is 63.
461.
जब 42 kg वजन वाले बच्चे के स्थान पर एक नए बच्चे को शामिल किया जाता है, तो 12 बच्चों के औसत वजन में 1.5 kg की वृद्धि हो जाती है। नए बच्चे का वजन ज्ञात कीजिए।
The average weight of 12 children increases by 1.5 kg when a new child comes in place of one child who weighed 42 kg. What might be the weight of the new child?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60 kg

कुल भार में वृद्धि = 12 × 1.5 = 18 kg। नए बच्चे का भार = 42 + 18 = 60 kg।
Total weight increases by 12 × 1.5 = 18 kg. New child's weight = 42 + 18 = 60 kg.
462.
प्रथम 12 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 12 odd natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

पहली n विषम संख्याओं का योग = n²। n = 12 के लिए योग = 144। औसत = 144 ÷ 12 = 12।
Sum of the first n odd numbers = n². For n = 12, sum = 144. Average = 144 ÷ 12 = 12.
463.
प्रथम 5 प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत कितना है?
The average of the squares of the first 5 natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11

1 से 5 के वर्ग: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55। औसत = 55 ÷ 5 = 11।
Squares of 1 to 5: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55. Average = 55 ÷ 5 = 11.
464.
लोकेश और तारेष की वर्तमान आयु का योगफल 24 वर्ष है। 2 वर्ष बाद लोकेश की आयु, तारेष की आयु की तीन गुनी होगी। लोकेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of Lokesh and Taresh is 24 years. After 2 years, Lokesh's age will be three times that of Taresh. Lokesh's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19

L + T = 24 और L + 2 = 3(T + 2), अतः L = 3T + 4। तब 4T + 4 = 24, T = 5 और L = 19। अतः लोकेश की आयु 19 वर्ष है।
L + T = 24 and L + 2 = 3(T + 2), so L = 3T + 4. Then 4T + 4 = 24, T = 5 and L = 19. So Lokesh is 19.
465.
9 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 18 positive multiples of 9 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

85.5

गुणज 9, 18, ..., 162 हैं। औसत = 9 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 9 × 19 ÷ 2 = 85.5.
Multiples are 9, 18, ..., 162. Average = 9 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 9 × 19 ÷ 2 = 85.5.
466.
अनुजा और महिमा की आयु में 42 वर्ष का अंतर है। पांच वर्ष पहले, उनकी आयु का योगफल 98 वर्ष था। यदि अनुजा, महिमा से बड़ी है, तो महिमा की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the ages of Anuja and Mahima is 42 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 98 years. If Anuja is older than Mahima, find Mahima's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33

A − M = 42। 5 वर्ष पहले (A − 5) + (M − 5) = 98, अतः A + M = 108। M = (108 − 42) ÷ 2 = 33। अतः महिमा की आयु 33 वर्ष है।
A − M = 42. Five years ago (A − 5) + (M − 5) = 98, so A + M = 108. M = (108 − 42) ÷ 2 = 33. So Mahima is 33.
467.
वर्तमान से पांच वर्ष पूर्व, जॉन और उसकी बहन जेन की आयु का योग 25 वर्ष था। यदि जॉन की वर्तमान आयु, उसकी दस वर्ष पूर्व आयु से दोगुनी है, तो उनकी वर्तमान आयु का अंतर (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Five years ago from now, the sum of the ages of John and his sister Jane was 25 years. If John is now twice as old as he was ten years ago, find the difference between their present ages (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

जॉन: J = 2(J − 10), अतः J = 20। 5 वर्ष पहले योग = (J − 5) + (S − 5) = 25, अतः J + S = 35 और S = 15। अंतर = 20 − 15 = 5। अतः उत्तर 5 है।
John: J = 2(J − 10), so J = 20. Five years ago sum = (J − 5) + (S − 5) = 25, so J + S = 35 and S = 15. Difference = 20 − 15 = 5. So the answer is 5.
468.
पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 12 : 7 है। वर्तमान से चार वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5 : 3 होगा। उनकी वर्तमान आयु का योगफल ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of a father and son is 12 : 7. Four years from now, the ratio of their ages will be 5 : 3. Find the sum of their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

152 वर्ष
152 years

माना आयु 12k और 7k है। (12k + 4)/(7k + 4) = 5/3 से 36k + 12 = 35k + 20, अतः k = 8। पिता = 96, पुत्र = 56, योग = 152। अतः उत्तर 152 वर्ष है।
Let ages be 12k and 7k. (12k + 4)/(7k + 4) = 5/3 gives 36k + 12 = 35k + 20, so k = 8. Father = 96, son = 56, sum = 152. So the answer is 152 years.
469.
प्रथम 10 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 10 odd natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

पहली n विषम संख्याओं का योग = n² = 10² = 100। औसत = 100 ÷ 10 = 10।
Sum of the first n odd numbers = n² = 10² = 100. Average = 100 ÷ 10 = 10.
470.
एक कक्षा में 8 लड़कों का औसत अंक 56 है और 4 लड़कियों का औसत अंक 80 है। सभी 12 विद्यार्थियों का औसत अंक कितना है?
In a class, the average marks of 8 boys is 56 and the average marks of 4 girls is 80. What is the average marks of all 12 students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

64

कुल अंक = 8 × 56 + 4 × 80 = 448 + 320 = 768। औसत = 768 ÷ 12 = 64। अतः उत्तर 64 है।
Total marks = 8 × 56 + 4 × 80 = 448 + 320 = 768. Average = 768 ÷ 12 = 64. So the answer is 64.
471.
A, B, C, D और E की औसत आयु 55 वर्ष है। A और B की औसत आयु 45 वर्ष है तथा C और D की औसत आयु 57 वर्ष है। E की आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of A, B, C, D and E is 55 years. The average age of A and B is 45 years, and the average age of C and D is 57 years. Find the age of E.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

71 वर्ष
71 years

पाँचों का योग = 5 × 55 = 275। A + B = 2 × 45 = 90, C + D = 2 × 57 = 114। E = 275 − 90 − 114 = 71। अतः E की आयु 71 वर्ष है।
Total of all five = 5 × 55 = 275. A + B = 2 × 45 = 90, C + D = 2 × 57 = 114. E = 275 − 90 − 114 = 71. So E is 71 years old.
472.
5 संख्याओं का औसत 18.5 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो शेष 4 संख्याओं का औसत 16 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of 5 numbers is 18.5. If one number is removed, the average of the remaining 4 numbers becomes 16. Find the number that was removed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28.5

5 संख्याओं का योग = 5 × 18.5 = 92.5। 4 संख्याओं का योग = 4 × 16 = 64। हटाई गई संख्या = 92.5 − 64 = 28.5।
Total of 5 = 5 × 18.5 = 92.5. Total of 4 = 4 × 16 = 64. Removed number = 92.5 − 64 = 28.5.
473.
P और Q की संयुक्त वर्तमान आयु 46 वर्ष है। वर्तमान से 2 वर्ष पूर्व, P की आयु Q की आयु की दोगुनी थी। P की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The combined present age of P and Q is 46 years. 2 years before the present, P's age was twice the age of Q. Find the present age of P.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 वर्ष
30 years

P + Q = 46 और P − 2 = 2(Q − 2) → P = 2Q − 2। अतः 3Q − 2 = 46 → Q = 16 और P = 30 वर्ष।
P + Q = 46 and P − 2 = 2(Q − 2) → P = 2Q − 2. So 3Q − 2 = 46 → Q = 16 and P = 30 years.
474.
किसी कक्षा के सभी विद्यार्थियों का औसत भार 36.5 kg है। कक्षा में सभी लड़कों का औसत भार 40 kg तथा सभी लड़कियों का औसत भार 32.3 kg है। कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात क्या है?
The average weight of all the students of a class is 36.5 kg. The average weight of all the boys in the class is 40 kg and that of all the girls is 32.3 kg. The ratio of the number of boys to the number of girls in the class is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 : 5

मिश्रण नियम से लड़के : लड़कियाँ = (36.5 − 32.3) : (40 − 36.5) = 4.2 : 3.5 = 6 : 5। अतः उत्तर 6 : 5 है।
By alligation, boys : girls = (36.5 − 32.3) : (40 − 36.5) = 4.2 : 3.5 = 6 : 5. So the answer is 6 : 5.
475.
13 संख्याओं का औसत 8 है। यदि प्रत्येक संख्या को 7 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा:
The average of 13 numbers is 8. If each number is multiplied by 7, then what will the new average be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56

जब प्रत्येक संख्या को 7 से गुणा किया जाता है, तो औसत भी 7 गुना हो जाता है। नया औसत = 8 × 7 = 56।
When every number is multiplied by 7, the average is also multiplied by 7. New average = 8 × 7 = 56.
476.
प्रथम 15 संख्याओं का समांतर माध्य 82 है। एक संख्या को हटाने पर माध्य में 6 की कमी हो जाती है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the first 15 numbers is 82. On removing one number, the mean decreases by 6. Find the number removed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

166

15 संख्याओं का योग = 15 × 82 = 1230। नया माध्य = 76, 14 का योग = 14 × 76 = 1064। हटाई गई संख्या = 1230 − 1064 = 166। अतः उत्तर 166 है।
Sum of 15 numbers = 15 × 82 = 1230. New mean = 76, sum of 14 = 14 × 76 = 1064. Removed number = 1230 − 1064 = 166. So the answer is 166.
477.
एक 5-सदस्यीय परिवार में दादा-दादी, माता-पिता और एक पोता है। दादा-दादी की औसत आयु 76 वर्ष है, माता-पिता की औसत आयु 40 वर्ष है और पोते की आयु 8 वर्ष है। परिवार की औसत आयु कितनी होगी?
A 5-member family consists of grandparents, parents and one grandson. The average age of the grandparents is 76 years, that of the parents is 40 years and the age of the grandson is 8 years. What will be the average age of the family?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48 वर्ष
48 years

कुल आयु = 2 × 76 + 2 × 40 + 8 = 152 + 80 + 8 = 240। औसत = 240 ÷ 5 = 48 वर्ष।
Total age = 2 × 76 + 2 × 40 + 8 = 152 + 80 + 8 = 240. Average = 240 ÷ 5 = 48 years.
478.
V, W, X, Y और Z नाम के पाँच व्यक्तियों में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। X की आयु V की आयु की दोगुनी है। V की आयु Y की आयु की तीन गुनी है। Y की आयु W की आयु का पाँचवाँ भाग है। W की आयु 15 है। यदि Z की आयु X की आयु के बराबर है, तो Z की आयु क्या है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. X is twice the age of V. V is three times the age of Y. Y is one-fifth the age of W. The age of W is 15. If Z's age is equal the age of X, what is the age of Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

W = 15, अतः Y = 15 ÷ 5 = 3। V = 3 × 3 = 9। X = 2 × 9 = 18। Z = X = 18। अतः उत्तर 18 है।
W = 15, so Y = 15 ÷ 5 = 3. V = 3 × 3 = 9. X = 2 × 9 = 18. Z = X = 18. So the answer is 18.
479.
वर्तमान में, वनराज की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्ति यों की आयु का योगफल 58 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
At present, Vanraj's age is three times the age of his son, and his daughter is 3 years younger than his son. If the sum of the ages of these three persons 3 years ago was 58 years, what is Vanraj's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

माना पुत्र की आयु s है: वनराज = 3s, पुत्री = s − 3। 3 वर्ष पहले: (3s − 3) + (s − 3) + (s − 6) = 58, अतः 5s − 12 = 58, s = 14। वनराज = 3 × 14 = 42। अतः उत्तर 42 वर्ष है।
Let the son's age be s: Vanraj = 3s, daughter = s − 3. Three years ago: (3s − 3) + (s − 3) + (s − 6) = 58, so 5s − 12 = 58, s = 14. Vanraj = 3 × 14 = 42. So the answer is 42 years.
480.
5 वर्ष पहले, एक माता की आयु, उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी से 12 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष के बाद उसकी आयु, उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी?
5 years ago, a mother's age was 12 years more than thrice her daughter's age. After how many years from now will her age be thrice her daughter's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1 वर्ष
1 year

5 वर्ष पहले: माँ की आयु m = 3d + 12। अब से x वर्ष बाद: m + 5 + x = 3(d + 5 + x)। अतः 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, जिससे x = 1। उत्तर 1 वर्ष है।
Five years ago: mother m = 3d + 12. After x years from now: m + 5 + x = 3(d + 5 + x). So 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, giving x = 1. The answer is 1 year.
481.
एक माँ की वर्तमान आयु उसकी पुत्री की आयु की दोगुनी है। दस वर्ष पूर्व, माँ की आयु उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी थी। माँ की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A mother's present age is twice her daughter's age. Ten years ago, the mother's age was three times her daughter's age. Find the present age of the mother.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना पुत्री की आयु x है, माता की 2x। दस वर्ष पहले: 2x − 10 = 3(x − 10), अर्थात् 2x − 10 = 3x − 30, अतः x = 20। माता की आयु = 40 वर्ष।
Let the daughter's age be x, mother's 2x. Ten years ago: 2x − 10 = 3(x − 10), so 2x − 10 = 3x − 30, giving x = 20. Mother's age = 40 years.
482.
A, B से 4 वर्ष बड़ा है। 5 वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 50 होगा। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A is 4 years older than B. After 5 years, the sum of their ages will be 50. Find the present age of B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 वर्ष
18 years

A = B + 4 और (A + 5) + (B + 5) = 50, अतः A + B = 40 और 2B + 4 = 40। अतः B = 18 वर्ष।
A = B + 4 and (A + 5) + (B + 5) = 50, so A + B = 40 and 2B + 4 = 40. So B = 18 years.
483.
अब से आठ वर्ष बाद, राजीव की आयु सुमित की आयु की दोगुनी होगी। चार वर्ष पहले, उसकी आयु सुमित की आयु की छह गुना थी। अब से 10 वर्ष बाद सुमित की आयु ज्ञात कीजिए।
Eight years from now, Rajiv's age will be twice Sumit's age. Four years ago, his age was six times Sumit's age. Find Sumit's age 10 years from now.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17 वर्ष
17 years

वर्तमान आयु R और S मानें। R + 8 = 2(S + 8) से R = 2S + 8। R − 4 = 6(S − 4) से 2S + 4 = 6S − 24, अतः S = 7। 10 वर्ष बाद सुमित की आयु = 7 + 10 = 17 वर्ष।
Let present ages be R and S. R + 8 = 2(S + 8) gives R = 2S + 8. R − 4 = 6(S − 4) gives 2S + 4 = 6S − 24, so S = 7. Sumit's age after 10 years = 7 + 10 = 17 years.
484.
एक कक्षा के 16 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 56 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएं, तो नया औसत क्या होगा?
The average of the marks of 16 students in a class is 56. If the marks of each student are doubled, what will be the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

112

जब प्रत्येक मान दोगुना किया जाता है तो औसत भी दोगुना हो जाता है: 56 × 2 = 112। अतः उत्तर 112 है।
When every value is doubled, the average is also doubled: 56 × 2 = 112. So the answer is 112.
485.
10 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 18 positive multiples of 10 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

95

गुणज 10, 20, ..., 180 हैं। औसत = 10 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 10 × 19 ÷ 2 = 95. अतः उत्तर 95 है।
The multiples are 10, 20, ..., 180. Average = 10 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 10 × 19 ÷ 2 = 95. So the answer is 95.
486.
तीन वर्ष पूर्व, मि. सोहन लाल की आयु, उसके पोते की आयु की चार गुनी थी। आठ वर्षों में, उनकी आयु, उनके पोते की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। मि. सोहन लाल की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Three years ago, Mr. Sohan Lal's age was four times his grandson's age. In eight years, his age will be three times his grandson's age. Find the present age of Mr. Sohan Lal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

91 वर्ष
91 years

माना सोहन लाल की आयु x और पोते की आयु y है। x − 3 = 4(y − 3) से x = 4y − 9। x + 8 = 3(y + 8) से x = 3y + 16। अतः 4y − 9 = 3y + 16, y = 25, x = 91। अतः उत्तर 91 वर्ष है।
Let Sohan Lal = x, grandson = y. x − 3 = 4(y − 3) gives x = 4y − 9. x + 8 = 3(y + 8) gives x = 3y + 16. So 4y − 9 = 3y + 16, y = 25, x = 91. So the answer is 91 years.
487.
एक क्रि केट मैच में, एक टीम को जीतने के लिए 50 ओवरों में 300 रन चाहिए। पहले 15 ओवरों में, टीम 5 रन प्रति ओवर के औसत से स्कोर बनाती है। अगले 15 ओवरों में, स्कोर का औसत बढ़कर 8 रन प्रति ओवर हो जाता है। उसके बाद के 10 ओवरों में, यह घटकर 4 रन प्रति ओवर हो जाता है। मैच जीतने के लिए शेष ओवरों में, प्रति ओवर कितना औसत रन बनाना होगा?
In a cricket match, a team needs 300 runs in 50 overs to win. In the first 15 overs, the team scores at an average of 5 runs per over. In the next 15 overs, the scoring average rises to 8 runs per over. In the following 10 overs, it falls to 4 runs per over. What average number of runs per over must be scored in the remaining overs to win the match?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6.5 रन प्रति ओवर
6.5 runs per over

बने रन = 15 × 5 + 15 × 8 + 10 × 4 = 75 + 120 + 40 = 235। शेष 10 ओवरों में आवश्यक = 300 − 235 = 65। आवश्यक औसत = 65 ÷ 10 = 6.5 रन प्रति ओवर।
Runs scored = 15 × 5 + 15 × 8 + 10 × 4 = 75 + 120 + 40 = 235. Needed = 300 − 235 = 65 in the remaining 10 overs. Required average = 65 ÷ 10 = 6.5 runs per over.
488.
8 के प्रथम 13 गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 13 multiples of 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56

8 के गुणज 8 × (1 से 13) हैं। औसत = 8 × (13 + 1) ÷ 2 = 8 × 7 = 56। अतः उत्तर 56 है।
Multiples of 8 form 8 × (1 to 13). Average = 8 × (13 + 1) ÷ 2 = 8 × 7 = 56. So the answer is 56.
489.
एक कक्षा में 90 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। उनमें से 30 की औसत आयु 23 वर्ष है और अन्य 30 की औसत आयु 25 वर्ष है। शेष विद्यार्थियों की औसत आयु क्या है?
The average age of 90 students in a class is 21 years. The average age of 30 of them is 23 years, and that of another 30 is 25 years. What is the average age of the remaining students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 वर्ष
15 years

कुल = 90 × 21 = 1890। पहले दो समूह = 30 × 23 + 30 × 25 = 1440। शेष 30 छात्र: 1890 − 1440 = 450, औसत = 450 ÷ 30 = 15। अतः उत्तर 15 वर्ष है।
Total = 90 × 21 = 1890. First two groups = 30 × 23 + 30 × 25 = 1440. Remaining 30 students: 1890 − 1440 = 450, average = 450 ÷ 30 = 15. So the answer is 15 years.
490.
यदि माता की वर्तमान आयु का दो गुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के छह गुना से 30 वर्ष कम है, और पुत्री की वर्तमान आयु का पांच गुना, माता की वर्तमान आयु से 55 वर्ष अधिक है, तो माता और पुत्री की वर्तमान आयु में अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If twice the mother's present age is 30 years less than six times her daughter's present age, and five times the daughter's present age is 55 years more than the mother's present age, then what is the difference (in years) between the present ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

माना माता = M, पुत्री = D। 2M = 6D − 30 से M = 3D − 15। 5D = M + 55 से 5D = 3D + 40, अतः D = 20 और M = 45। अंतर = 45 − 20 = 25। अतः उत्तर 25 है।
Let mother = M, daughter = D. 2M = 6D − 30 gives M = 3D − 15. 5D = M + 55 gives 5D = 3D + 40, so D = 20 and M = 45. Difference = 45 − 20 = 25. So the answer is 25.
491.
यदि माता की वर्तमान आयु का तीन गुना, उसकी पुत्री की आयु के आठ गुना से 24 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का तीन गुना, माता की आयु से 3 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु में अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If three times the mother's present age is 24 years more than eight times her daughter's age, and three times the daughter's age is 3 years less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33

माना माता = M, पुत्री = D। 3D = M − 3, अतः M = 3D + 3। फिर 3M = 8D + 24 से 9D + 9 = 8D + 24, अतः D = 15 और M = 48। अंतर = 48 − 15 = 33 वर्ष।
Let mother = M, daughter = D. 3D = M − 3, so M = 3D + 3. Then 3M = 8D + 24 gives 9D + 9 = 8D + 24, so D = 15 and M = 48. Difference = 48 − 15 = 33 years.
492.
8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि एक संख्या, 59, को हटा दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 8 numbers is 45. If one number, 59, is removed, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43

योग = 8 × 45 = 360. 59 हटाने पर: 360 − 59 = 301. नया औसत = 301 ÷ 7 = 43. अतः उत्तर 43 है।
Total = 8 × 45 = 360. After removing 59: 360 − 59 = 301. New average = 301 ÷ 7 = 43. So the answer is 43.
493.
यदि सबसे छोटा पूर्णांक 28 है, तो पाँच क्रमागत सम पूर्णांकों का औसत कितना है?
If the smallest integer is 28, what is the average of five consecutive even integers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32

पाँच क्रमागत सम पूर्णांक 28, 30, 32, 34, 36 हैं। इनका औसत मध्य मान 32 है।
The five consecutive even integers are 28, 30, 32, 34, 36. Their average is the middle value, 32.
494.
15 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत क्या है?
The average of the first 18 positive multiples of 15 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

142.5

15 के पहले 18 गुणज: 15, 30, ..., 270। औसत = 15 × (1 + 18) ÷ 2 = 15 × 9.5 = 142.5। अतः उत्तर 142.5 है।
First 18 multiples of 15: 15, 30, ..., 270. Average = 15 × (1 + 18) ÷ 2 = 15 × 9.5 = 142.5. So the answer is 142.5.
495.
साक्षी और प्रिया की आयु का अंतर 37 वर्ष है। वर्तमान से पांच वर्ष पहले, उनकी आयु का योगफल 95 वर्ष था। यदि साक्षी, प्रिया से बड़ी है, तो प्रिया की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the ages of Sakshi and Priya is 37 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 95 years. If Sakshi is older than Priya, find Priya's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

34

S − P = 37। 5 वर्ष पहले (S − 5) + (P − 5) = 95, अतः S + P = 105। P = (105 − 37) ÷ 2 = 34। अतः प्रिया की आयु 34 वर्ष है।
S − P = 37. Five years ago (S − 5) + (P − 5) = 95, so S + P = 105. P = (105 − 37) ÷ 2 = 34. So Priya is 34.
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